专题2.1 轴对称的基本性质与应用（考题猜想，易错、好题必刷38题9种题型）-2024-2025学年八年级数学上学期期末考点大串讲（青岛版）

专题2.1 轴对称的基本性质与应用（易错、好题必刷38题9种题型专项训练） 目录 【题型01 成轴对称的两个图形的识别】 1 【题型02 根据成轴对称图形的特征进行判断】 2 【题型03 根据成轴对称图形的特征进行求解】 3 【题型04 台球桌面上的轴对称问题】 5 【题型05 轴对称中的光线反射问题】 6 【题型06 折叠问题】 7 【题型07 车牌号码的镜面对称】 9 【题型08 钟表的镜面对称】 9 【题型09 坐标与图形变化——轴对称】 10 【题型01 成轴对称的两个图形的识别】 1．（22-23八年级上·新疆阿克苏·期末）以下四个标志中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．（22-23八年级上·黑龙江大庆·期末）如图，由△ABC经过怎样的变换得到△DEC．答： ． 3．（22-23八年级上·黑龙江哈尔滨·期末）下列图标中，不是轴对称图形的是（  ）． A．  B．  C．   D．   【题型02 根据成轴对称图形的特征进行判断】 4．（23-24八年级上·河北唐山·期末）下列图形中，与成轴对称的是（    ） A．   B．   C．   D．   5．（22-23八年级上·江苏·期末）如图，已知△ABM和△ACM关于直线AM对称，延长BM、CM，分别交AC、AB于点D、E．请找出图中与DM一定相等的线段，并说明理由． 6．（23-24八年级上·四川南充·期末）如图，与关于直线l对称，连接，，，其中分别交，于点D，，下列结论：①；②；③直线l垂直平分；④直线与的交点不一定在直线l上．其中正确的是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 7．（23-24八年级上·福建厦门·期末）如图，和关于直线l对称，点A的对称点是（　　） A．点C B．点F C．点E D．点D 【题型03 根据成轴对称图形的特征进行求解】 8．（23-24八年级上·湖北鄂州·期末）如图，点P是外的一点，点M，N分别是两边上的点，点P关于的对称点Q恰好落在线段上，点P关于的对称点R落在的延长线上，若，，，则线段的长为（　　）    A．4 B． C． D．7 9．（23-24七年级上·山东青岛·期末）如图，在中，点分别是边上的中点，请你在边上确定一点P，使的周长最小．在图中作出点P． （保留作图痕迹，不写作法．） 10．（23-24八年级上·山东日照·期末）如图，已知，点M在边上，且，点N和点P分别是和上的一个动点，则的最小值为 ． 11．（23-24八年级上·山东滨州·期末）如图，小河边有两个村庄A，B，要在河边上建一自来水厂向A村与B村供水，若要使水厂到A，B村的水管（同样的料）用料最省，则水厂应建在什么位置？ (1)请利用尺规作图的方法找出水厂应建位置（保留作图痕迹）； (2)请根据画法写出每一步的详细作图步骤； (3)请根据画法证明你的结论． 12．（22-23八年级上·广东中山·期末）如图，，点P是上一点，点Q与点P关于对称，于点M，若，则的长为 ． 13．（23-24八年级上·浙江绍兴·期末）如图，与关于直线对称，，则度数为（    ） A． B． C． D． 【题型04 台球桌面上的轴对称问题】 14．（22-23八年级上·湖北黄冈·期末）四边形中，，，在，上分别找一点，，使的周长最小时，的度数为 ． 15．（22-23八年级上·山东临沂·期末）数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1= 16．（21-22七年级下·甘肃武威·期末）如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为，第2次碰到矩形的边时的点为，…，第次碰到矩形的边时的点为，则点的坐标是 ． 【题型05 轴对称中的光线反射问题】 17．（23-24八年级上·广西玉林·期末）如图，两条平行直线，，从点光源射出的光线射到直线上的点，入射角为，然后反射光线射到直线上的点，当这束光线继续从点反射出去后，反射光线与直线的夹角度数为（    ） A． B． C． D． 18．（21-22八年级上·四川自贡·期末）如图，点A在中，点B、C分别在边OM、ON上．请画出，使的周长最小（请保留作图痕迹）． 19．（22-23九年级下·河北保定·阶段练习）通过光的反射定律知道，入射光线与反射光线关于法线成轴对称（图1）．在图2中，光线自点射入，经镜面反射后经过的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 20．（23-24八年级上·四川南充·期末）如图1，直线于点B，，点D为中点，一条光线从点A射向D，反射后与直线l交于点E（提示：作法线）． (1)求证：； (2)如图2，连接交于点F，连接交于点H，，求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，点P是边上的动点，连接，，，，求的最小值．　　　 【题型06 折叠问题】 21．（23-24八年级上·辽宁大连·期末）如图的三角形纸片中，，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为，则的周长为（    ）． A．6 B．7 C．8 D．11 22．（23-24八年级上·江苏扬州·期末）如图，将四边形沿所在直线折叠，得，点位于上；再将、分别沿、折叠，得与，点R位于上，则 ． 23．（22-23八年级上·青海黄南·期末）把一张长方形纸片沿折叠后，与的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若，求和的度数．    24．（21-22七年级上·山东青岛·期末）如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点落在点E处，连接交于，再将三角形沿折叠后，点落在点处，若刚好平分，那么的度数是 ． 25．（23-24八年级上·福建泉州·期末）如图，在中，，，，P是边上一动点，将沿折叠，点B落在处，交于D，则的最大值为 ． 【题型07 车牌号码的镜面对称】 26．（22-23八年级下·江西新余·期末）在平面镜中看到一辆汽车的车牌号：  ，则该汽车的车牌号是 ． 27．（23-24七年级上·吉林长春·期末）新解放学校某同学在照镜子的时候发现自己的学号在镜子中的数字显示为如下图案，请问他的学号为 ． 28．（22-23七年级下·甘肃张掖·期末）小明照镜子的时候，发现血上的英文单词在镜子中呈现图“  ”的样子，请你判断这个英文单词是 ． 29．（22-23八年级上·宁夏吴忠·期末）一辆汽车的车牌号在水中的倒影是，那么它的实际车牌号是： ． 【题型08 钟表的镜面对称】 30．（20-21八年级上·安徽淮北·期末）小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（    ） A． B． C． D． 31．（23-24八年级上·安徽·期末）如图，这是小明在平面镜里看到的背后墙上电子钟显示的时间，则此刻的实际时间应该是 ． 32．（21-22七年级下·山东青岛·期末）墙上有一个数字式电子钟，在对面墙上的镜子里看到该电子钟显示的时间如图所示，那么它的实际时间是 ． 33．（22-23八年级上·贵州安顺·期末）张小林从镜子里看到镜子对面墙上石英钟指示的时间是2点30分，则实际时间为 ． 【题型09 坐标与图形变化——轴对称】 34．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）点关于轴对称的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 35．（21-22八年级上·贵州遵义·期末）已知和关于轴对称，则 ． 36．（23-24八年级上·陕西榆林·期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点在图中的位置如图所示，点的坐标为． (1)根据题目信息，在图中建立平面直角坐标系，并画出； (2)在图中画出关于轴对称的，并写出点的对应点的坐标． 37．（23-24八年级上·陕西咸阳·期末）在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是 ． 38．（22-23八年级上·广东揭阳·期末）点关于轴对称点的坐标是（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题2.1 轴对称的基本性质与应用（易错、好题必刷38题9种题型专项训练） 目录 【题型01 成轴对称的两个图形的识别】 1 【题型02 根据成轴对称图形的特征进行判断】 3 【题型03 根据成轴对称图形的特征进行求解】 5 【题型04 台球桌面上的轴对称问题】 9 【题型05 轴对称中的光线反射问题】 11 【题型06 折叠问题】 16 【题型07 车牌号码的镜面对称】 19 【题型08 钟表的镜面对称】 20 【题型09 坐标与图形变化——轴对称】 22 【题型01 成轴对称的两个图形的识别】 1．（22-23八年级上·新疆阿克苏·期末）以下四个标志中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【思路点拨】根据轴对称图形的定义逐项分析即可，一个图形的一部分，沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【规范解答】解：A.找不到一条直线，沿该直线折叠后使两边重合，所以不是轴对称图形，故不符合题意； B. 找不到一条直线，沿该直线折叠后使两边重合，所以不是轴对称图形，故不符合题意； C. 找不到一条直线，沿该直线折叠后使两边重合，所以不是轴对称图形，故不符合题意； D.能 找到一条直线，沿该直线折叠后使两边重合，所以是轴对称图形，故符合题意； 故选D． 2．（22-23八年级上·黑龙江大庆·期末）如图，由△ABC经过怎样的变换得到△DEC．答： ． 【答案】轴对称（或翻折变换） 【思路点拨】根据网格结构和几何变换的特点解答． 【规范解答】解：如图，△ABC沿虚线翻折变换得到△DEC． 故答案为：轴对称（或翻折变换）． 3．（22-23八年级上·黑龙江哈尔滨·期末）下列图标中，不是轴对称图形的是（  ）． A．  B．  C．   D．   【答案】C 【思路点拨】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【规范解答】A、是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，故本选项错误． 故选：C． 【题型02 根据成轴对称图形的特征进行判断】 4．（23-24八年级上·河北唐山·期末）下列图形中，与成轴对称的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【思路点拨】本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等． 根据成轴对称的性质对各选项分析判断即可得解． 【规范解答】解：A、不成轴对称，故本选项错误； B、成轴对称，故本选项正确； C、不成轴对称，故本选项错误； D、不成轴对称，故本选项错误． 故选：B． 5．（22-23八年级上·江苏·期末）如图，已知△ABM和△ACM关于直线AM对称，延长BM、CM，分别交AC、AB于点D、E．请找出图中与DM一定相等的线段，并说明理由． 【答案】EM=DM，理由详见解析/ 【思路点拨】根据轴对称的性质解答即可． 【规范解答】解：EM=DM， 理由如下： ∵△ABM和△ACM关于直线AM对称， ∴∠B=∠C，BM=CM， 在△BME与△CMD中， ∴△BME≌△CMD（ASA）， ∴EM=DM． 6．（23-24八年级上·四川南充·期末）如图，与关于直线l对称，连接，，，其中分别交，于点D，，下列结论：①；②；③直线l垂直平分；④直线与的交点不一定在直线l上．其中正确的是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 【答案】A 【思路点拨】本题考查的是轴对称的性质，熟知如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线是解题的关键． 根据轴对称的性质对各结论进行逐一分析即可． 【规范解答】解：和关于直线对称， ∴，故①正确， 和关于直线对称，点D与点关于直线对称的对称点， ∴，故②正确； 和关于直线对称， 线段、、被直线垂直平分， 直线垂直平分，故③正确； 和关于直线对称， 线段、所在直线的交点一定在直线上，故④错误， ∴正确的有①②③， 故选：A． 7．（23-24八年级上·福建厦门·期末）如图，和关于直线l对称，点A的对称点是（　　） A．点C B．点F C．点E D．点D 【答案】D 【思路点拨】根据轴对称的性质进行解答即可，此题考查了轴对称，准确找到对应点是解题的关键． 【规范解答】解：∵和关于直线l对称， ∴点A的对称点是点D， 故选：D 【题型03 根据成轴对称图形的特征进行求解】 8．（23-24八年级上·湖北鄂州·期末）如图，点P是外的一点，点M，N分别是两边上的点，点P关于的对称点Q恰好落在线段上，点P关于的对称点R落在的延长线上，若，，，则线段的长为（　　）    A．4 B． C． D．7 【答案】A 【思路点拨】本题考查了轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．根据轴对称的性质可求、的长度，然后根据线段的和差求解即可． 【规范解答】解：∵点关于的对称点恰好落在线段上，， ∴， 同理， 又∵， ∴． 故选：A． 9．（23-24七年级上·山东青岛·期末）如图，在中，点分别是边上的中点，请你在边上确定一点P，使的周长最小．在图中作出点P． （保留作图痕迹，不写作法．） 【答案】见详解 【思路点拨】此题主要是考查利用轴对称解决最短路径问题，利用轴对称作出D点对称点，连接交于点P，当点，点P和点E在一条直线上时，的周长为最小值． 【规范解答】解：作D点对称点，连接，与交于点P， P点即为所求： 10．（23-24八年级上·山东日照·期末）如图，已知，点M在边上，且，点N和点P分别是和上的一个动点，则的最小值为 ． 【答案】/6厘米 【思路点拨】本题考查轴对称的性质，垂线段最短及直角三角形角所对直角边等于斜边一半，作M关于的对称点，过作交于一点即为最小距离和点P，结合直角三角形角所对直角边等于斜边一半求解即可得到答案； 【规范解答】解：作M关于的对称点，过作交于一点，如图所示， ∵是M关于的对称点，，， ∴，，, ∵， ∴，， ∴， ∴， 故答案为：6cm． 11．（23-24八年级上·山东滨州·期末）如图，小河边有两个村庄A，B，要在河边上建一自来水厂向A村与B村供水，若要使水厂到A，B村的水管（同样的料）用料最省，则水厂应建在什么位置？ (1)请利用尺规作图的方法找出水厂应建位置（保留作图痕迹）； (2)请根据画法写出每一步的详细作图步骤； (3)请根据画法证明你的结论． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【思路点拨】本题考查了学生利用轴对称求最短路径， （1）利用轴对称求最短路线的方法即可得出； （2）作A点关于直线的对称点，再连接交于点N，点N即为所求； （3）根据轴对称的性质可得，根据两点之间，线段最短即可证明． 【规范解答】（1）解： （2）解：作A点关于直线的对称点，再连接交于点N，点N即为所求． （3）证明：∵A点关于直线的对称点是， ∴， ∴（两点之间，线段最短） 12．（22-23八年级上·广东中山·期末）如图，，点P是上一点，点Q与点P关于对称，于点M，若，则的长为 ． 【答案】3 【思路点拨】本题考查轴对称的性质，直角三角形30度角的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊三角形解决问题． 如图，连接．构造特殊直角三角形解决问题即可． 【规范解答】解：如图，连接． ∵点Q与点P关于对称， ， ， ， ， ， 故答案为：3． 13．（23-24八年级上·浙江绍兴·期末）如图，与关于直线对称，，则度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】本题考查了轴对称的性质、三角形内角和定理，由轴对称的性质可得，再由三角形内角和定理进行计算即可．熟练掌握轴对称的性质是解题的关键． 【规范解答】解：和关于直线对称，， ， 又∵， ， 故选：C． 【题型04 台球桌面上的轴对称问题】 14．（22-23八年级上·湖北黄冈·期末）四边形中，，，在，上分别找一点，，使的周长最小时，的度数为 ． 【答案】 【思路点拨】作A关于BC和CD的对称点A′、A′′，连接A′A′′，交BC于M，交CD于N，则A′A′′即ΔAMN为的周长最小值，推出∠AMN+∠ANM=2（∠A′+∠A″）即可解决． 【规范解答】如图，作A关于BC和CD的对称点，连接，交BC于M，交CD于N，则即为的周长最小值， ， ， ∴∠A′+∠A″=70°， ∵BA=BA′，MB⊥AB， ∴MA=MA′，同理：NA=NA″， ∴∠A′=∠MAB，∠A″=∠NAD， ∵∠AMN=∠A′+∠MAB=2∠A′，∠ANM=∠A″+∠NAD=2∠A″， ∴∠AMN+∠ANM=2（∠A′+∠A″）=140°. 故答案为140° 15．（22-23八年级上·山东临沂·期末）数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1= 【答案】60° 【规范解答】试题解析：∵台球桌四角都是直角, ∵∠1=∠2， 故答案为 16．（21-22七年级下·甘肃武威·期末）如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为，第2次碰到矩形的边时的点为，…，第次碰到矩形的边时的点为，则点的坐标是 ． 【答案】（3，0） 【思路点拨】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2023除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可． 【规范解答】解：如图，根据反射角与入射角的定义作出图形， 根据图形可以得到：每6次反弹为一个循环组依次循环，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3）， ∵2023÷6=337…1， 当点P第2023次碰到矩形的边时为第338个循环组的第1次反弹，点P的坐标为（3，0）， 故答案为：（3，0）． 【题型05 轴对称中的光线反射问题】 17．（23-24八年级上·广西玉林·期末）如图，两条平行直线，，从点光源射出的光线射到直线上的点，入射角为，然后反射光线射到直线上的点，当这束光线继续从点反射出去后，反射光线与直线的夹角度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【思路点拨】本题考查轴对称的性质和平行线的性质，根据“入射光线与直线的夹角始终与反射光线与该直线的夹角相等”得到，由平行线的性质可得，即可得出结论．熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 【规范解答】解：如图， ∵从点光源射出的光线射到直线上的点，入射角为，然后反射光线射到直线上的点， ∴， ∵， ∴， ∴当这束光线继续从点反射出去后，反射光线与直线的夹角度数为． 故选：A． 18．（21-22八年级上·四川自贡·期末）如图，点A在中，点B、C分别在边OM、ON上．请画出，使的周长最小（请保留作图痕迹）． 【答案】见解析 【思路点拨】分别作出点A关于OM，ON两条射线的对称点，连接两个对称点的线段与OM，ON的交点即为所确定的点． 【规范解答】①分别作点A关于OM，ON的对称点A′，A″； ②连接A′、A″，分别交OM，ON于点B、点C，连接AB、AC、BC，则△ABC即为所求． 19．（22-23九年级下·河北保定·阶段练习）通过光的反射定律知道，入射光线与反射光线关于法线成轴对称（图1）．在图2中，光线自点射入，经镜面反射后经过的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】B 【思路点拨】根据直线的性质画出被遮住的部分，再根据入射角等于反射角作出判断即可． 【规范解答】根据直线的性质补全图2并作出法线，如下图所示： 根据图形可以看出是反射光线， 故选：B． 20．（23-24八年级上·四川南充·期末）如图1，直线于点B，，点D为中点，一条光线从点A射向D，反射后与直线l交于点E（提示：作法线）． (1)求证：； (2)如图2，连接交于点F，连接交于点H，，求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，点P是边上的动点，连接，，，，求的最小值．　　　 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)8 【思路点拨】（1）由可证，可得； （2）由可证，可得，由余角的性质可得结论； （3）由可证，可得，则当点E，点P，点D三点共线时，有最小值，即有最小值为的长，由面积法可以求解． 【规范解答】（1）证明：如图1，过点D作， 由题意可得：， ∴， ∵点D是的中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2）证明∶ ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （3）解∶ 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴当点E，点P，点D三点共线时，有最小值，即有最小值为的长， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． ∴的最小值为． 【题型06 折叠问题】 21．（23-24八年级上·辽宁大连·期末）如图的三角形纸片中，，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为，则的周长为（    ）． A．6 B．7 C．8 D．11 【答案】B 【思路点拨】本题考查了翻折的特性，解题的关键是掌握翻折前和翻折后对应边相等；由折叠的性质可得，，可求的长，即可求的周长． 【规范解答】解：由折叠可知，，， 则， ∴的周长为：， 故选：B． 22．（23-24八年级上·江苏扬州·期末）如图，将四边形沿所在直线折叠，得，点位于上；再将、分别沿、折叠，得与，点R位于上，则 ． 【答案】60 【思路点拨】本题考查了折叠的性质，掌握折叠前后的两个图形是全等图形是截图关键．由折叠的性质可知，，，再结合平角的概念求解即可． 【规范解答】解：由折叠的性质可知，，， ， ， ， ， 故答案为：60． 23．（22-23八年级上·青海黄南·期末）把一张长方形纸片沿折叠后，与的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若，求和的度数．    【答案】 【思路点拨】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，根据两直线平行，内错角相等可得，再根据翻折的性质和平角的定义列式计算即可求出，然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可求出． 【规范解答】解：，    ， 由对称性知， ， ， ， 24．（21-22七年级上·山东青岛·期末）如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点落在点E处，连接交于，再将三角形沿折叠后，点落在点处，若刚好平分，那么的度数是 ． 【答案】/36度 【思路点拨】此题考查了角的运算，角平分线的定义，折叠的性质，根据折叠可得，，由角平分线的定义可得，然后根据长方形的性质及角的运算可得答案，正确掌握折叠的性质是解题的关键． 【规范解答】解：由折叠可知，，， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 25．（23-24八年级上·福建泉州·期末）如图，在中，，，，P是边上一动点，将沿折叠，点B落在处，交于D，则的最大值为 ． 【答案】/ 【思路点拨】本题考查了折叠的性质，垂线段最短，等面积法，得出当时，最短，有最大值是解题关键．由折叠可知，，当最小时，有最大值，即当时，最短，利用面积法，求出，即可得出的最大值． 【规范解答】解：由折叠可知，， ， 当最小时，有最大值， 垂线段最短， 当时，最短， ， ， ， 即的最大值为， 故答案为： 【题型07 车牌号码的镜面对称】 26．（22-23八年级下·江西新余·期末）在平面镜中看到一辆汽车的车牌号：  ，则该汽车的车牌号是 ． 【答案】 【思路点拨】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称． 【规范解答】解：根据镜面对称性质得出：实际车牌号是：， 故答案为：． 27．（23-24七年级上·吉林长春·期末）新解放学校某同学在照镜子的时候发现自己的学号在镜子中的数字显示为如下图案，请问他的学号为 ． 【答案】20231425 【思路点拨】本题考查了镜面对称的性质； 根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称，可得答案． 【规范解答】解：他的学号为20231425， 故答案为：20231425． 28．（22-23七年级下·甘肃张掖·期末）小明照镜子的时候，发现血上的英文单词在镜子中呈现图“  ”的样子，请你判断这个英文单词是 ． 【答案】 【思路点拨】根据镜面对称的性质，平面镜中的成像与现实中的事物恰好左右颠倒，并关于镜面对称，由此可得题中图形在现实中的样子． 【规范解答】解：根据镜面对称的性质可得，题中图形在现实中的图形为， 故答案为：． 29．（22-23八年级上·宁夏吴忠·期末）一辆汽车的车牌号在水中的倒影是，那么它的实际车牌号是： ． 【答案】MT9527 【规范解答】试题分析：关于倒影，相应的数字应看成是关于倒影下边某条水平的线对称． 解：实际车牌号是：MT9527． 故答案为MT9527． 考点：镜面对称． 【题型08 钟表的镜面对称】 30．（20-21八年级上·安徽淮北·期末）小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】根据镜面对称的性质求解． 【规范解答】解：8点的时钟，在镜子里看起来应该是4点，所以最接近8点的时间在镜子里看起来就更接近4点，所以应该是图C所示，最接近8点时间． 故选C． 31．（23-24八年级上·安徽·期末）如图，这是小明在平面镜里看到的背后墙上电子钟显示的时间，则此刻的实际时间应该是 ． 【答案】 【思路点拨】本题考查钟表的镜面对称问题，属于左右对称，数字的镜面对称数字是，据此即可求解． 【规范解答】解：此刻的实际时间应该是， 故答案为： 32．（21-22七年级下·山东青岛·期末）墙上有一个数字式电子钟，在对面墙上的镜子里看到该电子钟显示的时间如图所示，那么它的实际时间是 ． 【答案】12：51 【思路点拨】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称． 【规范解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的图片与12：51成轴对称，所以此时实际时刻为12：51． 故答案为：12：51． 33．（22-23八年级上·贵州安顺·期末）张小林从镜子里看到镜子对面墙上石英钟指示的时间是2点30分，则实际时间为 ． 【答案】9点30分 【思路点拨】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称，分析可得答案． 【规范解答】解：2：30时，分针竖直向下，时针指2，3之间，根据对称性可得：与9：30时的指针指向成轴对称，故实际时间是9：30． 故答案为：9点30分 【题型09 坐标与图形变化——轴对称】 34．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）点关于轴对称的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【思路点拨】本题考查了轴对称与坐标变化．根据“关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相同”确定即可． 【规范解答】解：点关于y轴的对称点的坐标是． 故选：A． 35．（21-22八年级上·贵州遵义·期末）已知和关于轴对称，则 ． 【答案】5 【思路点拨】本题考查关于轴对称的点的特征，根据题意得：，求解即可得出答案． 【规范解答】解：根据题意得：， 解得：， ∴， 故答案为：． 36．（23-24八年级上·陕西榆林·期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点在图中的位置如图所示，点的坐标为． (1)根据题目信息，在图中建立平面直角坐标系，并画出； (2)在图中画出关于轴对称的，并写出点的对应点的坐标． 【答案】(1)见解析 (2)见解析， 【思路点拨】本题主要考查了坐标与图形，坐标与图形变化—轴对称，画轴对称图形： （1）根据A、B的坐标确定出原点和坐标轴的位置，进而建立坐标系，再描出点C，最后顺次连接A、B、C即可； （2）根据关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同得到A、B、C对应点，然后描出，最后顺次连接即可． 【规范解答】（1）解：坐标系及如图所示， （2）解：如图所示， ． 37．（23-24八年级上·陕西咸阳·期末）在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是 ． 【答案】 【思路点拨】本题考查关于坐标轴对称的点的坐标，根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答． 【规范解答】解：点关于x轴对称的点的坐标是． 故答案为：． 38．（22-23八年级上·广东揭阳·期末）点关于轴对称点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【思路点拨】本题主要考查点的坐标关于坐标轴对称问题，熟练掌握点的坐标关于坐标轴对称问题是解题的关键；因此此题可根据“点的坐标关于坐标轴对称，关于谁对称，谁就不变，另一个互为相反数”，进而问题可求解． 【规范解答】解：点关于轴对称点的坐标是； 故选A． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$