第六章 数据的分析（A卷·提优卷·单元重点综合测试）-2024-2025学年八年级数学上册单元速记.巧练（北师大版，贵州专用）

第六章 数据的分析（A卷·提优卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．在体育测试中，7名女生仰卧起坐的成绩如下（次/分钟）：37，42，42，45，43，45，45，则这组数据的众数是（　　） A．37 B．42 C．43 D．45 2．要了解某同学数学成绩是否稳定，需要知道他最近连续几次数学成绩的（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 3．某校举行“遵守交通安全，从我做起”演讲比赛，5位评委给选手甲的评分如下：90，90，93，92，90，则这组数据的众数和方差分别是（　　） A．93，1.6 B．90，1.6 C．93，1 D．90，1 4．某校甲、乙、丙、丁四名同学进行跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数（单位：个）及方差s2（单位：个2）如下表所示： 甲 乙 丙 丁 90 88 90 90 s2 1.2 0.4 1.8 0.4 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加县运动会跳绳比赛，应选择（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．如图是甲、乙两人5次投篮成绩统计图（每人每次投球10个），则对于方差的描述正确的是（　　） A．S甲2＜S乙2 B．S甲2＝S乙2 C．S甲2＞S乙2 D．无法确定 6．某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的4名选手（A、B、C、D）中选1名，且只能选1名进行投票，根据投奡结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，条形统计图（柱的高度从高到低排列）被墨迹遮盖了一部分，针对未标明的统计数据，三人的说法如下： 甲：条形统计图中“（　　）”应填的选手是A； 乙：n的值为30； 丙：选手B的票数是120票． 下列判断正确的是（　　） A．乙错，丙对 B．甲和乙都错 C．乙对，丙错 D．甲错，丙对 7．下面是A，B两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的折线统计图，根据图中信息，在实验数据范围内，以下说法错误的是（　　） A．A球与B球相比，A球的弹性更大 B．随着起始高度增加，两球的反弹高度也会增加 C．两球的反弹高度均不会超过相应的起始高度 D．将A球从68cm的高度自由下落，第二次接触地面后的反弹高度小于40cm 8．为了贯彻落实教育部《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》精神，把劳动教育纳入人才培养全过程，某校组织学生周末赴劳动教育实践基地锄地、除草、剪枝、捉鱼、采摘五项实践活动，已知五个项目参与人数（单位：人）分别是：45，47，52，49，52，则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．47，49 B．45，49 C．52，52 D．52，49 9．某校八年级一班有45人，一次数学单元测试后，李老师对本次成绩进行了统计．由于有2人当天缺席没参加本次测试，统计43人平均分为92分，方差s2＝25，后来2人参加了补测，成绩分别为89分，95分，加入这2人的成绩后，下列说法正确的是（　　） A．平均分和方差均不变 B．平均分和方差均改变 C．平均分不变，方差变大 D．平均分不变，方差变小 10．国家杂交水稻工程技术研究中心重庆分中心传来消息，“巨型稻”在重庆大足试种成功．为了考查“巨型稻”和一般水稻的生长情况，分别随机抽选5株水稻，测得高度（单位：m）如表，对于以下说法，正确的结论是（　　） 巨型稻 1.6 1.7 1.9 2.1 2.2 一般水稻 1.0 1.0 1.1 1.1 1.1 A．这五株巨型稻高度的中位数为1.9 B．这五株一般水稻高度的众数为1.0 C．这五株巨型稻高度的平均数为1.8 D．由表格数据能得出该试验田所有巨型稻都比一般水稻高 11．某校分别在三、四、五、六月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（　　） A．共有500名学生参加学科知识模拟测试 B．四月增长的“优秀”学生人数最多 C．从三月到六月，测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．六月测试成绩为“优秀“的学生人数达到100人 12．某班41名同学到电影院观影，先到的40名同学座位以点的形式分布在如图所示平面直角坐标系中（共40个点），纵坐标表示座位所在排，横坐标表示座位所在列，座位排数的方差是，列数的方差是，现取排数的平均数为纵坐标，列数的平均数为横坐标，记为点P，以P为圆心，半径比1：2的两个同心圆将影院分为区域A、B、C，问第41名同学坐到哪个区域才能保持、不变（　　） A．区域A B．区域B C．区域C D．任一区域均可 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．一组数据为1，﹣1，3，2，则这组数据的极差是 　 　． 14．某测试中心分别从操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、电池寿命四个项目对新投入市场的一款智能手机进行测评，各项得分如下表： 测试项目 操作系统 硬件规格 屏幕尺寸 电池寿命 项目成绩/分 8 8 6 4 最后将操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、电池寿命这四项成绩按3：3：2：2的比例计算综合成绩，则该手机的综合成绩为 　 　分． 15．在对一组样本数据进行分析时，某同学列出了方差计算公式： ，并由公式得出以下信息：①样本的容量是4，②样本的中位数是3，③样本的众数是3，④样本的平均数是4，⑤样本的方差是0.5，那么上述信息中正确的是 　 　． 16．某学校七年级三班有50名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查，根据调查的结果制作了扇形统计图如图所示．根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论： ①最喜欢足球的人数最多，达到了15人； ②最喜欢羽毛球的人数最少，只有5人； ③最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少3人； ④最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人． 其中正确的结论有 　 　（填序号）． 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 17．（10分）某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序：①绘制扇形统计图，②收集最受学生欢迎菜品的数据，③利用扇形统计图分析出最受学生欢迎的菜品，④整理所收集的数据．请按正确顺序重新排序（只填序号） 　 　． 18．（10分）虎溪电器厂生产电视机统计图． （1）求平均每月生产多少万台电视机？ （2）4月份生产电视机比3月份多百分之几？（百分号前保留整数） 19．（10分）眼睛是人类感官中最重要的器官之一，为呼吁广大人民群众关注眼睛健康，预防近视，国家规定每年的6月6日为全国爱眼日．某中学为了解全校学生的视力情况，随机抽取了50名学生进行视力检查，结果如下表： 视力情况 4.5及以下 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2及以上 人数 4 8 12 6 5 4 6 5 （1）这50名学生视力的中位数为 　 　，众数为 　 　； （2）通常情况下，8周岁以上人群的正常视力范围是5.0及以上，该校有学生2000人，估计视力未达到正常视力的学生有多少人； （3）结合实际，请提出一条保护视力的合理化建议． 20．（10分）2024年是中国农历的龙年，春节期间“龙行龘龘，前程朤朤……”的祝福语引起了民众对生僻字的关注和好奇，为让同学们更好地感受汉字的文化力量，某校举办了汉字知识竞赛，设定满分为10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）： 甲组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10；乙组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10． （1）小吴同学说：“这次比赛我得了7分，在我们小组中属于中游略偏上！”请判断小吴同学是哪一组的学生，并说明理由． （2）从平均数和方差看，若从甲、乙两组中选择一个小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由． 21．（12分）为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在10﹣14吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图． （1）请将条形统计图补充完整； （2）这50户家庭月用水量的平均数是　 　，众数是　 　，中位数是　 　； （3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？ 22．（10分）在某校园科技节中，学生们需要完成三个项目：科技小制作、科技知识竞赛和科技创新报告．每个项目的成绩都会对学生的最终评价产生影响．只有当学生的综合评价得分（满分100分）达到85分及以上时，才能被授予“科技小达人”的称号． 现在我们关注两名学生小玉和小榕，她们在科技节中的部分项目成绩已经公布． 姓名 科技小制作 科技知识竞赛 科技创新报告 小玉 92 82 84 小榕 82 90 （1）如果综合评价得分是科技小制作、科技知识竞赛和科技创新报告三项成绩的平均分，请为小玉计算出这一得分，并判断她是否符合“科技小达人”的标准； （2）学校考虑将科技小制作、科技知识竞赛和科技创新报告的权重设为1：2：3计算综合评价得分．请确定小榕在科技创新报告中至少需要获得多少分才能达到“科技小达人”的标准．（分数需为整数） 23．（12分）小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如图测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题： （1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量； （2）求小聪成绩的方差； （3）现求得小明成绩的方差为s＝3（单位：平方分），根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由． 24．（12分）教育部办公厅关于推广部分地方义务教育课后服务有关创新举措和典型经验的通知指出：“…开展丰富多彩的文体活动、阅读、兴趣小组以及社团活动，提高课后服务质量水平．”某校积极响应政策，为了进一步促进校园文化建设和学生全面发展，开设了适合学生素质发展的课后服务内容，该内容分为4个类别，分别为音乐类（A），美术类（B），科技类（C），体育类（D），为了解学生对以上内容的喜欢程度，现抽取了部分学生参与调查，并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图： 请根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查所抽取的学生人数为 　 　； （2）请补全上面的条形统计图和扇形统计图； （3）扇形统计图中，C对应的扇形圆心角的度数为 　 　； （4）若该校共有学生3000人，请估计其中喜欢“科技类”的学生人数． 25．（12分）九年级一班邀请A、B、C、D、E五位评委对甲、乙两位同学的才艺表演打分，并组织全班50名同学对两人进行民意测评投票，绘制了如下的统计表和不完整的条形统计图，并求得了五位评委对甲同学才艺表演所打分数的平均分和中位数： （分）；中位数是91分． （1）求五位评委对乙同学才艺表演所打分数的平均分和中位数； （2）a＝　 　，并补全条形统计图； （3）为了从甲、乙二人中选拔出一人去参加艺术节演出，班级制定了如下的选拔规则： 选拔综合分最高的同学参加艺术节演出，其中： 才艺分＝五位评委所打分数中去掉一个最高分和去掉一个最低分，再算平均分； 测评分＝“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分； 综合分＝才艺分×k+测评分×（1﹣k）；（0.4＜k＜0.8） 当k＝0.6时，通过计算说明应选拔哪位同学去参加艺术节演出？ 五位评委的打分表 A B C D E 甲 89 91 93 94 86 乙 88 87 90 98 92 试卷第2页，共36页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 数据的分析（A卷·提优卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．在体育测试中，7名女生仰卧起坐的成绩如下（次/分钟）：37，42，42，45，43，45，45，则这组数据的众数是（　　） A．37 B．42 C．43 D．45 【解答】解：在这组数据中，45出现的次数最多， 则这组数据的众数是45， 故选：D． 2．要了解某同学数学成绩是否稳定，需要知道他最近连续几次数学成绩的（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【解答】解：方差是衡量波动大小的量，方差越小则波动越小，稳定性也越好． 故选：D． 3．某校举行“遵守交通安全，从我做起”演讲比赛，5位评委给选手甲的评分如下：90，90，93，92，90，则这组数据的众数和方差分别是（　　） A．93，1.6 B．90，1.6 C．93，1 D．90，1 【解答】解：90出现3次，出现次数最多，则众数为90， 平均数为， ∴方差为， 故选：B． 4．某校甲、乙、丙、丁四名同学进行跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数（单位：个）及方差s2（单位：个2）如下表所示： 甲 乙 丙 丁 90 88 90 90 s2 1.2 0.4 1.8 0.4 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加县运动会跳绳比赛，应选择（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【解答】解：甲、丙、丁跳绳成绩的平均个数较大， ∵丁的方差＜甲的方差＜丙的方差， ∴丁比较稳定， ∴成绩较好状态稳定的运动员是丁， 故选：D． 5．如图是甲、乙两人5次投篮成绩统计图（每人每次投球10个），则对于方差的描述正确的是（　　） A．S甲2＜S乙2 B．S甲2＝S乙2 C．S甲2＞S乙2 D．无法确定 【解答】解：由折线统计图可得， 乙的波动大，甲的波动小，所以S甲2＜S乙2． 故选：A． 6．某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的4名选手（A、B、C、D）中选1名，且只能选1名进行投票，根据投奡结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，条形统计图（柱的高度从高到低排列）被墨迹遮盖了一部分，针对未标明的统计数据，三人的说法如下： 甲：条形统计图中“（　　）”应填的选手是A； 乙：n的值为30； 丙：选手B的票数是120票． 下列判断正确的是（　　） A．乙错，丙对 B．甲和乙都错 C．乙对，丙错 D．甲错，丙对 【解答】解：参与投票的学生有：40÷10%＝400（人）， A所占的百分比最多，A的票数最多，条形统计图（柱的高度从高到低排列），故条形统计图中“（　　）”应填的选手是A， ∵n%＝1﹣10%﹣35%﹣25%＝30%， ∴n＝30， B的票数为：400×25%＝100（票）， 故甲和乙对，丙错． 故选：C． 7．下面是A，B两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的折线统计图，根据图中信息，在实验数据范围内，以下说法错误的是（　　） A．A球与B球相比，A球的弹性更大 B．随着起始高度增加，两球的反弹高度也会增加 C．两球的反弹高度均不会超过相应的起始高度 D．将A球从68cm的高度自由下落，第二次接触地面后的反弹高度小于40cm 【解答】解：A．A球与B球相比，A球的弹性更大，说法正确，故本选项不合题意； B．随着起始高度增加，两球的反弹高度也会增加，说法正确，故本选项不合题意； C．两球的反弹高度均不会超过相应的起始高度，说法正确，故本选项不合题意； D．当起始高度低于110cm时，A球的反弹高度不小于起始高度的72.7%，故将A球从68cm的高度自由下落，第二次接触地面后的反弹高度大于40cm，原说法错误，故本选项符合题意； 故选：D． 8．为了贯彻落实教育部《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》精神，把劳动教育纳入人才培养全过程，某校组织学生周末赴劳动教育实践基地锄地、除草、剪枝、捉鱼、采摘五项实践活动，已知五个项目参与人数（单位：人）分别是：45，47，52，49，52，则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．47，49 B．45，49 C．52，52 D．52，49 【解答】解：将这组数据由小到大排列为：45，47，49，52，52， 众数为52，中位数为49， 故选：D． 9．某校八年级一班有45人，一次数学单元测试后，李老师对本次成绩进行了统计．由于有2人当天缺席没参加本次测试，统计43人平均分为92分，方差s2＝25，后来2人参加了补测，成绩分别为89分，95分，加入这2人的成绩后，下列说法正确的是（　　） A．平均分和方差均不变 B．平均分和方差均改变 C．平均分不变，方差变大 D．平均分不变，方差变小 【解答】解：∵补考2人的平均分是92（分）， ∴该班45人的测试成绩的平均分为92（分）， ∵s2＝[43×25+（89﹣92）2+（95﹣92）2]≈24.2， ∴平均分不变，方差变小， 故选：D． 10．国家杂交水稻工程技术研究中心重庆分中心传来消息，“巨型稻”在重庆大足试种成功．为了考查“巨型稻”和一般水稻的生长情况，分别随机抽选5株水稻，测得高度（单位：m）如表，对于以下说法，正确的结论是（　　） 巨型稻 1.6 1.7 1.9 2.1 2.2 一般水稻 1.0 1.0 1.1 1.1 1.1 A．这五株巨型稻高度的中位数为1.9 B．这五株一般水稻高度的众数为1.0 C．这五株巨型稻高度的平均数为1.8 D．由表格数据能得出该试验田所有巨型稻都比一般水稻高 【解答】解：把这五株巨型稻高度从小到大排列，最中间的数是第3个数，则中位数是1.9，故选项A说法正确，符合题意； 这五株巨型稻高度中1.1出现了3次，出现的次数最多，则众数是1.1，故选项B说法错误，不符合题意； 这五株巨型稻高度为：＝1.9，故选项C说法错误，不符合题意； 由表格数据能得出该试验田绝大部分巨型稻都比一般水稻高，但不能确定所有巨型稻都比一般水稻高，故选项D说法错误，不符合题意． 故选：A． 11．某校分别在三、四、五、六月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（　　） A．共有500名学生参加学科知识模拟测试 B．四月增长的“优秀”学生人数最多 C．从三月到六月，测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．六月测试成绩为“优秀“的学生人数达到100人 【解答】解：共有10+250+150+90＝500名学生参加模拟测试，故A选项正确，不符合题意； 四月增长的“优秀”人数500×（10%﹣2%）＝40人； 五月增长的“优秀”人数500×（13%﹣10%）＝15人； 六月增长的“优秀”人数为500×（17%﹣13%）＝20人， ∴四月增长的“优秀”人数最多，故B选项正确，不符合题意； 由折线统计图可知，从三月到六月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐周增长，故C正确，不符合题意； 六测试成绩“优秀”的学生人数达到500×17%＝85人，故D选项错误，符合题意． 故选：D． 12．某班41名同学到电影院观影，先到的40名同学座位以点的形式分布在如图所示平面直角坐标系中（共40个点），纵坐标表示座位所在排，横坐标表示座位所在列，座位排数的方差是，列数的方差是，现取排数的平均数为纵坐标，列数的平均数为横坐标，记为点P，以P为圆心，半径比1：2的两个同心圆将影院分为区域A、B、C，问第41名同学坐到哪个区域才能保持、不变（　　） A．区域A B．区域B C．区域C D．任一区域均可 【解答】解：∵方差越大则表明数据越分散， ∴因此第41位同学进来做之后保持两个方差不变，则该同学需要做位于中心的位置， ∵A，B，C三个区域中A区域距离圆心P太近而C区域则太远， ∴选择B区域， 故选：B． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．一组数据为1，﹣1，3，2，则这组数据的极差是 　4　． 【解答】解：∵一组数据为1，﹣1，3，2， ∴这组数据的极差是3﹣（﹣1）＝4， 故答案为：4． 14．某测试中心分别从操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、电池寿命四个项目对新投入市场的一款智能手机进行测评，各项得分如下表： 测试项目 操作系统 硬件规格 屏幕尺寸 电池寿命 项目成绩/分 8 8 6 4 最后将操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、电池寿命这四项成绩按3：3：2：2的比例计算综合成绩，则该手机的综合成绩为 　6.8　分． 【解答】解：该手机的综合成绩为：＝6.8（分）． 故答案为：6.8． 15．在对一组样本数据进行分析时，某同学列出了方差计算公式： ，并由公式得出以下信息：①样本的容量是4，②样本的中位数是3，③样本的众数是3，④样本的平均数是4，⑤样本的方差是0.5，那么上述信息中正确的是 　①③④　． 【解答】解：根据题意得： ， ∴样本的容量是4，故①说法正确； 这组数据为：3，3，4，6， 则中位数为：＝3.5，故②说法错误； 样本的众数为：3，故③说法正确； 样本平均数为：＝4，故④说法正确； 方差为：＝1.5，故⑤说法错误； ∴上述信息正确的是①③④． 故答案为：①③④． 16．某学校七年级三班有50名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查，根据调查的结果制作了扇形统计图如图所示．根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论： ①最喜欢足球的人数最多，达到了15人； ②最喜欢羽毛球的人数最少，只有5人； ③最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少3人； ④最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人． 其中正确的结论有 　①②③④　（填序号）． 【解答】解：①30%＞26%＞20%＞14%＞10%，最喜欢足球的人数最多， 30%×50＝15（人）， 符合题意，①正确； ②30%＞26%＞20%＞14%＞10%，最喜欢羽毛球的人数最少， 10%×50＝5（人）， 符合题意，②正确； ③26%﹣20%＝6%，6%×50＝3（人）， 符合题意，③正确； ④26%﹣14%＝12%，12%×50＝6（人）， 符合题意，④正确； 故答案为：①②③④． 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 17．某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序：①绘制扇形统计图，②收集最受学生欢迎菜品的数据，③利用扇形统计图分析出最受学生欢迎的菜品，④整理所收集的数据．请按正确顺序重新排序（只填序号） 　②④①③　． 【解答】解：②收集最受学生欢迎菜品的数据； ④整理所收集的数据； ①绘制扇形统计图； ③利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品； 故答案为：②④①③． 18．虎溪电器厂生产电视机统计图． （1）求平均每月生产多少万台电视机？ （2）4月份生产电视机比3月份多百分之几？（百分号前保留整数） 【解答】解：（1）＝1.4（万台）， 答：平均每月生产1.4万台电视机； （2）（1.6﹣1.3）÷1.3×100% ＝0.3÷1.3×100% ＝23%， 答：4月份生产电视机比3月份多23%． 19．眼睛是人类感官中最重要的器官之一，为呼吁广大人民群众关注眼睛健康，预防近视，国家规定每年的6月6日为全国爱眼日．某中学为了解全校学生的视力情况，随机抽取了50名学生进行视力检查，结果如下表： 视力情况 4.5及以下 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2及以上 人数 4 8 12 6 5 4 6 5 （1）这50名学生视力的中位数为 　4.8　，众数为 　4.7　； （2）通常情况下，8周岁以上人群的正常视力范围是5.0及以上，该校有学生2000人，估计视力未达到正常视力的学生有多少人； （3）结合实际，请提出一条保护视力的合理化建议． 【解答】解：（1）随机抽取了50名学生进行视力检查，按从小到大的顺序排列第25个数和第26个数分别为4.8和4.8， ∴中位数＝＝4.8， ∵4.7出现的次数最多， ∴众数为4.7， 故答案为：4.8，4.7； （2）2000×＝1400（ 人）． 答：估计视力未达到正常视力的学生有1400人． （3）保护视力的合理化建议：①每天坚持做眼保健操；②保持正确的写字、看书姿势；③不要在强光、弱光、光线暗的地方看书；④不要长时间地看书、看电视、玩电脑；⑤认真做眼保健操；⑥定期检查视力． 20．2024年是中国农历的龙年，春节期间“龙行龘龘，前程朤朤……”的祝福语引起了民众对生僻字的关注和好奇，为让同学们更好地感受汉字的文化力量，某校举办了汉字知识竞赛，设定满分为10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）： 甲组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10；乙组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10． （1）小吴同学说：“这次比赛我得了7分，在我们小组中属于中游略偏上！”请判断小吴同学是哪一组的学生，并说明理由． （2）从平均数和方差看，若从甲、乙两组中选择一个小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由． 【解答】解：（1）小吴同学是乙组的学生，理由： ∵甲组的中位数是， 乙组的中位数是， 又∵小吴同学处于小组的中游略偏上， ∴小吴同学的分数高于小组中位数，小吴同学属于乙组． （2）∵， ， ， ， ∴， ∴选择甲组参加决赛． 21．为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在10﹣14吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图． （1）请将条形统计图补充完整； （2）这50户家庭月用水量的平均数是　11.6　，众数是　11　，中位数是　11　； （3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？ 【解答】解：（1）根据条形图可得出： 平均用水11吨的用户为：50﹣10﹣5﹣10﹣5＝20（户）， 如图所示： （2）这50 个样本数据的平均数是 11.6，众数是11，中位数是11； 故答案为：11.6，11，11； （3）样本中不超过12吨的有10+20+5＝35（户）， ∴广州市直机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：300×＝210（户）． 22．在某校园科技节中，学生们需要完成三个项目：科技小制作、科技知识竞赛和科技创新报告．每个项目的成绩都会对学生的最终评价产生影响．只有当学生的综合评价得分（满分100分）达到85分及以上时，才能被授予“科技小达人”的称号． 现在我们关注两名学生小玉和小榕，她们在科技节中的部分项目成绩已经公布． 姓名 科技小制作 科技知识竞赛 科技创新报告 小玉 92 82 84 小榕 82 90 （1）如果综合评价得分是科技小制作、科技知识竞赛和科技创新报告三项成绩的平均分，请为小玉计算出这一得分，并判断她是否符合“科技小达人”的标准； （2）学校考虑将科技小制作、科技知识竞赛和科技创新报告的权重设为1：2：3计算综合评价得分．请确定小榕在科技创新报告中至少需要获得多少分才能达到“科技小达人”的标准．（分数需为整数） 【解答】解：（1）小玉的综合评价得分为：＝86（分）， ∵86＞85， ∴小玉符合“科技小达人”的标准； （2）设小榕在科技创新报告中至少需要获得x分才能达到“科技小达人”的标准， 85， 解得x≥， ∵分数为整数， ∴小榕在科技创新报告中至少需要获得83分才能达到“科技小达人”的标准． 23．小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如图测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题： （1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量； （2）求小聪成绩的方差； （3）现求得小明成绩的方差为s＝3（单位：平方分），根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由． 【解答】解：（1）要评价每位同学成绩的平均水平，选择平均数即可， 小聪成绩的平均数：×（7+8+7+10+7+9）＝8（分）， 小明成绩的平均数：×（7+6+6+9+10+10）＝8（分）， 答：应选择平均数，小聪、小明的平均数分别是8分，8分； （2）小聪成绩的方差为：×[（7﹣8）2+（8﹣8）2+（7﹣8）2+（10﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2]＝（平方分）； （3）小聪同学的成绩较好， 理由：由（1）可知两人的平均数相同，因为小聪成绩的方差小于小明成绩的方差，成绩相对稳定．故小聪同学的成绩较好． 24．教育部办公厅关于推广部分地方义务教育课后服务有关创新举措和典型经验的通知指出：“…开展丰富多彩的文体活动、阅读、兴趣小组以及社团活动，提高课后服务质量水平．”某校积极响应政策，为了进一步促进校园文化建设和学生全面发展，开设了适合学生素质发展的课后服务内容，该内容分为4个类别，分别为音乐类（A），美术类（B），科技类（C），体育类（D），为了解学生对以上内容的喜欢程度，现抽取了部分学生参与调查，并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图： 请根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查所抽取的学生人数为 　200　； （2）请补全上面的条形统计图和扇形统计图； （3）扇形统计图中，C对应的扇形圆心角的度数为 　72°　； （4）若该校共有学生3000人，请估计其中喜欢“科技类”的学生人数． 【解答】解：（1）本次调查所抽取的学生人数为20÷10%＝200（人）， 故答案为：200； （2）C类学生人数：200﹣60﹣20﹣80＝40（人）， 扇形统计图中，A所占百分比为：×100%＝30%，C所占百分比为：×100%＝20%， 补全统计图如下： （3）扇形统计图中，C对应的扇形圆心角的度数为360°×20%＝72°； 故答案为：72°； （4）3000×20%＝600（人）， 答：估计其中喜欢“科技类”的学生人数有600人． 25．九年级一班邀请A、B、C、D、E五位评委对甲、乙两位同学的才艺表演打分，并组织全班50名同学对两人进行民意测评投票，绘制了如下的统计表和不完整的条形统计图，并求得了五位评委对甲同学才艺表演所打分数的平均分和中位数： （分）；中位数是91分． （1）求五位评委对乙同学才艺表演所打分数的平均分和中位数； （2）a＝　8　，并补全条形统计图； （3）为了从甲、乙二人中选拔出一人去参加艺术节演出，班级制定了如下的选拔规则： 选拔综合分最高的同学参加艺术节演出，其中： 才艺分＝五位评委所打分数中去掉一个最高分和去掉一个最低分，再算平均分； 测评分＝“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分； 综合分＝才艺分×k+测评分×（1﹣k）；（0.4＜k＜0.8） 当k＝0.6时，通过计算说明应选拔哪位同学去参加艺术节演出？ 五位评委的打分表 A B C D E 甲 89 91 93 94 86 乙 88 87 90 98 92 【解答】解：（1）乙同学才艺表演所打分数的平均分为＝91（分），中位数是90； （2）a＝50﹣40﹣2＝8， 乙同学民意测评为较好的人数为50﹣42﹣3＝5（人）， 补全条形统计图如下： 故答案为：8； （3）甲的才艺分＝＝91（分）， 甲的测评分＝40×2+8×1+2×0＝88（分）， 甲的综合分＝91×0.6+88×（1﹣0.6）＝89.8（分）， 乙的才艺分＝＝90（分）， 乙的测评分＝42×2+5×1+3×0＝89（分）， 乙的综合分＝90×0.6+89×（1﹣0.6）＝89.6（分）， ∵甲的综合分＞乙的综合分， ∴应选拔甲同学去参加艺术节演出． 试卷第2页，共36页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$