小专题5 函数与方程(组)、不等式(组)的关系（课件PPT）-【中考总动员】2024年中考数学讲义（凉山专用）

小专题5　函数与方程(组)、不等式(组)的关系 2024凉山数学 目 录 1 必备知识 2 必备素养 3 素养积累 1 必备知识 1．一次函数、反比例函数、二次函数的基本性质． 2．正确求出各方程的解． 3．一元二次方程的判别式及根与系数的关系． 4．画函数图象，并根据图象比较函数值的大小． 返回首页 小专题5　函数与方程(组)、不等式(组)的关系 首页 总目录 2 必备素养 运算能力，推理能力；数形结合思想，分类讨论思想 返回首页 小专题5　函数与方程(组)、不等式(组)的关系 首页 总目录 3 素养积累 例 1 1.如图，直线y＝2x与y＝kx＋b相交于点P(m，2)，则关于x的方程 kx＋b＝2的解是(　　) 函数与方程(组)的关系 素养导向 1 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝4 B 返回首页 小专题5　函数与方程(组)、不等式(组)的关系 首页 素养导向1 素养导向2 总目录 2．(2021·乐山) 已知关于x的一元二次方程x2＋x－m＝0. (1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； [解答] 解：∵一元二次方程x2＋x－m＝0有两个不相等的实数根， 返回首页 小专题5　函数与方程(组)、不等式(组)的关系 首页 素养导向1 素养导向2 总目录 (2)二次函数y＝x2＋x－m的部分图象如图所示，求一元二次方程x2＋x－m＝0的解． ∴另一个交点为(－2，0). ∴一元二次方程x2＋x－m＝0的解为 x1＝1，x2＝－2. 返回首页 小专题5　函数与方程(组)、不等式(组)的关系 首页 素养导向1 素养导向2 总目录 2．已知函数y＝mx2＋3mx＋m－1的图象与坐标轴恰有两个公共点，则 实数m的值为__________． 变式 返回首页 小专题5　函数与方程(组)、不等式(组)的关系 首页 素养导向1 素养导向2 总目录 考查函数与方程(组)的关系，掌握函数对应点的坐标与方程(组)之间的对应关系(即横纵坐标分别对应方程中未知数的值)，建立等量关系，将函数和方程熟练转化． 返回首页 小专题5　函数与方程(组)、不等式(组)的关系 首页 素养导向1 素养导向2 总目录 A．1＜x＜3 B．x＜1或x＞3 C．0＜x＜1 D．0＜x＜1或x＞3 函数与不等式(组)的关系 素养导向 2 D 例 2 返回首页 小专题5　函数与方程(组)、不等式(组)的关系 首页 素养导向1 素养导向2 总目录 返回首页 小专题5　函数与方程(组)、不等式(组)的关系 首页 素养导向1 素养导向2 总目录 (1)求一次函数和反比例函数的解析式； 返回首页 小专题5　函数与方程(组)、不等式(组)的关系 首页 素养导向1 素养导向2 总目录 (2)在y轴上取一点N，当△AMN的面积为3时，求点N的坐标； [解答] 解：对于y＝x＋1， 当x＝0时，y＝1，即M(0，1). ∴MN＝6.∴N(0，7)或N(0，－5). 返回首页 小专题5　函数与方程(组)、不等式(组)的关系 首页 素养导向1 素养导向2 总目录 (3)将直线y1向下平移2个单位长度后得到直线y3，当函数值y1＞y2＞y3时，求x的取值范围． [解答] 解：设y2与y3的图象交于C，D两点． ∵y1向下平移2个单位长度得y3，且y1＝x＋1， ∴y3＝x－1. ∴C(－1，－2)，D(2，1). 当y1＞y2＞y3时，由图可知，x的取值范围为－2＜x＜－1或1＜x＜2. 返回首页 小专题5　函数与方程(组)、不等式(组)的关系 首页 素养导向1 素养导向2 总目录 变式 1.根据图象，可得关于x的不等式kx＞－x＋3的解集是(　　)   A．x＜2 　 B．x＞2 　 C．x＜1 　 D．x＞1 D 返回首页 小专题5　函数与方程(组)、不等式(组)的关系 首页 素养导向1 素养导向2 总目录 2．如图，一次函数y＝kx＋b(k＞0)的图象过点(－1，0)，则不等式 k(x－1)＋b＞0的解集是(　　)   A．x＞－2 B．x＞－1 C．x＞0 D．x＞1 C 返回首页 小专题5　函数与方程(组)、不等式(组)的关系 首页 素养导向1 素养导向2 总目录 3.在同一平面直角坐标系中，抛物线y1＝－x2＋4x和直线y2＝2x的图象如 图所示，则不等式y1＞y2的解集是(　　) A．x＜0 B．0＜x＜2 C．x＜0或x＞2 D．x＞2 B 返回首页 小专题5　函数与方程(组)、不等式(组)的关系 首页 素养导向1 素养导向2 总目录 (1)求m的值和反比例函数的解析式； 返回首页 小专题5　函数与方程(组)、不等式(组)的关系 首页 素养导向1 素养导向2 总目录 (2)当y1＞y2时，求x的取值范围． ∴A(－1，3). 观察图象可得，当y1＞y2时，x的取值范围为x＜－1或0＜x＜3. 返回首页 小专题5　函数与方程(组)、不等式(组)的关系 首页 素养导向1 素养导向2 总目录 考查函数与不等式之间的关系，将不等式转化为函数图象，结合函数的性质和图象分析比较大小． 返回首页 小专题5　函数与方程(组)、不等式(组)的关系 首页 素养导向1 素养导向2 总目录 本讲内容结束 请完成《练测本》P38～39小专题5 $$