精品解析：2024-2025学年湖南省衡阳市衡阳县人教版四年级上册期中考试数学试卷

2024年下学期阶段性学业成果展示 四年级数学 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 一个数的最高位是千万位，它是（ ）位数；一个数有十二位，它的最高位是（ ）位。 【答案】 ①. 八 ②. 千亿 【解析】 【分析】根据整数的数位顺序：从右边起数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……；据此解答。 【详解】根据分析可知： 一个数的最高位是千万位，它是八位数；一个数有十二位，它的最高位是千亿位。 2. 一个数由4个亿，7个千万，2个万和3个百组成，这个数写作：（ ），读作：（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 470020300 ②. 四亿七千零二万零三百 ③. 47002万##470020000 【解析】 【分析】本题主要考查整数的写法、读法和求近似数，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】一个数由4个亿，7个千万，2个万和3个百组成，这个数写作：470020300，读作：四亿七千零二万零三百，省略“万”后面的尾数约是47002万(或470020000)。 3. 3时整，时针与分针成（ ）角；6时整，时针与分针所成的角是（ ）度。 【答案】 ①. 直 ②. 180 【解析】 【分析】锐角大于0小于 90度、直角等于90度、钝角大于90度小于180度、平角的度数为 180度、周角的度数为360度。 3时整时，分针指向12，时针指向3。所形成的角为90度，为直角。6时整时，分针指向12，时针指向6，所形成的角为180度，为平角。 【详解】由分析可知，3时整，时针与分针成直角；6时整，时针与分针所成的角是180度。 4. 在数字9和4之间添写（ ）个0，得到的数可读作九十亿零四，四舍五入到亿位约是（ ）亿。 【答案】 ①. 8 ②. 90 【解析】 【分析】整数的写法是从高位到低位开始，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出这个数，然后数出在数字9和4之间有几个0即可； 省略亿位后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。据此解答。 【详解】九十亿零四写作：9000000004，数字9和4之间有8个0，即在数字9和4之间添写8个0； 9000000004≈90亿 即在数字9和4之间添写8个0，得到的数可读作九十亿零四，四舍五入到亿位约是90亿。 5. 在括号里填上适当的数。 50000平方米＝（ ）公顷 6000公顷＝（ ）平方千米 4公顷50平方米＝（ ）平方米 【答案】 ①. 5 ②. 60 ③. 40050 【解析】 【分析】（1）1公顷＝10000平方米，将50000平方米的单位换成公顷，去掉50000的四个零即可。 （2）1平方千米＝100公顷，将6000公顷的单位换成平方千米，去掉6000的两个零即可。 （3）1公顷＝10000平方米，将4公顷的单位换成平方米，在4的后面加上四个零即可，即4公顷＝40000平方米，再加上50平方米即可。 【详解】（1）由分析可知，50000平方米＝5公顷。 （2）由分析可知，6000公顷＝60平方千米。 （3）4公顷＝40000平方米 4公顷50平方米＝40000＋50＝40050平方米 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7万平方千米（ ）70公顷 8公顷800平方米（ ）88000平方米 21509（ ）21590 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ 【解析】 【分析】（1）1万＝10000，那么7万＝70000，那么7万平方千米＝70000平方千米，1平方千米＝100公顷，将70000平方千米的单位换成公顷，再70000的后面加上两个0即可，再与70进行比较即可。 （2）1公顷＝10000平方米，将8公顷的单位换成平方米，在8的后面加上四个0即可，即8公顷＝80000平方米，再加上800平方米，即可求出8公顷800平方米等于多少平方米，再与88000平方米进行比较即可。 （3）大数的比较：比较两个大数时，首先比较它们的位数。位数越多的数越大，当两个数位数相同的时候，就从最高位开始比较，如果最高位上的数字不同，数字大的那个数就大，若最高位上的数字相同，就接着比较下一位数字的大小，依次类推，直到比较出大小为止。 【详解】（1）7万＝70000 7万平方千米＝70000平方千米 70000平方千米＝7000000公顷 7000000＞70 所以7万平方千米＞70公顷。 （2）8公顷＝80000平方米 8公顷800平方米＝80000＋800＝80800平方米 80800＜88000 所以8公顷800平方米＜88000平方米。 （3）由分析可知，21509＜21590。 7. 已知一个角是60°，用一个放大3倍的放大镜看这个角是（ ）。 【答案】60°##60度 【解析】 【分析】有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关。 【详解】由分析可知，已知一个角是60°，用一个放大3倍的放大镜看这个角是60°（或60度）。 8. 经过两点可以画（ ）条直线，经过一点可以画（ ）条直线。 【答案】 ①. 1 ②. 无数 【解析】 【分析】直线没有端点，无限长，因为两点确定一条直线，所以过两点只能画一条直线；因为经过一点，可以向任意方向画直线，所以过一点可以画无数条直线，据此填空即可。 【详解】经过两点可以画1条直线，经过一点可以画无数条直线。 9. 已知A×B＝360，如果A乘5，B不变，那么积是________；如果B除以5，A不变，那么积是________；如果A乘5，B除以5，那么积是________。 【答案】 ①. 1800 ②. 72 ③. 360 【解析】 【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘上一个数（或除以一个不为0的数），积也乘上（或除以）相同的数。据此计算出积。 【详解】如果A乘5，B不变，那么积是360×5＝1800； 如果B除以5，A不变，那么积是360÷5＝72； 如果A乘5，B除以5，那么积是360×5÷5＝360。 10. 要使两位数乘400积是四位数，这个两位数最大是（ ）；要使积是五位数，这个两位数最小是（ ）。 【答案】 ①. 24 ②. 25 【解析】 【分析】根据题意，要使两位数乘400，积是四位数，那么第一个因数的十位上的数字乘第二个因数百位上的数字4，不能有进位，那么可以推断出这个两位数的十位上最大只能是2，因为，第一个因数的个位上的数字乘第二个因数百位上的数字4，乘积不能进位2，由此找出最大的可能个位上的数字是4，；由此也可以推导出：，因为最小五位数10000，要使积是五位数，这个两位数最小是25。 【详解】要使两位数乘400积是四位数，这个两位数最大是24；要使积是五位数，这个两位数最小是25。 二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（10分） 11. 两个数相乘，积一定会比其中每一个乘数都大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】通过举例的方法，列举两个数，算出它们的积再与每个乘数比较即可。 【详解】例如1×100＝100，积100与其中一个因数100相等。积不一定比其中每一个乘数都大，所以原题表述错误。 故答案为：× 12. 平方厘米、平方分米、平方米、公顷和平方千米，每相邻两个单位之间的进率都是100。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】面积单位的换算如下： 1平方分米＝100平方厘米 1平方米＝100平方分米 1公顷＝10000平方米 1平方千米＝100公顷＝1000000平方米 以此来判断本题。 【详解】平方厘米、平方分米、平方米、公顷和平方千米，这几个单位中1公顷=10000平方米，所以题中说法错误。 故答案为：× 13. 电筒射出的光线可以看成近似射线。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了射线的特征，射线只有一个端点，另外，线段有两个端点，直线没有端点。射线只有一个端点，从一个端点无限延长，据此解答。 【详解】电筒射出的光线可以看成近似射线。题干说法正确。 故答案为：√ 14. 48005231这个数中，十万位和万位上的0都不读出来。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；据此读作这个数，再作出判断即可。 【详解】48005231读作：四千八百万五千二百三十一。 48005231这个数中，十万位和万位上的0都不读出来。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 970600000省略亿位后面的尾数的近似数为9亿。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答即可。 【详解】由分析可知，970600000省略亿位后面的尾数的近似数为10亿，原说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（10分） 16. 下面各题中的“2”表示2个十万的数是（ ）。 A. 3620000 B. 64253000 C. 82745000 【答案】B 【解析】 【分析】根据数位顺序表，从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位等，不同数位上的数字表示的数值不同，比如十万位上的数字是几，就表示几个十万。表示2个十万的数也就是十万位上的数字是2，据此解答即可。 【详解】A．3620000，从右向左数，数字 “2”在万位上，表示2个万，不符合题意。 B．64253000，从右向左数，数字“2” 在十万位上，表示2个十万，符合题意。 C．82745000，从右向左数，数字“2”在百万位上，表示2个百万，不符合题意。 故答案为：B 17. 一块占地4公顷的草地，如果它的长是400米，则宽是（ ）。 A. 40米 B. 10米 C. 100米 【答案】C 【解析】 【分析】根据1公顷＝10000平方米，将这块占地4公顷的草地的面积单位换算为平方米；根据长方形的面积＝长×宽可以，宽＝长方形的面积÷长，代入数据，即可求出这块占地4公顷的草地的宽是多少米；据此解答。 【详解】4公顷＝40000平方米 40000÷400＝100（米） 即一块占地4公顷的草地，如果它的长是400米，则宽是100米。 故答案为：C 18. 40□394≈40万，□里最大可填（ ）。 A. 9 B. 5 C. 4 【答案】C 【解析】 【分析】省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。要使40□394≈40万，那么□应小于等于4，据此解答即可。 【详解】由分析可知，使40□394≈40万,□≤4,所以□里最大可填4。 故答案为：C 19. 用9，6，0，0，8，3组成最大的且读一个零的数是（ ）。 A. 986300 B. 986030 C. 980630 【答案】B 【解析】 【分析】亿以内数的读法：读数之前，先分级。从个位起，每四个数位是一级。先读万级，再读个级。万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读：其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 大数的比较：比较两个大数时，首先比较它们的位数。位数越多的数越大，当两个数位数相同的时候，就从最高位开始比较，如果最高位上的数字不同，数字大的那个数就大，若最高位上的数字相同，就接着比较下一位数字的大小，依次类推，直到比较出大小为止。 分别读出每个选项的数字，再将符合条件的数进行比较大小即可。 【详解】A．986300读作九十八万六千三百，不读零，不符合题意。 B．986030读作九十八万六千零三十，读一个零。 C．980630读作九十八万零六百三十，读一个零。 986030＞980630 故答案为：B 20. 图中一共有（ ）条线段。 A. 4 B. 15 C. 10 【答案】C 【解析】 【分析】根据线段有两个端点的特点，分别从每个点数起，按顺序数出线段的条数；如从第一个点到后面的四个点各有一条线段，共有4条线段；从第二个点到后面的三个点也各有一条线段，共有3条线段；从第三个点到后面的两个点也各有一条线段，共有2条线段；从第四个点起到后面的一个点有1条线段；所以一共的线段条数就是4＋3＋2＋1。据此解答。 【详解】4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（条） 所以，图中一共有10条线段。 故答案为：C 四、计算（共18分） 21. 直接写得数。 600×80＝ 24×300＝ 700×11＝ 0×32＝ 540×6＝ 18×50＝ 695×71≈ 19×101≈ 298×19≈ 【答案】48000；7200；7700；0； 3240；900；49000；2000； 6000 【解析】 【详解】略 22. 列竖式计算。 146×45＝ 208×35＝ 240×38＝ 【答案】6570；7280；9120 【解析】 【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。特殊情况乘数中间有0时，这个0参加运算。乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾写几个0。 【详解】 146×45＝6570       208×35＝7280       240×38＝9120  ； ；                        23. 脱式计算。 224×56＋256 203×（86—16） 【答案】12800；14210 【解析】 【分析】（1）在没有括号的算式里，既有乘除，又有加减，先算乘除，后算加减，即先计算224与56的乘法，再加上256即可。 （2）算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的，即先计算86与16的差，再乘203即可。 【详解】（1）224×56＋256 ＝12544＋256 ＝12800 （2）203×（86—16） ＝203×70 ＝14210 五、按要求做题。（13分） 24. 先画一条射线，再从这条射线的端点开始，截取一条5厘米长的线段。 【答案】 【解析】 【分析】射线是直的，有1个端点，无限长，可以向一端无限延长。线段是直的，有2个端点，有限长。先点出一个点作为射线的端点，从端点起画直线，就可以画出一条射线，再从射线的端点起量出5厘米处标上端点，就截取了一条5厘米长的线段。 【详解】图略。 25. 用量角器画出下面的角。 25° 120° 【答案】 【解析】 【分析】画角的步骤是：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器25°，120°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，依次画图即可。 【详解】画图略 26. 如图，已知∠1＝48°，∠3是直角。求∠2、∠4和∠5的度数。 【答案】∠2＝42°；∠5＝132°；∠4＝48° 【解析】 【分析】根据题图可知，∠1、∠2和∠3组成一个平角，而∠3是直角，即90°，则∠2＝180°－90°－∠1。∠1和∠5组成一个平角，则∠5＝180°－∠1。∠5和∠4组成一个平角，则∠4＝180°－∠5。 【详解】∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－48°＝42°。 ∠5＝180°－∠1＝180°－48°＝132°。 ∠4＝180°－132°＝48°。 【点睛】本题应先明确角与角之间的关系，再根据平角和直角的定义解答。 六、解决问题。（共26分，1—4题每题5分，第6题6分） 27. 一条公路的路基长50千米，宽30米，这条公路占地多少平方米？合多少公顷？ 【答案】1500000平方米；150公顷 【解析】 【分析】根据题意，为了方便计算，先根据1千米＝1000米，把50千米换算成50000米，再根据长方形的面积＝长×宽，用路基的长50000米乘宽30米，得到公路占地的平方米数；再根据1公顷＝10000平方米，把平方米数换算成公顷，即把结果去掉4个0即可。据此解答。 【详解】50千米＝50000米 50000×30＝1500000（平方米）＝150（公顷） 答：这条公路占地1500000平方米，合150公顷。 28. 学校图书室有文艺欣赏类书籍108本，自然科学类书籍的本数比文艺欣赏类书籍的15倍少65本，自然科学类书籍有多少本？ 【答案】1555本 【解析】 【分析】根据求一个数的几倍是多少用乘法计算，先用文艺欣赏类书籍的本数108本乘15，再减去少的65本，即得到自然科学类书籍的本数；再根据乘减混合运算顺序，先算乘法再算减法算出结果；据此解答。 【详解】108×15－65 ＝1620－65 ＝1555（本） 答：自然科学类书籍有1555本。 29. 陈老师去体育用品店买了12个篮球，每个篮球的价钱是63元，又买了8个排球用去240元。陈老师一共用了多少元钱？ 【答案】996元 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量，求出篮球一共花的钱数，再加上排球用的钱数即可。 【详解】63×12＋240 ＝756＋240 ＝996（元） 答：陈老师一共用了996元钱。 【点睛】掌握并能够灵活运用有关单价、数量和总价之间的数量关系，注意提取题目中的有效数学信息。 30. 刘叔叔从济南出发到徐州送货，前3小时的速度是60千米/时，后2小时的速度是55千米/时。从济南到徐州刘叔叔一共行驶了多少千米？ 【答案】290千米 【解析】 【分析】依据路程＝速度×时间，分别求出前3小时和后2小时行驶的路程，再把求得的路程相加即可解答。 【详解】60×3＋55×2 ＝180＋110 ＝290（千米） 答：从济南到徐州刘叔叔一共行驶了290千米。 【点睛】本题主要考查学生依据等量关系式：路程＝速度×时间解决问题的能力。 31. 用1000米长的竹篱笆围成长400米的长方形，其中一面靠墙，所围成的长方形面积最大是多少公顷？最小呢？ 【答案】12公顷；8公顷 【解析】 【分析】根据题意可知，竹篱笆的长度1000米就是这个长方形各边的长度和；如果以长靠墙，则这个长方形有一条长和两条宽，用1000米减一条长400米即得到两条宽的长度，再除以2即得到一条宽的长度，再根据长方形的面积＝长×宽，列式计算出长方形的面积，并根据1公顷＝10000平方米，把结果的单位换算成公顷；如果以宽靠墙，则这个长方形有两条长和一条宽，用1000米减两条长的长度400×2即得到宽的长度，再根据长方形的面积＝长×宽，列式计算出长方形的面积，再把结果的单位换算成公顷；最后比较两种情况结果的大小，便可知围成的长方形最大和最小的面积。据此解答。 【详解】如果以长靠墙： （1000－400）÷2 ＝600÷2 ＝300（米） 400×300＝120000（平方米）＝12（公顷） 如果以宽靠墙： 1000－400×2 ＝1000－800 ＝200（米） 400×200＝80000（平方米）＝8（公顷） 12＞8 答：所围成的长方形面积最大是12公顷，最小是8公顷。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年下学期阶段性学业成果展示 四年级数学 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 一个数的最高位是千万位，它是（ ）位数；一个数有十二位，它的最高位是（ ）位。 2. 一个数由4个亿，7个千万，2个万和3个百组成，这个数写作：（ ），读作：（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）。 3. 3时整，时针与分针成（ ）角；6时整，时针与分针所成的角是（ ）度。 4. 在数字9和4之间添写（ ）个0，得到的数可读作九十亿零四，四舍五入到亿位约是（ ）亿。 5. 在括号里填上适当的数。 50000平方米＝（ ）公顷 6000公顷＝（ ）平方千米 4公顷50平方米＝（ ）平方米 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7万平方千米（ ）70公顷 8公顷800平方米（ ）88000平方米 21509（ ）21590 7. 已知一个角是60°，用一个放大3倍的放大镜看这个角是（ ）。 8. 经过两点可以画（ ）条直线，经过一点可以画（ ）条直线。 9. 已知A×B＝360，如果A乘5，B不变，那么积是________；如果B除以5，A不变，那么积是________；如果A乘5，B除以5，那么积是________。 10. 要使两位数乘400积是四位数，这个两位数最大是（ ）；要使积是五位数，这个两位数最小是（ ）。 二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（10分） 11. 两个数相乘，积一定会比其中每一个乘数都大。（ ） 12. 平方厘米、平方分米、平方米、公顷和平方千米，每相邻两个单位之间的进率都是100。（ ） 13. 电筒射出的光线可以看成近似射线。（ ） 14. 48005231这个数中，十万位和万位上的0都不读出来。（ ） 15. 970600000省略亿位后面的尾数的近似数为9亿。（ ） 三、选择题。（10分） 16. 下面各题中的“2”表示2个十万的数是（ ）。 A. 3620000 B. 64253000 C. 82745000 17. 一块占地4公顷的草地，如果它的长是400米，则宽是（ ）。 A. 40米 B. 10米 C. 100米 18. 40□394≈40万，□里最大可填（ ）。 A. 9 B. 5 C. 4 19. 用9，6，0，0，8，3组成最大的且读一个零的数是（ ）。 A. 986300 B. 986030 C. 980630 20. 图中一共有（ ）条线段。 A. 4 B. 15 C. 10 四、计算（共18分） 21. 直接写得数。 600×80＝ 24×300＝ 700×11＝ 0×32＝ 540×6＝ 18×50＝ 695×71≈ 19×101≈ 298×19≈ 22. 列竖式计算。 146×45＝ 208×35＝ 240×38＝ 23. 脱式计算。 224×56＋256 203×（86—16） 五、按要求做题。（13分） 24. 先画一条射线，再从这条射线的端点开始，截取一条5厘米长的线段。 25. 用量角器画出下面的角。 25° 120° 26. 如图，已知∠1＝48°，∠3是直角。求∠2、∠4和∠5的度数。 六、解决问题。（共26分，1—4题每题5分，第6题6分） 27. 一条公路的路基长50千米，宽30米，这条公路占地多少平方米？合多少公顷？ 28. 学校图书室有文艺欣赏类书籍108本，自然科学类书籍的本数比文艺欣赏类书籍的15倍少65本，自然科学类书籍有多少本？ 29. 陈老师去体育用品店买了12个篮球，每个篮球的价钱是63元，又买了8个排球用去240元。陈老师一共用了多少元钱？ 30. 刘叔叔从济南出发到徐州送货，前3小时的速度是60千米/时，后2小时的速度是55千米/时。从济南到徐州刘叔叔一共行驶了多少千米？ 31. 用1000米长的竹篱笆围成长400米的长方形，其中一面靠墙，所围成的长方形面积最大是多少公顷？最小呢？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $