安徽省宿州市埇桥区蕲县镇2023-2024学年六年级下学期期末学业水平测试数学试卷

安徽省宿州市埇桥区蕲县镇2023-2024学年六年级下学期期末学业水平测试数学试卷 一、填空题（第1、7题，每空0.5分，其余每空1分，共24分） 1．（2分） 　 　＝ 　 　：40＝ 　 　%＝ 　 　（填小数） 2．（2分）把5米长的绳子平均截成8段，每段是这根绳子的 　 　，每段长 　 　米。 3．（4分）一个九位数，最高位上是最小的合数，千万位和十万位上是最大的一位数，万位上是最小的奇数，其余各位上都是0，这个数　 　，读作 　 　，把它改写成用“万”作单位的数是 　 　，省略亿位后面的尾数约是 　 　。 4．（2分）10吨煤烧了后，还剩 　 　吨；10吨煤烧了吨后　 　吨。 5．（2分）三个连续偶数，中间一个是m，另外两个分别是 　 　和 　 　． 6．（1分）将10g药溶化在100g水中，这时药和药水的比是 　 　。 7．（2分）1时25分＝ 　 　时 6.04m3＝ 　 　m3　 　dm3 6.5km2＝ 　 　m2 8．（1分）在一个直角三角形中，两个锐角度数的比为3：2，其中较大的锐角度数是　 　度． 9．（1分）小明在一次测试中，语文、数学和英语的平均分为95分，其中语文和英语的平均分为93分，他数学得　 　分。 10．（1分）一个比例的两个外项之积为1，一个内项是，另一个内项是 　 　。 11．（1分）一个零件长5mm，画在图上长度为1dm，这幅图的比例尺为 　 　。 12．（2分）把2.75化成最简分数后的分数单位是　 　；至少添上　 　个这样的分数单位等于最小的合数． 13．（3分）一个盒子里放着同样大小的球，红球有8个，绿球有5个，有 　 　种可能的结果，其中摸到 　 　球的可能性最大。要使摸到绿色的可能性最大，至少要再放入 　 　个绿球。 二、判断题（每题1分，共5分） 14．（1分）若圆锥的体积等于圆柱体积的，则圆锥和圆柱一定等底等高。 　 　 15．（1分）圆周长一定，圆周率和直径成反比例． 　 　． 16．（1分）两根同为1米长的绳子，甲根剪去，乙根剪去米，两根绳子剩下的一样长。　 　 17．（1分）因为比小，所以的分数单位比的分数单位小．　 　． 18．（1分）圆、圆环和半圆都有无数条对称轴。 　 　 三、选择题（每题2分，共10分） 19．（2分）要把一根圆柱形的木料加工成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的（　　） A． B． C．2倍 20．（2分）（　　）成反比例。 A．互为倒数的x与y B．被减数一定，减数与差 C．除数一定，商和被除数 21．（2分）如果甲车轮滚动2周和乙车轮滚动3周前进的距离相等，那么甲车轮的半径与乙车轮的半径的比是（　　） A．9：4 B．4：9 C．3：2 D．3：4 22．（2分）三角形的两边长度分别是3厘米、5厘米，那么第三边长度可能是（　　） A．1厘米 B．2厘米 C．5厘米 D．9厘米 23．（2分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形。这个圆柱的高与底面直径的比是（　　） A．2π：1 B．π：1 C．4π：1 D．π：2 四、计算。（22分） 24．（4分）直接写出得数。 0.1÷10%＝ 0.8×0.125＝ 4.53﹣0.3＝ 24×（﹣+）＝ ﹣×0＝ ÷＝ 3﹣＝ 0.375×8+×2＝ 25．（12分）计算下列各题，能简算的要简算。 2.25×4.8+77.5×0.48 2÷ 7.28﹣（1.28+0.25） 2.5×3.2×12.5 26．（6分）解方程。 2.8：x＝4：3.5 x：： 五、操作与实践。（8分） 27．（2分）电影院位于中心广场西偏北30°方向900米处，请在图中画出电影院的位置。 28．（6分）接要求画一画。 （1）将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。 （2）将图形B向右移动6格得到图形C。 （3）以直线m为对称轴，画出图形C的轴对称图形D。 六、解决问题（第32题6分，其余每题5分，共31分） 29．（5分）小华身高是135厘米，小龙的身高比小华高，小龙的身高是多少厘米？（先画图分析数量关系，再解决问题） 30．（5分）淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5，淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？（用比例知识解答） 31．（5分）如图所示的零件模具是由一个圆锥和一个长方体组成的。已知圆锥的底面半径是3dm，高是7dm；长方体的底面是正方形，边长是8dm，高是底面边长的。要铸这个零件需要铁块多少立方分米？ 32．（6分）一个底面周长是6.28分米，高是20厘米的圆柱。 （1）沿底面直径垂直切开成两部分，表面积增加多少平方厘米？ （2）这个圆柱的体积是多少？ 33．（5分）甲、乙两地间的公路长1485km，一辆客车和一辆货车分别从两地同时开出，相向而行，经过6时还相距555km,客车每时行90km。货车每时行多少千米？ 34．（5分）如图所示，把一个圆柱平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方体。长方体的长相当于圆柱的 　 　，长方体的宽相当于圆柱的 　 　，　 　相当于圆柱的高。我们已经知道：长方体的体积＝长×宽×高，长方体的体积公式还可以表示为 　 　，由此推导出圆柱的体积公式 　 　。 参考答案与试题解析 一、填空题（第1、7题，每空0.5分，其余每空1分，共24分） 1．【答案】16，35，87.5，0.875。 【分析】根据分数与除法的关系＝7÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是14÷16；根据比与分数的关系＝7：8，再根据比的性质比的前、后项都乘5就是35：40；7÷8＝0.875；把0.875的小数点向右移动两位添上百分号就是87.5%。 【解答】解：＝14÷16＝35：40＝87.6%＝0.875 故答案为：16，35，0.875。 2．【答案】见试题解答内容 【分析】用单位“1”除以8，求出每段是全长的几分之几；用总长5米除以8段，求出每段具体的长度。 【解答】解：1÷8＝ 5÷2＝（米） 答：每段是这根绳子的，每段长米。 故答案为：；。 3．【答案】490910000，四亿九千零九十一万，49091万，5亿。 【分析】最大的一位数是9，最小的奇数是1，最小的合数是4，因此这个数亿位上的数是4，千万位和十万位上的数是9，万位上的数是1，其他数位是0，这个数是490910000，亿以上数的读法：先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级；亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。 【解答】解：一个九位数，最高位上是最小的合数，万位上是最小的奇数，这个数490910000，把它改写成用“万”作单位的数是49091万。 故答案为：490910000，四亿九千零九十一万，5亿。 4．【答案】6；9.6。 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用这堆煤的质量乘（1﹣）即为剩下的煤的质量；根据减法的意义，用这堆煤原有的质量减去烧掉的质量即为剩下的煤的质量。 【解答】解：10×（1﹣） ＝10× ＝3（吨） 10﹣＝3.6（吨） 答：10吨煤烧了后，还剩6吨吨后。 故答案为：6；9.8。 5．【答案】见试题解答内容 【分析】因为每相邻的两个偶数之间相差2，中间一个是m，所以另外两个偶数分别是m﹣2，m+2；据此解答即可． 【解答】解：三个连续的偶数，中间一个是m． 故答案为：m﹣2，m+2． 6．【答案】1：11。 【分析】根据比的意义，把药的质量作为比的前项，药和水的质量之和作为比的后项写出比并化简比即可。 【解答】解：10：（10+100） ＝10：110 ＝1：11 答：药和药水的比是1：11。 故答案为：2：11。 7．【答案】1；6，40；6500000。 【分析】根据1时＝60分，1平方千米＝1000000平方米，1立方米＝1000立方分米进行单位换算。大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解：1时25分＝1时 6.04m3＝4m340dm3 5.5km2＝6500000m4 故答案为：1；5，40。 8．【答案】见试题解答内容 【分析】依据直角三角形的两个锐角的和是90°，两个锐角的比已知，于是利用按比例分配的方法，即可求出较大的锐角的度数．列式解答即可． 【解答】解：两个锐角的和是90°， 90°× ＝90°× ＝54° 答：其中较大的锐角是54度． 故答案为：54． 9．【答案】99。 【分析】用95乘3，求出语文、数学和英语的总分，再用93乘2，求出语文和英语的总分，再相减，即可解答。 【解答】解：95×3﹣93×2 ＝285﹣186 ＝99（分） 答：他数学得99分。 故答案为：99。 10．【答案】。 【分析】一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。 【解答】解：1÷＝ 答：另一个外项是。 故答案为：。 11．【答案】20：1。 【分析】根据“比例尺＝图上距离：实际距离”，即可解答。 【解答】解：1分米：5毫米 ＝100毫米：4毫米 ＝100：5 ＝20：1 答：这幅图的比例尺为20：2。 故答案为：20：1。 12．【答案】见试题解答内容 【分析】先把2.75化成最简分数是，它的分数单位是，； 最小的合数是4，用4﹣＝，也就是5个， 【解答】解：把2.75化成最简分数后的分数单位是 故填；6． 13．【答案】3，黄，6。 【分析】根据事物发生的可能性与事物的数量有关，事物的数量越多，事物发生的可能性越大，反之亦然，即可解答。 【解答】解：从盒子里任意摸一个球，3种可能的结果。要使摸到绿色的可能性最大。 故答案为：3，黄，7。 二、判断题（每题1分，共5分） 14．【答案】× 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，若圆锥的体积等于圆柱体积的，则圆锥和圆柱不一定等底等高。据此判断。 【解答】解：若圆锥的体积等于圆柱体积的，则圆锥和圆柱不一定等底等高。 因此，题干中的结论是错误的。 故答案为：×。 15．【答案】× 【分析】成反比例关系的特征：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就成反比例关系；因为圆周率是定量，不能随着圆直径的变化而变化，所以即使圆周长一定，圆周率和直径也不成反比例． 【解答】解：因为圆周率是定量，不能随着圆直径的变化而变化， 所以即使圆周长一定，圆周率和直径也不成反比例； 故判断为：错误． 16．【答案】√。 【分析】读题发现：甲根剪去，是把原来的长度1米看作单位“1”，剪去的长度就是1米的，据此比较即可得解。 【解答】解：甲根剪去，就是剪去8米的米。 两根绳子原来的长度相等，剪去的长度也相等。 故答案为：√。 17．【答案】× 【分析】单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，的分数单位是，所以它们的分数单位不同．比较它们的分数单位，即可进行判断． 【解答】解：因为的分数单位是，， 且＞， 所以的分数单位比； 故答案为：×． 18．【答案】× 【分析】依据轴对称图形的定义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，据此即可进行判断。 【解答】解：因为圆或圆环沿一条直线（经过圆心的直线）折叠，直线两旁的部分能够完全重合，但半圆只有一条对称轴、圆环，并且有无数条对称轴说法错误。 故答案为：×。 三、选择题（每题2分，共10分） 19．【答案】B 【分析】根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，要把一根圆柱形的木料加工成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的1﹣＝，据此解答。 【解答】解：1﹣＝ 答：应削去圆柱体积的。 故选：B。 20．【答案】A 【分析】两种相关联的量，对应的乘积一定，就是成反比例，对应的比值一定，就是成正比例，否则，就是不成比例。结合学过的倒数、减法和除法各部分之间的关系、单价和总价之间的关系，对题中各选项中的两个量作辨别，即可找出成反比例关系的两个量。 【解答】解：A.x和y成为倒数，则xy＝1（一定），所以x和y成反比例； B.减数+差＝被减数（一定），即和一定； C.被除数÷商＝除数（一定），即商一定。 综上，只有A选项符合题意。 故选：A。 21．【答案】C 【分析】根据题意设甲车轮的半径为r1，乙车轮的半径为r2，则：2πr1＝3πr2。求出r1：r2即可解答本题。 【解答】解：设甲车轮的半径为r1，乙车轮的半径为r2，则： 5πr1＝3πr7 即r1：r2＝3π：2π＝3：2 故选：C。 22．【答案】C 【分析】三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边，据此解答。 【解答】解：3+5＝6（厘米） 5﹣3＝2（厘米） 因此第三边大于2厘米小于8厘米，5厘米符合题意。 故选：C。 23．【答案】B 【分析】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明这个圆柱的底面周长与高相等，设这个圆柱的底面直径为d，则它的底面周长为πd，高也为πd。根据比的意义，即可写出这个圆柱的高与底面直径的比。 【解答】解：设这个圆柱的底面直径为d，则它的底面周长为πd。 πd：d＝π：1 答：这个圆柱的高与底面直径的比是π：1。 故选：B。 四、计算。（22分） 24．【答案】1；0.1；4.23；30；；；2；3.75。 【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： 0.1÷10%＝2 0.8×7.125＝0.1 8.53﹣0.3＝6.23 24×（﹣+）＝ 30 ﹣×0＝ ÷＝ 8﹣＝6 3.375×8+×2＝3.75 25．【答案】48；；5.75；100。 【分析】按照乘法分配律计算； 先算除法，再算乘法； 按照减法的性质计算； 把3.2看成4×0.8，再按照乘法结合律计算。 【解答】解：2.25×4.6+77.5×0.48 ＝5.8×（2.25+8.75） ＝4.8×10 ＝48 7÷ ＝× ＝ 7.28﹣（1.28+5.25） ＝7.28﹣1.28﹣3.25 ＝6﹣0.25 ＝3.75 2.5×3.2×12.5 ＝（3.5×4）×（2.8×12.5） ＝10×10 ＝100 26．【答案】x＝2.45；x＝；x＝。 【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为4x＝2.8×3.5，然后方程的两边同时除以4求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时减去，然后方程的两边同时除以2求解； （3）根据比例的基本性质，把原式化为x＝×，然后方程的两边同时除以求解。 【解答】解：（1）2.8：x＝5：3.5 2x＝2.8×2.5 4x÷5＝2.8×6.5÷4 x＝5.45 （2） +2x﹣＝ 2x＝ 6x÷2＝ x＝ （3）x：： x＝× x÷＝×÷ x＝ 五、操作与实践。（8分） 27．【答案】。 【分析】根据图例，图上1厘米表示实际距离300米，电影院与中心广场的实际距离是900米，所以图上距离是（900÷300）厘米，根据“上北下南、左西右东”的方向，即可标出物体的位置。 【解答】解：900÷300＝3（厘米），如图： 28．【答案】。 【分析】（1）先确定出图形A绕点O顺时针旋转90°后三个顶点的位置，再顺次连接即可； （2）先将图形B的三个顶点向右平移6格，再顺次连接各个顶点即可； （3）首先确定出图形C三个顶点关于直线m的对称点，再顺次连接各个顶点即可得到图形D。 【解答】解：（1）（2）（3）如图： 。 六、解决问题（第32题6分，其余每题5分，共31分） 29．【答案】，150厘米。 【分析】把小华的身高是135厘米看作单位“1”，单位“1”已知的，用乘法计算，求小龙的身高，就是求135的（1+）是多少，据此先画图再解答。 【解答】解：如下图所示： 135×（1+） ＝135× ＝150（厘米） 答：小龙的身高是150厘米。 30．【答案】见试题解答内容 【分析】设笑笑收集的邮票有x张，淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5，淘气收集了36张邮票，据此列出比例式36：x＝3：5，即可解答。 【解答】解：设笑笑收集的邮票有x张。 36：x＝3：5 4x＝36×5 3x＝180 x＝60 答：笑笑收集的邮票有60张。 31．【答案】见试题解答内容 【分析】先用8分米乘求出长方体的高，根据V＝abh求出长方体的体积；再根据V＝πr2求出圆锥体的体积，最后求和。 【解答】解：8×＝2（分米） 8×2×2 ＝64×2 ＝128（平方分米） ×3.14×32×7 ＝×9×6.14×7 ＝9.42×4 ＝65.94（平方分米） 128+65.94＝193.94（立方分米） 答：要铸这个零件需要铁块193.94立方分米。 32．【答案】（1）800平方厘米； （2）6280立方厘米。 【分析】（1）通过观察图形可知，把这个圆柱沿底面直径垂直切开成两部分，表面积增加两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出底面直径，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 （2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）6.28分米＝62.8厘米 62.6÷3.14＝20（厘米） 20×20×2 ＝400×7 ＝800（平方厘米） 答：表面积增加800平方厘米。 （2）3.14×（62.8÷4.14÷2）2×20 ＝3.14×100×20 ＝314×20 ＝6280（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是6280立方厘米。 33．【答案】65千米。 【分析】甲、乙两地的路程减去客车行驶6小时的路程，再减去6小时后客车和货车相距的路程即是货车6小时行驶的路程，再根据“速度＝路程÷时间”即可求出货车的速度。 【解答】解：（1485﹣90×6﹣555）÷6 ＝390÷8 ＝65（千米/时） 答：货车每时行65千米。 34．【答案】底面周长的一半，底面半径，长方体的高，V＝Sh，V＝Sh。 【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。 【解答】解：把一个圆柱平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方体，长方体的宽相当于圆柱的底面半径，长方体的体积＝长×宽×高，由此推导出圆柱的体积公式：V＝Sh。 故答案为：底面周长的一半，底面半径，V＝Sh。 学科网（北京）股份有限公司 $$