第六章 数据的分析（B卷·培优卷·单元重点综合测试）-2024-2025学年八年级数学上册单元速记.巧练（北师大版，贵州专用）

第六章 数据的分析（B卷·培优卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．如图，是某企业1～5月份利润的折线统计图，根据图中信息，下列说法错误的是（　　） A．利润最高是130万 B．利润最低是100万 C．利润增长最快的是2～3月份 D．利润增长最快的是4～5月份 2．五位裁判对某个体操运动员的打分数据是：9.0，8.9，8.8，8.8，9.1，这组数据的众数是（　　） A．8.8 B．8.9 C．9.0 D．9.1 3．甲、乙、丙、丁四人各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．铜桐收藏有7枚南宋铁钱“庆元通宝”（如图所示），测得它们的质量（单位：g）分别为6.9、7.5、6.6、6.6、6.8、7.4、7.7．这组数据的中位数为（　　） A．7.1 B．6.9 C．6.8 D．6.6 5．某校举办歌唱比赛，其中三名选手的成绩统计如下表． 测试成绩（单位：分） 测试项目 唱功 音乐常识 综合知识 嘉嘉 98 80 80 淇淇 95 90 90 珍珍 80 100 100 若唱功、音乐常识、综合知识按6：3：1的加权平均分决定冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是（　　） A．嘉嘉、淇淇、珍珍 B．嘉嘉、珍珍、淇淇 C．淇淇、嘉嘉、珍珍 D．淇淇、珍珍、嘉嘉 6．某校举办诗歌朗诵比赛，评委老师根据参赛选手的预赛成绩，计划选出成绩前50%的选手进入决赛．小颖的预赛成绩排在第9名，恰好能够进入决赛．后来工作人员发现少统计了两个选手的成绩，更正统计结果后，小颖不能进入决赛，且这些选手中只有小颖的预赛成绩是80分．关于更正统计结果前后的预赛成绩，下列说法正确的是（　　） A．更正统计结果后中位数变大 B．更正统计结果后平均数变大 C．更正统计结果后方差变大 D．更正统计结果后众数变大 7．如表是小丽参加演讲比赛的得分表，她的总得分是（　　） 小丽 演讲内容 言语表达 形象风度 得分 80 95 80 权重 25% 40% 35% A．86 B．85.5 C．86.5 D．88 8．有21名同学参加学校组织的几何画板比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设10个获奖名额．某同学知道自己的比赛成绩后，要判断自己能否获奖，在下列关于这21名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（　　） A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数 9．某班举办“校园安全”知识答题竞赛活动，规定：共5道题，答对一道得2分，答错或不答不得分．现将全班50名学生的成绩进行统计，制作成如图不完整的扇形统计图．已知8分和6分的学生共有25人，10分的学生超过2人，6分的学生在扇形统计图中所对应的圆心角是钝角．根据扇形统计图中的信息，下列判断正确的是（　　） A．众数、平均数分别是6分与4分 B．众数、中位数分别是6分与4分 C．众数、中位数分别是6分与6分 D．中位数、平均数分别是4分与5分 10．从甲地到乙地有驾车、公交、地铁三种出行方式．数学课外小组的同学对6：00～10：00时段不同出发时刻，从甲地到乙地的三种出行方式所用时长进行调查、记录与整理，得到如图所示的数据．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（　　） A．若6：00出发，地铁是最慢的出行方式 B．驾车出行所用时长受出发时刻影响最小 C．选择地铁出行，不论何时出发，用时都不超过35分钟 D．若7：00出发，地铁和公交所用时长相同 11．如图所示，是某品牌汽车的统计图： 则该品牌汽车在2023年2﹣5月份新能源型汽车销量最多的月份（　　） A．2月 B．3月 C．4月 D．5月 12．小亮想用折线统计图反映自己家去年下半年每月所缴水费的变化情况，以下是打乱的统计步骤： ①按统计表的数据绘制折线统计图； ②整理自己家每月所缴水费的数据并制作统计表； ③收集去年下半年自己家每月所缴水费的数据； ④从折线统计图中分析自己家去年下半年每月所缴水费的变化趋势． 正确统计步骤的顺序是（　　） A．①→②→③→④ B．③→②→①→④ C．③→①→②→④ D．②→④→③→① 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．数据9，11，8，12，7，13的极差是　 　． 14．已知一组数据9，x，4，4，6，2的众数是4和6，则这组数据的中位数是 　 　． 15．我市某电视台招募主持人，甲候选人的综合专业素质、普通话、才艺展示成绩如表所示． 测试项目 综合专业素质 普通话 才艺展示 测试成绩 86 90 90 根据实际需求，该电视台规定综合专业素质、普通话和才艺展示三项测试得分按5：3：2的比例确定最终成绩，则甲候选人的最终成绩为 　 　分． 16．八年级10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如表所示： 队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 177 176 175 172 175 乙队 170 175 173 174 183 设甲、乙两队队员身高的平均数分别为，，身高的方差分别为s甲2，s乙2，则下列关系中完全正确的是 　 　（只填序号）． ①＝，s甲2＞s乙2；②＝，s甲2＜s乙2；③＞，s甲2＞s乙2；④＜，s甲2＜s乙2． 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 17．（10分）某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图． （1）这10天中，日最高气温的众数是多少？ （2）计算这10天日最高气温的平均值． 18．（10分）根据表格，完成下列题目 彩电种类 A B C D 购买人数占比 28% 40% x 20% （1）图表中的x＝　 　． （2）若将上方数据绘制成扇形统计图，则彩电A所占比例的圆心角度数为多少？ （3）请提出一个数学问题并解答． 19．（10分）甲、乙两名同学参加少年科技创新选拔赛，六次比赛的成绩如下： 甲：87 93 88 93 89 90 乙：85 90 90 96 89 a （1）甲同学成绩的极差是 　 　； （2）若甲、乙的平均成绩相同，求a的值； （3）已知乙的方差是，如果要选派一名发挥稳定的同学参加比赛，应该选谁？说明理由． 20．（10分）老师随机抽查了本学期学生读课外书册数情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分． （1）条形图中被遮盖的数是 　 　，册数的中位数是 　 　； （2）如果全校一共有2400人，估计全校读书人数超过5册的一共有多少人； （3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 　 　人． 21．（11分）甲、乙两名运动员在相同条件下6次射击成绩的折线统计图如下： （1）填表： 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 甲的射击成绩 8 ②　 　 ③　 　 乙的射击成绩 ①　 　 8 8 （2）经计算乙运动员成绩的方差是，请计算甲运动员成绩的方差，并判断甲乙两名运动员谁的成绩更稳定； （3）如果乙再射击1次，命中8环，那么他射击成绩的方差会 　 　．（填“变大”“变小”或“不变”） 22．（11分）在跨学科学习成果现场展示活动中，为了解学生最喜爱的初中数学学习项目，随机抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一个项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查的学生有 　 　人，补全统计图①； （2）图②中扇形C的圆心角为 　 　°； （3）已知参加展示活动的学生共有2000人，估计最喜爱“枕河人家”项目的学生人数． 23．（12分）“坐位体前屈”是我市中招体育考试加试项目，某校为了解九年级男生“坐位体前屈”训练状况，随机抽取了60名九年级男生进行测试，并对成绩进行了整理，信息如下： a．成绩频数分布表 成绩（cm） 9.6﹣12.6 12.6﹣15.6 15.6﹣18.6 18.6﹣21.6 21.6﹣24.6 频数 8 17 12 m 3 b．成绩在15.6﹣18.6这组的数据是（单位：cm） 15.7 16.0 16.0 16.2 16.6 16.8 17.2 17.5 17.8 18.0 18.2 18.4 根据以上信息，回答下列问题： （1）m＝　 　，这次测试成绩的中位数是 　 　cm． （2）小明的测试成绩为17.2cm．小强评价说：小明的成绩低于平均数，所以在抽取的60名男生的测试成绩中，至少有一半九年级男生成绩比小明高，你认同小强的说法吗？请说明理由． （3）已知九年级男生“坐位体前屈”成绩达到21.6cm为满分，请你为该校提出一条训练建议． 24．（12分）呈现出快速增长．该城市的一家新能源汽车公司销售甲乙两款汽车及相应产品，以下是公司各销售随着人们环保意识的不断提高和政府对新能源汽车的大力支持，某城市的新能源汽车销售量员在某月的销售额情况（单位：万元）． 甲：12，12，16，13，14，11，13． 乙：13，12，13，12，15，16，14． （1）该公司为调动销售员的积极性，决定实行目标管理．将甲款能源汽车月销售额定为14万元，请问这个标准合理吗？为什么？ （2）若乙款能源汽车销售额排名前三的当月销售员会被公司额外奖励，那么销售员想知道自己当月是否会得到奖金，他需要了解哪些数据？请说明理由． 25．（12分）小星想了解全国2019—2023年货物进出口总额变化情况，他根据国家统计局2024年发布的相关信息，绘制了如下的统计图． 请利用统计图中提供的信息回答下列问题： （1）①在折线统计图中，2019﹣2023年货物出口总额的中位数为 　 　万亿元； ②在扇形统计图中，加工贸易所在扇形的圆心角度数为 　 　°； （2）货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差． 填表： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 货物进出口顺差（万亿元） 2.91 3.64 4.12 5.59 （3）写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息． 试卷第2页，共36页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 数据的分析（B卷·培优卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．如图，是某企业1～5月份利润的折线统计图，根据图中信息，下列说法错误的是（　　） A．利润最高是130万 B．利润最低是100万 C．利润增长最快的是2～3月份 D．利润增长最快的是4～5月份 【解答】解：A、利润最高是130万，正确； B、利润最低是100万，正确； C、利润增长最快的是2～3月份，正确； D、利润增长最快的是4～5月份，错误； 故选：D． 2．五位裁判对某个体操运动员的打分数据是：9.0，8.9，8.8，8.8，9.1，这组数据的众数是（　　） A．8.8 B．8.9 C．9.0 D．9.1 【解答】解：∵9.0，8.9，8.8，8.8，9.1，这组数据中8.8出现的次数最多， ∴这组数据的众数是8.8， 故选：A． 3．甲、乙、丙、丁四人各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【解答】解：∵，，，， ∴丁的方差最小， ∴射击成绩最稳定的是丁， 故选：D． 4．铜桐收藏有7枚南宋铁钱“庆元通宝”（如图所示），测得它们的质量（单位：g）分别为6.9、7.5、6.6、6.6、6.8、7.4、7.7．这组数据的中位数为（　　） A．7.1 B．6.9 C．6.8 D．6.6 【解答】解：将这组数据重新排列得6.6，6.6，6.8，6.9，7.4，7.5，7.7． 所以这组数据的中位数为6.9． 故选：B． 5．某校举办歌唱比赛，其中三名选手的成绩统计如下表． 测试成绩（单位：分） 测试项目 唱功 音乐常识 综合知识 嘉嘉 98 80 80 淇淇 95 90 90 珍珍 80 100 100 若唱功、音乐常识、综合知识按6：3：1的加权平均分决定冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是（　　） A．嘉嘉、淇淇、珍珍 B．嘉嘉、珍珍、淇淇 C．淇淇、嘉嘉、珍珍 D．淇淇、珍珍、嘉嘉 【解答】解：由题意知， 嘉嘉的最终得分为：， 淇淇的最终得分为：， 珍珍的最终得分为：， 93＞90.8＞88， 可知冠军、亚军、季军分别是：淇淇、嘉嘉、珍珍． 故选：C． 6．某校举办诗歌朗诵比赛，评委老师根据参赛选手的预赛成绩，计划选出成绩前50%的选手进入决赛．小颖的预赛成绩排在第9名，恰好能够进入决赛．后来工作人员发现少统计了两个选手的成绩，更正统计结果后，小颖不能进入决赛，且这些选手中只有小颖的预赛成绩是80分．关于更正统计结果前后的预赛成绩，下列说法正确的是（　　） A．更正统计结果后中位数变大 B．更正统计结果后平均数变大 C．更正统计结果后方差变大 D．更正统计结果后众数变大 【解答】解：因为计划选出成绩前50%的选手进入决赛．小颖的预赛成绩排在第9名，恰好能够进入决赛． 所以排在第9名的成绩大于中位数， 又因为更正统计结果后，小颖不能进入决赛，且这些选手中只有小颖的预赛成绩是80分． 所以更正统计结果后，中位数变大了，且成绩大于80分，与平均数，方差，众数无关． 故选：A． 7．如表是小丽参加演讲比赛的得分表，她的总得分是（　　） 小丽 演讲内容 言语表达 形象风度 得分 80 95 80 权重 25% 40% 35% A．86 B．85.5 C．86.5 D．88 【解答】解：她的总得分是：80×25%+95×40%+80×35%＝86（分）． 故选：A． 8．有21名同学参加学校组织的几何画板比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设10个获奖名额．某同学知道自己的比赛成绩后，要判断自己能否获奖，在下列关于这21名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（　　） A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数 【解答】解：10位获奖者的分数肯定是21名参赛选手中最高的，而21个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有11个数， ∴只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了， 故选：D． 9．某班举办“校园安全”知识答题竞赛活动，规定：共5道题，答对一道得2分，答错或不答不得分．现将全班50名学生的成绩进行统计，制作成如图不完整的扇形统计图．已知8分和6分的学生共有25人，10分的学生超过2人，6分的学生在扇形统计图中所对应的圆心角是钝角．根据扇形统计图中的信息，下列判断正确的是（　　） A．众数、平均数分别是6分与4分 B．众数、中位数分别是6分与4分 C．众数、中位数分别是6分与6分 D．中位数、平均数分别是4分与5分 【解答】解：∵从扇形统计图来看，6分的学生在扇形统计图中所对应的圆心角是钝角， ∴成绩为6分的人数最多，故众数为6； ∵全班50名学生，已知8分和6分的学生共有25人，将6种分值从小到大排列，成绩为0分、2分、4分的人数加起来等于全班总人数的一半， ∴中位数为（6+4）÷2＝5分， ∴B，C，D选项排除，不符合题意， 因此A选项正确，符合题意． 故选：A． 10．从甲地到乙地有驾车、公交、地铁三种出行方式．数学课外小组的同学对6：00～10：00时段不同出发时刻，从甲地到乙地的三种出行方式所用时长进行调查、记录与整理，得到如图所示的数据．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（　　） A．若6：00出发，地铁是最慢的出行方式 B．驾车出行所用时长受出发时刻影响最小 C．选择地铁出行，不论何时出发，用时都不超过35分钟 D．若7：00出发，地铁和公交所用时长相同 【解答】解：A．根据统计图可得，6：00出行，驾车用时20分钟，公交车用时约28分钟，地铁用时32分钟，所以地铁是最慢的出行方式，A选项说法正确，故A选项不符合题意； B．根据统计图可得，地铁的出行时间受出发时刻影响比较小，驾车出行所用时长受出发时刻影响最大，所以B选项说法错误，故B符合题意； C．根据统计图可得，选择地铁出行，不论何时出发，用时都不超过35分钟，所以C选项说法正确，故C不符合题意； D．根据统计图可得，若7：00出发，地铁和公交所用时长相同，所以D选项说法正确，故D不符合题意． 故选：B． 11．如图所示，是某品牌汽车的统计图： 则该品牌汽车在2023年2﹣5月份新能源型汽车销量最多的月份（　　） A．2月 B．3月 C．4月 D．5月 【解答】解：由题意得： 2月新能源型汽车销量：20×15%＝3（万辆）， 3月新能源型汽车销量：16×30%＝4.8（万辆）， 4月新能源型汽车销量：18×15%＝2.7（万辆）， 5月新能源型汽车销量：24×18%＝4.32（万辆）， ∵2.7＜3＜4.32＜4.8， ∴该品牌汽车在2023年2﹣5月份新能源型汽车销量最多的月份为3月， 故选：B． 12．小亮想用折线统计图反映自己家去年下半年每月所缴水费的变化情况，以下是打乱的统计步骤： ①按统计表的数据绘制折线统计图； ②整理自己家每月所缴水费的数据并制作统计表； ③收集去年下半年自己家每月所缴水费的数据； ④从折线统计图中分析自己家去年下半年每月所缴水费的变化趋势． 正确统计步骤的顺序是（　　） A．①→②→③→④ B．③→②→①→④ C．③→①→②→④ D．②→④→③→① 【解答】解：正确统计步骤的顺序是：③收集去年下半年自己家每月所缴水费的数据； ②整理自己家每月所缴水费的数据并制作统计表； ①按统计表的数据绘制折线统计图； ④从折线统计图中分析自己家去年下半年每月所缴水费的变化趋势； 综上分析可知，正确统计步骤的顺序是③→②→①→④，故B正确． 故选：B． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．数据9，11，8，12，7，13的极差是　6　． 【解答】解：数据9，11，8，12，7，13的极差是13﹣7＝6； 故答案为：6． 14．已知一组数据9，x，4，4，6，2的众数是4和6，则这组数据的中位数是 　5　． 【解答】解：∵数据9，x，4，4，6，2的众数是4和6， ∴x＝6， 则数据重新排列为2，4，4，6，6，9， 所以中位数为＝5． 故答案为：5． 15．我市某电视台招募主持人，甲候选人的综合专业素质、普通话、才艺展示成绩如表所示． 测试项目 综合专业素质 普通话 才艺展示 测试成绩 86 90 90 根据实际需求，该电视台规定综合专业素质、普通话和才艺展示三项测试得分按5：3：2的比例确定最终成绩，则甲候选人的最终成绩为 　88　分． 【解答】解：（分）． 甲候选人的最终成绩为88， 故答案为：88． 16．八年级10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如表所示： 队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 177 176 175 172 175 乙队 170 175 173 174 183 设甲、乙两队队员身高的平均数分别为，，身高的方差分别为s甲2，s乙2，则下列关系中完全正确的是 　②　（只填序号）． ①＝，s甲2＞s乙2；②＝，s甲2＜s乙2；③＞，s甲2＞s乙2；④＜，s甲2＜s乙2． 【解答】解：甲的平均数＝（177+176+175+175+172）＝175（cm）， 乙的平均数＝（170+175+173+174+183）＝175（cm）， S甲2＝[（173﹣175）2+（175﹣175）2+（175﹣175）2+（175﹣175）2+[（177﹣175）2]＝1.6， S乙2＝[（170﹣175）2+（171﹣175）2+（175﹣175）2+（179﹣175）2+[（180﹣175）2]＝16.4， 所以，甲的平均数＝乙的平均数，S甲2＜S乙2． 故答案为：②． 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 17．某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图． （1）这10天中，日最高气温的众数是多少？ （2）计算这10天日最高气温的平均值． 【解答】解：（1）∵扇形统计图中，35℃的占比最大，为30%， ∴这10天中，日最高气温的众数是35℃； （2）这10天日最高气温的平均值为： 32×10%+33×20%+34×20%+35×30%+36×20% ＝34.3℃． 18．根据表格，完成下列题目 彩电种类 A B C D 购买人数占比 28% 40% x 20% （1）图表中的x＝　12%　． （2）若将上方数据绘制成扇形统计图，则彩电A所占比例的圆心角度数为多少？ （3）请提出一个数学问题并解答． 【解答】解：（1）由题意可得， x＝1﹣28%﹣40%﹣20%＝12%， 故答案为：12%； （2）若将上方数据绘制成扇形统计图，则彩电A所占比例的圆心角度数为360°×28%＝100.8°； （3）数学问题：若将上方数据绘制成扇形统计图，则彩电D所占比例的圆心角度数为多少？ 360°×20%＝72°． 19．甲、乙两名同学参加少年科技创新选拔赛，六次比赛的成绩如下： 甲：87 93 88 93 89 90 乙：85 90 90 96 89 a （1）甲同学成绩的极差是 　6　； （2）若甲、乙的平均成绩相同，求a的值； （3）已知乙的方差是，如果要选派一名发挥稳定的同学参加比赛，应该选谁？说明理由． 【解答】解：（1）由题意可知甲最大数为93，最小数为87， ∴极差是93﹣87＝6， 故答案为：6； （2）∵甲、乙的平均成绩相同，比赛次数相同， ∴甲、乙的总成绩相同， ∴a＝（87+93+88+93+89+90）﹣（85+90+90+96+89）＝90； （3）选甲，理由如下： 甲的平均数， 甲的方差＝＝， ∵＞， ∴甲发挥稳定，应该选甲． 20．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分． （1）条形图中被遮盖的数是 　9　，册数的中位数是 　5册　； （2）如果全校一共有2400人，估计全校读书人数超过5册的一共有多少人； （3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 　3　人． 【解答】解：（1）抽查的学生总数为6÷25%＝24（人）， 读书为5册的学生数为24﹣5﹣6﹣4＝9（人）， 所以条形图中被遮盖的数为9， 被抽查的学生读书册数的中位数是第12、13个数据的平均数，而第12、13个数据均为5册， ∴被抽查的学生读书册数的中位数为5册； 故答案为：9，5册； （2）2400×＝1000（人）， ∴估计全校读书人数超过5册的一共有1000人； （3）因为4册和5册的人数和为14，中位数没改变，所以总人数不能超过27，即最多补查了3人． 故答案为：3． 21．甲、乙两名运动员在相同条件下6次射击成绩的折线统计图如下： （1）填表： 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 甲的射击成绩 8 ②　8.5　 ③　9　 乙的射击成绩 ①　8　 8 8 （2）经计算乙运动员成绩的方差是，请计算甲运动员成绩的方差，并判断甲乙两名运动员谁的成绩更稳定； （3）如果乙再射击1次，命中8环，那么他射击成绩的方差会 　变小　．（填“变大”“变小”或“不变”） 【解答】解：（1）把甲的射击成绩从小到大依次排列为6，7，8，9，9，9； ∴甲成绩的中位数为， 甲的射击成绩中9出现的次数最多，故众数为9； 乙的射击成绩从小到大依次排列为6，7，8，8，9，10； 乙成绩的平均数为； 补表如下； 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 甲的射击成绩 8 8.5 9 乙的射击成绩 8 8 8 故答案为：8.5，9，8； （2）由题意知，， ∵， ∴甲运动员的成绩更稳定； （3）∵乙成绩的平均数为8， ∴再射击1次，命中8环，他射击成绩的方差为， ∴他射击成绩的方差会变小， 故答案为：变小． 22．在跨学科学习成果现场展示活动中，为了解学生最喜爱的初中数学学习项目，随机抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一个项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查的学生有 　120　人，补全统计图①； （2）图②中扇形C的圆心角为 　54　°； （3）已知参加展示活动的学生共有2000人，估计最喜爱“枕河人家”项目的学生人数． 【解答】解：（1）由题意得，此次抽样调查的学生有36÷30%＝120（人）． 故答案为：120． C项目的人数为120﹣36﹣30﹣6﹣30＝18（人）． 补全统计图①如图所示． （2）图②中扇形C的圆心角为360°×＝54°． 故答案为：54． （3）2000×＝300（人）． ∴估计最喜爱“枕河人家”项目的学生人数约300人． 23．“坐位体前屈”是我市中招体育考试加试项目，某校为了解九年级男生“坐位体前屈”训练状况，随机抽取了60名九年级男生进行测试，并对成绩进行了整理，信息如下： a．成绩频数分布表 成绩（cm） 9.6﹣12.6 12.6﹣15.6 15.6﹣18.6 18.6﹣21.6 21.6﹣24.6 频数 8 17 12 m 3 b．成绩在15.6﹣18.6这组的数据是（单位：cm） 15.7 16.0 16.0 16.2 16.6 16.8 17.2 17.5 17.8 18.0 18.2 18.4 根据以上信息，回答下列问题： （1）m＝　20　，这次测试成绩的中位数是 　16.7　cm． （2）小明的测试成绩为17.2cm．小强评价说：小明的成绩低于平均数，所以在抽取的60名男生的测试成绩中，至少有一半九年级男生成绩比小明高，你认同小强的说法吗？请说明理由． （3）已知九年级男生“坐位体前屈”成绩达到21.6cm为满分，请你为该校提出一条训练建议． 【解答】解：（1）m＝60﹣8﹣17﹣12﹣3＝20， ∵成绩在9.6﹣12.6内的频数为8，成绩在12.6﹣15.6内的频数为17，且8+17＝25， 而在15.6﹣18.6的这一组的具体成绩得出第5、6个数据分别为16.6、16.8， ∴这次测试成绩的中位数是：， 故答案为：20；16.7． （2）不认同． 理由：∵17.2cm＞16.7cm， ∴小明的测试成绩高于中位数，说明他比一半九年级所测男生成绩好． （3）在保证训练时间的条件下进行科学训练，从而逐渐提高“坐位体前屈”的成绩，第一步超过中位数，然后再向满分冲刺．（答案不唯一．合理即可）． 24．呈现出快速增长．该城市的一家新能源汽车公司销售甲乙两款汽车及相应产品，以下是公司各销售随着人们环保意识的不断提高和政府对新能源汽车的大力支持，某城市的新能源汽车销售量员在某月的销售额情况（单位：万元）． 甲：12，12，16，13，14，11，13． 乙：13，12，13，12，15，16，14． （1）该公司为调动销售员的积极性，决定实行目标管理．将甲款能源汽车月销售额定为14万元，请问这个标准合理吗？为什么？ （2）若乙款能源汽车销售额排名前三的当月销售员会被公司额外奖励，那么销售员想知道自己当月是否会得到奖金，他需要了解哪些数据？请说明理由． 【解答】解：（1）这个标准不合理，理由如下： 分析数据：样本中，12，13出现的次数最多；故样本众数为12，13，所以月销售额在12，13万元人数最多； 将数据从小到大排列，找最中间，数为13，故中位数是13，所以中间的月销售额是13万元； 根据平均数的求法：平均数为×（12×2+13×2+11+14+16）＝13（万元）； ∴为调动销售员的积极性，决定实行目标管理．将甲款能源汽车月销售额定为14万元，只有两个销售员能完成，这个标准不合理，应该定为13万元； （2）需要了解中位数即可，理由如下： ∵有七个销售员，中位数为第四个销售员的销售额，只要大于第四个销售员的销售额，就是前三名， ∴销售员想知道自己当月是否会得到奖金，他需要了解中位数即可． 25．小星想了解全国2019—2023年货物进出口总额变化情况，他根据国家统计局2024年发布的相关信息，绘制了如下的统计图． 请利用统计图中提供的信息回答下列问题： （1）①在折线统计图中，2019﹣2023年货物出口总额的中位数为 　21.43　万亿元； ②在扇形统计图中，加工贸易所在扇形的圆心角度数为 　64.8　°； （2）货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差． 填表： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 货物进出口顺差（万亿元） 2.91 3.64 4.12 5.59 （3）写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息． 【解答】解：（1）2019—2023年货物出口总额按照从高到低排列：17.24，17.93，21.43，23.63，23.77， 2019—2023年货物出口总额的中位数为21.43万亿元． 加工贸易所在扇形的圆心角度数为：360°×（1﹣65%﹣17%）＝64.8°． （2）23.77﹣17.98＝5.79（万亿元）． （3）我国货物进出口总额逐年增加（答案不唯一）． 试卷第2页，共36页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$