精品解析：2024-2025学年河南省开封市杞县人教版四年级上册期中考试数学试卷

2024－2025学年河南省开封市杞县四年级（上）期中数学试卷 一、细心读题，用心填写。（每空1分，共24分） 1. 260×35积的末尾有（ ）个0，积是（ ）位数。 2. 黄河是我国第二长河，流域面积约75200000公顷，合________平方千米。 3. 生活中处处有数学，在诗句“红军不怕远征难，万水千山只等闲”中，包含的计数单位有（ ）和（ ），它们之间的进率是（ ）。 4. 15时整，钟面上时针和分针成（ ）角；6时整，钟面上时针和分针成（ ）角。 5. 在五位数57460后面添上数字“1”，它将比原数增加了（ ），如果在前面添上数字“1”，它将比原数增加了（ ）。 6. 一个数取近似值后约是36万，这个数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。 7. 在相加等于25的两个整数中，乘积最大的两个整数分别是（ ）和（ ），它们的积是（ ）。 8. 360×a＝8640，如果360乘5，a乘2，那么积应乘（ ），这时的积是（ ）。 9. 1周角＝（ ）直角；1平角＝（ ）直角。 10. 在括号里填上适当的单位。 （1）北京圆明园的面积约是350（ ）。 （2）开封市杞县的占地面积约为1243（ ）。 （3）一块橡皮的面积约是6（ ）。 （4）明明家客厅的面积约是30（ ）。 11. 李阿姨付出100元钱买了8个乒乓球，要求应找回多少元，还需要知道什么信息？把你认为所需要的信息写在横线上________。 二、反复比较，择优选择。（每题2分，共10分） 12. 关于780404000这个数，下面描述错误的是（ ）。 A. 它接近8亿。 B. 左边的“4”表示的大小是右边的“4”的100倍。 C. 数字“8”表示8个百万。 D. 它是由7个亿、8040个万和4000个一组成的。 13. 三位数乘两位数，积最小是（ ）位数。 A. 三 B. 四 C. 五 D. 六 14. 如果A×40＝8000，那么A×4＝（ ）。 A. 8000 B. 800 C. 80 D. 8 15. 下面描述正确的是（ ）。 A. 每相邻两个面积单位之间的进率是100。 B. 因为边长是1000米的正方形土地面积是1平方千米，所以1平方千米的土地一定是边长为1000米的正方形。 C. 路程一定时，用的时间越少，速度就越快。 D. 两个锐角的和一定比直角大。 16. 有一个保险柜的密码是3264，能打开它的钥匙是（ ）。 A. 17×142 B. 137×14 C. 136×24 D. 137×12 三、一丝不苟，认真计算。（22分） 17. 直接写得数。 400×70＝ 15×60＝ 25×40＝ 201×59≈ 600×22＝ 308×70＝ 839×0＝ 48×102≈ 18. 列竖式计算（带★的要验算）。 258×48＝ 706×24＝ ★409×32＝ 650×33＝ 54×145＝ ★87×169＝ 四、推理与表达。（每题5分，共10分。） 19. 在尝试计算“145×12”时， 小明的算法是：145×12＝145×10＋145×2＝1740； 小芳是用如图所示的竖式计算的： 问题：请你用自己的语言写出这两种计算方法之间的联系。 20. 自行车3小时行45千米，汽车4小时行216千米。 ？（请你提出合适的问题并解答） 五、综合与实践。（8分） 21. 过点A画一条射线，并在射线上截取一条长3厘米的线段AB。 22. 请画出一个110°的角，并写出各部分的名称。 六、走进生活，解决问题。（第1－5题每题4分，第6题6分，共26分） 23. 张大伯把一车蔬菜送到菜市场，去时的速度40千米/时，用了3小时送到，原路返回时只用了2小时，返回时的速度是多少？ 24. 洒水车的洒水宽度是8米，每分钟行驶125米，一小时洒水车共洒水多少平方米？合多少公顷？ 25. 甲乙两辆旅游车同时从AB两地相向出发，甲车每小时行58千米，乙车每小时行49千米，两车在离中点54千米处相遇。求AB两地的路程。 26. 文明用餐，让节约成为新风尚。我国约有14亿人，如果每人节约10克米饭，那么全国就可节约多少千克米饭？ 27. 我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一周要用114分钟，照这样计算，绕地球51周要用多少分钟？比4天时间长些还是短些？ 28. 李老师带了一笔钱到体育用品商店，如果买单价是45元的篮球正好可以买20只，他想买8只单价是120元的足球，他带的钱够不够？如果足球和篮球都买一些，请你帮李老师设计一种方案，并填入下表． 足球个数 篮球个数 总价 方案 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年河南省开封市杞县四年级（上）期中数学试卷 一、细心读题，用心填写。（每空1分，共24分） 1. 260×35积的末尾有（ ）个0，积是（ ）位数。 【答案】 ①. 2 ②. 四 【解析】 【分析】根据三位数乘两位数的计算法则，用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，然后把各次乘得的数加起来。据此求出260×35的积，再进行解答。 【详解】260×35＝9100 260×35积的末尾有2个0，积是四位数。 2. 黄河是我国第二长河，流域面积约75200000公顷，合________平方千米。 【答案】752000 【解析】 【分析】公顷和平方千米之间的进率是100；将75200000公顷换算成平方千米，用75200000除以进率100。 【详解】75200000公顷＝752000平方千米 【点睛】本题考查面积单位的换算。把低级单位换算成高级单位，要除以单位间的进率。 3. 生活中处处有数学，在诗句“红军不怕远征难，万水千山只等闲”中，包含的计数单位有（ ）和（ ），它们之间的进率是（ ）。 【答案】 ①. 千 ②. 万 ③. 10 【解析】 【分析】按照我国的读数习惯，把一个整数从右到左按照每四位一级进行分级，最右边的四位是个级，包括个位，十位，百位，千位；然后是万级，包括万位，十万位，百万位，千万位；然后是亿级……；去掉“位”字就是每个数位对应的计数单位，相邻两个计数单位的进率为10，据此解答即可。 【详解】由分析可知，生活中处处有数学，在诗句“红军不怕远征难，万水千山只等闲”中，包含的计数单位有千和万，它们之间的进率是10。 4. 15时整，钟面上时针和分针成（ ）角；6时整，钟面上时针和分针成（ ）角。 【答案】 ①. 直 ②. 平 【解析】 【分析】钟面上有12个大格，指针旋转一圈是360°，每一大格就是的夹角是30°；当15时整，钟面上时针指着3，分针指着12，时针和分针刚好包含3个大格，即30°×3＝90°；6时整，钟面上时针指着6，分针指着12，时针和分针包含6个大格，即30°×6＝180°；再根据角的分类，锐角是指大于0°且小于90°的角，直角是指等于90°的角，钝角是指大于90°且小于180°的角，平角是指180°的角，周角是指360°的角。据此解答。 【详解】3×30°＝90° 6×30°＝180° 所以，15时整，钟面上时针和分针成直角；6时整，钟面上时针和分针成平角。 5. 在五位数57460后面添上数字“1”，它将比原数增加了（ ），如果在前面添上数字“1”，它将比原数增加了（ ）。 【答案】 ①. 517141 ②. 100000 【解析】 【分析】在五位数57460后面添上数字1，则变为574601，根据减法的意义，用574601减57460即得比原数增加多少。 如果在前面加上1，变为157460，则用它减原数即得它将比原数增加多少。 【解答】解：574601－57460＝517141 157460－57460＝100000 在五位数57460后面添上数字1，它将比原数增加517141，如果在前面加上1，它将比原数增加100000。 【点评】完成本题要注意是在五位数57460的后面或前面加上数字1，而不是在原数基础上加上1。 6. 一个数取近似值后约是36万，这个数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。 【答案】 ①. 364999 ②. 355000 【解析】 【分析】一个数取近似值后约是36万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可；最小是千位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最小的自然数0即可。 【详解】一个数取近似值后约是36万，这个数最大是364999，最小是355000。 7. 在相加等于25的两个整数中，乘积最大的两个整数分别是（ ）和（ ），它们的积是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 13 ③. 156 【解析】 【分析】当两个自然数的和一定，这两个自然数越接近，它们的乘积越大，然后再进一步解答即可。在相加等于25的整数中，要想这两个数的乘积最大，只有它们差越小，它们的乘积越大，然后再进一步解答即可。 【详解】因为13＋12＝25 13－12＝1 所以乘积最大的两个数是13和12； 乘积最大是：13×12＝156 在相加等于25的两个整数中，乘积最大的两个整数分别是12和13；最大的乘积是156。 8. 360×a＝8640，如果360乘5，a乘2，那么积应乘（ ），这时的积是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 86400 【解析】 【分析】一个乘数乘几或除以几（0除外），另一个乘数乘几或除以几（0除外），积就乘（几×几）或除以（几×几）（0除外）。 【详解】5×2＝10 8640×10＝86400 【点睛】此题的解题关键是灵活应用积的变化规律求解。 9. 1周角＝（ ）直角；1平角＝（ ）直角。 【答案】 ①. 4 ②. 2 【解析】 【分析】180°的角叫做平角，90°的角叫做直角，360°的角叫做周角，360°＝4×90°，则1周角＝4直角；180°＝2×90°，1平角＝2直角。据此解答。 【详解】1周角＝4直角；1平角＝2直角 10. 在括号里填上适当的单位。 （1）北京圆明园的面积约是350（ ）。 （2）开封市杞县的占地面积约为1243（ ）。 （3）一块橡皮的面积约是6（ ）。 （4）明明家客厅的面积约是30（ ）。 【答案】（1）公顷##hm2 （2）平方千米##km2 （3）平方厘米##cm2 （4）平方米##m2 【解析】 【分析】常见的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。边长1米的正方形面积是1平方米，方桌面的面积大约是1平方米。边长1分米的正方形面积是1平方分米，手掌面的面积大约是1平方分米。边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，小方格的面积大约是1平方厘米。根据生活经验，一块橡皮的面积选择平方厘米作单位比较合适，明明家客厅的面积选择平方米作单位比较合适。 测量或计量土地面积，通常用公顷作单位。公顷可以写成hm2。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。一个大型公园的面积大约是1公顷。测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。平方千米可以写作km2。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。100个大型公园的面积大约是1平方千米。一般来说，公园、大的建筑群、湖泊、校园等用公顷作单位，国家、省、市的面积用平方千米作单位。根据生活经验，北京圆明园的面积选择公顷作单位比较合适，开封市杞县的占地面积选择平方千米作单位比较合适。 【小问1详解】 北京圆明园的面积约是350公顷。 【小问2详解】 开封市杞县的占地面积约为1243平方千米。 【小问3详解】 一块橡皮的面积约是6平方厘米。 【小问4详解】 明明家客厅的面积约是30平方米。 11. 李阿姨付出100元钱买了8个乒乓球，要求应找回多少元，还需要知道什么信息？把你认为所需要的信息写在横线上________。 【答案】一个乒乓球2元（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据题目可知，付出的总钱数已知，买的乒乓球个数已知，要求应找回多少元。总钱数－用的钱数＝应找回的钱数，通过这个数量关系，来找出题干中缺失的条件。 【详解】总钱数－用的钱数＝应找回的钱数，现在已知总钱数是100元，购买的乒乓球个数为8个，那只需要知道乒乓球的单价，就能求出购买8个乒乓球所用掉的钱。 还需要知道每个乒乓球的价格是2元， 那应找回的钱＝100－2×8＝100－16＝84（元）。 本题答案不唯一，乒乓球的单价符合生活实际即可。 【点睛】本题考查了简单的应用题，要掌握找回的钱等于总钱数减去总花费，然后再通过总价等于单价乘数量来解决该问题。 二、反复比较，择优选择。（每题2分，共10分） 12. 关于780404000这个数，下面描述错误的是（ ）。 A. 它接近8亿。 B. 左边的“4”表示的大小是右边的“4”的100倍。 C. 数字“8”表示8个百万。 D. 它是由7个亿、8040个万和4000个一组成的。 【答案】C 【解析】 【分析】A、省略亿后面的尾数要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，然后在数的末尾处加一个万字；据此写出780404000这个数省略亿后面的尾数的近似数，即可解答。 B、C、D、根据整数的数级、数位顺序，从右边起，第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位、第十位是十亿位……；对应的计数单位是：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……；相对应的数位上是几，就表示几个这样的计数单位；据此解答。 【详解】A．780404000≈8亿，原题说法正确，不符合题意； B．在780404000这个数中，左边的“4”位于十万位上，表示4个十万，右边的“4”位于千位上，表示4个千，即左边的“4”与右边的“4”相隔2个数位。根据相邻的两个计算单位的进率是10，可知左边的“4”表示的大小是右边的“4”的100倍。故原题说法正确，不符合题意； C．780404000中的“8”在千万位上，表示8个千万，故原题说法错误，符合题意； D．780404000是由7个亿、8040个万和4000个一组成，故原题说法正确，不符合题意。 故答案为：C 13. 三位数乘两位数，积最小是（ ）位数。 A. 三 B. 四 C. 五 D. 六 【答案】B 【解析】 【分析】可举例说明，最小的三位数是100，最小的两位数是10，算出结果看积是几位数；据此解答。 【详解】100×10＝1000 1000是四位数， 所以，三位数乘两位数，积最小是四位数。 故答案为：B 14. 如果A×40＝8000，那么A×4＝（ ）。 A. 8000 B. 800 C. 80 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。 【详解】根据分析可知：如果A×40＝8000，那么A×4＝800。 故答案为：B 15. 下面描述正确的是（ ）。 A. 每相邻两个面积单位之间的进率是100。 B. 因为边长是1000米的正方形土地面积是1平方千米，所以1平方千米的土地一定是边长为1000米的正方形。 C. 路程一定时，用的时间越少，速度就越快。 D. 两个锐角的和一定比直角大。 【答案】C 【解析】 【分析】常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米。1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米。边长是100米的正方形的面积为1公顷，1公顷＝10000平方米。边长是1千米的正方形的面积为1平方千米，1平方千米＝100公顷；边长是1000米的正方形土地面积是1平方千米，所以面积是1平方千米的土地可能是边长为1000米的正方形，也可能是长5000米，宽200米的长方形土地，还有可能是平行四边形；路程一定时，用的时间越少，速度就越快；两个10°的锐角的和还是锐角。 【详解】A．公顷和平方米是相邻的面积单位，但它们之间的进率是10000。原题说法错误。 B．因为边长是1000米的正方形土地面积是1平方千米，但是1平方千米的土地不一定是正方形，也可能是长方形或平行四边形，原题说法错误。 C．路程一定时，用的时间越少，速度就越快。原题说法正确。 D．两个锐角的可能一定比直角大，也可能比直角小，原题说法错误。 故答案为：C 16. 有一个保险柜的密码是3264，能打开它的钥匙是（ ）。 A. 17×142 B. 137×14 C. 136×24 D. 137×12 【答案】C 【解析】 【分析】三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。计算出各个算式的结果看哪一个乘积是3264，那一个算式即为保险柜的钥匙。 【详解】A．17×142＝2414 B．137×14＝1918         C．136×24＝3264        D．132×12＝1584 有一个保险柜的密码是3264，能打开它的钥匙是136×24。 故答案为：C 三、一丝不苟，认真计算。（22分） 17. 直接写得数。 400×70＝ 15×60＝ 25×40＝ 201×59≈ 600×22＝ 308×70＝ 839×0＝ 48×102≈ 【答案】28000；900；1000；12000； 13200；21560；0；5000 【解析】 【详解】略 18. 列竖式计算（带★的要验算）。 258×48＝ 706×24＝ ★409×32＝ 650×33＝ 54×145＝ ★87×169＝ 【答案】12384；16944；13088 21450；7830；14703 【解析】 【分析】乘数是两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。整数乘法验算可以交换乘数的位置再算一遍，看是不是等于积。 【详解】258×48＝12384                         706×24＝16944                          409×32＝13088 验算： 650×33＝21450                        54×145＝7830                            87×169＝14703 验算： 四、推理与表达。（每题5分，共10分。） 19. 在尝试计算“145×12”时， 小明的算法是：145×12＝145×10＋145×2＝1740； 小芳是用如图所示的竖式计算的： 问题：请你用自己的语言写出这两种计算方法之间的联系。 【答案】两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。 【解析】 【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，计算“145×12”时，小明的算法是：145×12＝145×10＋145×2＝1740；是把12看成10＋2，然后再根据乘法分配律进行计算的，小芳竖式计算145×12时，也是把12看成10＋2，先算145×2，再算145×10，也是根据乘法分配律进行计算的，由此求解。 【详解】145×12 ＝145×（10＋2） ＝145×10＋145×2 ＝1450＋290 ＝1740 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。 20. 自行车3小时行45千米，汽车4小时行216千米。 ？（请你提出合适的问题并解答） 【答案】汽车比自行车每小时多行多少千米？ 39千米 【解析】 【分析】本题考查的是行程问题，掌握速度＝路程÷时间是解答关键。 问题：汽车比自行车每小时多行多少千米？根据速度＝路程÷时间，求出它们的速度，再相减，即可解答。 【详解】问题：汽车比自行车每小时多行多少千米？（答案不唯一） 216÷4－45÷3 ＝54－15 ＝39（千米） 答：汽车比自行车每小时多行39千米。 五、综合与实践。（8分） 21. 过点A画一条射线，并在射线上截取一条长3厘米的线段AB。 【答案】 【解析】 【分析】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；由题意得，要过点A画一条射线，可以以A点为射线的端点，向任意方向画一条射线。然后再以点A为线段AB的一个端点，沿着射线的方向量出3厘米即可。 【详解】画图略 22. 请画出一个110°的角，并写出各部分的名称。 【答案】 【解析】 【分析】使用量角器画角时，先画角的顶点和一条边；把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与所画的一条边重合，在指定的刻度线处点一个点； 拿走量角器，以角的顶点为起点，过点处画出角的另一边；标出角的度数和符号。 【详解】画图略。 【点睛】本题考查使用量角器画角，关键掌握量角器的使用方法。 六、走进生活，解决问题。（第1－5题每题4分，第6题6分，共26分） 23. 张大伯把一车蔬菜送到菜市场，去时的速度40千米/时，用了3小时送到，原路返回时只用了2小时，返回时的速度是多少？ 【答案】60千米/时 【解析】 【详解】40×3÷2 ＝120÷2 ＝60（千米/时） 答：返回时的速度是60千米/时。 24. 洒水车的洒水宽度是8米，每分钟行驶125米，一小时洒水车共洒水多少平方米？合多少公顷？ 【答案】60000平方米，合6公顷 【解析】 【详解】8×125×60＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 答：一小时洒水车共洒水60000平方米，合6公顷。 25. 甲乙两辆旅游车同时从AB两地相向出发，甲车每小时行58千米，乙车每小时行49千米，两车在离中点54千米处相遇。求AB两地的路程。 【答案】1284千米 【解析】 【分析】在离中点54千米处相遇，说明甲车比乙车多行驶54×2＝108千米，用多行驶的路程除以速度差等于行驶的时间，再用速度和乘行驶的时间即可解答。 【详解】54×2÷（58－49） ＝108÷9 ＝12（小时） （58＋49）×12 ＝107×12 ＝1284（千米） 答：AB两地的路程是1284千米。 【点睛】在离中点54千米处相遇，说明甲车比乙车多行驶54×2＝108千米，这是解答本题的关键。 26. 文明用餐，让节约成为新风尚。我国约有14亿人，如果每人节约10克米饭，那么全国就可节约多少千克米饭？ 【答案】14000000千克 【解析】 【分析】把14亿改写成1400000000，先用乘法求出1400000000个10克是多少克，1千克＝1000千克，把克数除以进率1000化成千克数。 【详解】14亿＝1400000000 10×1400000000＝14000000000（克） 14000000000克＝14000000千克 答：全国可节约14000000千克米饭。 27. 我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一周要用114分钟，照这样计算，绕地球51周要用多少分钟？比4天时间长些还是短些？ 【答案】114×51＝5814(分) 24×60×4＝5760(分) 5814>5760　比4天时间长些． 【解析】 【分析】（1）运用求几个相同的加数和是多少用乘法计算，据此解答即可， （2）根据1天＝24时，1时＝60分钟，把求得的时间化为以天为单位，再与4天比较。 【解答】解：（1）114×51＝5814（分钟）； 答：绕地球51周要用5814分钟。 （2）5814÷24÷60 ＝242.25÷60 ＝4.0375（天）， 4.0375＞4； 答：比4天时间长些。 【点评】本题主要考查学生对于整数乘法计算方法，以及时间单位换算知识的掌握。 28. 李老师带了一笔钱到体育用品商店，如果买单价是45元的篮球正好可以买20只，他想买8只单价是120元的足球，他带的钱够不够？如果足球和篮球都买一些，请你帮李老师设计一种方案，并填入下表． 足球个数 篮球个数 总价 方案 【答案】不够 足球个数 篮球个数 总价 方案 6个 4个 900元 【解析】 【详解】李老师带的钱=篮球的单价×篮球的个数；买足球用的钱=足球的单价×足球的个数；在设计方案时，足球和篮球的总价不能超过李老师带的钱．45×20=900（元）120×8=960（元）因为900＜960，所以买8只单价是120元的足球，他带的钱不够． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $