第12讲 反比例函数的图象及性质（课件PPT）-【中考总动员】2024年中考数学练测（凉山专用）

第12讲　反比例函数的图象及性质 2024凉山数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 一、选择题 1．跨学科融合 (2021·自贡) 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时， 电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所 示．下列说法正确的是(　　) B．蓄电池的电压是18 V C．当I≤10 A时，R≥3.6 Ω D．当R＝6 Ω时，I＝4 A C 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 A．(1，3) 　　　　 B．(3，1) C．(1，－3) 　　　　 D．(－1，3) C 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 A 　 B　 C 　D A 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 ＞ 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 (1)求这个反比例函数的表达式； 解：∵一次函数y＝x＋1经过点A(m，2)， ∴m＋1＝2.∴m＝1.∴A(1，2). 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 (2)求△AOB的面积； 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 (3)在平面内是否存在一点P，使以点O，B，A，P为顶点的四边形为平 行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 解：有三种情形，如图所示，满足条件的点P的坐标为(－3，－3)或(－1，1)或(3，3). 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 2 B组 能力训练 －4 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 －6 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 (1)求该反比例函数的表达式； 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 ①过点A，C分别作x轴、y轴的垂线，两线相交于点B，求证：O，B，D三点共线； 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 ∴∠BOM＝∠DOH.∴O，B，D三点共线． 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 ②若AC＝2OA，求证：∠AOD＝2∠DOH. 证明：设AC交BD于点J.∵AD⊥y轴，CB⊥y轴， ∴AD∥CB.∵AM⊥x轴，DH⊥x轴， ∴AB∥DC.∴四边形ABCD是平行四边形． ∵∠ADC＝90°，∴四边形ABCD是矩形． ∴JA＝JC＝JD＝JB. 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 ∵AC＝2OA，∴OA＝JA.∴∠AOJ＝∠AJO. ∵AD∥OH，∴∠DOH＝∠JDA. ∵JA＝JD，∴∠JAD＝∠JDA. ∴∠AJO＝∠JAD＋∠JDA＝2∠JDA. ∴∠AOD＝2∠JDA＝2∠DOH. 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 3 C组 培优拓展 (1)a＝__________，b＝__________； R/Ω … 1 a 3 4 6 … I/A … 4 3 2.4 2 b … 2 1.5 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 解：对应函数的图象如图 中曲线所示． 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 ②随着自变量x的不断增大，函数值y的变化趋势是____________； 不断减小 x≥2或x＝0 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 本讲内容结束 $$