小专题3 一次函数与反比例函数的综合（课件PPT）-【中考总动员】2024年中考数学练测（凉山专用）

小专题3　一次函数与反比例函数的综合 2024凉山数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 1 A组 基础过关 A．t＝3 B．k＝1 C．△OAP 的面积是3 D 返回首页 小专题3　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 A．2 B．4 C．6 D．8 C 返回首页 小专题3　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 A　 B　 C　 D B 返回首页 小专题3　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 －2 返回首页 小专题3　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 返回首页 小专题3　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 返回首页 小专题3　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 (1)求一次函数的表达式； 返回首页 小专题3　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 (2)结合图象，写出当x＞0时，满足y1＞y2的x的取值范围； 解：由图象可知，当x＞0时，满足y1＞y2的x的取值范围 为x＞1. (3)将一次函数的图象平移，使其经过坐标原点．直接写 出一个反比例函数表达式，使它的图象与平移后的一次 函数图象无交点． 返回首页 小专题3　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 2 B组 能力训练 返回首页 小专题3　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 (1)分别求反比例函数的表达式和直线AB所对应的一次函数的表达式； 解：过点A作AT⊥x轴于点T，过点B作BK⊥x轴于点K. ∵△ABC是等腰直角三角形， ∴AC＝CB，∠ACB＝90°. ∴∠ACT＝90°－∠BCK＝∠CBK. ∵∠ATC＝∠CKB＝90°， ∴△ATC≌△CKB(AAS). 返回首页 小专题3　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 ∴AT＝CK，CT＝BK.∵C(3，0)，B(6，m)， ∴AT＝CK＝6－3＝3，CT＝BK＝m. ∴OT＝3－m.∴A(3－m，3). 返回首页 小专题3　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 设直线AB所对应的一次函数的表达式为y＝k′x＋b，把A(2，3)，B(6，1)代入上式，得 返回首页 小专题3　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 (2)在x轴上是否存在一点P，使△ABP周长的值最小？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由． ∴当AP＋BP最小时，△ABP周长最小． ∵A，A′关于x轴对称，∴AP＝A′P. 返回首页 小专题3　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 返回首页 小专题3　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 (1)求一次函数和反比例函数的解析式； 返回首页 小专题3　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 ∴点B的坐标为(－1，4). 将A(－4，1)，B(－1，4)代入y＝k1x＋b，得 ∴一次函数的解析式为y＝x＋5. 返回首页 小专题3　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 解：根据图象可得－4＜x＜－1或x＞0. 返回首页 小专题3　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 (3)P为y轴上一点，若△PAB的面积为3，求点P的坐标． 解：过点A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D.∵A(－4，1)，B(－1，4)， ∴AC＝4，OC＝1，BD＝1，OD＝4. ∴CD＝OD－OC＝4－1＝3. ∵AC⊥y轴，BD⊥y轴， 返回首页 小专题3　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 设点P的坐标为(0，t). ∵△PAB的面积为3，∴有以下两种情况： ①点P在线段CD上，∴OP＝t. ∴DP＝OD－OP＝4－t，PC＝OP－OC＝t－1. 此时点P的坐标为(0，3)； 返回首页 小专题3　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 此时点P的坐标为(0，7). 综上所述，点P的坐标为(0，3)或(0，7). 返回首页 小专题3　一次函数与反比例函数的综合 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 本讲内容结束 $$