第六单元 除法（知识清单）-2024-2025学年四年级数学上学期期末复习讲练测（北师大版）

第六单元 除法（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、整十数除以整十数的口算方法： （1）借助乘除的关系，想乘法算除法; （2）借助直观图，结合除法的意义计算; （3）借助位值计算。 2、笔算时注意：被除数里面有几个除数，商就是几，商的各个数位要与被除数的相应数位对齐。 3、除法如果有余数﹐余数要比除数小。 4、计算三位数除以两位数时，如果被除数前两位小于除数，那么商是一位数;如果被除数前两位大于或等于除数，商是两位数﹔当除到被除数的十位可以除尽时，要在商的个位写0占位。 5、除数接近整十数（商是一位数）笔算时用“四舍五入”法把除数看成整十数进行试商。 6、用“四舍”法试商，商容易偏大，要及时调小;用“五入”法试商，商容易偏小，要及时调大。 7、运用商不变规律解题时，被除数和除数应同时乘或除以相同的数（零除外）。 8、速度=路程÷时间;总价÷数量=单价。 02 重点提炼 1、掌握除数是整十数的除法的笔算方法，能够判断商是几位数。 2、经历探究三位数除以两位数的计算方法的过程，能用“四舍五入”法把除数看作整十数进行试商，并能正确计算。 3、正确计算三位数除以两位数的除法，并能解决简单问题。 4、理解商不变的规律，运用商不变的规律寻找合理、简便的运算方法。 5、结合具体情境，认识路程，时间与速度之间关系及总价，数量与单位之间的关系。 03 易错集锦 易错点 1：除数是整十数的除法的算法。 误区点拨： （1）在用竖式计算时，商的位置容易写错。 （2）三位数除以整十数，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位，除到哪一位，就把商写在那一位的上面。 易错点 2：除数是两位数的除法的计算方法。 误区点拨： （1）容易错在有余数的除法的计算。 （2）除法中有余数，余数必须比除数小。用简算法计算有余数的除法时，余数要补写画去的 0。 易错点 3：路程、时间与速度。 误区点拨： （1）计算时，没有注意到单位不统一 （2）计算时，要注意单位名称的改变，注意单位名称要统一。 04 巩固拔高 一．选择题（共5小题） 1．1000里面有几个25？可以这样列式　　 A． B． C． 【分析】求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。 【解答】解：1000里面有几个25？可以这样列式。 故选：。 【点评】本题考查两位数除多位数的意义。 2．在□□□□中，除数可能是　　 A．23 B．96 C．16 D．45 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，余数是24，除数可能是25、26、27、28、，又因为的末尾不是4，是9，所以不符合题意；的末尾是4，符合题意；由此解答即可。 【解答】解：在□□□□中，除数可能是96。 故选：。 【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小。 3．“每个足球192元，要买24个，带6000元够吗”，解决这个问题应该　　 A．往大处估 B．往小处估 C．无法确定 【分析】根据单价数量总价，结合三位数乘两位数的估算方法，解答即可。 【解答】解： （元 5000元元 答：带6000元够。 所以应该往大处估算。 故选：。 【点评】本题考查了三位数乘两位数估算知识，结合题意分析解答即可。 4．用计算器计算时，错误的输入了。除了按清除键清除后再重新输入外，下列操作　　也可以弥补错误。 A． B． C． D． 【分析】除数不变，被除数乘（或除以）几除以），商要同时乘（或除以）相同的数，据此即可解答。 【解答】解：根据分析可知，的商等于的商乘10，所以可以弥补错误。 故选：。 【点评】本题考查了商不变的规律的应用。 5．下面情境中，用关系式“路程时间速度”解决的问题是　　 A．李叔叔开车从竹溪至十堰行驶144千米，用了2小时，平均每小时行驶多少千米？ B．王阿姨买5千克火龙果花了20元，每千克火龙果多少元？ C．张明到学校先坐公交车行驶了2千米，下车后以60米分的速度步行2分钟到学校，张明步行了多少米？ D．校园里有15棵桂花树，8棵香樟树，校园里一共有几棵树？ 【分析】根据单价数量总价，总价单价数量，总价数量单价的关系；以及行程问题中速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间的关系，逐项判断即可。 【解答】解：根据分析： ．144千米是路程，2小时是时间，求平均每小时行驶多少千米，用关系式“路程时间速度”解决，符合题意； ．5千克是数量，20元是总价，求每千克火龙果多少元，用关系式“总价数量单价”解决，不符合题意； ．60米分是步行的速度，2分钟是步行的时间，求张明步行了多少米，用关系式“速度时间路程”解决，不符合题意； 棵是桂花树的数量，8棵是香樟树的数量，校园里一共有几棵树，用关系式“加数加数和”解决，不符合题意。 故选：。 【点评】此题主要考查了总价、单价、数量的关系：单价数量总价，总价单价数量，总价数量单价，以及行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握。 二．判断题（共5小题） 6．丽丽十分钟走650米，求她每分钟走多少米，是求路程。 　　 【分析】由题意可知650米是路程，10分钟是时间，已知路程和时间，根据路程时间速度，所以路程除以时间即可得到速度。 【解答】解：（米分） 答：她每分钟走米65米。 65米是速度，所以题干的说法是错误的。 故答案为：。 【点评】本题运用路程、速度、时间之间的数量关系进行解答即可。 7．。 　　 【分析】根据有余数的算式商不变的规律：被除数和除数同时除以一个相同的数除外），商不变，但是余数也要同时除以一个相同的数。 【解答】解： 。 这两个算式的余数不相同，所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】解答本题的关键是理解这两个算式的余数不相同。 8．估算一个四位数除以两位数的算式“41□□□”，淘气把原来的算式看成“”，这样估算的结果会大于精确计算的结果。 　　 【分析】先计算出的值，再把“41□□□”假设为“”，计算后与的值比较即可。 【解答】解： 假设“41□□□”是“” 所以这样估算的结果会小于精确计算的结果，本题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题主要考查了两位数除多位数，要细心计算。 9．计算的商，把除数92看做90试商比较合适．　　． 【分析】计算，除数是92，是把除数92看作与它接近的90来试商，然后再进一步解答． 【解答】解：计算，把除数92看作与它接近的90来试商． 故答案为：． 【点评】除数是两位数的除法，一般把除数看作与它接近的整十数来试商． 10．与的商和余数相同．　　． 【分析】根据在有余数的除法里，“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”，据此解答即可． 【解答】解：， 如果将被除数和除数同时扩大10倍，则商不变，仍是11，但余数也随之扩大10倍，是40； 即； 所以原题说法错误． 故答案为：． 【点评】解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数． 三．填空题（共10小题） 11．东东在计算一个数除以23时，把23看成了32，得到的商是14，余数也是14，正确的结果是 　　。 【分析】商除数余数被除数，先用32乘14再加上14计算出被除数是多少，再除以23计算出正确的结果；据此解答。 【解答】解：根据分析： ，所以正确的结果是。 故答案为：。 【点评】明确被除数、除数、商和余数之间的关系，是解答此题的关键。 12．的商是　一　位数，的商的最高位是　 　位． 【分析】中，，所以商的第一位只能商在个位上，商是一位数； 中，，所以商的第一位商在十位上，商是两位数． 【解答】解：中，被除数的前两位除数30，所以商是一位数； 中，被除数的前两位除数20，所以商是两位数，最高位是十位． 故答案为：一，十． 【点评】本题考查了除法的意义，以及除数是两位数的除法判断商的位数的方法． 13．中国空间站已正式开启长期有人驻留模式。地球上的一昼夜是1440分钟，约是神舟十六号航天员在太空中度过一昼夜的16倍，神舟十六号航天员在太空中度过一昼夜约是 　90　分钟。 【分析】地球上的一昼夜是1440分钟，约是神舟十六号航天员在太空中度过一昼夜的16倍，也就是神舟十六号航天员在太空中度过一昼夜的16倍是1440分钟，用1440除以16即可求出神舟十六号航天员在太空中度过一昼夜的时间。 【解答】解：（分钟） 答：神舟十六号航天员在太空中度过一昼夜约是90分钟。 故答案为：90。 【点评】考查了运用整数除法的意义解决实际问题的能力。 14．在一道有余数的除法算式中，如果商是9，余数是15，除数最小是 　16　，当除数最小时，被除数是 　　。 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小是：余数，进而根据“被除数商除数余数”解答即可 【解答】解：除数最小是： 被除数： 答：除数最小是16，被除数最小是159。 故答案为：16，159。 【点评】此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答。 15．“□4”，要使它的商是三位数，□里最大能填 　4　；要使它的商是两位数，□里最小能填 　　。 【分析】四位数除以两位数，被除数的前两位大于或者等于除数，商就是三位数；被除数的前两位小于除数，商就是两位数。据此解答即可。 【解答】解：□4”，要使它的商是三位数，□里最大能填4；要使它的商是两位数，□里最小能填5。 故答案为：4；5。 【点评】本题考查两位数除多位数的计算。注意计算的准确性。 16．学校食堂上周采购15箱西红柿，共花去600元，每箱有20千克，每千克 　2　元，市场上每千克卖价是3元，学校上周采购西红柿一共可以省 　　元。 【分析】用箱数乘每箱的质量，求出总质量，再用总钱数除以总质量，即可求出每千克多少钱； 用总质量乘卖价，求出市场卖的总钱数，与600作差，即可求出学校上周采购西红柿一共可以省多少钱。 【解答】解：（千克） （元 （元 （元 答：每千克2元，学校上周采购西红柿一共可以省300元。 故答案为：2；300。 【点评】本题考查整数乘除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 17．计算可以用 　12　来计算结果，这是运用了商 　　规律。（两个空都填） 【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数除外），商不变。 【解答】解：计算可以用来计算结果，这是运用了商不变规律。 故答案为：12，不变。 【点评】本题考查了商不变的规律的应用。 18．泰安到南京约560千米，王叔叔开车需要7小时，他开车的速度可以写作 　80千米时　。 【分析】根据速度路程时间，即可计算出他开车的速度是多少。 【解答】解：（千米时） 答：他开车的速度可以写作80千米时。 故答案为：80千米时。 【点评】本题解题关键是根据速度路程时间，列式计算，掌握速度单位的写法。 19．双双从家到学校432米走了7分钟，塔塔从学校到家544米走了8分钟，　塔塔　的速度快。 【分析】根据速度路程时间，分别求出双双和塔塔的速度，然后比较两个速度的大小即可解答。 【解答】解：双双：（米分）（米 塔塔：（米分） 答：塔塔的速度快。 故答案为：塔塔。 【点评】本题主要考查关系式：速度路程时间。 20．李铭走一步的距离大约是58厘米，他从家到学校用了5分钟一共走了750步，他家到学校的距离大约是 　435　米。李铭步行的速度每分钟约是 　　米，可根据数量关系式 　　　　　　来解决问题。 【分析】用李铭走一步的长度乘750，即可计算出他家到学校大约有多少厘米，再换算成用米作单位。然后根据速度时间路程，速度路程时间的关系式进行解答即可。 【解答】解：（厘米） 43500厘米米 答：他家到学校大约有435米。 （米分） 即李铭步行的速度每分钟约是87米，可根据数量关系式速度时间路程来解决问题。 故答案为：435，87，速度，时间，路程。 【点评】本题主要考查根据乘法的意义列式计算和路程、速度、时间三者之间的关系，熟练掌握两位数乘三位数的计算方法。 四．计算题（共1小题） 21．用竖式计算，带※的要验算。 ※ ※ 【分析】除数是两位数的除法的笔算法则： （1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位； （2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； （3）余下的数必须比除数小。 三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。 【解答】解： ※ ※ 验算： 【点评】本题考查两位数乘三位数、两位数除三位数的计算。注意计算的准确性。 五．应用题（共8小题） 22．社区团购鸡蛋活动中，居民一共订购了4200个鸡蛋，运货时每25个装一盒，每4盒装一箱，准备了38个箱子，够用吗？ 【分析】根据题意可知，鸡蛋的总个数每盒装的个数每箱装的盒数需要箱子的总个数，依此列式并根据除法的性质进行简算，最后与准备箱子的个数进行比较即可。 【解答】解： （个 ，不够 答：准备了38个箱子，不够。 【点评】本题考查连除的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 23．王叔叔准备骑自行车去看望父母，他查看了手机上的地图导航（如图），如果按导航的推荐方案骑行，骑行速度是多少？ 【分析】利用“速度路程时间”计算解答，注意单位换算。 【解答】解：7千米米 （米分） 答：骑行速度是200米分。 【点评】本题考查了“路程时间速度”及速度单位的认识。 24．书店销售《科学探秘》丛书一共收入1666元，每套《科学探秘》丛书98元。书店销售了多少套《科学探秘》丛书？ 【分析】用总钱数除以每套的价钱，即可求出书店销售了多少套《科学探秘》丛书。 【解答】解：（套 答：书店销售了17套《科学探秘》丛书。 【点评】本题考查两位数除多位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 25．廉租房是我国推行的一项旨在解决城市特困人口住房问题的保障措施。某市2023年新建廉租房864套，已知每幢楼有3个单元，每个单元有24套。该市2023年新建廉租房多少幢？ 【分析】根据题意，用24乘3求出每幢楼新建廉租房的套数，然后再用864除以每幢楼新建廉租房的套数即可。 【解答】解： （幢 答：该市2023年新建廉租房12幢。 【点评】考查了运用整数乘除法的意义解决实际问题的能力。 26．如图是小明家到新华书店的路线图。 （1）小明家到新华书店有多远？ （2）如果小明每分钟步行83米，他星期天早上从家出发，的时候他在路上还是在新华书店？ 【分析】（1）利用平移线段的方法可得，小明家距离新华书店的距离是长米，宽米的长方形的一条长加上一条宽的长度。据此解答。 （2）根据公式：时间路程速度，计算小明从家到新华书店的时间，然后计算从八点出发，到新华书店的时刻，与比较即可。 【解答】解：（1） （米 答：小明家到新华书店530米。 （2）（分钟） 8时分时6分 答：的时候他在新华书店。 【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答。 27．新华书店最近进了一批儿童畅销书。如表是世界读书日月23日）这天儿童读物的销售情况。 书目 单价元 营业额元 《童话教育》 13 312 《爱的教育》 18 342 《稻草人》 27 513 （1）这一天中哪一种书更畅销？ （2）张老师有600元，她想购买《爱的教育》，最多可以买多少本？ 【分析】（1）根据总价单价数量，分别求出《童话教育》、《爱的教育》和《稻草人》卖出的本数，卖出本数最多的书是更畅销的。 （2）根据总价单价数量，用600除以《爱的教育》的单价，即可求出最多可以买多少本，用“去尾法”求结果。 【解答】解：（1）（本 （本 （本 答：《童话教育》最畅销。 （2）（本 答：最多可以买33本。 【点评】本题考查了根据总价单价数量的关系式的应用。 28．食品厂买来15套工作服，一共用去480元。 （1）平均每套工作服多少元？ （2）服装店规定：集中购买15套以上（包括15套），享受半价优惠。现在用960元可以买到多少套工作服？ 【分析】（1）求平均每套工作服多少元，求的是单价，总价数量单价，代入数值即可解答； （2）根据题意，先求出1套工作服的钱数，用（元；再用960元除以16就是买工作服的套数。 【解答】解：（1）（元 答：平均每套工作服32元。 （2）（元 （套 答：现在用960元可以买到60套工作服。 【点评】此题考查了两位数除两三位数的应用题，要求学生能够掌握。 29．自行车既环保，又方便，已经成为人们绿色出行的重要交通工具。某自行车厂10月份生产自行车840辆，计划用卡车运往商场。每辆卡车每次可以运35辆自行车，需要运费360元。 （1）需要多少辆卡车才能一次运完？ （2）一共需要支付运费多少元？ 【分析】（1）根据题意可知，用自行车的辆数除以每辆卡车每次可以运的辆数，得到的商就是一次运完需要卡车的辆数，依此计算。 （2）用需要卡车的辆数乘每辆卡车的运费，即可计算出一共需要支付的运费，依此列式并计算即可。 【解答】解：（1）（辆 答：需要24辆卡车才能一次运完。 （2）（元 答：一共需要支付运费8640元。 【点评】此题考查的是三位数与两位数的乘、除法计算，应根据题意找到对应的关系再进行解答。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六单元 除法（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、整十数除以整十数的口算方法： （1）借助乘除的关系，想乘法算除法; （2）借助直观图，结合除法的意义计算; （3）借助位值计算。 2、笔算时注意：被除数里面有几个除数，商就是几，商的各个数位要与被除数的相应数位对齐。 3、除法如果有余数﹐余数要比除数小。 4、计算三位数除以两位数时，如果被除数前两位小于除数，那么商是一位数;如果被除数前两位大于或等于除数，商是两位数﹔当除到被除数的十位可以除尽时，要在商的个位写0占位。 5、除数接近整十数（商是一位数）笔算时用“四舍五入”法把除数看成整十数进行试商。 6、用“四舍”法试商，商容易偏大，要及时调小;用“五入”法试商，商容易偏小，要及时调大。 7、运用商不变规律解题时，被除数和除数应同时乘或除以相同的数（零除外）。 8、速度=路程÷时间;总价÷数量=单价。 02 重点提炼 1、掌握除数是整十数的除法的笔算方法，能够判断商是几位数。 2、经历探究三位数除以两位数的计算方法的过程，能用“四舍五入”法把除数看作整十数进行试商，并能正确计算。 3、正确计算三位数除以两位数的除法，并能解决简单问题。 4、理解商不变的规律，运用商不变的规律寻找合理、简便的运算方法。 5、结合具体情境，认识路程，时间与速度之间关系及总价，数量与单位之间的关系。 03 易错集锦 易错点 1：除数是整十数的除法的算法。 误区点拨： （1）在用竖式计算时，商的位置容易写错。 （2）三位数除以整十数，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位，除到哪一位，就把商写在那一位的上面。 易错点 2：除数是两位数的除法的计算方法。 误区点拨： （1）容易错在有余数的除法的计算。 （2）除法中有余数，余数必须比除数小。用简算法计算有余数的除法时，余数要补写画去的 0。 易错点 3：路程、时间与速度。 误区点拨： （1）计算时，没有注意到单位不统一 （2）计算时，要注意单位名称的改变，注意单位名称要统一。 04 巩固拔高 一．选择题（共5小题） 1．1000里面有几个25？可以这样列式　　 A． B． C． 2．在□□□□中，除数可能是　　 A．23 B．96 C．16 D．45 3．“每个足球192元，要买24个，带6000元够吗”，解决这个问题应该　　 A．往大处估 B．往小处估 C．无法确定 4．用计算器计算时，错误的输入了。除了按清除键清除后再重新输入外，下列操作　　也可以弥补错误。 A． B． C． D． 5．下面情境中，用关系式“路程时间速度”解决的问题是　　 A．李叔叔开车从竹溪至十堰行驶144千米，用了2小时，平均每小时行驶多少千米？ B．王阿姨买5千克火龙果花了20元，每千克火龙果多少元？ C．张明到学校先坐公交车行驶了2千米，下车后以60米分的速度步行2分钟到学校，张明步行了多少米？ D．校园里有15棵桂花树，8棵香樟树，校园里一共有几棵树？ 二．判断题（共5小题） 6．丽丽十分钟走650米，求她每分钟走多少米，是求路程。 　　 7．。 　　 8．估算一个四位数除以两位数的算式“41□□□”，淘气把原来的算式看成“”，这样估算的结果会大于精确计算的结果。 　　 9．计算的商，把除数92看做90试商比较合适．　 　． 10．与的商和余数相同．　 　． 三．填空题（共10小题） 11．东东在计算一个数除以23时，把23看成了32，得到的商是14，余数也是14，正确的结果是 　　。 12．的商是　 　位数，的商的最高位是　 　位． 13．中国空间站已正式开启长期有人驻留模式。地球上的一昼夜是1440分钟，约是神舟十六号航天员在太空中度过一昼夜的16倍，神舟十六号航天员在太空中度过一昼夜约是 　　分钟。 14．在一道有余数的除法算式中，如果商是9，余数是15，除数最小是 　　，当除数最小时，被除数是 　　。 15．“□4”，要使它的商是三位数，□里最大能填 　　；要使它的商是两位数，□里最小能填 　　。 16．学校食堂上周采购15箱西红柿，共花去600元，每箱有20千克，每千克 　　元，市场上每千克卖价是3元，学校上周采购西红柿一共可以省 　　元。 17．计算可以用 　　来计算结果，这是运用了商 　　规律。（两个空都填） 18．泰安到南京约560千米，王叔叔开车需要7小时，他开车的速度可以写作 　　。 19．双双从家到学校432米走了7分钟，塔塔从学校到家544米走了8分钟，　　的速度快。 20．李铭走一步的距离大约是58厘米，他从家到学校用了5分钟一共走了750步，他家到学校的距离大约是 　　米。李铭步行的速度每分钟约是 　　米，可根据数量关系式 　　　　　　来解决问题。 四．计算题（共1小题） 21．用竖式计算，带※的要验算。 ※ ※ 五．应用题（共8小题） 22．社区团购鸡蛋活动中，居民一共订购了4200个鸡蛋，运货时每25个装一盒，每4盒装一箱，准备了38个箱子，够用吗？ 23．王叔叔准备骑自行车去看望父母，他查看了手机上的地图导航（如图），如果按导航的推荐方案骑行，骑行速度是多少？ 24．书店销售《科学探秘》丛书一共收入1666元，每套《科学探秘》丛书98元。书店销售了多少套《科学探秘》丛书？ 25．廉租房是我国推行的一项旨在解决城市特困人口住房问题的保障措施。某市2023年新建廉租房864套，已知每幢楼有3个单元，每个单元有24套。该市2023年新建廉租房多少幢？ 26．如图是小明家到新华书店的路线图。 （1）小明家到新华书店有多远？ （2）如果小明每分钟步行83米，他星期天早上从家出发，的时候他在路上还是在新华书店？ 27．新华书店最近进了一批儿童畅销书。如表是世界读书日月23日）这天儿童读物的销售情况。 书目 单价元 营业额元 《童话教育》 13 312 《爱的教育》 18 342 《稻草人》 27 513 （1）这一天中哪一种书更畅销？ （2）张老师有600元，她想购买《爱的教育》，最多可以买多少本？ 28．食品厂买来15套工作服，一共用去480元。 （1）平均每套工作服多少元？ （2）服装店规定：集中购买15套以上（包括15套），享受半价优惠。现在用960元可以买到多少套工作服？ 29．自行车既环保，又方便，已经成为人们绿色出行的重要交通工具。某自行车厂10月份生产自行车840辆，计划用卡车运往商场。每辆卡车每次可以运35辆自行车，需要运费360元。 （1）需要多少辆卡车才能一次运完？ （2）一共需要支付运费多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$