第六单元 比的认识（知识清单）-2024-2025学年六年级数学上学期期末复习讲练测（北师大版）

第六单元 比的认识（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、两个数相除又叫作两个数的比。“：”叫作比号，读作“比”。在一个比中，比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项。比的前项除以比的后项的商就是这个比的比值。 2、比与除法、分数既有联系，又有区别，它们之间的关系可以表示为a： b=a÷b=。 3、比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项互为质数，这样的比叫作最简整数比。把一个比化成最简整数比的过程，叫作化简比。 4、根据商不变的规律化简比时，先把比改写成除法算式，再把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，最后再化成比的形式。根据分数的基本性质化简比时，先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分，最后改写成比的形式。比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变，这就是比的基本性质。利用比的基本性质化简比时，把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数即可。 5、解决按一定的比进行分配的问题时，有三种解决问题的方法。一是把比看作分得的份数，转化成整数乘除法解答，先求出总份数，再求出每份是多少，最后求出各部分量。二是转化为分数乘法解答，仍然是先求出总份数﹐再求出各部分量占总量的几分之几，最后用总份数乘相应的分数求出各部分量。三是列方程解答，先设每份的量为x，再用份数乘每份的量，利用各部分量的和一总量列方程求解。 02 重点提炼 1、理解比的含义，理解比与除法，分数的关系。能正确读写比，认识比各部分的名称，会求比值。 2、理解最简整数比的含义，会分别运用商不变的规律、分数的基本性质和比的基本性质三种不同的方法化简比。并可以运用其解决简单的实际问题。 3、明确部分量与总量之间的关系，学会根据比的意义解决有关按比例分配的实际问题。 03 易错集锦 易错点 1：混淆求比值和化简比。 误区点拨： （1）容易把化简比的结果写成比值的形式，后项是1时容易省略不写。 （2）求比值是用比的前项除以后项；化简比是利用比的基本性质把比化成最简整数比。结果的表现形式不同：求比值的结果可以是一个整数，也可以是一个分数或小数；化简比的结果是一个最简整数比。 易错点 2：解决按比分配的问题时，不能正确辨别分配的比和被分配的量。 误区点拨： （1）不能找准被分配的量与相应的比。 （2）理解题意，先找准分配的比，理解其表示的含义，再找准被分配的量，被分配的量必须和分配的比相对应。 04 巩固拔高 一．选择题（共5小题） 1．教师节那天，乐乐为老师准备了4杯糖水，最甜的是　　 A．糖和水的比是。 B．含糖率的糖水中加入10克水。 C．含糖率。 D．20克糖配成200克的糖水。 【分析】含糖率糖的质量糖水的质量，要看哪一种糖水最甜，就看哪一种糖水中的含糖率最高，计算出得数，再进行选择。 【解答】解：、含糖率：； 、含糖率的糖水中加入10克水。其含糖率一定小于； 、含糖率为； 、含糖率：； 所以含糖率的糖水最甜。 故选：。 【点评】解决此题关键是先求出每一杯糖水中的含糖率，含糖率最高的糖水最甜。 2．张医生在某日的工作时间和休息时间的比是，他这一天工作的时间是　　小时。 A．14 B．10 C．7 D．5 【分析】把一天的时间小时）看作单位“1”，张医生工作时间占。根据分数乘法的意义，用一天的时间小时）乘就是他这一天的工作时间。 【解答】解： （小时） 答：他这一天工作的时间是14小时。 故选：。 【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 3．开展中小学课后服务是促进学生健康成长、帮助家长解决按时接送孩子困难的重要举措。希望小学校六年级报名参加课后服务的学生人数是六年级总人数的，后来又有30人参加，此时未参加的学生与参加的学生人数的比是，六年级一共有　　人。 A．540 B．570 C．300 D．600 【分析】报名参加课后服务的学生人数是六年级总人数的，后来又有30人参加，此时未参加的学生与参加的学生人数的比是，即此时参加人数占六年级总人数，所以30人占总人数的，根据分数除法的意义，列式：，据此计算即可求出六年级总人数。 【解答】解： （人 答：六年级一共有600人。 故选：。 【点评】六年级总人数没有发生变化，首先根据已知条件求出已知数量占总人数的分率是完成本题的关键。 4．如果一辆轿车和一辆货车从、两地同时出发，相向而行，相遇时轿车行驶了全程的，那么轿车与货车的速度之比为　　 A． B． C． D． 【分析】相遇时货车行驶了全程的，时间相同，路程的比就是速度的比。 【解答】解： 答：轿车与货车的速度之比为。 故选：。 【点评】本题考查了比的意义。 5．如图三个情境中，两个量之比可以用表示的是　　 哥哥与妹妹的身高之比 橡皮总价与数量之比 大圆与小圆的面积之比 ① ② ③ A．只有①② B．只有②③ C．只有①③ D．只有①②③ 【分析】①单位相同，直接把数字相除再化简即可；②利用总价除以数量即可；③两个圆的面积比是半径比的平方，据此解答。 【解答】解：① ②橡皮总价与数量之比： ③大圆与小圆的面积之比： 因此以用表示的是只有①②。 故选：。 【点评】本题考查了比的意义的应用问题。 二．判断题（共5小题） 6．一只兔子体重2千克，一条鲸鱼体重34吨．兔子和鲸鱼体重的比是．　　． 【分析】求兔子和鲸鱼体重的比，用兔子的体重和鲸鱼的体重进行比，注意单位要统一． 【解答】解：34吨千克， ， ； 答：兔子和鲸鱼体重的比是； 故答案为：． 【点评】此题考查了比的意义，明确单位要统一是解答此类题的关键． 7．如果，那么。 　　 【分析】把0.5化成分数并化简是，根据比与分数的关系，由此得出，则。 【解答】解：因为，， 所以 所以。 原题说法错误。 故答案为：。 【点评】此题考查的知识点：比的意义及小数、分数、比之间的关系及转化。 8．将足球从6米的高处扔出，足球自由下落，足球每次的反弹高度和下落高度比是。那么足球第一次的反弹高度是5.4米。 　　 【分析】由题可知，足球每次的反弹高度和下落高度的比是，则足球第一次的反弹高度是下落高度的，用乘法运算求即可。 【解答】解： （米 则：足球第一次的反弹高度是5.4米。原题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题主要考查了比的应用以及分数乘法的计算问题。 9．中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短，黑夜最长的一天。这一天某地的白昼与黑夜时间比约是，这一天白昼与黑夜相差约4小时。 　　 【分析】白昼和黑夜是24小时，24小时对应的份数是份，据此求出1份数，用1份数乘份数差即可得解。 【解答】解： （小时） 答：这一天白昼与黑夜相差约4小时，本题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题考查了比的应用，关键是求出1份数。 10．一场足球比赛的比分是，所以比的后项可以为零． 　　 【分析】比的意义是两个数相除，又叫做两个数的比，比是表示两个数之间的关系；而一场足球比赛的比分是，说明本次比赛，第一队进了3个球，第二队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，与前一个比意义不同．据此判断． 【解答】解：比是表示两个数相除，是两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为0；而一场足球比赛的比分是，说明本次比赛，第一队进了3个球，第二队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，比号后面的数可以是0，表示一个也没有； 所以它们意义不同，原题说法错误． 故答案为：． 【点评】此题考查比的意义：比是表示两个数之间的关系，比的后项不能为0；要与比赛时进球的比区分开，那是进球个数的比，它们的意义不同． 三．填空题（共10小题） 11．一个三角形，3个内角度数的比是，已知其中的两条边分别长1厘米和1.5厘米，这个三角形是 　等腰直角　三角形，它的面积是 　　平方厘米。 【分析】由于3个内角度数的比是，三角形内角和是，根据比的应用公式：总数总份数份量，即，，据此即可知道这个三角形是等腰直角三角形，两条直角边是1厘米，根据三角形的面积公式：底高，代入公式即可求解。 【解答】解： （平方厘米） 答：这个三角形是等腰直角三角形，它的面积是0.5平方厘米。 故答案为：等腰直角；0.5。 【点评】本题考查了比的应用以及三角形面积的计算。 12．从家走到学校，小红用了15分钟，小刚用了9分钟，小红和小刚的速度比是 　3　　　。 【分析】把从家走到学校的路程看作单位“1”，根据速度路程时间，求出他们的速度，再写出他们的比，再化简，即可解答。 【解答】解： 答：小红和小刚的速度比是。 故答案为：3，5。 【点评】本题考查的是比的意义，理解和应用比的意义是解答关键。 13．李方8分钟走，妈妈6分钟走，李方和妈妈行走速度的最简整数比是 　　，比值是 　　。 【分析】先根据“速度路程时间”，分别计算出李方和妈妈行走的速度，然后求出李方和妈妈行走的速度的最简整数比，最后求出比值即可。 【解答】解：（米分） （米分） 答：李方和妈妈行走速度的最简整数比是，比值是。 故答案为：；。 【点评】解答本题需明确：化简比的结果是一个最简整数比，求比值的结果是一个值。 14．为开展“书香校园”活动，学校新购进、两款书柜。已知两款书柜总数在之间，款书柜个数与款书柜个数的比为，则款书柜有 　60　个。 【分析】书柜的总数必须是的倍数，且在105—115之间，据此即可求出书柜的总数。把总数看作单位“1”，则款书柜占，根据分数乘法的意义，用总数乘就是款书柜的个数。 【解答】解： 之间，9的倍数是108 即、两款书柜共有108个。 （个 答：款书柜有60个。 故答案为：60。 【点评】关键是弄清两款书柜的个数，再把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。 15．中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“‘和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是，“和谐号”动车组每小时行250千米，高速磁悬浮列车比“复兴号”高铁动车组每小时多行 　250　千米。 【分析】把“和谐号”动车组每小时行的250千米看作5份，用250千米除以5份，求出一份是多少千米，又知道高速磁悬浮列车比“复兴号”高铁动车组每小时多行份，所以再用一份的千米数乘即可解答。 【解答】解： （千米） 答：高速磁悬浮列车比“复兴号”高铁动车组每小时多行250千米。 故答案为：250。 【点评】此题是考查按比例分配问题的解题方法：把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答。 16．睡眠是机体复原、整合和巩固记忆的重要环节，研究发现：小学生一天的活动与睡眠时间按照安排是比较合理的。根据这一比例小学生一天的睡眠时间应该达到 　9　小时才比较合理。 【分析】把一天的时间小时）看作单位“1”，小学生睡眠时间占，根据分数乘法的意义，用一天的时间乘就是一天的睡眠时间。 【解答】解： （小时） 答：一天的睡眠时间应是9小时。 故答案为：9。 【点评】此题属于按比例分配问题。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 17．某公园的门票价格为成人票20元，团购票15元，儿童票10元。某一天检票处统计的结果是成人票的数量与团购票的数量之比为，团购票的数量与儿童票的数量之比为，儿童票的收入比成人票的收入少1200元，这一天公园共接待游客 　1464　人。 【分析】根据“单价数量总价”，可知成人票的总价与团购票的总价之比：，团购票的总价与儿童票的总价之比：，再化简即可，也就是成人票的总价与团购票的总价之比：，团购票的总价与儿童票的总价之比：；根据分数和比的关系，可知成人票的总价占团购票的总价的，儿童票的总价占团购票的总价的，已知儿童票的收入比成人票的收入少1200元，则儿童票的收入比成人票的收入少的钱数占团购票的总价的，把团购票的总价看作单位“1”，根据分数除法的意义，用即可求出团购票的总价，然后根据分数乘法的意义，别用乘法求出成人票的总价以及儿童票的总价，再根据数量总价单价，分别求出成人票的数量、团购票的数量、儿童票的数量，最后把所有数量相加，即可求出游客总人数。 【解答】解： 团购票的总价： （元 成人票的总价：（元 儿童票的总价：（元 团票的数量：（张 成人票的数量：（张 儿童票的数量：（张 （人 答：这一天公园共接待游客1464人。 故答案为：1464。 【点评】解答本题的关键是求出总价比，然后转化为分数除法应用题，求出团购票的总价，再根据分数乘法的意义以及经济问题的相关公式进行解答。 18．小雨喜欢吃戚风蛋糕，其中一种配方是这样的：鸡蛋3个、玉米油35克、纯牛奶40克、低筋面粉50克、细砂糖55克、玉米淀粉5克。妈妈想按这种配方多做一些蛋糕，她用了125克低筋面粉，要做成这种蛋糕，需要 　100　克纯牛奶。 【分析】由题意可知，用125除以50，再乘40就是纯牛奶的质量。 【解答】解： （克 答：需要100克纯牛奶。 故答案为：100。 【点评】解答此题的关键是根据题意求出每份数是多少，然后再乘纯牛奶的份数，据此即可解答此题。 19．把甲队人数的调入乙队，这时甲、乙两队人数相等，原来甲乙两队比是 　　。 【分析】把甲队的人数看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的，由题可知，乙人数相当于甲队的人数的份，即4份，用原来甲队的份数比乙队人数所占的份数即可。 【解答】解：把甲的人数看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的，乙人数占（份 答：原来甲乙两队比是。 故答案为：。 【点评】解答本题的关键是根据题意求出甲、乙各原来人数所占的份数。 20．两瓶糖水，第一瓶水有800克，糖有600克；第二瓶水有600克，糖有400克。第一瓶中，糖与糖水的最简整数比是 　　；第二瓶糖水的含糖率是 　　；第 　　瓶糖水较甜。 【分析】先写出第一瓶糖水中糖与糖水的比，然后化成最简整数比；再根据“含糖率糖的质量糖水的质量”，分别求出两瓶糖水的含糖率，最后比较出两瓶糖水含糖率的大小，确定哪瓶糖水比较甜即可。 【解答】解： 第一瓶糖水的含糖率： 第二瓶糖水的含糖率： ，所以第一瓶糖水甜一些。 答：第一瓶中，糖与糖水的最简整数比是37：；第二瓶糖水的含糖率是；第一瓶糖水较甜。 故答案为：；；一。 【点评】解答本题需熟练掌握比的意义和化简比的方法：及含糖率的意义及计算方法，灵活解答。 四．计算题（共1小题） 21．化简比。 5千克：300克 【分析】比的前项和后项先同时乘5，然后同时除以4，即可化成最简整数比； 比的前项和后项先同时乘20，然后同时除以3，即可化成最简整数比； 先将5千克换算成5000克，然后比的前项和后项同时除以100，即可化成最简整数比。 【解答】解： 5千克：300克 克：300克 【点评】解答本题需熟练掌握化简比的方法，明确化简比的结果是一个最简整数比。 五．操作题（共1小题） 22．在如图方格纸上画出两个大小不同的正方形且这两个正方形的边长比是。 【分析】一个正方形边长是2，那么另一个正方形边长是，据此解答。 【解答】解：一个正方形边长是2，那么另一个正方形边长是。（答案不唯一） 作图如下： （答案不唯一） 【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。 六．解答题（共8小题） 23．秋冬季节传染病高发，学校需要定期消毒。李老师需要消毒水对教室进行消毒，现在只有消毒液可以用来稀释成消毒水，够吗？ 该消毒液使用配比如下： 环境 公共区域 教室 卫生间 垃圾处理站 消毒液配比 【分析】对教室进行消毒，根据消毒液按照稀释成消毒水，计算出水和消毒水质量，解答即可。 【解答】解：由题意得：消毒液：水 则水 则消毒水是 因为 所以 消毒液可配成消毒水大于 答：够用。 【点评】本题考查了比的应用，注意化成相同的单位。 24．为了培养学生热爱劳动的良好品格，和美小学计划设置劳动实践基地。学校用35米长的栅栏靠墙围成一块长方形菜地（如图），长和宽的比是，这块长方形菜地的面积是多少平方米？ 【分析】35米长的栅栏实际用在1个长和2个宽上面，长和宽的比是，实际份数是，用35除以总份数即可求出一份长度，然后再根据长和宽的份数求出具体的长和宽的值，然后根据长方形的面积计算公式等于长乘宽计算即可。 【解答】解：（份 （米 长：（米 宽：（米 （平方米） 答：这块长方形菜地的面积是150平方米。 【点评】本题主要考查了比的应用。 25．我国民间常常用生姜、红糖和水按一定的比例熬成“姜汤”。周末，李奶奶为防疫人员熬姜汤送温暖，姜用了，比红糖的质量少，水和姜汤的质量比为。李奶奶熬制的姜汤一共有多少千克？ 【分析】那红糖的质量看作单位“1”根据已知部分的量，求单位“1”的量，用除法计算，先求出红糖的质量，再用加法求出姜和红糖的总质量，因为水和姜汤的质量比为，所以姜和红糖的总质量占姜汤的。利用除法计算即可。 【解答】解：红糖的质量： （千克） 姜和红糖的总质量：（千克） 姜汤的总质量： （千克） 答：李奶奶熬制的姜汤一共有120千克。 【点评】本题考查分数，百分数和比的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 26．小俊是一个小统计迷，某天他统计了学校六（1）班和六（2）班的人数后，回去与妈妈交流，给了妈妈这样几条信息： ①这两个班的人数正好相等； ②六（1）班的女生人数比六（2）班的女生人数多； ③六（1）班的男生人数与六（2）班全班人数的比是； ④六（2）班有女生25人。 请你帮小俊妈妈计算出： （1）六（1）班女生有多少人？（2）六（2）班男生有多少人？ 【分析】（1）求六（1）班女生有多少人，就是求25人的是多少。 （2）因为两个班人数相等，根据③可知，六（1）班男生占全班人数的，则女生占全班人数的；再根据求出的女生人数求出全班人数，减去六（2）女生人数就是男生人数。 【解答】解：（1） （人 答：六（1）班女生有30人。 （2） （人 （人 答：六（2）班男生有25人。 【点评】本题考查了利用百分数的混合运算解决问题，解答本题的关键是对信息的整理和使用。 27．食品厂用玉米粉和糯米粉配制一种糕点，每个糕点中玉米粉和糯米粉的质量比是。如果有玉米粉和糯米粉各80千克，玉米粉用完时，糯米粉还剩多少千克？再有多少千克玉米粉，就可以把糯米粉全部用完？ 【分析】由题意可知，所用糯米粉质量是玉米粉质量的，根据分数乘法的意义，用80千克乘就是80千克玉米粉用完时需要糯米粉的质量，用80千克减所用糯米粉的质量就是剩下糯米粉的质量。 所用玉米粉质量是糯米粉质量的，根据分数乘法的意义，用剩下糯米粉的质量乘就是需要平方米粉的质量。 【解答】解： （千克） （千克） 答：玉米粉用完时，糯米粉还剩16千克；再有20千克玉米粉，就可以把糯米粉全部用完。 【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 28．一辆汽车从甲地开往乙地，一段时间后，已经行驶的路程和剩下的路程比是。又行驶了24千米后，剩下了全程的。甲地到乙地一共有多少千米？ 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，根据“已经行驶的路程和剩下的路程比是”可知剩下的路程占全长的，然后根据分数除法的意义，用24千米除以它所对应的分率，可以计算出甲地到乙地一共有多少千米。 【解答】解： （千米） 答：甲地到乙地一共有120千米。 【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。 29．一个工程队承接了一个体育场的工程建设，计划三个季度完成。据统计第一季度完成了，第二季度完成了3.5万平方米。这时已完成任务与未完成任务的比是。这个体育场面积有多大？ 【分析】把这个体育场面积总数看作单位“1”，先计算出已完成任务占总任务的几分之几，再用第二季度完成的面积除以第二季度完成分率，即可计算出这个体育场面积有多大。 【解答】解： （平方米） 答：这个体育场面积有12平方米。 【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义列式计算。 30．某高速公路收费站对于过往车辆的收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元．某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是，小客车与小轿车之比是，收取小轿车的通行费比大客车多210元．求这天三种车辆通过的数量各是多少？ 【分析】由题意，可得大客车：小客车，小客车：轿车，则大客车：小客车：轿车，然后求出三种车价钱的比，然后根据“收取小轿车的通行费比大客车多210元”，求出其中的一份是多少元．进一步解决问题． 【解答】解：大客车：小客车，小客车：轿车，则大客车：小客车：轿车， 大客车钱：小客车钱：轿车钱 1份钱（元 大客车：（辆 小客车：（辆 轿车：（辆 答：大客车70辆，小客车84辆，轿车231辆． 【点评】此题解答的关键在于求出大客车、小客车和轿车的数量比，然后求得三种车的价钱比，进一步解决问题． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六单元 比的认识（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、两个数相除又叫作两个数的比。“：”叫作比号，读作“比”。在一个比中，比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项。比的前项除以比的后项的商就是这个比的比值。 2、比与除法、分数既有联系，又有区别，它们之间的关系可以表示为a： b=a÷b=。 3、比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项互为质数，这样的比叫作最简整数比。把一个比化成最简整数比的过程，叫作化简比。 4、根据商不变的规律化简比时，先把比改写成除法算式，再把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，最后再化成比的形式。根据分数的基本性质化简比时，先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分，最后改写成比的形式。比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变，这就是比的基本性质。利用比的基本性质化简比时，把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数即可。 5、解决按一定的比进行分配的问题时，有三种解决问题的方法。一是把比看作分得的份数，转化成整数乘除法解答，先求出总份数，再求出每份是多少，最后求出各部分量。二是转化为分数乘法解答，仍然是先求出总份数﹐再求出各部分量占总量的几分之几，最后用总份数乘相应的分数求出各部分量。三是列方程解答，先设每份的量为x，再用份数乘每份的量，利用各部分量的和一总量列方程求解。 02 重点提炼 1、理解比的含义，理解比与除法，分数的关系。能正确读写比，认识比各部分的名称，会求比值。 2、理解最简整数比的含义，会分别运用商不变的规律、分数的基本性质和比的基本性质三种不同的方法化简比。并可以运用其解决简单的实际问题。 3、明确部分量与总量之间的关系，学会根据比的意义解决有关按比例分配的实际问题。 03 易错集锦 易错点 1：混淆求比值和化简比。 误区点拨： （1）容易把化简比的结果写成比值的形式，后项是1时容易省略不写。 （2）求比值是用比的前项除以后项；化简比是利用比的基本性质把比化成最简整数比。结果的表现形式不同：求比值的结果可以是一个整数，也可以是一个分数或小数；化简比的结果是一个最简整数比。 易错点 2：解决按比分配的问题时，不能正确辨别分配的比和被分配的量。 误区点拨： （1）不能找准被分配的量与相应的比。 （2）理解题意，先找准分配的比，理解其表示的含义，再找准被分配的量，被分配的量必须和分配的比相对应。 04 巩固拔高 一．选择题（共5小题） 1．教师节那天，乐乐为老师准备了4杯糖水，最甜的是　　 A．糖和水的比是。 B．含糖率的糖水中加入10克水。 C．含糖率。 D．20克糖配成200克的糖水。 2．张医生在某日的工作时间和休息时间的比是，他这一天工作的时间是　　小时。 A．14 B．10 C．7 D．5 3．开展中小学课后服务是促进学生健康成长、帮助家长解决按时接送孩子困难的重要举措。希望小学校六年级报名参加课后服务的学生人数是六年级总人数的，后来又有30人参加，此时未参加的学生与参加的学生人数的比是，六年级一共有　　人。 A．540 B．570 C．300 D．600 4．如果一辆轿车和一辆货车从、两地同时出发，相向而行，相遇时轿车行驶了全程的，那么轿车与货车的速度之比为　　 A． B． C． D． 5．如图三个情境中，两个量之比可以用表示的是　　 哥哥与妹妹的身高之比 橡皮总价与数量之比 大圆与小圆的面积之比 ① ② ③ A．只有①② B．只有②③ C．只有①③ D．只有①②③ 二．判断题（共5小题） 6．一只兔子体重2千克，一条鲸鱼体重34吨．兔子和鲸鱼体重的比是．　　． 7．如果，那么。 　　 8．将足球从6米的高处扔出，足球自由下落，足球每次的反弹高度和下落高度比是。那么足球第一次的反弹高度是5.4米。 　　 9．中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短，黑夜最长的一天。这一天某地的白昼与黑夜时间比约是，这一天白昼与黑夜相差约4小时。 　　 10．一场足球比赛的比分是，所以比的后项可以为零． 　　 三．填空题（共10小题） 11．一个三角形，3个内角度数的比是，已知其中的两条边分别长1厘米和1.5厘米，这个三角形是 　　三角形，它的面积是 　　平方厘米。 12．从家走到学校，小红用了15分钟，小刚用了9分钟，小红和小刚的速度比是 　　　　。 13．李方8分钟走，妈妈6分钟走，李方和妈妈行走速度的最简整数比是 　　，比值是 　　。 14．为开展“书香校园”活动，学校新购进、两款书柜。已知两款书柜总数在之间，款书柜个数与款书柜个数的比为，则款书柜有 　　个。 15．中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“‘和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是，“和谐号”动车组每小时行250千米，高速磁悬浮列车比“复兴号”高铁动车组每小时多行 　　千米。 16．睡眠是机体复原、整合和巩固记忆的重要环节，研究发现：小学生一天的活动与睡眠时间按照安排是比较合理的。根据这一比例小学生一天的睡眠时间应该达到 　　小时才比较合理。 17．某公园的门票价格为成人票20元，团购票15元，儿童票10元。某一天检票处统计的结果是成人票的数量与团购票的数量之比为，团购票的数量与儿童票的数量之比为，儿童票的收入比成人票的收入少1200元，这一天公园共接待游客 　　人。 18．小雨喜欢吃戚风蛋糕，其中一种配方是这样的：鸡蛋3个、玉米油35克、纯牛奶40克、低筋面粉50克、细砂糖55克、玉米淀粉5克。妈妈想按这种配方多做一些蛋糕，她用了125克低筋面粉，要做成这种蛋糕，需要 　　克纯牛奶。 19．把甲队人数的调入乙队，这时甲、乙两队人数相等，原来甲乙两队比是 　　。 20．两瓶糖水，第一瓶水有800克，糖有600克；第二瓶水有600克，糖有400克。第一瓶中，糖与糖水的最简整数比是 　　；第二瓶糖水的含糖率是 　　；第 　　瓶糖水较甜。 四．计算题（共1小题） 21．化简比。 5千克：300克 五．操作题（共1小题） 22．在如图方格纸上画出两个大小不同的正方形且这两个正方形的边长比是。 六．解答题（共8小题） 23．秋冬季节传染病高发，学校需要定期消毒。李老师需要消毒水对教室进行消毒，现在只有消毒液可以用来稀释成消毒水，够吗？ 该消毒液使用配比如下： 环境 公共区域 教室 卫生间 垃圾处理站 消毒液配比 24．为了培养学生热爱劳动的良好品格，和美小学计划设置劳动实践基地。学校用35米长的栅栏靠墙围成一块长方形菜地（如图），长和宽的比是，这块长方形菜地的面积是多少平方米？ 25．我国民间常常用生姜、红糖和水按一定的比例熬成“姜汤”。周末，李奶奶为防疫人员熬姜汤送温暖，姜用了，比红糖的质量少，水和姜汤的质量比为。李奶奶熬制的姜汤一共有多少千克？ 26．小俊是一个小统计迷，某天他统计了学校六（1）班和六（2）班的人数后，回去与妈妈交流，给了妈妈这样几条信息： ①这两个班的人数正好相等； ②六（1）班的女生人数比六（2）班的女生人数多； ③六（1）班的男生人数与六（2）班全班人数的比是； ④六（2）班有女生25人。 请你帮小俊妈妈计算出： （1）六（1）班女生有多少人？（2）六（2）班男生有多少人？ 27．食品厂用玉米粉和糯米粉配制一种糕点，每个糕点中玉米粉和糯米粉的质量比是。如果有玉米粉和糯米粉各80千克，玉米粉用完时，糯米粉还剩多少千克？再有多少千克玉米粉，就可以把糯米粉全部用完？ 28．一辆汽车从甲地开往乙地，一段时间后，已经行驶的路程和剩下的路程比是。又行驶了24千米后，剩下了全程的。甲地到乙地一共有多少千米？ 29．一个工程队承接了一个体育场的工程建设，计划三个季度完成。据统计第一季度完成了，第二季度完成了3.5万平方米。这时已完成任务与未完成任务的比是。这个体育场面积有多大？ 30．某高速公路收费站对于过往车辆的收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元．某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是，小客车与小轿车之比是，收取小轿车的通行费比大客车多210元．求这天三种车辆通过的数量各是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$