第29讲 与圆有关的计算（课件PPT）-【中考总动员】2024年中考数学练测（凉山专用）

第29讲　与圆有关的计算 2024凉山数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 一、选择题 1．圆心角为90°，半径为3的扇形弧长为(　　) A．2π B．3π C 返回首页 第29讲　与圆有关的计算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 2．(2022·雅安) 如图，已知⊙O的周长等于6π，则该圆内接正六边形 ABCDEF的边心距OG为(　　) C 返回首页 第29讲　与圆有关的计算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 3．(2023·自贡) 第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌 新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图 案，小华量得图中一边与对角线的夹角∠ACB＝ 15°，算出这个正多边形的边数是(　　) A．9 B．10 C．11 D．12 D 返回首页 第29讲　与圆有关的计算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 二、填空题 4．如果一个正多边形的中心角是20°，那么这个正多边形的边数为____________． 18 返回首页 第29讲　与圆有关的计算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 5．(2023·自贡) 如图，小珍同学用半径为8 cm，圆心角为100°的扇形 纸片，制作一个底面半径为2 cm的圆锥侧面，则圆锥上粘贴部分的面积 是__________cm2. 返回首页 第29讲　与圆有关的计算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 6．如图，⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都等于2，则图中三个扇 形(即阴影部分)的面积之和为____________．(结果保留π) 2π 返回首页 第29讲　与圆有关的计算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 解：连接OA，OC. 返回首页 第29讲　与圆有关的计算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 解：连接OC，CD，OD. ∵C，D是半圆O的三等分点， ∴∠COD＝60°，∠ADC＝∠BAD. ∴CD∥AB.∴S△ACD＝S△OCD. 返回首页 第29讲　与圆有关的计算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 9．在三角形纸片ABC(如图1)中，∠BAC＝78°，AC＝10.小霞用5张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形(如图2)． 返回首页 第29讲　与圆有关的计算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 (1)∠ABC＝__________°； 解：[∵五边形ABDEF是正五边形， ∴∠ABC＝∠FAN＝∠BAF－∠BAC＝30°.] 30 返回首页 第29讲　与圆有关的计算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 (2)求正五边形GHMNC的边GC的长．(参考数值：sin 78°≈0.98，cos 78°≈0.21，tan 78°≈4.7.) 解：过点C作CQ⊥AB于点Q. ∴QC＝AC·sin ∠QAC≈10×0.98＝9.8. 在Rt△BQC中，∠ABC＝30°， ∴BC＝2QC≈19.6.∴GC＝BC－BG≈9.6. 返回首页 第29讲　与圆有关的计算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 2 B组 能力训练 184 返回首页 第29讲　与圆有关的计算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 五、解答题 11．如图，⊙O是正方形ABCD与正六边形AEFCGH的外接圆． (1)正方形ABCD与正六边形AEFCGH的边长之比为__________； 返回首页 第29讲　与圆有关的计算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 (2)连接BE，BE是否为⊙O的内接正n边形的一边？如果是，求出n的值；如果不是，请说明理由． 解：BE是⊙O的内接正十二边形的一边． 连接OA，OB，OE. 在正方形ABCD中，∠AOB＝90°. 在正六边形AEFCGH中，∠AOE＝60°. 返回首页 第29讲　与圆有关的计算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 3 C组 培优拓展 12．如图1，正五边形ABCDE内接于⊙O，阅读以下作图过程，并回答下列问题： 作法　如图2. ①作直径AF. ②以F为圆心，FO的长为半径作圆弧， 与⊙O交于点M，N. ③连接AM，MN，NA. 返回首页 第29讲　与圆有关的计算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 (1)求∠ABC的度数； 解：∵五边形ABCDE是正五边形， 返回首页 第29讲　与圆有关的计算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 (2)△AMN是正三角形吗？请说明理由； 解：△AMN是正三角形．理由如下： 连接ON，NF，由题意，得FN＝ON＝OF. ∴△FON是等边三角形．∴∠NFA＝60°. ∴∠NMA＝60°.同理可得∠ANM＝60°. ∴∠MAN＝60°.∴△MAN是正三角形． 返回首页 第29讲　与圆有关的计算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 (3)从点A开始，以DN长为边长，在⊙O上依次截取点，再依次连接这些分点，得到正n边形，求n的值． 解：连接OD. ∵∠AMN＝60°，∴∠AON＝120°. ∴∠NOD＝∠AOD－∠AON＝144°－120°＝24°. ∵360°÷24°＝15，∴n的值是15. 返回首页 第29讲　与圆有关的计算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 本讲内容结束 $$