第34讲 概率（课件PPT）-【中考总动员】2024年中考数学讲义（凉山专用）

第34讲　概率 2024凉山数学 目 录 1 素养储备 2 素养积累 3 素养发展 1 素养储备 概率 事件分类 类型 计算方法 用频率估计概率 返回首页 第34讲　概率 首页 总目录 必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件．P(必然事件)＝①________ 不可能事件：在一定条件，必然不会发生的事件. P(不可能事件)＝②________ 事件 分类 确定性 事件 1 0 随机事件：在一定条件下，可能发生也有可能不发生的事件.0＜P(随机事件)＜1 类型 返回首页 第34讲　概率 首页 总目录 计算 方法 返回首页 第34讲　概率 首页 总目录 p 返回首页 第34讲　概率 首页 总目录 2 素养积累 例 1 (2023·营口) 下列事件是必然事件的是(　　) A．四边形内角和是360° B．校园排球比赛，九年级一班获得冠军 C．掷一枚硬币时，正面朝上 D．打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况 [解析] A．四边形内角和是360°，是必然事件；B．校园排球比赛，九年级一班获得冠军，是随机事件；C．掷一枚硬币时，正面朝上，是随机事件；D．打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况，是随机事件．故选A． 事件的分类 核心知识 1 A 返回首页 第34讲　概率 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 总目录 变式 (2023·武汉) 掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是 (　　) A．点数的和为1 B．点数的和为6 C．点数的和大于12 D．点数的和小于13 B 返回首页 第34讲　概率 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 总目录 考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件是指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 返回首页 第34讲　概率 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 总目录 ►类型一　列举法 例 2 (2023·北京) 先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正 面向上、第二次反面向上的概率是(　　) 概率的计算 核心知识 2 A 返回首页 第34讲　概率 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 总目录 返回首页 第34讲　概率 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 总目录 变式 (2023·泸州) 从1，2，3，4，5，5六个数中随机选取一个数，这 个数恰为该组数据的众数的概率为(　　) B 返回首页 第34讲　概率 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 总目录 随机事件A的概率 P(必然事件)＝1，P(不可能事件)＝0. 返回首页 第34讲　概率 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 总目录 ►类型二　面积法 例 3 正方形ABCD及其内切圆O如图所示，随机地往正 方形内投一粒米，落在阴影部分的概率是(　　) B 返回首页 第34讲　概率 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 总目录 几何概率的计算方法是长度比、面积比、体积比等． 返回首页 第34讲　概率 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 总目录 ►类型三　列表或画树状图法 例 4 (2023·凉山州) 2023年“五一”期间，凉山旅游景点，人头攒 动，热闹非凡．州文广旅局对本次“五一”假期选择泸沽湖、会理古 城、螺髻九十九里、邛海泸山风景区(以下分别用A，B，C，D表示)的游客人数进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图所示不完整的两幅统计图． 返回首页 第34讲　概率 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 总目录 请根据以上信息回答： (1)本次参加抽样调查的游客有多少人？ 解：60÷10%＝600(人). 答：本次参加抽样调查的游客有600人． 返回首页 第34讲　概率 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 总目录 (2)将两幅不完整的统计图补充完整； 返回首页 第34讲　概率 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 总目录 (3)若某游客随机选择A，B，C，D四个景区中的两个，用列表或画树状图的方法，求他第一个景区恰好选择A的概率． 解：画树状图如下： 由图可知，共有12种等可能的结果， 其中他第一个景区恰好选择A的结果 有3种， 返回首页 第34讲　概率 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 总目录 变式 (2023·威海) 一个不透明的袋子中装有2个红球、3个黄球，每个 球除颜色外都相同．晓君同学从袋中任意摸出1个球(不放回)后，晓静同 学再从袋中任意摸出1个球．两人都摸到红球的概率是(　　) A 返回首页 第34讲　概率 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 总目录 用列表或画树状图法求概率的关键在于列举出所有可能的结果，当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图．画树状图法一般是选择一个元素再和其他元素分别组合，依次列出，像树的枝丫形式，最末端的枝丫个数就是总的可能的结果数n. 返回首页 第34讲　概率 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 总目录 例 5 (2021·成都七中) 甲、乙两位同学在一次用频率去估计概率的实 验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这 一结果的实验可能是(　　) A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B．一个袋子中有2个白球和1个红球，从中任 取一个球，则取到红球的概率 C．抛一枚硬币，出现正面的概率 D．任意写一个整数，它能被2整除的概率 利用频率估计概率 核心知识 3 B 返回首页 第34讲　概率 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 总目录 大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率． 返回首页 第34讲　概率 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 总目录 3 素养发展 1．(2018·凉山州) 以下四个事件是必然事件的是(　　) A．①② B．①④ C．②③ D．③④ B 返回首页 第34讲　概率 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 2．(2017·凉山州) 指出下列事件中是随机事件的个数(　　) ①投掷一枚硬币正面朝上； ②明天太阳从东方升起； ③五边形的内角和是560°； ④购买一张彩票中奖． A．0 B．1 C．2 D．3 C 返回首页 第34讲　概率 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 3．(2014·凉山州) “服务社会，提升自我”．凉山州某学校积极开展 志愿者服务活动，来自九年级的5名同学(三男两女)成立了“交通秩序 维护”小分队．若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是 一男一女的概率是________． 返回首页 第34讲　概率 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 4．(2018·凉山州) 方程x2－bx＋c＝0中，系数b，c可以在1，2，3，4中 任取一值(b，c可以取相同的值)，则b，c所取的值使方程x2－bx＋c＝0 有实数根的概率是________． 返回首页 第34讲　概率 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 5．(2015·凉山州) 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字－1，－2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M的坐标为(x，y). 返回首页 第34讲　概率 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 (1)用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标； 解：画树状图如下： 由图可知，共有9种等可能的结果，分别是(0，－1)，(0，－2)，(0，0)，(1，－1)，(1，－2)，(1，0)，(2，－1)，(2，－2)，(2，0). 返回首页 第34讲　概率 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 (2)求点M(x，y)在函数y＝－x＋1的图象上的概率； 解：在直线y＝－x＋1的图象上的点有(1，0)，(2，－1)两点， 返回首页 第34讲　概率 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 (3)在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M(x，y)能作⊙O的切线的概率． 解：在⊙O上的点有(0，－2)，(2，0)，在⊙O外的点有(1，－2)，(2， －1)，(2，－2)， ∴过点M(x，y)能作⊙O的切线的点有5个． 返回首页 第34讲　概率 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 6．(2022·凉山州) 为丰富校园文化生活，发展学生的兴趣与特长，促进学生全面发展．某中学团委组建了各种兴趣社团，为鼓励每个学生都参与到社团活动中，学生可以根据自己的爱好从美术、演讲、声乐、舞蹈、书法中选择其中1个社团．某班班主任对该班学生参加社团的情况进行调查统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图． 返回首页 第34讲　概率 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 请根据统计图提供的信息完成下列各题： (1)该班的总人数为________人，并补全条形图(注：在所补小矩形上方标出人数)； 解： [该班总人数为12÷24%＝50(人)， 则选择“演讲”人数为50×16%＝8(人).] 补全条形图如图所示． 50 返回首页 第34讲　概率 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 (2)在该班团支部4人中，有1人参加美术社团，2人参加演讲社团，1人参加声乐社团．如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，请利用树状图或列表法求选出的两人中恰好有1人参加美术社团、1人参加演讲社团的概率． 解：参加美术社团的1人记为A，参加演讲社团两人记为B1，B2，参加声乐社团的1人记为C．画树状图如下： 返回首页 第34讲　概率 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 由树状图知，共有12种等可能的结果，其中选出的两人中恰好有1人参加美术社团、1人参加演讲社团的结果有4种， 返回首页 第34讲　概率 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 7．(2020·凉山州) 某校团委在“五·四”青年节举办了一次“我的中国梦”作文大赛，分三批对全校20个班的作品进行评比．在第一批评比中，随机抽取A，B，C，D四个班的征集作品，对其数量进行统计后，绘制如图两幅不完整的统计图． 返回首页 第34讲　概率 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 (1)第一批所抽取的4个班共征集到作品__________件；在扇形统计图中 表示C班的扇形的圆心角的度数为__________； 24 150° 返回首页 第34讲　概率 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 (2)补全条形统计图； 解：补全条形统计图如图所示． 返回首页 第34讲　概率 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 (3)第一批评比中，A班D班各有一件、B班C班各有两件作品获得一等奖．现要在获得一等奖的作品中随机抽取两件在全校展出，用树状图或列表法求抽取的作品来自两个不同班级的概率． 解：列表如下：   A B1 B2 C1 C2 D A   B1A B2A C1A C2A DA B1 AB1   B2B1 C1B1 C2B1 DB1 B2 AB2 B1B2   C1B2 C2B2 DB2 返回首页 第34讲　概率 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 由表可知，共有30种等可能结果，其中抽取的作品来自两个不同班级的结果有26种，   A B1 B2 C1 C2 D C1 AC1 B1C1 B2C1   C2C1 DC1 C2 AC2 B1C2 B2C2 C1C2   DC2 D AD B1D B2D C1D C2D   返回首页 第34讲　概率 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 本讲内容结束 请完成《练测本》P88～89第34讲 请完成《练测本》P90～92滚动集训 $$