考点01 匀变速直线运动规律（期末复习课件）高一物理上学期教科版

考点01 匀变速直线运动规律 高一物理期末复习 教科版（2019） (1)速度与时间的关系式：v＝ 。 (2)位移与时间的关系式：x＝ 。 由以上两式联立可得速度与位移的关系式： 。 v0＋at v2－v02＝2ax （3）公式选用原则 不涉及位移，选用v＝v0＋at 不涉及末速度，选用x＝ 不涉及时间，选用v2－v02＝2ax 一、匀变速直线运动的两个基本规律 （4）思维流程 审题→画出示意图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→求解方程 例题1.一个质点在x轴上运动，位置随时间的变化规律是 （m）。关于这个质点的运动，以下说法正确的是（　　） A．质点做匀减速直线运动 B．t＝2s时质点的位置在x＝20m处 C．质点的加速度的大小为2m/s2，方向沿x轴正方向 D．t＝2s时质点的速度大小为12m/s，方向沿x轴正方向 D 二、匀变速直线运动的推论及应用 1.匀变速直线运动的常用推论 (1)平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速 度。即： 。此公式可以求某时刻的瞬时速度。 (2)位移差公式：连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等。 即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。 不相邻相等的时间间隔T内的位移差xm－xn＝(m－n)aT2，此公式可以求加速度。 2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式 (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 (2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn ＝1∶4∶9∶…∶n2。 (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 例2.(多选)四个水球可以挡住一颗子弹！如图所示，相同的4个装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，气球薄皮对子弹的阻力忽略不计，子弹重力忽略不计。以下说法正确的是 A.子弹在每个水球中的速度变化量相同 D.子弹穿出第3个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等 BCD 三、自由落体运动 1.条件：物体只受 ，从 开始下落。 2.运动性质：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动。 3.基本规律： (1)速度与时间的关系式： 。 (2)位移与时间的关系式： 。 (3)速度位移关系式： 。 重力 静止 v＝gt v2＝2gh 1.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故初速度为零的匀加速直线运动的规律、比例关系及推论等规律都适用。 2.物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题。 例3　(多选)从高度为125 m的塔顶先后自由释放a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1 s，g取10 m/s2，不计空气阻力，以下说法正确的是 A.b球下落高度为20 m时，a球的速度大小为20 m/s B.a球接触地面瞬间，b球离地高度为45 m C.在a球接触地面之前，两球速度差恒定 D.在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定 BC 四、竖直上抛运动 1.运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做 运动。 2.运动性质： 直线运动。 3.基本规律 (1)速度与时间的关系式： 。 (2)位移与时间的关系式： 。 自由落体 匀变速 v＝v0－gt 4.竖直上抛运动的对称性(如图所示) (1)时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过 程中从C→A所用时间tCA ，同理tAB＝tBA。 (2)速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过 A点的速度大小 。 相等 相等 例4　打弹弓是一款传统游戏，射弹花样繁多，燕子钻天是游戏的一种，如图所示，一表演者将弹丸竖直向上射出后，弹丸上升过程中在最初1 s内上升的高度与最后1 s内上升的高度之比为9∶1，不计空气 阻力，重力加速度g＝10 m/s2，则弹丸在上升过程中最初1 s内 中间时刻的速度大小和上升的最大高度分别为 A.45 m/s　125 m B.45 m/s　75 m C.36 m/s　125 m D.36 m/s　75 m A 分段法 上升阶段：a＝g的匀减速直线运动 下降阶段：自由落体运动 全程法 初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，v＝v0－gt，h＝v0t－ (以竖直向上为正方向) 若v>0，物体上升，若v<0，物体下落 若h>0，物体在抛出点上方，若h<0，物体在抛出点下方 1.竖直上抛运动的研究方法： 2.竖直上抛运动的多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性。 1.对x-t图像和v-t图像运动图像的三点理解 (1)x-t图像、v-t图像能反映的空间关系只有一维,因此两种图像只能描述直线运动,且图线都不表示物体运动的轨迹。 (2)x-t图像和v-t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。 (3)两个物体的运动情况如果用x-t图像来描述,从图像可知两物体起始时刻的位置;如果用v-t图像来描述,则从图像中无法得到两物体起始时刻的位置关系。 五、运动学图像问题 2.应用运动图像解题“六看” 图像 x-t图像 v-t图像 看轴 横轴为时间t,纵轴为位移x 横轴为时间t,纵轴为速度v 看线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动 看斜率 表示速度 表示加速度 看面积 无实际意义 图线和时间轴围成的面积表示位移 看纵 截距 表示初位置 表示初速度 看特 殊点 拐点表示从一种运动变为另一种运动,交点表示相遇 拐点表示从一种运动变为另一种运动,交点表示速度相等 3.图像信息分析类问题的思路 例5　(多选)两车在不同的行车道上同向行驶，t＝0时刻，乙车在甲车前方25 m。两车速度—时间(v－t)图像分别为图中直线甲和直线乙，交点坐标图中已标出，则 A.乙车的加速度是0.6 m/s2 B.第5 s末两车相距40 m C.相遇前，甲、乙两车的最大距离是55 m D.25 s末时甲车追上乙车 BD 六、追及相遇问题 追及相遇问题的实质就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置。追及相遇问题的基本物理模型： 以甲追乙为例。 1.二者距离变化与速度大小的关系 (1)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲<v乙，甲、乙间的距离就不断增大。 (2)若v甲＝v乙，甲、乙间的距离保持不变。 (3)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲>v乙，甲追上乙前，甲、乙间的距离就不断减小。 2.分析思路 可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”。 (1)一个临界条件：速度相等。它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析、判断问题的切入点； (2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系。通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口。 物理分 析法 抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，建立物体运动情景图，分析两物体的速度大小关系，利用速度相等时两物体的位置关系，判断能否追上、二者相距最近或最远 函数方程判断法 设经过时间t，二者间的距离Δx＝xB＋x0－xA，假设追上，Δx＝0，方程中Δ＝b2－4ac，Δ<0，追不上；Δ＝0，恰好追上，一解；Δ>0，两解或发生了相撞；或利用函数极值求解二者距离最大值或最小值 图像法 将两个物体运动的速度—时间关系或位移—时间关系画在同一图像中，然后利用图像分析求解相关问题 解答追及相遇问题的三种方法 例6　现有A、B两列火车在同一轨道上同向匀速行驶，A车在前，其速度 vA＝10 m/s，B车速度vB＝40 m/s。因大雾能见度低，B车在距A车d＝900 m时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车要减速2 000 m才能够停止。 (1)B车刹车后减速运动的加速度多大？ (2)B车刹车t1＝20 s后，两车距离多少？ (3)B车刹车t2＝30 s后，A车开始匀加速，则至少以多大加速度aA加速前进才能避免事故？ 答案　0.5 m/s2 答案　0.4 m/s2 答案　380 m THANKS 感谢观看 v0t＋at2 v0t＋at2 ＝＝ (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。 B.子弹依次穿过每个水球所用的时间之比为(2－)∶(－)∶(－1)∶1 C.子弹依次进入每个水球时的速度之比为2∶∶∶1 h＝gt2  x＝v0t－gt2 $$