北京市日坛中学2024-2025学年上学期七年级期中数学试卷

参考答案与试题解析 一、选择题（共24分，每题3分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（3分）有理数3的倒数是（　　） A．﹣3 B．﹣ C．3 D． 【答案】D 【分析】根据倒数的定义进行解答即可． 【解答】解：∵3×＝1， ∴3的倒数是． 故选：D． 2．（3分）中国自主研发的某手机芯片内集成了约153亿个晶体管，将15300000000用科学记数法表示应为（　　） A．0.153×1010 B．1.53×109 C．1.53×1010 D．15.3×109 【答案】C 【分析】利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 【解答】解：15300000000＝1.53×1010． 故选：C． 3．（3分）（﹣3）2的值是（　　） A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．6 【答案】B 【分析】根据乘方的性质即可求解． 【解答】解：（﹣3）2＝9． 故选：B． 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．1﹣3＝﹣2 B．﹣3+2＝﹣5 C．3×（﹣2）＝6 D．（﹣4）÷（﹣2）＝ 【答案】A 【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，即可判断哪个选项符合题意． 【解答】解：1﹣3＝﹣2，故选项A正确，符合题意； ﹣3+2＝﹣1，故选项B错误，不符合题意； 3×（﹣2）＝﹣6，故选项C错误，不符合题意； （﹣4）÷（﹣2）＝2，故选项D错误，不符合题意； 故选：A． 5．（3分）下列两个数互为相反数的是（　　） A．﹣52和（﹣5）2 B．﹣（﹣1）和|﹣1| C．2和 D．﹣（﹣1）2024和﹣12024 【答案】A 【分析】先计算每个选项，然后根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数进行判断即可． 【解答】解：A、﹣52＝﹣25，（﹣5）2＝25，因为﹣25与25互为相反数，所以﹣52与（﹣5）2 互为相反数，故此选项符合题意； B、﹣（﹣1）＝1，|﹣1|＝1，所以﹣（﹣1）和|﹣1|相等，故此选项不符合题意； C、2和不互为相反数，故此选项不符合题意； D、﹣（﹣1）2024＝﹣1，﹣12024＝﹣1，所以﹣（﹣1）2024和﹣12024相等，故此选项不符合题意； 故选：A． 6．（3分）对于多项式x2y﹣3xy﹣4，下列说法正确的是（　　） A．二次项系数是3 B．常数项是4 C．次数是3 D．项数是2 【答案】C 【分析】根据多项式的项数和次数的定义判断即可． 【解答】解：多项式x2y﹣3xy﹣4的二次项系数是﹣3，常数项是﹣4，次数是3，项数是3， 故选：C． 7．（3分）如果x与y两个量成反比例关系，且x与y的两组对应值如表，那么m的值是（　　） x 15 60 y 8 m A．2 B．0 C．32 D．53 【答案】A 【分析】根据反比例的定义列关于m的方程并求解即可． 【解答】解：根据题意，得15×8＝60m， 解得m＝2． 故选：A． 8．（3分）如图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片张数逐渐增加1的规律拼成下列图案，第674个图案中白色纸片的张数是（　　） A．2686 B．2024 C．2023 D．2025 【答案】C 【分析】根据所给图形，依次求出图形中白色纸片的张数，发现规律即可解决问题． 【解答】解：由所给图形可知， 第1个图案中白色纸片的个数为：4＝1×3+1； 第2个图案中白色纸片的个数为：7＝2×3+1； 第3个图案中白色纸片的个数为：10＝3×3+1； …， 所以第n个图案中白色纸片的个数为（3n+1）张． 当n＝674时， 3n+1＝2023（张）， 即第674个图案中白色纸片的个数为2023张． 故选：C． 二、填空题（共16分，每题2分） 9．（2分）移动支付已经融入到了很多人的生活之中．某支付APP中是这样显示的：收入50元记录为“+50”元，则支出16元应记录为 　﹣16　元． 【答案】﹣16． 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【解答】解：收入50元记录为“+50”元，则支出16元应记录为﹣16元． 故答案为：﹣16． 10．（2分）比较大小：﹣2 　＞　﹣5．（请在横线上填上“＜”、“＞”或者“＝”） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据负数比较大小的法则进行比较即可． 【解答】解：∵|﹣2|＝2，|﹣5|＝5，2＜5， ∴﹣2＞﹣5． 故答案为：＞． 11．（2分）用四舍五入法将16.549精确到百分位，所得到的近似数为 　16.55　． 【答案】16.55． 【分析】把千分位上的数字9进行四舍五入即可． 【解答】解：用四舍五入法将16.549精确到百分位，所得到的近似数为16.55． 故答案为：16.55． 12．（2分）计算：﹣2ab﹣ab+5ab＝ 　2ab　． 【答案】2ab． 【分析】合并同类项的法则是系数和系数相加作为系数，字母和字母的指数不变． 【解答】解：﹣2ab﹣ab+5ab＝（﹣2﹣1+5）ab＝2ab． 故答案为：2ab． 13．（2分）对代数式“9a”可以赋予实际意义：如果一天读书a页，那么9a表示9天读书的总页数．请你再对代式“9a”赋予一个实际意义：　如果1辆共享单车每小时的租金是a元，那么9a表示租用1辆共享单车9小时的总租费（答案不唯一，合理即可）　． 【答案】如果1辆共享单车每小时的租金是a元，那么9a表示租用1辆共享单车9小时的总租费（答案不唯一，合理即可）． 【分析】为9a赋予一定的实际意义，合理即可． 【解答】解：如果1辆共享单车每小时的租金是a元，那么9a表示租用1辆共享单车9小时的总租费（答案不唯一，合理即可）． 14．（2分）按下面的运算程序计算： 当输入n＝6时，输出结果为 　33　． 【答案】33． 【分析】根据题意将已知数值代入2n+3中计算，直至结果大于15即可． 【解答】解：当输入n＝6时， 2n+3＝2×6+3＝15，返回继续运算； 2×15+3＝33＞15，输出结果； 故答案为：33． 15．（2分）图纸上一个零件的标注为Φ30，表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是 　30.02　mm，现有另一零件的标注为Φ■，其零件直径的标准尺寸有些模糊，已知该零件的七个合格产品，直径尺寸分别为73.1mm．72.7mm，72.8mm，73.2mm，72.9mm，73.3mm，72.6mm，则该零件的标准尺寸可能是 　答案不唯一，72.9（或73.0，73.1，73.2）　mm（写出一个满足条件的尺寸，结果保留一位小数）． 【答案】30.02；答案不唯一，72.9（或73.0，73.1，73.2）． 【分析】审清题意，明确正数和负数表示的意义，根据题意作答． 【解答】解：图纸上一个零件的标注为Φ30，这个零件的直径尺寸超过标准尺寸时记为正，低于标准尺寸时记为负，所以最大尺寸为30+0.02＝30.02（mm）； 故答案为：30.02； 另一零件的标注为Φ■，给出的七个合格产品尺寸最大为73.3mm，最小尺寸为72.6mm，所以标准尺寸在73.3﹣0.4＝72.9mm和72.6+0.6＝73.2mm之间． 故答案为：答案不唯一，72.9（或73.0，73.1，73.2）． 16．（2分）将1，2，3，4，5，…，37这37个连续整数不重不漏地填入37个空格中．要求：从左至右，第1个数是第2个数的倍数，第1个数与第2个数之和是第3个数的倍数，第1，2，3个数之和是第4个数的倍数，…，前36个数的和是第37个数的倍数．若第1个空格填入37，则第2个空格所填入的数为 　1　，第37个空格所填入的数为 　19　． 37 … 【答案】见试题解答内容 【分析】根据第1个数是第2个数的倍数，第1个空格填入37，而37是质数，可知第2个空格所填入的数为 1，根据前37个数的和为：1+2+3+⋯+37＝703＝37×19，且37与19都是质数，且前37个数的和是第37个数的倍数，即可得出结果． 【解答】解：根据要求：第1个数是第2个数的倍数，第1个空格填入37，而37是质数， ∴第2个空格所填入的数为 1， ∵前36个数的和是第37个数的倍数， ∴前37个数的和是第37个数的倍数， ∴前37个数的和为：1+2+3+⋯+37＝703＝37×19，且37与19都是质数， 假设第37个数为x，则（37×19﹣x）一定能被x整除， ∵x≠37，第2个空格所填入的数为 1， ∴x的值只能是19， 故答案为：1，19． 三、解答题（共60分，第17题6分，第18题8分，第19题10分，第20-23题每题6分，第24题5分，第25题7分） 17．（6分）请画出数轴，并在数轴上表示下列各数：0，﹣|﹣3|，，2.5，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来． 【答案】在数轴上表示各数见解答，﹣|﹣3|＜＜0＜2.5． 【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较大小即可． 【解答】解：如图所示： 故﹣|﹣3|＜＜0＜2.5． 18．（8分）计算： （1）（+8）+（﹣10）﹣（﹣2）﹣3； （2）． 【答案】（1）﹣3； （2）5． 【分析】（1）先去括号，再算加减即可； （2）先把除法化为乘法，再进行计算即可． 【解答】解：（1）（+8）+（﹣10）﹣（﹣2）﹣3 ＝8﹣10+2﹣3 ＝﹣2+2﹣3 ＝﹣3； （2） ＝﹣6××（﹣） ＝﹣9×（﹣） ＝5． 19．（10分）计算： （1）﹣12×（）； （2）（﹣2）3+（4﹣7）+3+5． 【答案】（1）3； （2）﹣3． 【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可； （2）先算乘方，括号里面的，再算加减即可． 【解答】解：（1）﹣12×（） ＝﹣12×+12×+12× ＝﹣8+9+2 ＝3； （2）（﹣2）3+（4﹣7）+3+5 ＝﹣8+（﹣3）+3+5 ＝﹣8﹣3+3+5 ＝﹣3． 20．（6分）先化简，再求值：（2y+3x2）﹣（x2﹣y）﹣x2，其中x＝﹣2，y＝． 【答案】x2+3y；5． 【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值． 【解答】解：（2y+3x2）﹣（x2﹣y）﹣x2 ＝2y+3x2﹣x2+y﹣x2 ＝x2+3y； 当x＝﹣2，y＝时， 原式＝（﹣2）2+3×＝4+1＝5． 21．（6分）庆阳市位于甘肃省东部，栽培苹果的历史悠久．某农场正值庆阳苹果丰收季节，安排5位员工进行苹果采摘工作，规定：采摘质量以100kg为标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数．下表是某天这5位员工采摘苹果的实际情况： 员工 1 2 3 4 5 采摘质量（kg） +10 ﹣15 +24 +12 ﹣25 （1）该农场预计每天采摘苹果500kg，通过计算说明这天这5位员工采摘的苹果的总质量是否达到了预计质量． （2）该农场的工资标准是：每人每天工资200元，若采摘的苹果质量没达到标准质量，则每少1kg扣2元；若超出标准质量，则每多1kg奖励3元．这天该农场共需支付工资多少元？ 【答案】（1）能达到预计数量；（2）1058元． 【分析】（1）把记表格录中数相加，再加上标准数即可判断； （2）根据该农场工资标准列式计算解答即可． 【解答】解：（1）[（+10）+（﹣15）+（+24）+（+12）+（﹣25）]+100×5 ＝6+500 ＝506（kg）， 506＞500， ∴5位员工草莓采摘实际数量能达到预计数量； （2）200×5+（10+24+12）×3﹣（15+25）×2 ＝1000﹣46×3﹣40×2 ＝1000+138﹣80 ＝1058（元）， 答：农场该天共需支付的费用是1058元． 22．（6分）用6个如图①所示的长为a，宽为b的长方形，拼成一个如图②所示的图案，得到两个大小不同的长方形． （1）请用含a，b的代数式，分别表示大长方形和小长方形的周长． （2）若，，求两个长方形的周长差． 【答案】（1）6a+4b，6a﹣4b； （2）． 【分析】（1）根据图形，用含a，b的代数式分别表示出两个长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式计算即可； （2）根据“大长方形的周长﹣小长方形的周长”列式并化简，将a和b的值分别代入计算即可． 【解答】解：（1）大长方形的周长为2（2a+b+a+b）＝6a+4b， 小长方形的周长为2（2a﹣b+a﹣b）＝6a﹣4b． 答：大长方形的周长为6a+4b，小长方形的周长为6a﹣4b． （2）当a＝，b＝时， （6a+4b）﹣（6a﹣4b） ＝6a+4b﹣6a+4b ＝8b ＝8× ＝． 答：两个长方形的周长差为． 23．（6分）已知a，b在数轴上的位置如图所示． （1）化简：|a|+|b﹣a|﹣|a+b|； （2）若a＝﹣2，b＝1，x为数轴上任意一点所对应的数，则代数式|x﹣a|+|x﹣b|的最小值是 　3　；此时x的取值范围是 　﹣2≤x≤1　； （3）在（2）的条件下，若|x﹣a|+|x﹣b|＝7，则x＝ 　﹣4或3　． 【答案】（1）2b﹣a； （2）3，﹣2≤x≤1； （3）﹣4或3． 【分析】（1）根据数轴上a，b的位置，可得a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，可得出b﹣a＞0，a+b＜0，由此化简绝对值求出答案； （2）根据绝对值的几何意义是到原点的距离求出最值即可； （3）在（2）的条件下，可得|x+2|+x﹣1|＝7，解含绝对值的方程即可． 【解答】解：（1）由数轴可知，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|， ∴b﹣a＞0，a+b＜0， ∴|a|+|b﹣a|﹣|a+b| ＝﹣a+b﹣a﹣[﹣（a+b）] ＝﹣a+b﹣a+a+b ＝2b﹣a； （2）若a＝﹣2，b＝1，x为数轴上任意一点所对应的数， 则代数式|x﹣a|+|x﹣b|，即|x+2|+|x﹣1|的最小值为：1﹣（﹣2）＝1+2＝3，此时x的取值范围是﹣2≤x≤1． 故答案为：3，﹣2≤x≤1； （3）在（2）的条件下，可得|x+2|+x﹣1|＝7， 当x≤﹣2时，可得﹣x﹣2﹣x+1＝7， 解得：x＝﹣4； 当﹣2＜x≤1时，可得x+2﹣x+1＝7，不成立，舍去； 当x＞1时，可得x+2+x﹣1＝7， 解得：x＝3． 综上所述，x＝﹣4或3． 故答案为：﹣4或3． 24．（5分）阅读下面的材料：如图①，若线段AB在数轴上，点A，B表示的数分别为a，b（b＞a），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB＝b﹣a，若点A，B，C表示的数分别为﹣1，﹣3和4． 请用上面材料中的知识解答下面的问题： （1）直接写出线段AC的长度； （2）若数轴上有一点D，且AD＝4，则点D表示的数为 　3或﹣5　； （3）若点B以每秒2个单位长度的速度向左移动至点P1，同时点A、点C分别以每秒1个单位长度和4个单位长度的速度向右移动至点P2、点P3，设移动时间为t秒． 试探索：P3P2﹣P1P2的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由． 【答案】（1）5； （2）3或﹣5； （3）P3P2﹣P1P2的值不会随着t的变化而变化，理由见解析． 【分析】（1）根据两点之间的距离公式可计算出AC的长； （2）根据AD＝4，点A表示的数为﹣1，结合题意可求出点D表示的数； （3）分别求出P3P2与P1P2的长，再计算它们的差，根据结果进行判断即可． 【解答】解：（1）AC＝4﹣（﹣1）＝4+1＝5； （2）设点D表示的数是x， ∵点A表示的数为﹣1，AD＝4， ∴x﹣（﹣1）＝4或﹣1﹣x＝4， 解得x＝3或x＝﹣5， ∴点D表示的数为3或﹣5， 故答案为：3或﹣5； （3）P3P2﹣P1P2的值不会随着t的变化而变化，理由如下： 根据题意得：P3P2＝（4+4t）﹣（﹣1+t）＝4+4t+1﹣t＝5+3t，P1P2＝（﹣1+t）﹣（﹣3﹣2t）＝﹣1+t+3+2t＝2+3t， ∴P3P2﹣P1P2＝（5+3t）﹣（2+3t）＝5+3t﹣2﹣3t＝3， ∴结果是一个定值，与t的取值无关， ∴P3P2﹣P1P2的值不会随着t的变化而变化． 25．（7分）关于x的代数式，当x取任意一组相反数m与﹣m时，若代数式的值相等，则称之为“偶代数式”；若代数式的值互为相反数，则称之为“奇代数式”．例如代数式x2是“偶代数式”，x3是“奇代数式”． （1）以下代数式中，是“偶代数式”的有 　①③　，是“奇代数式”的有 　②　；（将正确选项的序号填写在横线上） ①|x|+1；②x3+x；③2x2+4． （2）对于整式﹣x3+x+1，当x分别取2与﹣2时，求整式的值分别是多少． （3）对于整式x5﹣x3+x2+x+1，当x分别取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4时，这九个整式的值之和是 　69　． 【答案】（1）①③，②； （2）当x＝2时，整式值为﹣5；当x＝﹣2时，整式值为7； （3）69． 【分析】（1）根据定义即可判定； （2）分别代入计算即可； （3）x5、x3、x是“奇代数式”，x分别取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4时，它们的和为0，只需计算九个式子中的x2+1即可． 【解答】解：（1）∵|﹣x|+1＝|x|+1，（﹣x）3+（﹣x）＝﹣（x3+x），2（﹣x）2+4＝2x2+4， ∴“偶代数式”有①③；“奇代数式”有②， 故答案为：①③，②； （2）当x＝2时，原式＝﹣23+2+1＝﹣5， ∴整式值为﹣5； 当x＝﹣2时，原式＝﹣（﹣2）3+（﹣2）+1＝7， ∴整式值为7； （3）∵x5、x3、x是“奇代数式”， ∴x分别取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4时，它们的和为0， 而x2+1是“偶代数式”， ∴当x分别取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4时， 九个整式的值之和是2×[（﹣4）2+（﹣3）2+（﹣2）2+（﹣1）2]+02+9×1＝69， 故答案为：69． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/12/4 18:06:22；用户：菁优校本；邮箱：241113@xyh.com；学号：59832322 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北京市朝阳区日坛中学七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共24分，每题3分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（3分）有理数3的倒数是（　　） A．﹣3 B．﹣ C．3 D． 2．（3分）中国自主研发的某手机芯片内集成了约153亿个晶体管，将15300000000用科学记数法表示应为（　　） A．0.153×1010 B．1.53×109 C．1.53×1010 D．15.3×109 3．（3分）（﹣3）2的值是（　　） A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．6 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．1﹣3＝﹣2 B．﹣3+2＝﹣5 C．3×（﹣2）＝6 D．（﹣4）÷（﹣2）＝ 5．（3分）下列两个数互为相反数的是（　　） A．﹣52和（﹣5）2 B．﹣（﹣1）和|﹣1| C．2和 D．﹣（﹣1）2024和﹣12024 6．（3分）对于多项式x2y﹣3xy﹣4，下列说法正确的是（　　） A．二次项系数是3 B．常数项是4 C．次数是3 D．项数是2 7．（3分）如果x与y两个量成反比例关系，且x与y的两组对应值如表，那么m的值是（　　） x 15 60 y 8 m A．2 B．0 C．32 D．53 8．（3分）如图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片张数逐渐增加1的规律拼成下列图案，第674个图案中白色纸片的张数是（　　） A．2686 B．2024 C．2023 D．2025 二、填空题（共16分，每题2分） 9．（2分）移动支付已经融入到了很多人的生活之中．某支付APP中是这样显示的：收入50元记录为“+50”元，则支出16元应记录为 　 　元． 10．（2分）比较大小：﹣2 　 　﹣5．（请在横线上填上“＜”、“＞”或者“＝”） 11．（2分）用四舍五入法将16.549精确到百分位，所得到的近似数为 　 　． 12．（2分）计算：﹣2ab﹣ab+5ab＝ 　 　． 13．（2分）对代数式“9a”可以赋予实际意义：如果一天读书a页，那么9a表示9天读书的总页数．请你再对代式“9a”赋予一个实际意义：　 　． 14．（2分）按下面的运算程序计算： 当输入n＝6时，输出结果为 　 　． 15．（2分）图纸上一个零件的标注为Φ30，表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是 　 　mm，现有另一零件的标注为Φ■，其零件直径的标准尺寸有些模糊，已知该零件的七个合格产品，直径尺寸分别为73.1mm．72.7mm，72.8mm，73.2mm，72.9mm，73.3mm，72.6mm，则该零件的标准尺寸可能是 　 　mm（写出一个满足条件的尺寸，结果保留一位小数）． 16．（2分）将1，2，3，4，5，…，37这37个连续整数不重不漏地填入37个空格中．要求：从左至右，第1个数是第2个数的倍数，第1个数与第2个数之和是第3个数的倍数，第1，2，3个数之和是第4个数的倍数，…，前36个数的和是第37个数的倍数．若第1个空格填入37，则第2个空格所填入的数为 　 　，第37个空格所填入的数为 　 　． 37 … 三、解答题（共60分，第17题6分，第18题8分，第19题10分，第20-23题每题6分，第24题5分，第25题7分） 17．（6分）请画出数轴，并在数轴上表示下列各数：0，﹣|﹣3|，，2.5，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来． 18．（8分）计算： （1）（+8）+（﹣10）﹣（﹣2）﹣3； （2）． 19．（10分）计算： （1）﹣12×（）； （2）（﹣2）3+（4﹣7）+3+5． 20．（6分）先化简，再求值：（2y+3x2）﹣（x2﹣y）﹣x2，其中x＝﹣2，y＝． 21．（6分）庆阳市位于甘肃省东部，栽培苹果的历史悠久．某农场正值庆阳苹果丰收季节，安排5位员工进行苹果采摘工作，规定：采摘质量以100kg为标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数．下表是某天这5位员工采摘苹果的实际情况： 员工 1 2 3 4 5 采摘质量（kg） +10 ﹣15 +24 +12 ﹣25 （1）该农场预计每天采摘苹果500kg，通过计算说明这天这5位员工采摘的苹果的总质量是否达到了预计质量． （2）该农场的工资标准是：每人每天工资200元，若采摘的苹果质量没达到标准质量，则每少1kg扣2元；若超出标准质量，则每多1kg奖励3元．这天该农场共需支付工资多少元？ 22．（6分）用6个如图①所示的长为a，宽为b的长方形，拼成一个如图②所示的图案，得到两个大小不同的长方形． （1）请用含a，b的代数式，分别表示大长方形和小长方形的周长． （2）若，，求两个长方形的周长差． 23．（6分）已知a，b在数轴上的位置如图所示． （1）化简：|a|+|b﹣a|﹣|a+b|； （2）若a＝﹣2，b＝1，x为数轴上任意一点所对应的数，则代数式|x﹣a|+|x﹣b|的最小值是 　 　；此时x的取值范围是 　 　； （3）在（2）的条件下，若|x﹣a|+|x﹣b|＝7，则x＝ 　 　． 24．（5分）阅读下面的材料：如图①，若线段AB在数轴上，点A，B表示的数分别为a，b（b＞a），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB＝b﹣a，若点A，B，C表示的数分别为﹣1，﹣3和4． 请用上面材料中的知识解答下面的问题： （1）直接写出线段AC的长度； （2）若数轴上有一点D，且AD＝4，则点D表示的数为 　 　； （3）若点B以每秒2个单位长度的速度向左移动至点P1，同时点A、点C分别以每秒1个单位长度和4个单位长度的速度向右移动至点P2、点P3，设移动时间为t秒． 试探索：P3P2﹣P1P2的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由． 25．（7分）关于x的代数式，当x取任意一组相反数m与﹣m时，若代数式的值相等，则称之为“偶代数式”；若代数式的值互为相反数，则称之为“奇代数式”．例如代数式x2是“偶代数式”，x3是“奇代数式”． （1）以下代数式中，是“偶代数式”的有 　 　，是“奇代数式”的有 　 　；（将正确选项的序号填写在横线上） ①|x|+1；②x3+x；③2x2+4． （2）对于整式﹣x3+x+1，当x分别取2与﹣2时，求整式的值分别是多少． （3）对于整式x5﹣x3+x2+x+1，当x分别取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4时，这九个整式的值之和是 　 　． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$