七年级数学上学期期末押题卷01-2024-2025学年七年级数学上学期期末考点大串讲（鲁教版五四制）

2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版上册内容。 5．难度系数： 0.7。 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 下列各数中属于无理数的是　　 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别根据无理数、有理数的定义进行判定即可得出答案． 【详解】，有理数， 是无理数， 故选C． 2. 青花瓷是我国四大名瓷之首，又称白地青花瓷，简称青花，代表着中国人纯粹、淡泊、通透、富有水墨意味的东方审美．下图中是四个青花瓷图案，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形的相关知识，掌握轴对称图形的性质是解题的关键； 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形． 【详解】解：A．是轴对称图形，故本选项不符合题意； B．是轴对称图形，故本选项不符合题意； C．不是轴对称图形，故本选项符合题意； D．是轴对称图形，故本选项不符合题意； 故选：C． 3. 下列说法正确的是(    ) A. 的平方根是 B. 的立方根是 C. 的算术平方根是 D. 是的一个平方根 【答案】D 【解析】 【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义即可求解． 【详解】解：A. 的平方根是，故该选项不正确，不符合题意； B. 的立方根是，故该选项不正确，不符合题意； C. 的算术平方根是，故该选项不正确，不符合题意； D. 是的一个平方根，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 4. 如图，在中，平分于.如果，那么等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据直角三角形的性质和角平分线的性质可得，再根据等边对等角可得，最后在中，利用直角三角形的性质即可得. 【详解】 平分 则在中， 故选：D. 5. 估计1的值在（　　） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 【答案】C 【解析】 【分析】利用“夹逼法”得出的范围，继而也可得出的范围． 【详解】， ， ． 故选：． 6. 如图，的外角的平分线CE与内角的平分线BE交于点E，若，则的度数为（ ） A. 65° B. 60° C. 55° D. 50° 【答案】D 【解析】 【分析】过点E作EF ⊥BA交BA延长线于点F，EM⊥AC于点M，EN⊥BC交BC延长线于点N，设∠ECD=x°，根据角平分线的性质定理，可得EF = EM，再由三角形外角的性质，可得∠BAC = 80°，从而得到∠CAF = 100°，再由Rt△EFA≌Rt△EMA，即可求解． 【详解】解：如图，过点E作EF ⊥BA交BA延长线于点F，EM⊥AC于点M，EN⊥BC交BC延长线于点N， 设∠ECD=x°，∵CE平分∠ACD， ∴∠ACE = ∠ECD = x°，EM = EN， ∵BE平分ABC， ∴ ∠ABE =∠EBC，EF = EN， ∴EF = EM， ∵∠BEC= 40°， ∴ ∠ABE =∠EBC =∠ECD–∠BEC=(x-40)°，∴ ∠BAC =∠ACD–∠ABC = 2x°- (x° - 40°) - (x° - 40°) = 80°，∴∠CAF = 100°， 在Rt△EFA和Rt△EMA中，∵EA=EA，EM = EF， ∴ Rt△EFA≌Rt△EMA (HL)， ∴∠FAE = ∠EAC = 50°． 故选：D 7. 如图，平面直角坐标系中，已知定点A（3，0）和B（0，4），若动点C在y轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有（　　）个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【详解】解：如图所示： 当BC＝BA时，使△ABC为等腰三角形的点C有2个； 当AB＝AC时，使△ABC为等腰三角形的点C有1个； 当CA＝CB时，使△ABC为等腰三角形的点C有1个； 综上所述，若动点C在y轴上运动，使△ABC为等腰三角形的点C有4个； 故选：B． 8. 若点P（2a﹣5，4﹣a）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（　　） A. （1，1） B. （﹣3，3） C. （1，1）或（﹣3，3） D. （1，﹣1）或（﹣3，3） 【答案】C 【解析】 【分析】根据点P（2a﹣5，4﹣a）到两坐标轴的距离相等，可得，从而得到或1，即可求解． 【详解】解：∵点P（2a﹣5，4﹣a）到两坐标轴的距离相等， ∴， 解得：或1， 当时，， 此时点P的坐标是（1，1）； 当时，， 此时点P的坐标是（﹣3，3）； 综上所述，点P的坐标是（1，1）或（﹣3，3）． 故选：C 9. 在中，，，的对边分别记为，，，下列结论中不正确的是（ ） A. 如果，那么是直角三角形且 B. 如果，那么是直角三角形 C. 如果，那么是直角三角形 D. 如果，那么是直角三角形 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是直角三角形的判定和勾股定理的逆定理的应用，如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形就是直角三角形．根据直角三角形的判定和勾股定理的逆定理解答即可． 【详解】解：A、如果，即，那么是直角三角形且，选项错误，符合题意； B、如果，由，可得，那么是直角三角形，选项正确，不符合题意； C、如果，满足，那么是直角三角形，选项正确，不符合题意； D、如果，由，可得，那么是直角三角形，选项正确，不符合题意； 故选：A． 10. 《九章算术》中记载：今有户不知高，广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出．问户高、广、斜各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，不知其长、短．横放，竿比门长出4尺；竖放，竿比门高出2尺；斜着放，竿与门对角线恰恰相等．问门高、宽、对角线长分别是多少．若设门对角线长为x尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查勾股定理的运用，正确运用勾股定理将数学思想运用到实际问题中是解答本题的关键． 由题意可知：竿斜放就恰好等于门的对角线长，可与门的宽和高构成直角三角形，然后运用勾股定理列方程即可． 【详解】解：设门对角线长为x尺，则门宽为尺，高为尺， 根据勾股定理可得：． 故选：B． 11. 一次函数的图象过点，则（ ） A. B. C. D. 与m的值有关 【答案】A 【解析】 【分析】根据一次函数的增减性，求解即可． 【详解】解：， ∴随的增大而增大 又∵ ∴ 故选A 12. 如图，在ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC，BE⊥AC，AD与BE相交下点F，连接并延长CF交AB于点G，∠AEB的平分线交CG的延长线于点H，连接AH．则下列结论： ①∠EBD＝45°；②AH＝HF；③ABD≌CFD；④CH＝AB+AH；⑤BD＝CD﹣AF．其中正确的有（ ）个． A 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】①利用三角形内角和定理即可说明其正确；②利用垂直平分线的性质即可说明其正确；③利用SAS判定全等即可；④利用③中的结论结合等量代换和等式的性质即可得出结论；⑤利用③中的结论结合等量代换和等式的性质即可得出结论． 【详解】 如图所示，设EH与AD交于点M， ∵∠ACB＝45°，BE⊥AC， ∴∠EBD＝90°﹣∠ACD＝45°， 故①正确； ∵AD⊥BC，∠EBD＝45°， ∴∠BFD＝45°， ∴∠AFE＝∠BFD＝45°， ∵BE⊥AC， ∴∠FAE＝∠AFE＝45°， ∴△AEF为等腰直角三角形， ∵EM是∠AEF的平分线， ∴EM⊥AF，AM＝MF，即EH为AF垂直平分线， ∴AH＝HF， ∴②正确； ∵AD⊥BC，∠ACD＝45°， ∴△ADC是等腰直角三角形， ∴AD＝CD， 同理，BD＝DF， 在△ABD和△CFD中， ， ∴△ABD≌△CFD（SAS）, ∴③正确； ∵△ABD≌△CFD， ∴CF＝AB， ∵CH＝CF+HF， 由②知：HF＝AH， ∴CH＝AB+AH， ∴④正确； ∵BD＝DF，CD＝AD， 又∵DF＝AD﹣AF， ∴BD＝CD﹣AF， ∴⑤正确， 综上，正确结论的个数为5个． 故选：A． 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 13. 中医在我国有着悠久的历史，与京剧、武术、书法并称我国四大国粹．图是用来储存中药的中药柜，如果用表示储存在第三行、第四列的药物，那么储存在第五行、第二列的药物可表示为_______． 【答案】 【解析】 【分析】分析数对表示位置的方法是:第一个数字表示行，第二个数字表示列，由此即可解答.点评此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，注意两个数字表示的意义不同. 【详解】解:表示储存在第三行、第四列药物, 第一个数字表示行，第二个数字表示列, 储存在第五行、第二列的药物可表示为 14. 在平面直角坐标系中，已知一次函数 y＝2x+1 的图象经过 P1（-1，y1），P2（2，y2）两点， 则 y1_____y2（填“＞”或“＜”或“＝”） 【答案】＜ 【解析】 【分析】根据函数的增减性即可得出答案. 【详解】∵一次函数 y＝2x+1，k=2＞0 ∴y随x的增大而增大， ∵-1＜2 ∴y1＜y2 故填：＜. 15. 如图，点P为内一点，分别作出P点关于、的对称点，，连接交于M，交于N，，则的周长为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查轴对称的性质．利用轴对称的性质得到，，证明的周长，可得结论 【详解】解： P点关于的对称点， ，， 周长， 故答案为：． 16. 如图，在中，的垂直平分线交于M，的垂直平分线交于N，连接、，若，则______． 【答案】##85度 【解析】 【分析】根据线段垂直平分线的性质和三角形的内角和定理求出的值，然后再根据三角形的内角和定理求出的度数即可． 【详解】解：∵的垂直平分线交于M，的垂直平分线交于N， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴∠． 故答案为：． 17. 在平面直角坐标系中，长方形的顶点Ｏ为坐标原点，顶点分别在轴，轴的正半轴上，，为边的中点，连接是边上的一个动点，当的周长最小时，点的坐标为_______ 【答案】 【解析】 【分析】作点D关于x轴的对称点，连接，交x轴于点，当点与重合时候，最小，即的周长最小，根据和的坐标求出直线的解析式，根据解析式即可求得的坐标． 【详解】解：如下图所示，作点D关于x轴的对称点，连接，交x轴于点， ∵的长度固定， ∴当最小时，的周长最小， ∵当点与重合时候，最小， ∴当点与重合时候，的周长最小， ∵为边的中点， ∴， ∴， ∵长方形，， ∴， 设直线为， 得， 解方程组得， ∴直线为， 当时候得， ∴， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，满分69分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 解答题标记步骤分 18．（8分）计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查考查混合运算，熟练掌握实数运算法则是解题的关键． （1）先计算开方，再计算加减 （2）合并同类根式即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式． 19．（8分）如图，内有一点，．已知，，，，求图中阴影部分的面积． 【答案】cm2． 【解析】 【分析】此题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理，解答本题的关键是判断出为直角三角形．先利用勾股定理求出，再利用勾股定理的逆定理判断出是直角三角形，然后分别求出两个三角形的面积，从而求出阴影部分的面积． 【详解】解：， 由勾股定理得，即， ， 在中，， 是直角， ． 20．（8分）如图，四边形中，，平分，点P是延长线上一点，且．证明：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】此题主要考查了余角的性质，角平分线的性质，以及等腰三角形的性质等知识，熟练掌握等腰三角形的性质是解题关键． 由三线合一可知，然后利用等腰三角形的性质结合互余的定义即可证明． 【详解】证明：∵，平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 21. （8分）在图中直线n上作出点C，使值最小．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】作图见解析 【解析】 【分析】作出A点关于直线n的对称点D，连接BD交直线n于点C，连接AC，点C为所求． 【详解】作出A点关于直线n的对称点D，连接BD交直线n于点C，连接AC，点C即为所求． 理由：∵AC=CD， ∴AC+BC=CD+BC≥BD， ∴当B，C，D三点共线时，AC + BC有最小值． 22．（9分）（1）如图，点，求线段的长度和中点C的坐标； （2）若M是x轴上一动点，求的最小值； （3）已知的顶点坐标分别为，你能判定的形状吗？请说明理由． 【答案】（1），；（2）；（3）直角三角形，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查两点间的距离公式：若平面内两点，则；两点所连线段的中点坐标公式：以任意两点为端点的线段中点坐标为；以及将军饮马问题． （1）直接利用两点间的距离公式和两点所连线段的中点坐标公式计算； （2）根据将军饮马问题的解决方法即可； （3）先根据两点间的距离公式计算出AB、AC、BC，然后根据勾股定理的逆定理进行判断． 【详解】解：， 中点C的坐标为：即； 解：设， ， 作点关于轴对称点， ， 连接，则， ； 解：，，， ∴，， ∴， ∴为直角三角形． 23．（9分）已知一次函数的图象经过点． （1）若点在该函数的图象上，求的值； （2）将该一次函数的图象向下平移个单位长度后，求所得图象对应的函数表达式． 【答案】（1） （2）平移后所得函数图象的解析式为 【解析】 【分析】（1） 将点代入，先求解k，再把代入解析式求解m即可； （2）根据一次函数图象的平移规律可直接得到答案． 【小问1详解】 解：将点代入，得： ， 解得：，即一次函数的表达式为：． 又点在该函数的图象上 ，即． 【小问2详解】 由题意知一次函数的表达式为：， 将该一次函数的图象向下平移个单位长度， ， 即平移后所得函数图象的解析式为：． 24.（9分）为了庆祝中国共产党成立100周年，某校组织了“请党放心，强国有我”党史知识竞赛，学校决定购买A，B两种奖品共120件，对表现优异的学生进行奖励．已知A种奖品的价格为32元/件，B种奖品的价格为15元/件． （1）请直接写出购买两种奖品的总费用y（元）与购买A种奖品的数量x（件）之间的关系式； （2）当购买了30件A种奖品时，总费用是多少元？ （3）若购买的A种奖品不多于50件，则总费用最多是多少元？ 【答案】（1）y=17x+1800（2）2310（3）2650 【解析】 【分析】（1）由题意可知A种奖品的数量x件，那么B种奖品的数量为（120-x）件，根据总费用=A种奖品单价×购买数量+B种奖品单价×购买数量，即可得出y(元)与x(件)之间的函数关系式； （2）将x=30代入y=17x+1800计算即可； （3）若购买的A种奖品不多于50件，即x≤50，然后利用一次函数的性质即可求出． 【详解】解：（1）由题意可知A种奖品的数量x件，那么B种奖品的数量为（120-x）件， y=32x+15(120-x) =32x+1800-15x =17x+1800 即y=17x+1800； （2）购买了30件A种奖品时，即x=30，代入y=17x+1800 得：y=17×30+1800 y=2310 即总费用是2310元； （3）若购买的A种奖品不多于50件，即x≤50， y=17x+1800（x≤50） ∵k=17＞0， ∴y随x的增大而增大， ∴当x=50时，y最大， ∴y=17×50+1800 y=850+1800 y=2650 即则总费用最多是2650元． 25．（10分）如图，已知直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线CD折叠，使点A与点B重合．折痕CD与x轴交于点C，与AB交于点D． （1）点A的坐标为 　 　，点B的坐标为 　 　； （2）求OC的长度，并求出此时直线BC的表达式； （3）过点B作直线BP与x轴交于点P，且使OP＝OA，求△ABP的面积． 【答案】（1）（4，0），（0，3） （2），y＝﹣x+3 （3）3或9 【解析】 【分析】（1）令x＝0和y＝0即可求出点A，B的坐标； （2）连接BC，设OC＝x，则AC＝BC＝4﹣x，在Rt△BOC中，利用勾股定理求出x，再利用待定系数法求出直线BC的解析式即可； （3）先求出点P的坐标，根据三角形的面积公式即可求解． 【小问1详解】 解：令y＝0，则x＝4；令x＝0，则y＝3， 故点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3）． 故答案为：（4，0），（0，3）； 【小问2详解】 解：如图所示，连接BC， 设OC＝x， ∵直线CD垂直平分线段AB， ∴AC＝CB＝4﹣x， ∵∠BOA＝90°， ∴OB2+OC2＝CB2， 32+x2＝（4﹣x）2， 解得， ∴， ∴C（，0）， 设直线BC的解析式为y＝kx+b， 则有， 解得， ∴直线BC的解析式为y＝﹣x+3； 【小问3详解】 解：如图， ∵点A的坐标为（4，0）， ∴OA＝4， ∵OP＝OA， ∴OP＝2， ∴点P的坐标为（2，0），P′（﹣2，0）， ∴AP＝2，AP′＝6， ∴S△ABP＝AP•OB＝×2×3＝3 S△ABP′＝AP′•OB＝×6×3＝9， 综上：△ABP的面积为3或9． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版上册内容。 5．难度系数： 0.7。 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 下列各数中属于无理数的是　　 A. B. C. D. 2. 青花瓷是我国四大名瓷之首，又称白地青花瓷，简称青花，代表着中国人纯粹、淡泊、通透、富有水墨意味的东方审美．下图中是四个青花瓷图案，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是(    ) A. 的平方根是 B. 的立方根是 C. 的算术平方根是 D. 是的一个平方根 4. 如图，在中，平分于.如果，那么等于（ ） A. B. C. D. 5. 估计1的值在（　　） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 6. 如图，的外角的平分线CE与内角的平分线BE交于点E，若，则的度数为（ ） A. 65° B. 60° C. 55° D. 50° 7. 如图，平面直角坐标系中，已知定点A（3，0）和B（0，4），若动点C在y轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有（　　）个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 若点P（2a﹣5，4﹣a）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（　　） A. （1，1） B. （﹣3，3） C. （1，1）或（﹣3，3） D. （1，﹣1）或（﹣3，3） 9. 在中，，，的对边分别记为，，，下列结论中不正确的是（ ） A. 如果，那么是直角三角形且 B. 如果，那么是直角三角形 C. 如果，那么是直角三角形 D. 如果，那么是直角三角形 10. 《九章算术》中记载：今有户不知高，广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出．问户高、广、斜各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，不知其长、短．横放，竿比门长出4尺；竖放，竿比门高出2尺；斜着放，竿与门对角线恰恰相等．问门高、宽、对角线长分别是多少．若设门对角线长为x尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 一次函数的图象过点，则（ ） A. B. C. D. 与m的值有关 12. 如图，在ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC，BE⊥AC，AD与BE相交下点F，连接并延长CF交AB于点G，∠AEB的平分线交CG的延长线于点H，连接AH．则下列结论： ①∠EBD＝45°；②AH＝HF；③ABD≌CFD；④CH＝AB+AH；⑤BD＝CD﹣AF．其中正确的有（ ）个． A 5 B. 4 C. 3 D. 2 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 13. 中医在我国有着悠久的历史，与京剧、武术、书法并称我国四大国粹．图是用来储存中药的中药柜，如果用表示储存在第三行、第四列的药物，那么储存在第五行、第二列的药物可表示为_______． 14. 在平面直角坐标系中，已知一次函数 y＝2x+1 的图象经过 P1（-1，y1），P2（2，y2）两点， 则 y1_____y2（填“＞”或“＜”或“＝”） 15. 如图，点P为内一点，分别作出P点关于、的对称点，，连接交于M，交于N，，则的周长为______． 16. 如图，在中，的垂直平分线交于M，的垂直平分线交于N，连接、，若，则______． 17. 在平面直角坐标系中，长方形的顶点Ｏ为坐标原点，顶点分别在轴，轴的正半轴上，，为边的中点，连接是边上的一个动点，当的周长最小时，点的坐标为_______ 三、解答题（本大题共8小题，满分69分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 解答题标记步骤分 18．（8分）计算： （1）； （2）． 19．（8分）如图，内有一点，．已知，，，，求图中阴影部分的面积． 20．（8分）如图，四边形中，，平分，点P是延长线上一点，且．证明：． 21. （8分）在图中直线n上作出点C，使值最小．（不写作法，保留作图痕迹） 22．（9分）（1）如图，点，求线段的长度和中点C的坐标； （2）若M是x轴上一动点，求的最小值； （3）已知的顶点坐标分别为，你能判定的形状吗？请说明理由． 23．（9分）已知一次函数的图象经过点． （1）若点在该函数的图象上，求的值； （2）将该一次函数的图象向下平移个单位长度后，求所得图象对应的函数表达式． 24.（9分）为了庆祝中国共产党成立100周年，某校组织了“请党放心，强国有我”党史知识竞赛，学校决定购买A，B两种奖品共120件，对表现优异的学生进行奖励．已知A种奖品的价格为32元/件，B种奖品的价格为15元/件． （1）请直接写出购买两种奖品的总费用y（元）与购买A种奖品的数量x（件）之间的关系式； （2）当购买了30件A种奖品时，总费用是多少元？ （3）若购买的A种奖品不多于50件，则总费用最多是多少元？ 25．（10分）如图，已知直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线CD折叠，使点A与点B重合．折痕CD与x轴交于点C，与AB交于点D． （1）点A的坐标为 　 　，点B的坐标为 　 　； （2）求OC的长度，并求出此时直线BC的表达式； （3）过点B作直线BP与x轴交于点P，且使OP＝OA，求△ABP的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$