湘教版数学九年级下册（新） 课件：2.5《三角形的内切圆》（第4课时）（共15张ppt）（共15张PPT）

2.5.4 三角形的内切圆 湘教版 九年级下册 1.理解三角形内切圆的定义，会求三角形的内切圆的半径. 2.能用尺规作三角形的内切圆. 【教学重点】 三角形内切圆的定义及有关计算. 【教学难点】 作三角形的内切圆及有关计算. 探索与思考 如图是一张三角形的铁皮，工人师傅要从中截下一块圆形的用料，怎样才能使截下的圆的面积尽可能大呢？ 探索新知 * 第一种情况 第二种情况 第三种情况 第四种情况 A B C A B C A B C A B C 请你猜测 * 问题:在这块三角形铁皮上还能截下更大的圆吗? A B C 思考下列问题： 1．如图1，如果⊙O与∠ABC的两边相切，那么圆心O的位置有什么特点？ 圆心0在∠ABC的平分线上。   2．如图2，如果⊙O与△ABC的内角∠ABC的两边相切，且与内角∠ACB的两边也相切，那么⊙O的圆心在什么位置？ 圆心0在∠ABC与∠ACB两个角的角平分线的交点上。 探究：三角形内切圆的作法 O 图2 A B C O M A B C N 图1 4．你能作出几个与一个三角形的三边都相切的圆？ 作出三个内角的平分线，三条内角 平分线相交于一点，这个点就是符合 条件的圆心，过圆心作一边的垂线， 垂线段的长是符合条件的半径。 只能作一个，因为三角形的三条内角 平分线相交只有一个交点。 探究：三角形内切圆的作法 I F C A B E D * 探究：三角形内切圆的作法 作法： 1、作∠B、∠C的平分线BM和CN，交点为O。 2、过点O作OD⊥BC，垂足为D。 3、以O为圆心，OD为半径作⊙O. ⊙O就是所求的圆。 M N D 和三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆 三角形叫圆的外切三角形 1、作三角形的内切圆的步骤: 作角平分线→定内心→定半径→作圆 2、定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆， 内切圆的圆心叫做三角形的内心， 这个三角形叫做圆的外切三角形。 3、三角形内心的性质 ①三角形的内心是三角形角平分线的交点 ②三角形的内心到三边的距离相等 ③三角形的内心一定在三角形的内部 ④内心与顶点连线平分内角。 归纳总结 判断题： 1. 三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等.