专项五：百分数解决问题（提升版68题）-2024-2025学年六年级数学上册期末核心考点专练（北师大版）

练习五： 百分数解决问题 1．甲、乙、丙三个电器商场都销售完全相同的一种电饭煲，每个原价都是298元。妈妈决定买一个这种电饭煲，到哪个商场购买最便宜？ 甲商场：所有商品一律打八五折。 乙商场：所有商品一律打九折，并且消费每满100元返现金10元。 丙商场：每满200元立减30元。 2．梅福小学准备购买30台笔记本电脑，以下是三家商场关于同款电脑（原价相同，如下图）给出的优惠方案。万达商场：一次性购买30台及以上打七五折；苏宁电器：买五送一；众泰电器：满100000元返还现金2500元。你认为到哪家商场购买最划算？ 3．六（1）班准备选拔一名同学参加学校投篮比赛，下表是班级限时投篮比赛中前三名选手的投篮次数与投中次数情况统计表。你认为应该选谁去参加比赛呢？请通过计算说明理由。 姓名 小明 小亮 小刚 投篮次数 25 20 30 投中次数 16 14 18 4．甜甜超市和百佳超市酸奶促销活动如图，妈妈想买一箱酸奶，你觉得去哪家超市购买合算？ 5．第19届亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人，分别取名为“宸宸”“琮琮”和“莲莲”。某亚运会特许商店购进一批“江南忆”机器人。第一周卖出总数的，第二周卖出总数的40%，还剩21个没有卖出，该商店一共购进多少个“江南忆”机器人？ 6．有含糖率15%的糖水400克，为了利用已有糖水得到含糖率10%的糖水，应该加水多少克？ 7．某锅炉房有360吨煤，第一周烧掉了48吨煤，第二周烧掉了42吨煤。两周一共烧掉了这堆煤的百分之几？ 8．淘气调查了全班35名同学从家去学校的方式，其中80%的同学步行去学校。步行去学校的同学有多少名？ 9．典典利用空余时间看某现代科幻片，第一周看了12集，正好是第二周看的80%，典典两周一共看了多少集？ 10．工人要修一条长3000米的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的20%，还有多长的路没修？ 11．妈妈想买一件羽绒服给淘气，羽绒服的原价是450元，刚好碰上“双十一”优惠活动，打了5折，实际价钱比原价少多少钱？ 12．市场监管部门对市场上的新产品进行抽样调查，从甲产品中随机抽取25份进行检查，有2份不合格；从乙产品中随机抽取30份进行检查，有3份不合格。甲、乙两种产品，哪一个的合格率高？ 13．乐乐家这个月买食品花了500元，占总支出的40%，乐乐家这个月的总支出是多少元？（列出方程进行解答） 14．民航规定：乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的购买行李票。丽丽从北京乘飞机坐经济舱到宝安，票价打五折后是550元。丽丽带了24千克行李，她应付行李费多少元？ 15．工程队修一条长8000米的水渠，第一周修了全长的，第二周修了全长的20%。第二周比第一周少修多少米？ 16．中国提出科技强国”，我国自主建造的世界最大的起重船命名为“振华30号”。目前世界最大的单臂起吊船“蓝鲸号”起重量是7500吨，它是“振华30号”起重量的62.5%，“振华30号”的起重量是多少吨？（用方程解） 17．学校图书馆中有360本图书需要修补，已经修补了这些图书的，已经修补了多少本图书？ 18．在一次数学测验中，李明做题的正确率为，恰好做对了36道题，张华做题的正确率为，张华做对了多少道题？ 19．一个边长为8厘米的正方形。（π取3.14） ①               ② （1）如图①，从正方形中剪下1个最大的圆，剩余部分的面积是多少？ （2）如图②，从正方形中剪下4个相同大小的最大圆，剩余部分的面积是多少？ （3）发现规律：若从正方形中剪下9个、16个相同大小的最大圆，剩余部分的面积各是多少？写下你的发现。 （4）从正方形中剪下25个相同大小的最大圆，剩余部分的面积占正方形面积的百分之几？ 20．阳光小学在端午节来临之际，组织六年级学生开展包粽子比赛，已知女生代表队包了60个粽子，男生代表队包的粽子数量是女生代表队的80%。 （1）男生代表队包了多少个粽子？ （2）男生代表队包的粽子数占六年级粽子总数的几分之几？ 21．小明家八月份电费支出700元，占八月份家庭总支出的7%。用于服装消费的支出占家庭总支出的15%。小明家八月份服装消费的支出是多少元？ 22．爸爸要买一件夹克衫，两个专卖店在“五一”时促销同一款夹克衫，到哪个专卖店买划算？ 甲专卖店 原价480元按八折出售 乙专卖店 原价480元  先涨价再降价 23．淘气收集了一些图片，其中名山图片占50%，河流图片占20%，名山图片比河流图片多60张，淘气一共收集了多少张图片？（列方程解答） 24．笑笑读一本课外书，已经读了45%，还剩99页没有读，这本课外书一共有多少页？（用方程解答） 25．地方性甲状腺肿大与碘摄入息息相关。确定某区域为碘缺乏区域的标准之一是：8－10周岁儿童甲状腺肿大率大于5%。我们东阳是否能确定为碘缺乏区域？请写出你探究这个问题的步骤。 26．某甜品店搞促销活动，所有商品八五折。王阿姨买了两盒蛋挞，下图是她使用会员卡结算的账单。王阿姨的会员卡是打几折结算的？（会员卡使用说明：促销价后的价格再打折） 27．实验室管理员王老师完成《沉和浮》实验后，把实验中用到的300克含盐率为20%的盐水和500克含盐率为60%的盐水混合在一起，这时盐水的含盐率是多少？ 28．一件上衣，原价450元，现在打八折销售。现价比原价便宜了多少元？ 29．国庆期间，一辆2800元的山地自行车在A商场可以享受七折优惠，同款山地自行车在B商场除了享受八折外，还可以再享受贵宾九折的优惠。哪个商场的山地自行车比较便宜，便宜多少元？ 30．六（2）班共有40名学生，其中有24名女生。六（2）班男生人数占总人数的百分之多少？ 31．下表是环球影城的优惠海报。小华一家三口去这家影城看电影《长安三万里》，应选择上午去还是下午去更优惠？请写出过程。 片名 《长安三万里》 票价 80元 优惠办法 上午 买二送一 下午 七五折 32．雷阳实验学校图书室有文学书800本，占总数的16%，科技书占总数的24%，科技书有多少本？ 33．国庆大促销，A商场所有商品一律八折出售，B商场每满300元减50元，如果要购买一台1350元的微波炉，到哪家商场买合算？ 34．“五一”期间，商场优惠大酬宾，所有电器一律八折。爸爸想买一台原价2400元的电视机，可以优患多少元？ 35．公园的园丁新种了800棵树，其中柏树占25%，松树占，新种的两种树一共有多少棵？ 36．植物小组在学校劳动教育基地种了160粒向日葵种子，种子的发芽率是90%，没发芽的向日葵种子有多少粒？ 37．要修一条长1600米的公路，第一天修了全长的25%，第二天修了全长的30%，还剩多少米没修？ 38．奇思收集了40枚中国首次落月成功纪念邮票，妙想比奇思多收集了5枚，妙想收集的邮票数量是奇思的百分之几？ 39．六（1）班学生在数学期末测试中，有31人得了优秀，正好占全班总人数的62%，六（1）班共有多少人？ （1）画图表示题意。 （2）列式解答。 40．某社会实践小组从市场上采集了某品牌牛奶的信息，如下图所示。请你计算出这种品牌的家庭装牛奶1升中所含蛋白质的质量。 信息一：每100毫升牛奶中脂肪所占的百分比为6%，脂肪质量为3.6g。 信息二：每100毫升牛奶中蛋白质所占的百分比为3.3%。 41．学校开展的“给最美逆行者一封信”征文活动中，有40人获奖，其中获一等奖的人数占获奖总人数的10%，获二等奖的人数占获奖总人数的，其余的获三等奖。获三等奖的有多少人？ 42．学校对六年级的学生进行体质测试，共有125名同学参加测试，其中有5名同学不达标。这次体质测试的达标率是多少？ 43．在一场NBA的篮球比赛中，我国著名运动员姚明共投篮28次，7次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是多少？ 44．电信公司甲、乙两人各带一捆光纤线给用户安装宽带。回来后，两人交流工作情况：甲：“我用了一捆光纤线的一半，还剩50米。” 乙：“我比你多用了25米，不过只用了我所带的光纤线的60%。” 请你根据两人对话，计算出乙带了多少米光纤线。 45．位于陕西省的秦始皇兵马俑是我国享誉世界的珍贵历史文物。据统计，步兵俑大约有3200件，其他兵俑约有4800件，步兵俑的数量约占总兵马俑数量的百分之几？ 46．乐乐家要买一套商品房，家人除了要考虑价格、位置等因素，还要考虑小区内的绿化情况。下面是甲、乙两家房地产公司出示的数据。哪家房地产公司的绿化情况更好些？先想一想要比什么，再说明理由。 甲：占地面积6500m2，绿化面积2600m2。 乙：占地面积9000m2，绿化面积3150m2。 47．某小学新建一栋教学楼，计划投资500万元，建成后核算实际投资比计划节约了40万元。实际投资占计划投资的百分之几？ 48．一杯糖水的质量为100克，含糖率为5%，另一杯糖水的质量为200克，含糖率为12.5%。两杯糖水混合在一起后，含糖率是多少？ 49．某科研所用300粒种子进行发芽试验，结果有30粒种子没有发芽，这批种子的发芽率是多少？ 50．国家体育场“鸟巢”的建筑面积约是26万平方米，约是大兴国际机场建筑总面积的18.6%。大兴国际机场的建筑总面积大约是多少万平方米？（结果保留两位小数） 51．A超市和B超市出售同一种款式、质量相同的运动服，为了促销，各自采用不同的优惠方式。如果要买这套运动服，到哪家超市购买合算？ 52．2020年2月，中国政府建设了雷神山和火神山医院。雷神山医院的总建筑面积约为60000平方米，分为医疗隔离区和医护住宿区两部分，其中医疗隔离区的面积约占总面积的85%。雷神山医院医护住宿区的面积约是多少平方米？ 53．希望小学新规划的各建筑的占地面积占校园总面积的百分比如下图所示。校园的总面积是30000平方米，教学楼比科技馆多占地多少平方米？ 54．A、B两家网店出售同一款运动鞋。为了促销，两家网店推出了不同的优惠方式。李老师想在网上购买这双运动鞋，到哪家网店购买划算？ 55．每年的3月15日是国际消费者权益日，某商场在这天搞促销活动，所有电器一律八折销售。下面是该商场销售的一款吸尘器，吸尘器的原价是多少元？ 56．王叔叔要出差，他在网上购买了一张6月30日晚上9：00的动车票，票价428元。由于出差临时取消，他于6月29日早上7：30在网上退票。按规定，退票需要扣除退票手续费（如下表）。王叔叔可以退回多少钱？ 退票时间 开车前48小时以上 开车前24～48小时 开车前24小时以内 退票手续费占票价的百分比 5% 10% 20% 57．红星车间为满足胜利路小学新生入队需求，计划生产400条红领巾，第一天生产60条，第二天生产80条。两天共生产了计划的百分之几？没生产的占计划的百分之几？ 58．2010年全国总用水量6022亿立方米，其中生活用水占12.7%，工业用水占24.0%，农业用水占61.3%，生态与环境补水（仅包括人为措施供给的城镇环境用水和部分河湖、湿地补水）占2.0%，与2009年比较，全国总用水量增加56.8亿立方米。其中生活用水增加17.7亿立方米，工业用水增加56.4亿立方米，农业用水减少34.1亿立方米，生态与环境补水增加16.8亿立方米。 （1）2009年全国总用水量是多少亿立方米？ （2）2009年生态与环境补水是多少亿立方米？ 59．商场换季促销，冬装一律六折出售。妈妈买了一款羽绒服花了480元，这款羽绒服原价多少元？（先写出等量关系，再列方程解决问题） 60．一辆国产新能源汽车的标价是22万元。今年“618”商家搞促销活动：购车立减2万元，在此基础上一次性付款再打九八折。 （1）湛湛家一次性付款购得这辆汽车，实际支付购车款多少万元？ （2）《中华人民共和国车辆购置税法》规定：在中华人民共和国境内购置汽车应当缴纳车辆购置税（购置税＝购车款÷11.3）。为支持新能源车的发展，国家对购置日期在2024年1月1日至2025年12月31日期间的新能源汽车免征车辆购置税。请你算一算，湛湛家又可以节省多少万元？（得数保留两位小数） 61．某学校图书室中的故事书占全部书籍的25%，科技书占全部书籍的45%，这两种图书一共有2352本，学校图书室一共有图书多少本？（先画图找出等量关系，再列方程解答） 62．有一条裤子在甲商场标价90元，然后七折出售。在乙商场标价80元，然后按八折出售。到哪个商场买这条裤子合算？说明理由。 63．某超市搞促销活动，所有服装八折优惠，淘气妈妈给淘气买这套衣服共花96元，一共便宜了多少元？ 64．一根电线全长300米，第一次用去全长的50%，第二次用去全长的40%，两次一共用去多少米？ 65．某品牌服装店在进价的基础上提高20%作为衣服的定价，为了吸引顾客，再以九折出售。某品牌上衣打折后以每件216元卖出。服装店每卖出一件这个品牌的上衣是赚了还是赔了？ 66．小军的妈妈买一件毛衣花了180元，占家里这个月总支出的10%，小军家这个月一共支出多少元？（先画图找出等量关系，再列方程解答） 67．某工厂开发新项目计划投资150万元，实际投资138万元，实际投资是计划投资的百分之几？ 68．某种新品牌的饮料大瓶装（1200毫升）的售价是5元，小瓶装（200毫升）的售价是1元。三家商店为了促销这种饮料，分别推出了如下优惠策略。 甲商店：买1大瓶送1小瓶。 乙商店：一律八折优惠。 丙商店：购该种饮料满20元，七五折优惠。 明明要买4大瓶和4小瓶饮料，去哪家商店购买最合算？请写出你的思考过程。 参考答案 1．乙商场 分析：甲商场：所有商品一律打八五折，八五折就是现价是原价的85%，用原价×85%，求出电饭煲的现价； 乙商场：所有商品一律打九折，并且消费每满100元返现金10元；九折就是现价是原价的90%，用原价×90%，求出打折后的价钱，再用打折后的价钱除以100，求出打折后的价钱里面有几个100，就减去几个10元；即用打折后的价钱－几个10元，即可求出电饭煲的现价； 丙商场：每满200元立减30元。用电饭煲的原价÷200，求出电饭煲的原价里有几个200元，也就是减去几个30元；用原价－几个30元，即可求出电饭煲的现价，再进行比较，即可解答。 详解：甲商场：八五折就是现价是原价的85%。 298×85%＝253.3（元） 乙商场：九折就是现价是原价的90%。 298×90%＝268.2（元） 268.2里面有2个100元，还余68.2元 268.2－10×2 ＝268.2－20 ＝248.2（元） 丙商场：每满200元立减30元。 298÷200＝1（个）……98（元） 298－30×1 ＝298－30 ＝268（元） 248.2元＜253.3元＜268元，即乙电器商场最便宜。 答：到乙商场购买最便宜。 2．万达商场 分析：万达商场：可以打七五折，即现价是原价的75%，据此用3800乘75%求出一台电脑的现价，再乘30即可求出一共需要多少元； 苏宁电器：买五送一，5＋1＝6（台），把6台电脑看作一组，每组6台电脑只需花5台的钱，那么用3800乘5求出每组需要的钱数，用30除以6求出组数，再把两者相乘，即可求出一共需要多少钱； 众泰电器：根据单价×数量＝总价，用3800乘30求出总钱数，再看结果是否满100000元，如果满就减去2500元，即可求出一共需要多少钱。 详解：万达商场：3800×75%×30 ＝3800×0.75×30 ＝85500（元） 苏宁电器：5＋1＝6（台） 3800×5×（30÷6） ＝19000×5 ＝95000（元） 众泰电器：3800×30＝114000（元） 114000＞100000 114000－2500＝111500（元） 85500＜95000＜111500 答：到万达商场购买最划算。 3．小亮；理由见详解 分析：根据命中率＝投中次数÷投篮次数×100%，分别代入数据，计算出3人的命中率并比较，命中率高的去参加比赛。 详解：小明命中率： 16÷25×100% ＝0.64×100% ＝64% 小亮命中率： 14÷20×100% ＝0.7×100% ＝70% 小刚命中率： 18÷30×100% ＝0.6×100% ＝60% 70%＞64%＞60% 答：选小亮。他的命中率最高。 4．在甜甜超市购买更合算 分析：甜甜超市，在原价45元的基础上打八折出售，就是求45元的80%是多少，用乘法即可求出实际需要的钱数；百佳超市，满20元减5元，45元满了20元，就用（45－5）求出所需的钱数；最后比较大小即可解答。易错点：注意“满20减5”和“每满20减5”的区别。 详解：八折＝80% 甜甜超市：45×80%＝36（元） 百佳超市：45－5＝40（元） 36＜40 答：在甜甜超市购买更合算。 5．60个 分析：将机器人总数看作单位“1”，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的40%，还剩总数的，还剩的数量÷对应分率或百分率＝机器人总数，据此列式解答。 详解： （个） 答：该商店一共购进60个“江南忆”机器人。 6．200克 分析：根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量的逆运算，可先用乘法求出糖的质量，再用糖的质量除以后来的含糖率，得到后来糖水的质量，再用后来糖水的质量减原来糖水的质量，即可得解。 详解： （克） 答：应该加水200克。 7．25% 分析：先用第一周烧掉煤的重量＋第二周烧掉煤的重量，求出两周一共烧掉煤的重量，再用两周烧掉煤的重量÷这堆煤的总重量，再乘100%，即可解答。 详解：（48＋42）÷360×100% ＝90÷360×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：两周一共烧掉了这堆煤的25%。 8．28名 分析：求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将全班人数乘80%，求出步行去学校的人数。 详解：35×80%＝28（名） 答：步行去学校的同学有28名。 9．27集 分析：已知第一周看了12集，正好是第二周看的80%，把第二周看的集数看作单位“1”，单位“1”未知，用第一周看的集数除以80%，求出第二周看的集数；再把第一周、第二周看的集数相加，即是两周一共看的集数。 详解：第二周看的集数： 12÷80% ＝12÷0.8 ＝15（集） 两周一共看：12＋15＝27（集） 答：典典两周一共看了27集。 10．900米 分析：将全长看作单位“1”，修了两天后，剩下的占全长的1――20%＝30%，已知全长3000米，根据求出一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用3000×30%即可求出剩下的米数。 详解：3000×（1――20%） ＝3000×（1－50%－20%） ＝3000×30% ＝3000×0.3 ＝900（米） 答：还有900米没有修。 11．225元 分析：打五折表示：以原价为单位“1”，现价是原价的50%。已知原价是450元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用450×50%即可求出现价，再用原价减去现价，即可求出实际价钱比原价少多少钱。 详解：450－450×50% ＝450－450×0.5 ＝450－225 ＝225（元） 答：实际价钱比原价少225元。 12．甲产品合格率高。 分析：根据合格率＝合格数量÷抽取的数量×100%，分别求出甲产品的合格率和乙产品的合格率，再进行比较，即可解答。 详解：甲产品合格率： （25－2）÷25×100% ＝23÷25×100% ＝0.92×100% ＝92%； 乙产品合格率： （30－3）÷30×100% ＝27÷30×100% ＝0.9×100% ＝90% 92%＞90%，甲产品合格率高。 答：甲产品合格率高。 13．1250元 分析：由于500元占总支出的40%，可以设总支出是x元，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，即总支出×40%＝食品花销，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 详解：解：乐乐家这个月的总支出是x元。 40%x＝500 x＝500÷40% x＝1250 答：乐乐家这个月的总支出是1250元。 14．66元 分析：票价打五折，表示现价是原价的50%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用550除以50%即可求出机票的原价。超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的购买行李票，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用机票的原价乘1.5%可以求出超过部分每千克的行李费。丽丽带了24千克行李，超过20千克的部分是24－20＝4（千克），根据单价×数量＝总价，用超过部分每千克的行李费乘4即可求出她应付行李费多少元。 详解：550÷50%×1.5%×（24－20） ＝550÷0.5×0.015×4 ＝1100×0.015×4 ＝16.5×4 ＝66（元） 答：她应付行李费66元。 15．400米 分析：把水渠全长看作单位“1”，第二周比第一周少修了全长的（－20%），全长8000米已知，求它的几分之几/百分之几是多少，用乘法计算，列式：8000×（－20%），求出第二周比第一周少修多少米。 详解：8000×（－20%） ＝8000×（25%－20%） ＝8000×5% ＝400（米） 答：第二周比第一周少修400米。 16．12000吨 分析：根据题意，“蓝鲸号”起重量是“振华30号”起重量的62.5%，可得出等量关系：“振华30号”的起重量×62.5%＝“蓝鲸号”的起重量，据此列出方程，并求解。 详解：解：设“振华30号”的起重量是吨。 62.5%＝7500 0.625＝7500 ＝7500÷0.625 ＝12000 答：“振华30号”的起重量是12000吨。 17．252本 分析：图书馆共有图书360本，已经修补了70%，运用图书总本数×70%，可运用百分数乘法计算得出答案。 详解：已修补的图书本数为：（本） 答：已经修补了252本图书。 18．38道 分析：根据正确率＝做对的题数÷总题数×100%，由李明做题的正确率及李明做对的题数，代入相应数值计算出本次数学测验的总题数；再由总题数乘张华做题的正确率，所得结果即为张华做对了多少道题。 详解：36÷90%×95% ＝40×95% ＝38（道） 答：张华做对了38道题。 19．（1）13.76平方厘米 （2）13.76平方厘米 （3）13.76平方厘米；13.76平方厘米；我发现剩余部分的面积是一样的。 （4）21.5% 分析：（1）图①剩余部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 （2）图②剩余部分的面积＝正方形的面积－4个圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 （3）若从正方形中剪下9个、16个相同大小的最大圆，那么它们的剩余部分的面积都是用正方形的面积减去所有圆的面积之和，计算出结果，再得出发现。 （4）从正方形中剪下25个相同大小的最大圆，由上一题的发现可知，正方形的面积、剩余部分的面积都是不变的，用剩余部分的面积除以正方形的面积，即可求解。 详解：（1）8×8－3.14×（8÷2）2 ＝64－3.14×42 ＝64－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（平方厘米） 答：剩余部分的面积是13.76平方厘米。 （2）8×8－3.14×（8÷2÷2）2×4 ＝64－3.14×22×4 ＝64－3.14×4×4 ＝64－50.24 ＝13.76（平方厘米） 答：剩余部分的面积是13.76平方厘米。 （3）从正方形中剪下9个相同大小的最大圆，每边放3个圆，则剩余部分的面积： 8×8－3.14×（8÷3÷2）2×9 ＝64－3.14×（）2×9 ＝64－3.14××9 ＝64－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（平方厘米） 从正方形中剪下16个相同大小的最大圆，每边放4个圆，则剩余部分的面积： 8×8－3.14×（8÷4÷2）2×16 ＝64－3.14×12×16 ＝64－3.14×1×16 ＝64－50.24 ＝13.76（平方厘米） 答：剩余部分的面积都是13.76平方厘米，我发现剩余部分的面积是一样的。 （4）13.76÷64×100% ＝0.215×100% ＝21.5% 答：剩余部分的面积占正方形面积的21.5%。 20．（1）48个 （2） 分析：（1）将女生代表队包的粽子个数看作单位“1”，女生代表队包的粽子个数×男生代表队对应百分率＝男生代表队包的粽子个数； （2）男生代表队包的粽子个数＋女生代表队包的粽子个数＝六年级粽子总数，将六年级粽子总数看作单位“1”，男生代表队包的粽子数÷六年级粽子总数＝男生代表队包的粽子数占六年级粽子总数的几分之几。 详解：（1）60×80%＝60×0.8＝48（个） 答：男生代表队包了48个粽子。 （2）48÷（48＋60） ＝48÷108 ＝ ＝ 答：男生代表队包的粽子数占六年级粽子总数的。 21． 1500元 分析：由题意可知，把八月份家庭总支出看作单位“1”，电费支出占总支出的7%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用电费支出金额除以其对应的百分率，求出总支出，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总支出乘服装消费对应的百分率，即可得解。 详解：700÷7%×15% ＝10000×0.15 ＝1500（元） 答： 小明家八月份服装消费的支出是1500元。 22．乙专卖店 分析：分别计算出两家专卖店的实际钱数，比较即可。 甲专卖店：将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝实际钱数； 乙专卖店：将原价看作单位“1”，先涨价，是原价的（1＋）；再将涨价后的价格看作单位“1”，再降价，是涨价后价格的（1－），原价×涨价后对应分率×再降价后对应分率＝实际钱数。 详解：甲专卖店：480×80%＝480×0.8＝384（元） 乙专卖店：480×（1＋）×（1－） ＝480×× ＝528× ＝374（元） 384＞374 答：到乙专卖店买划算。 23．200张 分析：设一共收集张图片，将图片总数量看作单位“1”，根据图片总数量×名山图片对应百分率－图片总数量×河流图片对应百分率＝60，列出方程解答即可。 详解：解：设一共收集张图片。 答：淘气一共收集了200张图片。 24．180页 分析：设这本课外书一共有x页，把这本课外书的总页数看作单位“1”，已经读了45%，还剩下（1－45%），求出没读的页数占总页数的百分比，用这本数的总页数×没读的页数占总页数的百分比＝剩下的页数，列方程：x×（1－45%）＝99，解方程，即可解答。 详解：解：设这本课外书一共有x页。 x×（1－45%）＝99 55%x＝99 x＝99÷55% x＝180 答：这本课外书一共有180页。 25．见详解 分析：想确定东阳地区是否为缺碘乏区域，验证当地8－10周岁儿童甲状腺肿大率是否大于5%即可；8－10岁儿童甲状腺肿大率＝当地8－10岁甲状腺肿大的儿童数÷当地8－10岁儿童总数×100%，肿大率大于5%，当地就是缺碘乏区域。 详解：1、确定东阳本地8－10岁儿童总数以及其中甲状腺肿大的儿童数； 2、求出8－10周岁儿童甲状腺肿大率； 3、判断是否是缺碘乏区域： 甲状腺肿大率大于5%，是缺碘乏区域；甲状腺肿大率小于或者等于5%，不是缺碘乏区域。（答案不唯一，言之有理即可） 26．八折 分析：应收金额－促销减价＝会员价，将会员价看作单位“1”，实收金额÷会员价＝实收金额是会员价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折扣。 详解：40.8÷（60－9） ＝40.8÷51 ＝0.8 ＝80% ＝八折 答：王阿姨的会员卡是打八折结算的。 27．45% 分析：盐的质量＝盐水的质量×含盐率，由此计算出300克盐水的盐的质量，500克盐水的盐的质量，然后根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，计算混合后盐水的含盐率。 详解：（300×20%＋500×60%）÷（300＋500）×100% ＝（60＋300）÷800×100% ＝360÷800×100% ＝45% 答：这时盐水的含盐率是45%。 28．90元 分析：八折就是80%，由题意可知，把原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，先求出现价，再用原价减去现价即可求出便宜了多少。 详解：八折＝80% 450×80%＝360（元） 450－360＝90（元） 答：现价比原价便宜了90元。 29．A商场；56元 分析：A商场：七折就是现价是原价的70%，用自行车的原价×70%，求出现价； B商场：八折就是现价是原价的80%；再把八折后的自行车的价格看作单位“1”，九折就是现价是原价的90%；用八折后的自行车的价格×90%，求出现价，再进行比较，再求出相差的钱数，据此解答。 详解：A商场：七折就是现价是原价的70%。 2800×70%＝1960（元） B商场：八折就是现价是原价的80%；九折就是现价是原价的90%。 2800×80%×90% ＝2240×90% ＝2016（元） 1960＜2016，A商场便宜。 2016－1960＝56（元） 答：A商场的山地自行车比较便宜，便宜56元。 30．40% 分析：根据题意，先用全班总人数减去女生人数，求出男生人数；再用男生人数除以全班总人数，即是男生人数占总人数的百分之几。 详解：（40－24）÷40×100% ＝16÷40×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：六（2）班男生人数占总人数的40%。 31．上午场 分析：上午场：“买二送一”，就是买两张票给三张票；小华一家三口看电影，根据总价＝单价×数量，用80×2，求出上午场需要的钱数。 下午场：七五折就是现价是原价的75%；用原价×75%，求出现在票价，再乘3，求出下午场需要的钱数，再和上午场进行比较，即可解答。 详解：上午场：80×2＝160（元） 下午场：七五折就是现价是原价的75%。 80×75%×3 ＝60×3 ＝180（元） 160＜180，上午场去更优惠。 答：上午场去更优惠。 32．1200本 分析：把图书的总数看作单位“1”，已知文学书800本占总数的16%，单位“1”未知，用文学书的本数除以16%，求出图书的总数；又已知科技书占总数的24%，单位“1”已知，用总数乘24%，求出科技书的本数。 详解：800÷16%×24% ＝800÷0.16×0.24 ＝5000×0.24 ＝1200（本） 答：科技书有1200本。 33．A商场 分析：分别计算出两家商场的实际钱数，比较即可。 A商场：将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×折扣＝实际钱数； B商场：求出应付钱数包含几个300元，就从应付钱数里减去几个50元，求出实际钱数。 详解：八折＝80% 1350×80%＝1080（元） 1350÷300＝4（个）……150（元） 1350－4×50 ＝1350－200 ＝1150（元） 1080＜1150 答：到A商场买合算。 34．480元 分析：几折表示的是百分之几十，八折表示的是80%，根据题意可知，把原价看作单位“1”，现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出爸爸想买的这台电视机的现价，然后再与这台电视机的原价作差，即可求出可以优惠多少元。据此列式计算。 详解：八折表示原价的80%。 2400×80%＝1920（元） 2400－1920＝480（元） 答：可以优惠480元。 35．520棵 分析：把园丁新种的树的总棵数看作单位“1”，柏树占25%，单位“1”已知，用乘法，用新种的树的总棵数×25%，求出柏树的棵数；松树占，单位“1”已知，用乘法，用新种的树的总棵数×，求出松树种的棵数，再把这两种树的棵数相加，即可解答。 详解：800×25%＋800× ＝200＋320 ＝520（棵） 答：新种的两种树一共有520棵。 36．16粒 分析：根据没发芽的向日葵种子的粒数＝植物小组在学校劳动教育基地种向日葵种子的总粒数×（1－发芽率）。代入数据计算即可。 详解：160×（1－90%） ＝160×10% ＝16（粒） 答：没发芽的向日葵种子有16粒。 37．720米 分析：还剩下没有修的米数＝一条公路的总长×（单位“1”－第一天修的分率－第二天修的分率）。代入数据即可得解。 详解：1600×（1－25%－30%） ＝1600×（75%－30%） ＝1600×45% ＝720（米） 答：还剩720米没修。 38．112.5% 分析：已知奇思收集了40枚邮票，妙想比奇思多收集了5枚，用奇思的邮票数量加上5枚就是妙想的邮票数量，再把妙想的邮票数量除以奇思的邮票数量即可解答。 详解：（40＋5）÷40×100% ＝45÷40×100% ＝1.125×100% ＝112.5% 答：妙想收集的邮票数量是奇思的112.5%。 39．（1）见详解；（2）50人 分析：（1）用一条长线段表示全班总人数，总人数为单位“1”，其中优秀的人占总人数的62%，也就是占线段的62%，已知31人得了优秀，求全班人数，也就是求整个线段。 （2）根据百分数除法的意义，用31÷62%即可求出全班人数。 详解：（1）如图： （2）31÷62%＝50（人） 答：六（1）班共有50人。 40．19.8克 分析：把100毫升牛奶的质量看作单位“1”，已知100毫升牛奶中脂肪所占的百分比为6%，对应的脂肪质量为3.6克，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此用3.6除以6%求出100毫升牛奶的质量，再根据百分数乘法的意义：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，求出每100毫升牛奶中蛋白质的质量，再把1升化成1000毫升，用1000除以100，求出1000毫升里有几个100毫升，再用每100毫升牛奶中蛋白质的质量乘这个数即可解答。 详解：3.6÷6%×3.3% ＝60×0.033 ＝1.98（克） 1升＝1000毫升 1.98×（1000÷100） ＝1.98×10 ＝19.8（克） 答：家庭装牛奶1升中所含蛋白质的质量是19.8克。 41．26人 分析：将获奖总人数看作单位“1”，1－获一等奖对应百分率－获二等奖对应分率＝获三等奖对应百分率或分率，获奖总人数×获三等奖对应百分率或分率＝获三等奖人数，据此列式解答。 详解： （人） 答：获三等奖的有26人。 42．96% 分析：已知共有125名同学参加测试，其中有5名同学不达标，则达标人数是（125－5）名； 根据达标率＝达标人数÷总人数×100%，代入数据计算即可求出达标率。 详解：（125－5）÷125×100% ＝120÷125×100% ＝0.96×100% ＝96% 答：这次体质测试的达标率是96%。 43．75% 分析：已知共投篮28次，7次未中，则投中了（28－7）次；根据“命中率＝命中的次数÷投篮的总次数×100%”，代入数据计算，即可求出这场比赛中投篮的命中率。 详解：（28－7）÷28×100% ＝21÷28×100% ＝0.75×100% ＝75% 答：他在这场比赛中的投篮“命中率”是75%。 44．125米 分析：根据甲所说“我用了一捆光纤线的一半，还剩50米。”可知甲用的一半就是50米，乙比甲多用了25米，所以乙用了75米；又因为乙所用是光纤线的60%，根据已知一个数的百分之几是多少用除法，用乙所用米数除以60%即可解答。 详解：（50＋25）÷60% ＝75÷60% ＝125（米） 答：乙带了125米光纤线。 45．40% 分析：求步兵俑的数量约占总兵马俑数量的百分之几，用步兵俑的数量÷总兵马俑数量×100%进行计算。 详解：3200÷（3200＋4800）×100% ＝3200÷8000×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：步兵俑的数量约占总兵马俑数量的40%。 46．甲房地产公司；理由见详解 分析：用绿化面积÷占地面积×100%，代入数据，分别求出甲、乙两家房地产公司的绿化面积占占地面积的百分比，再进行比较，即可解答。 详解：甲：2600÷6500×100% ＝0.4×100% ＝40% 3150÷9000×100% ＝0.35×100% ＝35% 40%＞35%，甲房地产公司的绿化情况好些。 答：甲房地产公司的绿化情况好些。 47．92% 分析：一个数占另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数解答，据此先用计划投资减去实际投资比计划节约的40万元，求出实际投资的钱数，再用实际投资的钱数除以计划投资的钱数即可。 详解：（500－40）÷500 ＝460÷500 ＝92% 答：实际投资占计划投资的92%。 48．10% 分析：根据糖的质量＝糖水的质量×含糖率，分别求出质量为100克糖水含糖的质量和质量为200克糖水含糖的质量，再把它们相加，求出糖的质量，再根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%；用糖的质量和除以糖水的质量和，再乘100%，即可解答。 详解：（100×5%＋200×12.5%）÷（100＋200）×100% ＝（5＋25）÷300×100% ＝30÷300×100% ＝0.1×100% ＝10% 答：含糖率是10%。 49．90% 分析：从题意可知：300粒种子有300－30＝270粒发芽，根据发芽率＝发芽的数量÷种子总数量×100%，据此代入数据解答。 详解：（300－30）÷300×100% ＝270÷300×100% ＝0.9×100% ＝90% 答：这批种子的发芽率是90%。 50．139.78万平方米 分析：把大兴国际机场建筑总面积看作单位“1”，已知“鸟巢”的建筑面积约是大兴国际机场建筑总面积的18.6%，即大兴国际机场建筑总面积的18.6%是26万平方米，求大兴国际机场的建筑总面积，用除法计算。 详解：大兴国际机场建筑总面积×18.6%＝26万平方米； 大兴国际机场建筑总面积＝26÷18.6%， 26÷0.186≈139.78（万平方米） 答：大兴国际机场的建筑总面积大约是139.78万平方米。 51．到A超市购买划算 分析：在A超市，按八折出售，也就是售价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用原价×80%＝售价；在B超市，每满100元减22元，先算出370元中含有几个100元，就用370元减去几个22元，求出售价，比较即可。 详解：A超市： （元） B超市： （元） 答：到A超市购买划算。 52．9000平方米 分析：把雷神山医院的总建筑面积看作单位“1”，其中医疗隔离区的面积约占总面积的85%，则医护住宿区的面积占总面积的（1－85%），单位“1”已知，用总面积乘（1－85%），即是医护住宿区的面积。 详解：60000×（1－85%） ＝60000×（1－0.85） ＝60000×0.15 ＝9000（平方米） 答：雷神山医院医护住宿区的面积约是9000平方米。 53．3900平方米 分析：通过题意可知，把校园的总面积看作单位“1”，教学楼的面积占总面积的28%，科技馆的面积占总面积的15%，教学楼比科技馆多的占地面积占总面积的（28%－15%），根据百分数乘法的意义，用30000×（28%－15%）即可求出教学楼比科技馆多的占地面积。 详解：30000×（28%－15%） ＝30000×13% ＝3900（平方米） 答：教学楼比科技馆多占地3900平方米。 54．B网店 分析：分别计算出两家网店的现价，比较即可。A网店：将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝现价；B网店：求出原价包含几个100元，就从原价减去几个35元是现价。 详解：A网店：220×75%＝220×0.75＝165（元）   B网店：220÷100＝2……20（元） 220－35×2 ＝220－70 ＝150（元） 165＞150 答：到B网店购买划算。 55．475元 分析：已知所有电器一律八折销售，即现价是原价的80%。已知吸尘器现价380元，求原价，用除法计算，即原价＝现价÷折扣率。 详解：380÷80%＝380÷0.8＝475（元） 答：吸尘器的原价是475元。 56．385.2元 分析：6月29日早上7：30到6月30日早上7：30是24小时，早上7：30到晚上9：00经过13时30分，所以6月29日早上7：30距离开车时间还有37时30分，此时退票手续费占票价的百分比是10%，能退回的钱数是原票价的（1－10%），根据百分数乘法的意义，原票价乘（1－10%）即可求出退回的钱数。 详解：6月29日早上7：30到6月30日早上7：30是24小时。 晚上9时＝21时 21时－7时30分＝13时30分 24时＋13时30分＝37时30分 24时＜37时30分＜48时 428×（1－10%） ＝428×0.9 ＝385.2（元） 答：王叔叔可以退回385.2元。 57．35%；65% 分析：把计划生产的数量看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用两天生产的数量和除以计划生产的数量再乘100%，即可求出两天共生产了计划的百分之几；用1减去两天生产的数量和占的百分率，即可求出没生产的占计划的百分率。 详解：（60＋80）÷400×100% ＝140÷400×100% ＝35% 1－35%＝65% 答：两天共生产了计划的35%；没生产的占计划的65%。 58．（1）5965.2亿立方米 （2）103.64亿立方米 分析：（1）2010年全国总用水量6022亿立方米，比2009年全国总用水量增加56.8亿立方米，那么用6022减去56.8即可求出2009年全国总用水量。 （2）2010年生态与环境补水占全国总用水量的2.0%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用6022乘2.0%即可求出2010年生态与环境补水量。2010年生态与环境补水比2009年增加16.8亿立方米，据此再减去16.8，即可求出2009年生态与环境补水量。 详解：（1）6022－56.8＝5965.2（亿立方米） 答：2009年全国总用水量是5965.2亿立方米。 （2）6022×2.0%－16.8 ＝120.44－16.8 ＝103.64（亿立方米） 答：2009年生态与环境补水是103.64亿立方米。 59．等量关系：这款羽绒服的原价×60%＝这款羽绒服的现价；800元 分析：冬装一律六折出售，也就是买一件羽绒服的现价是原价的60%，找出等量关系，这款羽绒服的原价×60%＝这款羽绒服的现价。设这款羽绒服的原价是x元，根据等量关系，列方程，解方程即可。 详解：等量关系：这款羽绒服的原价×60%＝这款羽绒服的现价。 解：设这款羽绒服的原价为x元。 x×60%＝480 x×0.6＝480 x×0.6÷0.6＝480÷0.6 x＝800 答：这款羽绒服原价是800元。 60．（1）19.6万元 （2）1.73万元 分析：（1）九八折表示现价是原价的98%，先用22万减去2万，算出立减2万后的价格，再用立减2万后的价格乘98%，计算出湛湛家实际支付购车款，据此解答。 （2）根据购置税＝购车款÷11.3，代入数据计算，得数用四舍五入法保留两位小数，即可求出湛湛家又可以节省多少万元。 详解：（1）（22－2）×98% ＝20×0.98 ＝19.6（万元） 答：湛湛家一次性付款购得这辆汽车，实际支付购车款19.6万元。 （2）19.6÷11.3≈1.73（万元） 答：湛湛家又可以节省1.73万元。 61．线段图见详解；3360本 分析：由题意可知，设学校图书室一共有图书x本，再根据等量关系：故事书的本数＋科技书的本数＝一共的数量，据此作图并列方程解答即可。 详解：如图所示： 等量关系：故事书的本数＋科技书的本数＝一共的数量 解：设学校图书室一共有图书x本。 25%x＋45%x＝2352 70%x＝2352 70%x÷70%＝2352÷70% x＝3360 答：学校图书室一共有图书3360本。 62．甲商场；理由见详解 分析：首先分别计算在甲、乙两个商场购买这条裤子的价格。对于甲商场，已知标价和折扣，用标价乘折扣比例得到实际售价。对于乙商场，同样用标价乘折扣比例得出实际售价。最后比较两个售价，价格低的商场购买更合算。 详解：在甲商场，裤子标价90元，七折出售，售价为：90×70%＝63（元）； 在乙商场，裤子标价80元，八折出售，售价为：80×80%＝64（元）； 答：因为63元＜64元，在甲商场买比乙商场买花费少，所以到甲商场买这条裤子合算。 63．24元 分析：八折表示现价是原价的80%，已知这套衣服的现价是96元，根据原价＝现价÷折扣，代入数据计算，即可求出这套衣服的原价，再用这套衣服的原价减去这套衣服的现价，即可求出一共便宜了多少元，据此解答。 详解：96÷80%＝120（元） 120－96＝24（元） 答：一共便宜了24元。 64．270米 分析：求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将全长300米乘50%，求出第一次用去多少米。将全长300米乘40%，求出第二次用去多少米。将两次用去的相加，求出两次一共用去多少米。 详解：300×50%＋300×40% ＝150＋120 ＝270（米） 答：两次一共用去270米。 65．赚了 分析：九折就是现价是原价的90%，用现价除以90%，求出这个品牌上衣的定价；把进价看作单位“1”，定价是进价的（1＋20%），对应的是定价，求进价，用定价÷（1＋20%），求出进价，再用进价和打九折后的价格比较，大于进价，就是赚了；小于进价，就是赔了，据此解答 详解：九折就是现价是原价的90%。 216÷90%＝240（元） 240÷（1＋20%） ＝240÷1.2 ＝200（元） 200＜216，赚了。 答：服装店每卖出一件这个品牌的上衣是赚了。 66．见详解；1800元 分析：已知一件毛衣花了180元，占家里这个月总支出的10%，把小军家这个月的总支出看作单位“1”，平均分成10份，买毛衣花的钱数占1份，据此画出线段图，并标注信息和数据。 根据题意和线段图，得出等量关系：小军家这个月的总支出×10%＝一件毛衣的价钱，据此列出方程，并求解。 详解：如图： 等量关系：小军家这个月的总支出×10%＝一件毛衣的价钱。 解：设小军家这个月一共支出元。 10%＝180 ＝180÷10% ＝180÷0.1 ＝1800 答：小军家这个月一共支出1800元。 67．92% 分析：求一个数占另一个数的百分之几，用除法，据此用实际投资除以计划投资的钱数即可解答。 详解：138÷150＝0.92＝92% 答：实际投资是计划投资的92%。 68．丙商店；思考过程见详解 分析：分别计算出三家商店的实际钱数，比较即可。 甲商店：买1大瓶送1小瓶。因此明明要买4大瓶和4小瓶饮料，只需要购买4大瓶即可，根据单价×数量＝单价，求出4大瓶装的钱数； 乙商店：几折就是百分之几十，大瓶单价×数量＋小瓶单价×数量＝应付钱数，应付钱数×折扣＝实际钱数； 丙商店：大瓶单价×数量＋小瓶单价×数量＝应付钱数，与20元比较，超过20元，用应付钱数×折扣＝实际钱数。 详解：甲商店：5×4＝20（元）   乙商店：（5×4＋1×4）×80% ＝（20＋4）×0.8 ＝24×0.8 ＝19.2（元） 丙商店：5×4＋1×4 ＝20＋4 ＝24（元） 24＞20 24×75% ＝24×0.75 ＝18（元）   18＜19.2＜20 答：去丙商店购买最合算。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$