第5讲 一次方程(组)及其解法（课件PPT）-【中考总动员】2024年中考数学讲义（凉山专用）

第5讲　一次方程(组)及其解法 2024凉山数学 目 录 1 素养储备 2 素养积累 3 素养发展 1 素养储备 一次方程(组)及其解法 等式的性质 一般形式 一元一次方程 二元一次方程组 定义 解题步骤 解的讨论 返回首页 第5讲　一次方程(组)及其解法 首页 总目录 若a＝b，则a±c＝①______，关联方程对应步骤：移项 若a＝b，则ac＝②______，关联方程对应步骤：去分母 等式的性质 b±c bc 定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为④______的整式方程 一般形式：ax＋b＝0(a≠0) 1 返回首页 第5讲　一次方程(组)及其解法 首页 总目录 解题步骤 (1)整理(分数的基本性质); (2)去分母：注意不要漏乘不含分母的项，分子是多项式，要加括号； ―→2(2y－1)－3(3y－2)＝6 (3)去括号：注意不要漏乘括号里的各项，括号外是负号，则要注意变号； ―→⑤____________________ 4y－2－9y＋6＝6 返回首页 第5讲　一次方程(组)及其解法 首页 总目录 解题步骤 (4)移项：移项要变号； ―→　　　4y－9y＝6＋2－6 (5)合并同类项； ―→　　　　 　－5y＝2 (6)化未知数系数为1 ―→　 　 ⑥__________ 解的讨论 在ax＝b中， (2)当a＝0，b＝0时，方程有无数个解； (3)当a＝0，b≠0时，方程无解 返回首页 第5讲　一次方程(组)及其解法 首页 总目录 定义：由几个二元一次方程组成一个二元一次方程组 二元一次方程组 解法 代入消元法：将一个方程用一个未知数的代数式表示另一 个未知数，再代入另一个方程 加减消元法：将两个方程中某个未知数的系数化成相等或 互为相反数，再加减 图象法：画出两个方程对应一次函数的图象，交点坐标即 为方程组的近似解 返回首页 第5讲　一次方程(组)及其解法 首页 总目录 2 素养积累 例 1 根据等式的性质，下列各式变形正确的是(　　) 等式的性质 核心知识 1 A 返回首页 第5讲　一次方程(组)及其解法 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 总目录 返回首页 第5讲　一次方程(组)及其解法 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 总目录 变式 已知：2(x＋y)－x－y＝1，用含x的代数式表示y，得__________. y＝－x＋1 返回首页 第5讲　一次方程(组)及其解法 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 总目录 例 2 1.解方程：x－4＝5(2x＋1). [解答] 解：去括号，得x－4＝10x＋5. 移项，得x－10x＝5＋4. 合并同类项，得－9x＝9. 系数化为1，得x＝－1. 一次方程的解法 核心知识 2 返回首页 第5讲　一次方程(组)及其解法 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 总目录 ∴2m－4n＝2(m－2n)＝2×3＝6. 返回首页 第5讲　一次方程(组)及其解法 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 总目录 变式 1.(2021·广元) 解方程： 解：去分母，得3(x－3)＋2(x－1)＝24. 去括号，得3x－9＋2x－2＝24. 移项、合并同类项，得5x＝35. 系数化为1，得x＝7. 返回首页 第5讲　一次方程(组)及其解法 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 总目录 去分母，得12m－10m－4－21＋3m＝30. 移项、合并同类项，得5m＝55. 系数化为1，得m＝11. 返回首页 第5讲　一次方程(组)及其解法 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 总目录 [解答] 解：把x＝4y＋1代入2x－5y＝8，得2(4y＋1)－5y＝8.解得y＝2. 把y＝2代入x＝4y＋1，得x＝4×2＋1＝9. 二元一次方程组的解法 核心知识 3 例 3 返回首页 第5讲　一次方程(组)及其解法 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 总目录 变式 (2023·常德) 解方程组： 解：①×2＋②，得5x＝25.解得x＝5. 把x＝5代入①，得5－2y＝1.解得y＝2. 返回首页 第5讲　一次方程(组)及其解法 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 总目录 ①＋②，得3x－y＝1.④ ①＋③，得4x＝4.解得x＝1. 简单三元一次方程组的解法 核心知识 4 例 4 返回首页 第5讲　一次方程(组)及其解法 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 总目录 把x＝1代入④，得y＝2. 把x＝1，y＝2代入①，得z＝3. 返回首页 第5讲　一次方程(组)及其解法 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 总目录 解：②－③，得4x－4y＝4，即x－y＝1.④ ④＋①，得2x＝4.解得x＝2. 把x＝2代入①，得y＝1. 把x＝2，y＝1代入②，得2－3＋z＝－2. 解得z＝－1. 变式 返回首页 第5讲　一次方程(组)及其解法 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 总目录 求三元一次方程组的解，关键是掌握加减消元法解方程组． 返回首页 第5讲　一次方程(组)及其解法 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 总目录 3 素养发展 A．－1 B．0 C．2 D．3 D 返回首页 第5讲　一次方程(组)及其解法 首页 1 2 3 4 5 总目录 －1 返回首页 第5讲　一次方程(组)及其解法 首页 1 2 3 4 5 总目录 返回首页 第5讲　一次方程(组)及其解法 首页 1 2 3 4 5 总目录 解：去分母，得6x－3(x－2)＝6＋2(2x－1). 去括号，得6x－3x＋6＝6＋4x－2. 移项，得6x－3x－4x＝6－6－2. 合并同类项，得－x＝－2. 系数化为1，得x＝2. 返回首页 第5讲　一次方程(组)及其解法 首页 1 2 3 4 5 总目录 返回首页 第5讲　一次方程(组)及其解法 首页 1 2 3 4 5 总目录 ①＋②，得m＝4. 把m＝4代入①，得n＝－2. ∴m＋2n＝4＋2×(－2)＝0. 返回首页 第5讲　一次方程(组)及其解法 首页 1 2 3 4 5 总目录 本讲内容结束 请完成《练测本》P12～13第5讲 $$