第16讲 三角形及其性质（课件PPT）-【中考总动员】2024年中考数学练测（凉山专用）

第16讲　三角形及其性质 2024凉山数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 一、选择题 1．下列各三角形中，正确画出AC边上的高的是(　　) A B C D D 返回首页 第16讲　三角形及其性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 2．图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 D 返回首页 第16讲　三角形及其性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 3．四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形形状的改 变而变化．当△ABC为等腰三角形时，对角线AC的长为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 B 返回首页 第16讲　三角形及其性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 二、填空题 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点M是AB 的中点，则CM＝____________． 5 返回首页 第16讲　三角形及其性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 5．(2023·创编) 如图，AD，CE，BF是△ABC的三条高，AB＝5，BC ＝4，AD＝3，则CE＝____________． 返回首页 第16讲　三角形及其性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 6．如图，在△ABC中，∠B＝68°，∠C＝42°，DE⊥AC于点E， DF⊥AB于点F，那么∠EDF＝__________. 110° 返回首页 第16讲　三角形及其性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 三、解答题 7．已知△ABC的三边长是a，b，c. (1)若a＝4，b＝6，且△ABC的周长是小于18的偶数，求c的值； (2)化简：|a＋b－c|＋|c－a－b|. 解：(1)∵a，b，c是△ABC的三边，a＝4，b＝6， ∴2＜c＜10. ∵△ABC的周长是小于18的偶数， ∴2＜c＜8.∴c＝4或6. (2)|a＋b－c|＋|c－a－b|＝a＋b－c－c＋a＋b＝2a＋2b－2c. 返回首页 第16讲　三角形及其性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 8．如图，△ABC中，AB＝6 cm，BC＝10 cm，CE⊥AB，AD⊥BC，AD和CE交于点F，∠B＝55°. (1)求∠AFC的度数； 解：∵CE⊥AB，∴∠CEB＝90°. ∵∠B＝55°，∴∠BCE＝35°. ∵AD⊥BC，∴∠FDC＝90°. ∴∠AFC＝∠FDC＋∠FCD＝90°＋35°＝125°. 返回首页 第16讲　三角形及其性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 (2)若AD＝4 cm，求CE的长． 解：∵CE⊥AB，AD⊥BC， 返回首页 第16讲　三角形及其性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 2 B组 能力训练 四、填空题 9．如图，AD为△ABC的中线，△ABD的周长为23，△ACD的周长为 18，AB＞AC，则AB－AC＝____________． 5 返回首页 第16讲　三角形及其性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 10．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，2EC＝5BE，点D是AC的中 点，且S△ABC＝7，则S△ADF－S△BEF＝____________． 返回首页 第16讲　三角形及其性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 五、解答题 11．已知△ABC中，∠A＝70°，∠ACB＝30°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点． 返回首页 第16讲　三角形及其性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 (1)如图1，连接CE. ①若CE∥AB，求∠BEC的度数； 解：∵△ABC中，∠A＝70°，∠ACB＝30°， ∴∠ABC＝80°.∵BM平分∠ABC， ∵CE∥AB，∴∠BEC＝∠ABE＝40°. 返回首页 第16讲　三角形及其性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 ②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数； 解：∵∠ACB＝30°，∴∠ACD＝150°. ∵CE平分∠ACD， ∴∠BEC＝∠DCE－∠CBE＝75°－40°＝35°. 返回首页 第16讲　三角形及其性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 (2)若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数． 解：①当CE⊥BC时，∠DCE＝90°. ∴∠BEC＝∠DCE－∠CBE＝50°； ②当CE⊥AC时，∠ACE＝90°. ∴∠BEC＝180°－∠CBE－∠ACB－∠ACE＝20°； ③当CE⊥AB时，延长CE交AB于点F，如备用图所示，∠BFE＝90°. ∴∠BEC＝∠BFE＋∠ABE＝130°. 综上所述，∠BEC的度数为50°或20°或130°. 返回首页 第16讲　三角形及其性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 3 C组 培优拓展 返回首页 第16讲　三角形及其性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 ∵∠BOC＋∠OBC＋∠OCB＝180°， ∴∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB) ∵∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°， ∴∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A. 返回首页 第16讲　三角形及其性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 【继续探索】如图，在△ABC中，D，E是AB，AC上的 点，设∠AED＝m°，∠C＝n°(m＜n). (2)如图2，BO，DO分别平分∠ABC，∠BDE. ①若m＝50，n＝70，求∠BOD的度数； 返回首页 第16讲　三角形及其性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 ②用含m，n的式子直接表示∠BOD的度数为_________________； 返回首页 第16讲　三角形及其性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 (3)如图3，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，射线 CO与∠ADE的平分线所在的直线相交于点H(不与点 D重合)，直接写出点H在不同位置时，∠DHC与 ∠BOC之间满足的数量关系(用含m，n的式子表示)． 返回首页 第16讲　三角形及其性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 总目录 本讲内容结束 $$