专题03 牛顿定律及其应用（期末复习知识清单）高一物理上学期教科版

专题03 牛顿定律及其应用 考点01牛顿第一定律和惯性 考点02牛顿第二定律 考点03 力学单位制 考点04超重和失重 考点05 动力学两类问题 考点06实验：探究加速度与力、质量的关系 考点07 板块模型问题 考点08 传送带模型问题 考点09 动力学连接体问题 考点10动力学临界问题 ▉考点01牛顿第一定律和惯性 一、理想实验的魅力 1．亚里士多德的观点：必须有力作用在物体上，物体才能运动；没有力的作用，物体就要静止在某个地方．即力是维持物体运动的原因． 2．伽利略的观点 (1)理想实验：让小球沿第一个斜面从静止状态开始向下运动，然后冲上第二个斜面，如果没有摩擦，小球上升的高度与释放时的高度相同．减小第二个斜面的倾角，小球滚动的距离增大． 科学推论：当将第二个斜面放平时，小球将会永远运动下去． (2)结论：力不是维持物体运动的原因． 3．笛卡儿的观点：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向． 二、牛顿第一定律 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．牛顿第一定律又叫惯性定律． 三、惯性与质量 1．惯性：物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质． 2．惯性的量度：质量是物体惯性大小的唯一量度． ▉考点02牛顿第二定律 一、牛顿第二定律的表达式 1．牛顿第二定律的内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同． 2．表达式：F＝kma，式中k是比例系数，F指的是物体所受的合力． 3．物理意义：牛顿第二定律不仅阐述了力、质量和加速度三者数量间的关系，还明确了加速度的方向与力的方向一致． 二、力的单位 1．比例系数k的意义 (1)在F＝kma中，k的数值取决于F、m、a的单位的选取． (2)在国际单位制中k＝1，牛顿第二定律的数学表达式为F＝ma，式中F、m、a的单位分别为N、kg、m/s2． 2．国际单位：力的单位是牛顿，简称牛，符号N． 3．1 N的定义：将使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力规定为1 N，即1 N＝1_kg·m/s2． 三、对牛顿第二定律的理解 1．对表达式F＝ma的理解 (1)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位． (2)F的含义：F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；F是某个力时，加速度a是该力产生的加速度． 2．牛顿第二定律的六个性质 性质 理解 因果性 力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度 矢量性 F＝ma是一个矢量式，物体的加速度方向由它受到的合力方向决定，且总与合力的方向相同 瞬时性 加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失 同体性 F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的 独立性 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和 相对性 物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系 3.两个加速度公式的区别 (1)a＝是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法定义的公式． (2)a＝是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素． 4．应用牛顿第二定律解题的一般步骤 5．常用方法 合成法 (1)确定研究对象，画出受力分析图，将各个力按照力的平行四边形定则在加速度方向上合成，直接求出合力 (2)根据牛顿第二定律列式求解 分解法 (1)确定研究对象，画出受力分析图，根据力的实际效果，将某一个力分解成两个分力 (2)根据牛顿第二定律列式求解，应用此法时要求对力的作用效果有清楚的认识，要按照力的实际效果进行分解 正交分解法 当物体受到多个力的作用时，利用正交分解法较为简单，利用正交分解法需要建立直角坐标系，建系原则是尽可能少分解矢量，因此建系有两种情况： (1)沿加速度的方向建一坐标轴，沿垂直加速度方向建一坐标轴，这种方法不需要分解加速度 (2)沿某特定方向建立坐标系，这样可能少分解力，但需要分解加速度，此时应用：Fx＝max，Fy＝may ▉考点03力学单位制 一、基本单位 1．物理公式功能：物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的单位之间的关系． 2．基本量：被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的一些量． 3．基本单位：基本量的单位． 4．导出量：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量． 5．导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位． 二、国际单位制 1．单位制：基本单位和导出单位一起组成单位制． 2．国际单位制：1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，简称SI. 3．国际单位制中的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤) kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 发光强度 I，(IV) 坎[德拉] cd 4.力学中三个基本物理量及单位 (1)三个基本物理量：长度、质量和时间． (2)国际单位制中三个基本单位：米、千克和秒． ▉考点04超重和失重 一、重力的测量 1．一种方法是，先测量物体做自由落体运动的加速度g，再用天平测量物体的质量，利用牛顿第二定律可得：G＝mg. 2．另一种方法是，利用力的平衡条件对重力进行测量． 二、超重和失重 1．超重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象． (2)产生条件：物体具有竖直向上的加速度． 2．失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象． (2)产生条件：物体具有竖直向下的加速度． 3．完全失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态． (2)产生条件：a＝g，方向竖直向下． 三、超重和失重的理解 1．视重 当将物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力． 2．超重、失重的分析 特征 状态 加速度 视重(F)与重力的关系 运动情况 受力图 平衡 a＝0 F＝mg 静止或匀速直线运动 超重 向上 F＝m(g＋a) ＞mg 向上加速或向下减速 失重 向下 F＝m(g－a) ＜mg 向下加速或向上减速 完全失重 向下a＝g F＝0 由落体运动、抛体运动、自卫星的运动等 ▉考点05动力学两类问题 一、从受力确定运动情况 1．牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况与受力情况联系起来． 2．如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况． 3．由物体的受力情况确定其运动的思路 →→→→ 4．解题步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图； (2)根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)； (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度； (4)结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量． 二、从运动情况确定受力 　如果已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的加速度，结合受力分析，再根据牛顿第二定律求出力． 1．基本思路 分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而可以求出物体所受的其他力．流程图如下所示： 2．解题的一般步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图． (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度． (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力． (4)根据力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出未知力． ▉考点06实验：探究加速度与力、质量的关系 一、实验目的 1．学会用控制变量法探究物理规律． 2．探究加速度与力、质量的关系． 3．掌握利用图像处理数据的方法． 二、实验原理 采用控制变量法，在探究加速度与力、质量三者关系时，先让其中一个量保持不变来探究其他两个量之间的关系． 1．控制小车的质量M不变，分析加速度a与力F的关系． 2．控制砝码和小盘的质量不变，即力F不变，改变小车的质量M，分析加速度a与M的关系． 三、实验器材 打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、重物、夹子、细绳、交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺． 四、实验步骤 1．测质量：用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0. 2．安装器材：按如图所示将实验器材安装好(小车上不系绳)． 3．平衡摩擦力：把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，使小车在不挂小盘和砝码的情况下，能沿木板做匀速直线运动(纸带上相邻点的间距相等)． 4．测a、F (1)把小车停在打点计时器处，挂上小盘和砝码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带，纸带记录了小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂小盘和砝码的总重力m1g. (2)保持小车的质量不变，改变小盘中砝码的质量，重复步骤(1)，多做几次实验，并记录好相应纸带的编号及所挂小盘和砝码的总重力m2g，m3g，… 5．测a、M (1)保持小车所受的合外力不变，在小车上加砝码，接通电源后放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带，并在纸带上标上号码及小车和砝码的总质量M1. (2)继续在小车上增加砝码，重复步骤(1)，多做几次实验，在每次实验得到的纸带上标上号码及小车和砝码的总质量M2，M3，… 6．用公式Δx＝aT2或a＝求得小车的加速度a，将得到的数据填入相应表格中，以便进行数据验证． 五、数据处理 1．把小车在不同力作用下产生的加速度填在表中． 物理量 1 2 3 4 5 6 作用力F 加速度a 以a为纵坐标、F为横坐标，根据数据作a－F图像，找出规律，分析a与F的关系． 2．把不同质量的小车(小车和砝码)在相同力的作用下产生的加速度大小填在表中． 物理量 1 2 3 4 5 6 质量M 加速度a 以a为纵坐标，分别以M和为横坐标，根据数据作a－M图像和a－图像，分析a与M的关系． 3．实验结论 (1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受力F成正比． (2)在力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比． 六、误差分析 1．系统误差：本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．小盘和砝码的总质量越接近于小车的质量，误差越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小．因此，要求小盘和砝码的总质量远小于小车的质量是为了减小因实验原理不完善而引起的误差． 2．偶然误差：摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差． 七、注意事项 1．平衡摩擦力时不要挂重物．整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的质量还是改变小车和砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力． 2．实验中必须使小车和砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量． 3．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车． 4．作图像时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧． ▉考点07板块模型问题 1．模型概述：一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动．问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动速度、位移间有一定的关系． 2．解题方法 (1)明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定物体间的摩擦力方向． (2)分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)． (3)物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口．求解中应注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度． 3．常见的两种位移关系 滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，则滑离木板的过程中滑块的位移与木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板相向运动，滑离木板时滑块的位移和木板的位移大小之和等于木板的长度． 特别注意：运动学公式中的位移都是对地位移． 4．注意摩擦力的突变 当滑块与木板速度相同时，二者之间的摩擦力通常会发生突变，由滑动摩擦力变为静摩擦力或者消失，或者摩擦力方向发生变化，速度相同是摩擦力突变的一个临界条件． ▉考点08传送带模型问题 1．传送带的基本类型 传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到其他地方，传送带模型涉及摩擦力的判断、物体运动状态的分析、运动学和动力学知识的综合运用．有水平传送带和倾斜传送带两种基本模型． 2．传送带模型分析流程 3．常见类型及物体运动情况 (1)水平传送带常见类型及物体运动情况 类型 物体运动情况 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 (2)v0＝v时，一直匀速 (3)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速 (1)传送带较短时，物体一直减速到达左端 (2)传送带足够长时，物体先向左减速再向右加速回到右端 (2)倾斜传送带常见类型及物体运动情况 类型 物体运动情况 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能先以a1加速再以a2加速 4.注意 求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的大小和方向．当物体的速度与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变，速度相等前后对摩擦力的分析是解题的关键． ▉考点09动力学连接体问题 1．连接体 两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法． 2．连接体问题的解题方法 (1)整体法：把整个连接体系统看作一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解．其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力． (2)隔离法：把系统中某一物体(或一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解．其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体(或一部分)的受力情况或单个过程的运动情形． 一、加速度和速度都相同的连接体问题 (1)求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法． (2)求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交替运用．一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力． “串接式”连接体中弹力的“分配协议” 如图所示，对于一起做加速运动的物体系统，m1和m2间的弹力F12或中间绳的拉力FT的大小遵守以下力的“分配协议”： (1)若外力F作用于m1上，则F12＝FT＝； (2)若外力F作用于m2上，则F12＝FT＝. 注意： ①此“协议”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)； ②此“协议”与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关； ③物体系统处于水平面、斜面或竖直方向上一起加速运动时此“协议”都成立． 二、加速度和速度大小相同、方向不同的连接体问题 跨过光滑轻质定滑轮的物体速度、加速度大小相同，但方向不同，此时一般采用隔离法，即对每个物体分别进行受力分析，分别根据牛顿第二定律列方程，然后联立方程求解． ▉考点10动力学临界问题 1．临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态． 2．关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰好”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件． 3．临界问题的常见类型及临界条件 (1)接触与脱离的临界条件：两物体间的弹力恰好为零． (2)相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力． (3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断裂的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是张力为零． (4)加速度最大、最小与速度最大、最小的临界条件：当所受合力最大时，具有最大加速度；当所受合力最小时，具有最小加速度．当出现加速度为零时，物体处于临界状态，对应的速度达到最大值或最小值． 4．解答临界问题的三种方法 (1)极限法：把问题推向极端，分析在极端情况下可能出现的状态，从而找出临界条件． (2)假设法：有些物理过程没有出现明显的临界线索，一般用假设法，即假设出现某种临界状态，分析物体的受力情况与题设是否相同，然后再根据实际情况处理． (3)数学法：将物理方程转化为数学表达式，如二次函数、不等式、三角函数等，然后根据数学中求极值的方法，求出临界条件． 一、单选题 1．关于物体的惯性，下列说法正确的是（　　） A．物体速度越大，惯性越大 B．物体受力越大，惯性越大 C．物体质量越大，惯性越大 D．静止的物体没有惯性 2．2024国际篮联三人篮球挑战赛雄安站，中国的球队夺得冠军。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．篮球在空中运动时处于完全失重状态 B．篮球被抛出后，篮球的惯性减小 C．斜向上抛出的篮球，运动轨迹的长度就是其位移大小 D．进攻球员能潇洒自如地运球过人，是因为一直对球施加了力来维持球的运动 3．水平地面上放着一辆手推小车，小车的水平板上放置一只金属桶。当小车水平向左启动时，桶相对小车先向右运动小段距离，随后相对小车静止一起向左匀速运动。则（　　） A．桶相对地面先向右运动，后向左运动 B．桶匀速运动前，受到水平向右的滑动摩擦力 C．桶对小车先是滑动摩擦力，后是静摩擦力 D．桶匀速运动后，桶对小车没有摩擦力 4．如图所示，甲、乙两图中A、B两球质量相等，图甲中A、B两球用轻质杆相连，图乙中A、B两球用轻质弹簧相连，均用细绳悬挂在天花板下处于静止状态，则在两细绳烧断的瞬间（　　） A．图甲中轻杆的作用力不为零 B．图甲中两球的加速度一定不相等 C．图乙中两球的加速度一定相等 D．图甲中A球的加速度是图乙中A球加速度的一半 5．雨滴从高空由静止下落，若雨滴下落时空气对其阻力随雨滴下落速度的增大而增大，则在此过程中雨滴的运动图像最接近下图中的（　　） A． B． C． D． 6．下面四个选项中，是国际单位制中的基本单位的是（　　） A．V B．A C．Wb D．C 7．某大型娱乐器械可以让人体验超重和失重，其环形座舱套在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由下落；落到一定位置时，制动系统启动，座舱做减速运动，到地面时刚好停下。下列说法正确的是（　　） A．座舱自由下落的过程中人处于失重状态 B．座舱自由下落的过程中人处于超重状态 C．座舱下落的整个过程中人处于超重状态 D．座舱下落的整个过程中人处于失重状态 8．如图所示，小物块从足够长的固定光滑斜面顶端由静止自由下滑，下滑位移x=0.4m时的速度为v=2m/s，g取10m/s2，则斜面的倾角θ为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 二、多选题 9．如图所示，长方体盒子放在固定斜面上，在盒子内放有光滑球，盒子前壁P与后壁Q间的距离略大于小球的直径。则以下说法中正确的是（    ） A．若斜面光滑，将盒子由静止释放后，球对P和Q均无压力 B．若斜面光滑，盒子以一定的初速度沿斜面向上滑行，球对P有压力而对Q无压力 C．若斜面粗糙，盒子沿斜面向下匀速滑行时，球一定对P有压力而对Q无压力 D．若斜面粗糙，盒子以一定的初速度沿斜面向上滑行时，球可能对P和Q均无压力 10．如图所示，轻弹簧竖直立在地面上，物块A放在轻弹簧上，物块B叠放在物块A上，用绕过两定滑轮的轻绳将物块B、C连接，用手托着物块C，使滑轮两边的轻绳刚好沿竖直方向伸直，已知物块A、B、C的质量分别为m、m、2m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，不计空气阻力，弹簧在弹性限度内，开始时物块B到滑轮的距离足够远，快速撤去手，则下列判断正确的是（　　） A．撤去手的一瞬间，物块C的加速度为0 B．撤去手的一瞬间，A对B的作用力大小为 C．撤去手后，物块B向上运动过程中加速度先减小后不变 D．当物块A、B刚好分离时，物块A上升的高度为 11．如图甲所示，工人用倾角为、顺时针匀速转动的传送带运送货物，把货物轻放到传送带底端，货物从传送带底端运送到顶端的过程中，其速度随时间变化的图像如图乙所示。已知货物与传送带间的静摩擦力大小为，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．货物的质量为 B．传送带底端到顶端的距离为 C．货物与传送带间的动摩擦因数为 D．货物与传送带间的滑动摩擦力大小为 12．如图甲所示，倾角为的光滑斜面上有一质量为的物体，物体始终受到沿斜面向上的变力的作用，物体的加速度随外力变化的图像如图乙所示，取重力加速度大小，根据图乙中所提供的信息可知（　　） A． B． C． D． 三、实验题 13．利用如图甲的实验装置“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”。 (1)图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。打点计时器电源频率为50 Hz，则小车的加速度大小为 m/s2（结果保留3位有效数字）。 (2)实验得到的理想a − F图像应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图丙所示的①、②、③三种情况。下列说法正确的是（　　） A．图线①的产生原因是小车的质量太大 B．图线②的产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大 C．图线③的产生原因是小车的质量太小 (3)实验小组的同学觉得用图甲装置测量加速度较大时系统误差较大，所以大胆创新，选用图丁所示器材进行实验，测量小车质量M，所用交流电频率为50 Hz，共5个槽码，每个槽码的质量均为m = 10 g。实验步骤如下：i．安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着5个槽码。调整轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑：ii．保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂4个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a；iii．逐个减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ii；iv．以取下槽码的总个数n（1 ≤ n ≤ 5）的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出关系图线。已知重力加速度大小g = 9.78 m/s2，计算结果均保留三位有效数字，请完成下列填空： ①写出随变化的关系式 （m，g，M，a，n表示）； ②测得关系图线的斜率为2.5 s2/m，则小车质量M = kg（计算结果保留两位有效数字）。 14．某校举办科技节活动，一同学设计了可以测量水平面上运动物体加速度的简易装置。如图所示，将一端系有摆球的细线悬于小车内O点，细线和摆球后面有一个半圆形的刻度盘。当小球与小车在水平面上保持相对静止时，根据悬绳与竖直方向的夹角，便可得到小车此时的加速度。 (1)为了制作加速度计的刻度盘，需要测量当地的重力加速度，该同学利用单摆进行测量，若测得单摆摆线长为l，摆球的直径为d，n次全振动的时间为t，则计算当地重力加速度的表达式为 ；（用l、n、t、d表示） (2)当分别为30°与60°时，小车对应的加速度之比为 ，该加速度测量仪的刻度 （填“均匀”或“不均匀”）。 四、解答题 15．滑沙是一项新兴的娱乐活动，如图所示是某滑沙场滑道的简化示意图，倾斜滑道AB和足够长水平滑道BC顺滑连接，AB的长度L=22.5m，倾角，游客乘坐滑沙橇从滑道的顶点A由静止滑下，沙橇与两滑道的动摩擦因数μ=0.5，（，），则游客 (1)在BC滑道上的加速度为？ (2)滑道B点的速度大小为？ (3)在水平滑道BC上运动的时间为？ 16．如图所示，质量M=1 kg、长度L=0.5m的木板A静止在水平面上，A与水平面间的动摩擦因数。在A的左端放置一质量m=1 kg的铁块B（可视为质点），B与A间的动摩擦因数，现用一水平恒力F作用在B上，取g=10 m/s2，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。求： (1)要使A、B相对滑动，求力F至少多大； (2)若F=5 N，求铁块运动到木块右端所用的时间。 17．如图所示，倾角θ = 37°的传送带以v0 = 10 m/s的速率逆时针匀速转动。质量为1 kg的滑块从传送带底端A处由静止释放，同时对滑块施加平行于传送带向上、大小为12 N的拉力F。已知滑块与传送带间的动摩擦因数μ = 0.5，传送带底端A到顶端B的距离l = 30 m，重力加速度g = 10 m/s2。 (1)若拉力F始终作用在滑块上，求滑块从A运动B的时间； (2)为使滑块能从A运动到B，求拉力F作用的最短时间； (3)若拉力F作用的时间为，求滑块离开传送带时的速度大小。 18．如图所示，矩形拉杆箱上放着平底箱包，在与水平方向成的拉力F作用下，一起沿水平面从静止开始加速运动。已知箱包的质量，拉杆箱的质量，箱底与水平面间的夹角，不计所有接触面间的摩擦，取，，。 (1)若，求拉杆箱的加速度大小a和拉杆箱受到地面的支持力； (2)要使箱包不从拉杆箱上滑出，求拉力大小满足的条件。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 牛顿定律及其应用 考点01牛顿第一定律和惯性 考点02牛顿第二定律 考点03 力学单位制 考点04超重和失重 考点05 动力学两类问题 考点06实验：探究加速度与力、质量的关系 考点07 板块模型问题 考点08 传送带模型问题 考点09 动力学连接体问题 考点10动力学临界问题 ▉考点01牛顿第一定律和惯性 一、理想实验的魅力 1．亚里士多德的观点：必须有力作用在物体上，物体才能运动；没有力的作用，物体就要静止在某个地方．即力是维持物体运动的原因． 2．伽利略的观点 (1)理想实验：让小球沿第一个斜面从静止状态开始向下运动，然后冲上第二个斜面，如果没有摩擦，小球上升的高度与释放时的高度相同．减小第二个斜面的倾角，小球滚动的距离增大． 科学推论：当将第二个斜面放平时，小球将会永远运动下去． (2)结论：力不是维持物体运动的原因． 3．笛卡儿的观点：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向． 二、牛顿第一定律 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．牛顿第一定律又叫惯性定律． 三、惯性与质量 1．惯性：物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质． 2．惯性的量度：质量是物体惯性大小的唯一量度． ▉考点02牛顿第二定律 一、牛顿第二定律的表达式 1．牛顿第二定律的内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同． 2．表达式：F＝kma，式中k是比例系数，F指的是物体所受的合力． 3．物理意义：牛顿第二定律不仅阐述了力、质量和加速度三者数量间的关系，还明确了加速度的方向与力的方向一致． 二、力的单位 1．比例系数k的意义 (1)在F＝kma中，k的数值取决于F、m、a的单位的选取． (2)在国际单位制中k＝1，牛顿第二定律的数学表达式为F＝ma，式中F、m、a的单位分别为N、kg、m/s2． 2．国际单位：力的单位是牛顿，简称牛，符号N． 3．1 N的定义：将使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力规定为1 N，即1 N＝1_kg·m/s2． 三、对牛顿第二定律的理解 1．对表达式F＝ma的理解 (1)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位． (2)F的含义：F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；F是某个力时，加速度a是该力产生的加速度． 2．牛顿第二定律的六个性质 性质 理解 因果性 力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度 矢量性 F＝ma是一个矢量式，物体的加速度方向由它受到的合力方向决定，且总与合力的方向相同 瞬时性 加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失 同体性 F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的 独立性 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和 相对性 物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系 3.两个加速度公式的区别 (1)a＝是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法定义的公式． (2)a＝是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素． 4．应用牛顿第二定律解题的一般步骤 5．常用方法 合成法 (1)确定研究对象，画出受力分析图，将各个力按照力的平行四边形定则在加速度方向上合成，直接求出合力 (2)根据牛顿第二定律列式求解 分解法 (1)确定研究对象，画出受力分析图，根据力的实际效果，将某一个力分解成两个分力 (2)根据牛顿第二定律列式求解，应用此法时要求对力的作用效果有清楚的认识，要按照力的实际效果进行分解 正交分解法 当物体受到多个力的作用时，利用正交分解法较为简单，利用正交分解法需要建立直角坐标系，建系原则是尽可能少分解矢量，因此建系有两种情况： (1)沿加速度的方向建一坐标轴，沿垂直加速度方向建一坐标轴，这种方法不需要分解加速度 (2)沿某特定方向建立坐标系，这样可能少分解力，但需要分解加速度，此时应用：Fx＝max，Fy＝may ▉考点03力学单位制 一、基本单位 1．物理公式功能：物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的单位之间的关系． 2．基本量：被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的一些量． 3．基本单位：基本量的单位． 4．导出量：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量． 5．导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位． 二、国际单位制 1．单位制：基本单位和导出单位一起组成单位制． 2．国际单位制：1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，简称SI. 3．国际单位制中的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤) kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 发光强度 I，(IV) 坎[德拉] cd 4.力学中三个基本物理量及单位 (1)三个基本物理量：长度、质量和时间． (2)国际单位制中三个基本单位：米、千克和秒． ▉考点04超重和失重 一、重力的测量 1．一种方法是，先测量物体做自由落体运动的加速度g，再用天平测量物体的质量，利用牛顿第二定律可得：G＝mg. 2．另一种方法是，利用力的平衡条件对重力进行测量． 二、超重和失重 1．超重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象． (2)产生条件：物体具有竖直向上的加速度． 2．失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象． (2)产生条件：物体具有竖直向下的加速度． 3．完全失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态． (2)产生条件：a＝g，方向竖直向下． 三、超重和失重的理解 1．视重 当将物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力． 2．超重、失重的分析 特征 状态 加速度 视重(F)与重力的关系 运动情况 受力图 平衡 a＝0 F＝mg 静止或匀速直线运动 超重 向上 F＝m(g＋a) ＞mg 向上加速或向下减速 失重 向下 F＝m(g－a) ＜mg 向下加速或向上减速 完全失重 向下a＝g F＝0 由落体运动、抛体运动、自卫星的运动等 ▉考点05动力学两类问题 一、从受力确定运动情况 1．牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况与受力情况联系起来． 2．如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况． 3．由物体的受力情况确定其运动的思路 →→→→ 4．解题步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图； (2)根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)； (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度； (4)结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量． 二、从运动情况确定受力 　如果已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的加速度，结合受力分析，再根据牛顿第二定律求出力． 1．基本思路 分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而可以求出物体所受的其他力．流程图如下所示： 2．解题的一般步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图． (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度． (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力． (4)根据力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出未知力． ▉考点06实验：探究加速度与力、质量的关系 一、实验目的 1．学会用控制变量法探究物理规律． 2．探究加速度与力、质量的关系． 3．掌握利用图像处理数据的方法． 二、实验原理 采用控制变量法，在探究加速度与力、质量三者关系时，先让其中一个量保持不变来探究其他两个量之间的关系． 1．控制小车的质量M不变，分析加速度a与力F的关系． 2．控制砝码和小盘的质量不变，即力F不变，改变小车的质量M，分析加速度a与M的关系． 三、实验器材 打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、重物、夹子、细绳、交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺． 四、实验步骤 1．测质量：用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0. 2．安装器材：按如图所示将实验器材安装好(小车上不系绳)． 3．平衡摩擦力：把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，使小车在不挂小盘和砝码的情况下，能沿木板做匀速直线运动(纸带上相邻点的间距相等)． 4．测a、F (1)把小车停在打点计时器处，挂上小盘和砝码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带，纸带记录了小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂小盘和砝码的总重力m1g. (2)保持小车的质量不变，改变小盘中砝码的质量，重复步骤(1)，多做几次实验，并记录好相应纸带的编号及所挂小盘和砝码的总重力m2g，m3g，… 5．测a、M (1)保持小车所受的合外力不变，在小车上加砝码，接通电源后放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带，并在纸带上标上号码及小车和砝码的总质量M1. (2)继续在小车上增加砝码，重复步骤(1)，多做几次实验，在每次实验得到的纸带上标上号码及小车和砝码的总质量M2，M3，… 6．用公式Δx＝aT2或a＝求得小车的加速度a，将得到的数据填入相应表格中，以便进行数据验证． 五、数据处理 1．把小车在不同力作用下产生的加速度填在表中． 物理量 1 2 3 4 5 6 作用力F 加速度a 以a为纵坐标、F为横坐标，根据数据作a－F图像，找出规律，分析a与F的关系． 2．把不同质量的小车(小车和砝码)在相同力的作用下产生的加速度大小填在表中． 物理量 1 2 3 4 5 6 质量M 加速度a 以a为纵坐标，分别以M和为横坐标，根据数据作a－M图像和a－图像，分析a与M的关系． 3．实验结论 (1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受力F成正比． (2)在力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比． 六、误差分析 1．系统误差：本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．小盘和砝码的总质量越接近于小车的质量，误差越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小．因此，要求小盘和砝码的总质量远小于小车的质量是为了减小因实验原理不完善而引起的误差． 2．偶然误差：摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差． 七、注意事项 1．平衡摩擦力时不要挂重物．整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的质量还是改变小车和砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力． 2．实验中必须使小车和砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量． 3．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车． 4．作图像时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧． ▉考点07板块模型问题 1．模型概述：一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动．问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动速度、位移间有一定的关系． 2．解题方法 (1)明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定物体间的摩擦力方向． (2)分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)． (3)物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口．求解中应注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度． 3．常见的两种位移关系 滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，则滑离木板的过程中滑块的位移与木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板相向运动，滑离木板时滑块的位移和木板的位移大小之和等于木板的长度． 特别注意：运动学公式中的位移都是对地位移． 4．注意摩擦力的突变 当滑块与木板速度相同时，二者之间的摩擦力通常会发生突变，由滑动摩擦力变为静摩擦力或者消失，或者摩擦力方向发生变化，速度相同是摩擦力突变的一个临界条件． ▉考点08传送带模型问题 1．传送带的基本类型 传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到其他地方，传送带模型涉及摩擦力的判断、物体运动状态的分析、运动学和动力学知识的综合运用．有水平传送带和倾斜传送带两种基本模型． 2．传送带模型分析流程 3．常见类型及物体运动情况 (1)水平传送带常见类型及物体运动情况 类型 物体运动情况 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 (2)v0＝v时，一直匀速 (3)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速 (1)传送带较短时，物体一直减速到达左端 (2)传送带足够长时，物体先向左减速再向右加速回到右端 (2)倾斜传送带常见类型及物体运动情况 类型 物体运动情况 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能先以a1加速再以a2加速 4.注意 求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的大小和方向．当物体的速度与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变，速度相等前后对摩擦力的分析是解题的关键． ▉考点09动力学连接体问题 1．连接体 两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法． 2．连接体问题的解题方法 (1)整体法：把整个连接体系统看作一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解．其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力． (2)隔离法：把系统中某一物体(或一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解．其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体(或一部分)的受力情况或单个过程的运动情形． 一、加速度和速度都相同的连接体问题 (1)求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法． (2)求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交替运用．一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力． “串接式”连接体中弹力的“分配协议” 如图所示，对于一起做加速运动的物体系统，m1和m2间的弹力F12或中间绳的拉力FT的大小遵守以下力的“分配协议”： (1)若外力F作用于m1上，则F12＝FT＝； (2)若外力F作用于m2上，则F12＝FT＝. 注意： ①此“协议”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)； ②此“协议”与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关； ③物体系统处于水平面、斜面或竖直方向上一起加速运动时此“协议”都成立． 二、加速度和速度大小相同、方向不同的连接体问题 跨过光滑轻质定滑轮的物体速度、加速度大小相同，但方向不同，此时一般采用隔离法，即对每个物体分别进行受力分析，分别根据牛顿第二定律列方程，然后联立方程求解． ▉考点10动力学临界问题 1．临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态． 2．关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰好”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件． 3．临界问题的常见类型及临界条件 (1)接触与脱离的临界条件：两物体间的弹力恰好为零． (2)相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力． (3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断裂的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是张力为零． (4)加速度最大、最小与速度最大、最小的临界条件：当所受合力最大时，具有最大加速度；当所受合力最小时，具有最小加速度．当出现加速度为零时，物体处于临界状态，对应的速度达到最大值或最小值． 4．解答临界问题的三种方法 (1)极限法：把问题推向极端，分析在极端情况下可能出现的状态，从而找出临界条件． (2)假设法：有些物理过程没有出现明显的临界线索，一般用假设法，即假设出现某种临界状态，分析物体的受力情况与题设是否相同，然后再根据实际情况处理． (3)数学法：将物理方程转化为数学表达式，如二次函数、不等式、三角函数等，然后根据数学中求极值的方法，求出临界条件． 一、单选题 1．关于物体的惯性，下列说法正确的是（　　） A．物体速度越大，惯性越大 B．物体受力越大，惯性越大 C．物体质量越大，惯性越大 D．静止的物体没有惯性 【答案】C 【解析】质量是惯性大小的唯一衡量标准，质量越大的物体惯性越大，物体的惯性与物体的速度大小，受力情况以及运动状态均无关。 故选C。 2．2024国际篮联三人篮球挑战赛雄安站，中国的球队夺得冠军。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．篮球在空中运动时处于完全失重状态 B．篮球被抛出后，篮球的惯性减小 C．斜向上抛出的篮球，运动轨迹的长度就是其位移大小 D．进攻球员能潇洒自如地运球过人，是因为一直对球施加了力来维持球的运动 【答案】A 【解析】A．篮球在空中运动时只受重力，加速度为重力加速度，处于完全失重状态，故A正确； B．惯性由质量决定，与速度无关，所以，篮球被抛出后，篮球的惯性不变，故B错误； C．斜向上抛出的篮球，运动轨迹的长度是路程，不是位移大小，故C错误； D．进攻球员运球过人过程中，球离开手的时间内进攻球员并未对球施加力，所以进攻球员并未一直对球施加力，故D错误。 故选A。 3．水平地面上放着一辆手推小车，小车的水平板上放置一只金属桶。当小车水平向左启动时，桶相对小车先向右运动小段距离，随后相对小车静止一起向左匀速运动。则（　　） A．桶相对地面先向右运动，后向左运动 B．桶匀速运动前，受到水平向右的滑动摩擦力 C．桶对小车先是滑动摩擦力，后是静摩擦力 D．桶匀速运动后，桶对小车没有摩擦力 【答案】D 【解析】A．当小车水平向左启动时，桶先向左加速后匀速，则相对地面，桶向左运动，故A错误； B．桶匀速运动前，加速度向左，桶受到的摩擦力水平向左，故B错误； CD．桶先向左加速后匀速，加速阶段桶和小车相对滑动，桶对小车是滑动摩擦力，匀速阶段，桶相对小车静止，没有运动趋势，两者之间没有摩擦力，故C错误、D正确； 故选D。 4．如图所示，甲、乙两图中A、B两球质量相等，图甲中A、B两球用轻质杆相连，图乙中A、B两球用轻质弹簧相连，均用细绳悬挂在天花板下处于静止状态，则在两细绳烧断的瞬间（　　） A．图甲中轻杆的作用力不为零 B．图甲中两球的加速度一定不相等 C．图乙中两球的加速度一定相等 D．图甲中A球的加速度是图乙中A球加速度的一半 【答案】D 【解析】设两球质量均为m，细绳烧断的瞬间弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以细绳烧断瞬间，题图乙中B球所受合力仍为零，加速度为零，A球所受合力2mg，加速度为 题图甲中，细绳烧断瞬间，A、B的加速度相同，设为a，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得 解得 则图甲中A球的加速度是图乙中A球加速度的一半。 设题图甲中轻杆的作用力为FT，再以B为研究对象，由牛顿第二定律得 解得 即题图甲中轻杆的作用力一定为零。 故选D。 5．雨滴从高空由静止下落，若雨滴下落时空气对其阻力随雨滴下落速度的增大而增大，则在此过程中雨滴的运动图像最接近下图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】速度增大，阻力增大，根据牛顿第二定律有 则加速度减小，雨滴做加速度减小的加速运动，位移时间图线切线斜率表示速度，速度时间图线切线斜率表示加速度。 故选C。 6．下面四个选项中，是国际单位制中的基本单位的是（　　） A．V B．A C．Wb D．C 【答案】B 【解析】国际单位制中的基本单位有：kg、m、s、A、K、cd、mol。 故选B。 7．某大型娱乐器械可以让人体验超重和失重，其环形座舱套在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由下落；落到一定位置时，制动系统启动，座舱做减速运动，到地面时刚好停下。下列说法正确的是（　　） A．座舱自由下落的过程中人处于失重状态 B．座舱自由下落的过程中人处于超重状态 C．座舱下落的整个过程中人处于超重状态 D．座舱下落的整个过程中人处于失重状态 【答案】A 【解析】AB．座舱自由下落过程中，加速度向下，人处于失重状态。故A正确，B错误； CD．座舱下落到一定位置时，开始做减速运动，直到停下的过程加速度向上，人处于超重状态，则座舱下落的整个过程中人先处于失重状态，后处于超重状态。故CD错误。 故选A。 8．如图所示，小物块从足够长的固定光滑斜面顶端由静止自由下滑，下滑位移x=0.4m时的速度为v=2m/s，g取10m/s2，则斜面的倾角θ为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 【答案】A 【解析】由匀变速直线运动的速度位移公式可得 v2=2ax 解得 根据牛顿第二定律得，小物块的加速度 a=gsin θ 解得 解得 θ=30° 故选A。 二、多选题 9．如图所示，长方体盒子放在固定斜面上，在盒子内放有光滑球，盒子前壁P与后壁Q间的距离略大于小球的直径。则以下说法中正确的是（    ） A．若斜面光滑，将盒子由静止释放后，球对P和Q均无压力 B．若斜面光滑，盒子以一定的初速度沿斜面向上滑行，球对P有压力而对Q无压力 C．若斜面粗糙，盒子沿斜面向下匀速滑行时，球一定对P有压力而对Q无压力 D．若斜面粗糙，盒子以一定的初速度沿斜面向上滑行时，球可能对P和Q均无压力 【答案】AC 【解析】A．若斜面光滑，将盒子由静止释放后，球和盒子的加速度相等，球对P和Q均无压力，故A正确。 B．当斜面光滑，盒子以一定的初速度沿斜面上滑，盒子和球这个整体具有相同的加速度，方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律，知球的合力方向沿斜面向下。所以球受重力、底部的支持力，球对PQ都无压力，故B错误； C．若斜面粗糙，盒子沿斜面向下匀速滑行时，光滑球也是匀速运动，受力平衡，则球受到重力，盒子的支持力以及P对球的支持力，Q对球无弹力，故C正确。 D．若斜面粗糙，盒子以一定的初速度沿斜面向上滑行时，整体加速度 若球对P和Q均无压力，则小球的加速度 a′=gsinθ 与整体加速度不等，故D错误。 故选AC。 10．如图所示，轻弹簧竖直立在地面上，物块A放在轻弹簧上，物块B叠放在物块A上，用绕过两定滑轮的轻绳将物块B、C连接，用手托着物块C，使滑轮两边的轻绳刚好沿竖直方向伸直，已知物块A、B、C的质量分别为m、m、2m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，不计空气阻力，弹簧在弹性限度内，开始时物块B到滑轮的距离足够远，快速撤去手，则下列判断正确的是（　　） A．撤去手的一瞬间，物块C的加速度为0 B．撤去手的一瞬间，A对B的作用力大小为 C．撤去手后，物块B向上运动过程中加速度先减小后不变 D．当物块A、B刚好分离时，物块A上升的高度为 【答案】BC 【解析】A．由题意可知，撤去手之前绳子上得拉力为0，此时，对AB整体受力分析得 撤去手得一瞬间，弹簧上弹力不变，A、B、C三个物体加速度大小相等，对C受力分析得 对AB整体受力分析，由牛顿第二定律得 联立解得撤去手的一瞬间，物体C的加速度大小为 此时绳上的拉力突变，大小为 A错误； B．撤去手的一瞬间，对物体B受力分析，由牛顿第二定律得 代入数据得此时A对B的作用力大小为 B正确； C．撤去手之后AB分开前，对A、B、C系统受力分析，由牛顿第二定律得 随着A向上运动，弹簧的形变量减小，可知加速度减小； A、B分开后，B、C两个物体由绳连接加速度大小一样，对C受力分析由牛顿第二定律可知 对B受力分析，由牛顿第二定律可知 联立解得B、C的加速度大小为 加速度不再变化 C正确； D．A、B分开时，，此时A、B、C加速度大小相等，设此时弹簧的形变量为，对A、B、C系统受力分析解得 隔离A，受力分析由牛顿第二定律得 联立解得，此时弹簧形变量为 故当物块A、B刚好分离时，物块A上升的高度为 D错误。 故选BC。 11．如图甲所示，工人用倾角为、顺时针匀速转动的传送带运送货物，把货物轻放到传送带底端，货物从传送带底端运送到顶端的过程中，其速度随时间变化的图像如图乙所示。已知货物与传送带间的静摩擦力大小为，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．货物的质量为 B．传送带底端到顶端的距离为 C．货物与传送带间的动摩擦因数为 D．货物与传送带间的滑动摩擦力大小为 【答案】CD 【解析】A．根据如图乙所示，货物先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，当匀速直线运动时货物受到静摩擦力，已知货物与传送带间的静摩擦力大小为f，有 解得 A错误； B．根据如图乙所示，图线的面积大小为位移大小，有 B错误； CD．根据题意，货物在匀加速直线运动阶段 由牛顿第二定律可知 解得 货物与传送带间的滑动摩擦力大小为 联立解得 CD正确。 故选CD。 12．如图甲所示，倾角为的光滑斜面上有一质量为的物体，物体始终受到沿斜面向上的变力的作用，物体的加速度随外力变化的图像如图乙所示，取重力加速度大小，根据图乙中所提供的信息可知（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】由牛顿第二定律 可得 由图像可知斜率为 解得 纵轴截距 解得 则 故选BD。 三、实验题 13．利用如图甲的实验装置“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”。 (1)图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。打点计时器电源频率为50 Hz，则小车的加速度大小为 m/s2（结果保留3位有效数字）。 (2)实验得到的理想a − F图像应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图丙所示的①、②、③三种情况。下列说法正确的是（　　） A．图线①的产生原因是小车的质量太大 B．图线②的产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大 C．图线③的产生原因是小车的质量太小 (3)实验小组的同学觉得用图甲装置测量加速度较大时系统误差较大，所以大胆创新，选用图丁所示器材进行实验，测量小车质量M，所用交流电频率为50 Hz，共5个槽码，每个槽码的质量均为m = 10 g。实验步骤如下：i．安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着5个槽码。调整轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑：ii．保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂4个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a；iii．逐个减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ii；iv．以取下槽码的总个数n（1 ≤ n ≤ 5）的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出关系图线。已知重力加速度大小g = 9.78 m/s2，计算结果均保留三位有效数字，请完成下列填空： ①写出随变化的关系式 （m，g，M，a，n表示）； ②测得关系图线的斜率为2.5 s2/m，则小车质量M = kg（计算结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)2.86 (2)B (3) 0.19 【解析】（1）小车的加速度大小为 （2）A．图线①的产生原因是，砝码盘和砝码的总质量增大到一定程度后不再满足砝码盘和砝码的总质量远小于小车质量，是由于小车质量太小造成的，故A错误； B．图线②说明F = 0时小车就有加速度，其产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大，故B正确； C．图线③说明F增大到一定程度小车才开始有加速度，其产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角偏小或未平衡摩擦力，故C错误。 故选B。 （3）[1]对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有 两式联立，求得 [2]由的关系式可知，关系图线的斜率 即 14．某校举办科技节活动，一同学设计了可以测量水平面上运动物体加速度的简易装置。如图所示，将一端系有摆球的细线悬于小车内O点，细线和摆球后面有一个半圆形的刻度盘。当小球与小车在水平面上保持相对静止时，根据悬绳与竖直方向的夹角，便可得到小车此时的加速度。 (1)为了制作加速度计的刻度盘，需要测量当地的重力加速度，该同学利用单摆进行测量，若测得单摆摆线长为l，摆球的直径为d，n次全振动的时间为t，则计算当地重力加速度的表达式为 ；（用l、n、t、d表示） (2)当分别为30°与60°时，小车对应的加速度之比为 ，该加速度测量仪的刻度 （填“均匀”或“不均匀”）。 【答案】(1) (2) 不均匀 【解析】（1）由题意可得 由以上两式可得，重力加速度 （2）[1] [2]对小球受力分析，设小球的质量为，加速度为，由几何关系可得 可得加速度 当分别为30°与60°时，小车对应的加速度之比 因为加速度可知，加速度与角度不成正比，所以该加速度测量仪的刻度不均匀。 四、解答题 15．滑沙是一项新兴的娱乐活动，如图所示是某滑沙场滑道的简化示意图，倾斜滑道AB和足够长水平滑道BC顺滑连接，AB的长度L=22.5m，倾角，游客乘坐滑沙橇从滑道的顶点A由静止滑下，沙橇与两滑道的动摩擦因数μ=0.5，（，），则游客 (1)在BC滑道上的加速度为？ (2)滑道B点的速度大小为？ (3)在水平滑道BC上运动的时间为？ 【答案】(1)，方向沿CB方向 (2) (3) 【解析】（1）游客在BC滑道上根据牛顿第二定律 解得游客在BC滑道上的加速度大小为 方向沿CB方向； （2）游客在AB滑道上根据牛顿第二定律 代入数据，解得游客在AB滑道上的加速度大小为 则 解得，游客在滑道B点的速度大小为 （3）在水平滑道BC上运动的时间为 16．如图所示，质量M=1 kg、长度L=0.5m的木板A静止在水平面上，A与水平面间的动摩擦因数。在A的左端放置一质量m=1 kg的铁块B（可视为质点），B与A间的动摩擦因数，现用一水平恒力F作用在B上，取g=10 m/s2，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。求： (1)要使A、B相对滑动，求力F至少多大； (2)若F=5 N，求铁块运动到木块右端所用的时间。 【答案】(1)4N (2)1s 【解析】（1）B与A间的最大静摩擦力 f2＝μ2mg＝0.3×1×10 N＝3 N 设拉力大小为F0时A、B恰好发生相对滑动，对A，由牛顿第二定律得 f2-f1=Ma 对A、B系统，由牛顿第二定律得 F0-f1＝（m+M）a 又 代入数据解得 F0＝4 N 所以要使A、B相对滑动，力F至少为4 N。 （2）A与地面间的最大静摩擦力大小f1＝2 N，拉力F＝5 N＞F0＝4 N时，A、B相对滑动，根据牛顿第二定律，对A有 f2-f1=MaA 解得 aA＝1 m/s2 对B有 F-f2=maB 解得 aB＝2 m/s2 设经过时间t铁块运动到木板的右端，则 代入数据解得 t＝1s 17．如图所示，倾角θ = 37°的传送带以v0 = 10 m/s的速率逆时针匀速转动。质量为1 kg的滑块从传送带底端A处由静止释放，同时对滑块施加平行于传送带向上、大小为12 N的拉力F。已知滑块与传送带间的动摩擦因数μ = 0.5，传送带底端A到顶端B的距离l = 30 m，重力加速度g = 10 m/s2。 (1)若拉力F始终作用在滑块上，求滑块从A运动B的时间； (2)为使滑块能从A运动到B，求拉力F作用的最短时间； (3)若拉力F作用的时间为，求滑块离开传送带时的速度大小。 【答案】(1) (2)5 s (3)12 m/s 【解析】（1）滑块在力F的作用下向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得 解得 由题意可知 解得滑块从A运动B的时间为 （2）当滑块运动到顶端B时的速度刚好为零时，所用的时间最短。即滑块先向上做匀加速直线运动，再向上做匀减速直线运动，设力F作用的最短时间为t2，则加速的位移为 加速的末速度为 撤去拉力F后，根据牛顿第二定律 解得，减速时的加速度大小为 则，减速的位移为 又 联立，解得 （3）力F作用时间内，滑块做匀加速直线运动，加速的位移为 加速后的末速度为 撤去拉力F后，滑块向上做匀减速直线运动，位移为 则，滑块向上运动的总位移为 即滑块向上做匀减速到零后，向下做匀加速运动，假设滑块可以加速到与传送带共速，且需要时间为t4，则 解得 此过程的位移为 假设成立。滑块与传送带共速后，继续向下加速，设此加速度大小为a3，根据牛顿第二定律可得 解得 滑块到传送带底端的位移为 设滑块离开传送带时的速度大小为v4，则 解得 18．如图所示，矩形拉杆箱上放着平底箱包，在与水平方向成的拉力F作用下，一起沿水平面从静止开始加速运动。已知箱包的质量，拉杆箱的质量，箱底与水平面间的夹角，不计所有接触面间的摩擦，取，，。 (1)若，求拉杆箱的加速度大小a和拉杆箱受到地面的支持力； (2)要使箱包不从拉杆箱上滑出，求拉力大小满足的条件。 【答案】(1)， (2) 【解析】（1）若，以整体为研究对象，水平方向根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小 竖直方向根据受力平衡可得 解得 （2）箱包恰好不从拉杆箱上滑出时，箱包与拉杆之间的弹力刚好为零。以箱包为研究对象，受到重力和支持力作用，此时的加速度为，如图所示 根据牛顿第二定律可得 以整体为研究对象，水平方向根据牛顿第二定律可得 联立解得拉力的最大值为 要使箱包不从拉杆箱上滑出，拉力大小应满足 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$