第六单元 平移、旋转和轴对称（知识清单）-2024-2025学年三年级数学上学期期末复习讲练测（苏教版）

第六单元 平移、旋转和轴对称（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。 2、平移的特征：平移时物体的形状.大小和本身的方向都不改变，只是位置发生了变化。 3、旋转：物体或图形绕着一个固定的中心转动的现象叫旋转。 4、旋转的特征：旋转时物体的形状，大小读不改变，只是本身的方向和位置发生了变化。 5、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，对折后能完全重合，这样的图形就是轴对称图形。折痕所在的直线是图形的对称轴。 6、轴对称图形的特征：对折后，对称轴两边能完全重合。 7、判断一个图形是不是轴对称图形的方法；可以利用轴对称图形的意义进行判断，即把这个图形沿某条直线对折，看折痕两边的部分能否完全重合，能完全重合的就是轴对称图形，不能完全重合的就不是轴对称图形。 02 重点提炼 1、认识平移和旋转运动的特征，能在方格纸上将图形按要求平移。 2、认识轴对称图形并掌握其特征。 03 易错集锦 易错点1：轴对称图形的判断。 误区点拨： （1）在判断轴对称图形时，容易只看图形的大小或根据局部的对称就判定是轴 对称图形，这是错误的。 （2）在判断时要动手折一折，或者想一下这个图形是否对折后能完全重合。 易错点2：平移的方向和距离的确定。 误区点拨： （1）误认为两个图形中间隔了几格就是平移了几格。 （2）在图形平移的问题中，平移几格并不是指原图形和平移后得到的新图形之间的空格数，而是指图形中对应的点平移的格数。 04 巩固拔高 一．选择题（共5小题） 1．剪纸是中国民间艺术之一。下面的剪纸中不能利用图形轴对称的特征剪出来的是　　 A． B． C． 2．下列各种图形中，不是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 3．经过平移后的图形与原图形　　 A．重合 B．不重合 C．不一定重合 4．下面物体的运动方式属于平移现象的是　　 A．电梯的运动 B．开教室的门 C．开车时车轮的运动 D．螺旋桨 5．下面的运动中，属于旋转现象的是哪一个？　　 A． B． C． D． 二．判断题（共5小题） 6．一个图形经过平移或旋转后，这个图形的形状和大小都不会发生改变。 　　 7．两个图形经过平移后，可以互相重合。 　　 8．飞机在天空飞行的运动是平移．　　 9．左图是五边形，每条边都相等，它有三条对称轴。 　　 10．这两个汽车图标都是轴对称图形。 　　 三．填空题（共10小题） 11．对折后能　 　的图形是轴对称图形． 12．如图所示，每个小正方形的边长是1厘米。图中涂色部分的周长是 　　厘米。把涂色部分去掉一格，使得剩下的涂色部分是一个轴对称图形，有 　　种不同的方法。 13．有　　条对称轴，有　　条对称轴，有　　条对称轴． 14．　　轴对称图形， 　　轴对称图形。（填是或不是） 15．行驶中的汽车车轮的运动是　　现象，电梯的上下移动是　　运动． 16．　　小船通过平移可以和涂色的小船重合？ 17．在下面每道题后的括号里标明“平移”或“旋转”。 （1）电梯升降时的运动 　　 （2）教室门开关时的运动 　　 （3）抽屉拉关时的运动 　　 （4）算盘上算珠上下拨动时的运动 　　 18．（1）小张同学是三年级的学生，他的体重大约是30 　　。 （2）早晨他来到学校，打开教室门（如图），门的运动是 　　，他看了看墙上的钟表，钟面上时针和分针的运动是 　　，他还参加了升旗仪式，升旗时国旗的运动是 　　。（填“平移”或“旋转” 19．如图，先向 　　移动 　　格，再向 　　移动 　　格，就到的位置了。 20．如图中的三角形是由原图形向 　　平移 　　格得到的。 四．操作题（共2小题） 21．动手操作。 （1）将△向上平移3格，再向左平移2格，画出平移后的图形。 （2）将☆向右平移4格，再向下平移5格，画出平移后的图形。 22．你能根据已有图形自己设计一个漂亮的轴对称图形吗？在如图方格图里画一画。 五．解答题（共4小题） 23．画出下面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形． 24．（1）把△先向西平移4格，再向北平移3格。请画出两次平移后的△。 （2）平移后的△在原来位置的 　　方向。 25．画一画 （1）画出右下角图形的另一半使它成为轴对称图形． （2） 向　 　平移了　 　格． （3） 向　 　平移了　 　格． （4）把上面的小船图向右平移4格． 26．下面方格纸上每个小正方形的边长表示1厘米。 （1）用9个边长1厘米的小正方形拼成一个大正方形，拼成的大正方形的边长是 　　厘米，请在方格纸上画出这个大正方形。 （2）再画一个与这个大正方形周长相等的长方形。 （3）将方格纸上的●先向南平移5格，再向西平移4格，画出平移后的位置。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六单元 平移、旋转和轴对称（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。 2、平移的特征：平移时物体的形状.大小和本身的方向都不改变，只是位置发生了变化。 3、旋转：物体或图形绕着一个固定的中心转动的现象叫旋转。 4、旋转的特征：旋转时物体的形状，大小读不改变，只是本身的方向和位置发生了变化。 5、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，对折后能完全重合，这样的图形就是轴对称图形。折痕所在的直线是图形的对称轴。 6、轴对称图形的特征：对折后，对称轴两边能完全重合。 7、判断一个图形是不是轴对称图形的方法；可以利用轴对称图形的意义进行判断，即把这个图形沿某条直线对折，看折痕两边的部分能否完全重合，能完全重合的就是轴对称图形，不能完全重合的就不是轴对称图形。 02 重点提炼 1、认识平移和旋转运动的特征，能在方格纸上将图形按要求平移。 2、认识轴对称图形并掌握其特征。 03 易错集锦 易错点1：轴对称图形的判断。 误区点拨： （1）在判断轴对称图形时，容易只看图形的大小或根据局部的对称就判定是轴 对称图形，这是错误的。 （2）在判断时要动手折一折，或者想一下这个图形是否对折后能完全重合。 易错点2：平移的方向和距离的确定。 误区点拨： （1）误认为两个图形中间隔了几格就是平移了几格。 （2）在图形平移的问题中，平移几格并不是指原图形和平移后得到的新图形之间的空格数，而是指图形中对应的点平移的格数。 04 巩固拔高 一．选择题（共5小题） 1．剪纸是中国民间艺术之一。下面的剪纸中不能利用图形轴对称的特征剪出来的是　　 A． B． C． 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此即可解答。 【解答】解：上面的剪纸中不能利用图形轴对称的特征剪出来的是。 故选：。 【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。 2．下列各种图形中，不是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：、、都是轴对称图形，而不是轴对称图形； 故选：。 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 3．经过平移后的图形与原图形　　 A．重合 B．不重合 C．不一定重合 【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，所以平移后的图形与原图形能够完全重合． 【解答】解：根据题干分析可得：经过平移后的图形与原图形能够重合． 故选：． 【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小． 4．下面物体的运动方式属于平移现象的是　　 A．电梯的运动 B．开教室的门 C．开车时车轮的运动 D．螺旋桨 【分析】根据平移的定义：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动叫做平移运动，简称平移．旋转是指把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转．也就是说旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象．据此对选项进行一一分析，排除错误答案． 【解答】解：、电梯的运动，是平移； 、开教室的门的运动，属于旋转现象； 、开车时车轮的运动，是旋转，不是平移； 、螺旋桨的转动属于旋转，不属于平移； 故选：． 【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错． 5．下面的运动中，属于旋转现象的是哪一个？　　 A． B． C． D． 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。 【解答】解：是平移现象，是旋转现象。 故选：。 【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。 二．判断题（共5小题） 6．一个图形经过平移或旋转后，这个图形的形状和大小都不会发生改变。 　　 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动．平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。 【解答】解：一个图形经过平移、旋转后形状大小不变，位置变化，所以本题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题考查了旋转变换与平移变换的性质，旋转变换与平移变换都是只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小。 7．两个图形经过平移后，可以互相重合。 　　 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【解答】解：两个图形不完全相同，因此经过平移后，不能互相重合。 故原题说法错误。 故答案为：。 【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。 8．飞机在天空飞行的运动是平移．　　 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动； 旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的；根据平移与旋转定义判断即可． 【解答】解：飞机在天空飞行的运动是平移，说法正确； 故答案为：． 【点评】此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用． 9．左图是五边形，每条边都相等，它有三条对称轴。 　　 【分析】依据轴对称图形的定义及特征即可作答：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴。 【解答】解：如图，它有五条对称轴。 所以原题的说法是错误的。 故答案为：。 【点评】此题主要考查轴对称图形定义及对称轴的条数，熟记常见轴对称图形的对称轴条数即可解答。 10．这两个汽车图标都是轴对称图形。 　　 【分析】根据轴对称图形的定义及性质求解：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【解答】解：这两个汽车图标，第一个是轴对称图形，第二个不是，所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查轴对称图形的知识，要求掌握好轴对称的概念；判断是不是轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形折叠后直线两旁的部分能够互相重合。 三．填空题（共10小题） 11．对折后能　完全重合　的图形是轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可． 【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：对折后能完全重合的图形是轴对称图形． 故答案为：完全重合． 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合． 12．如图所示，每个小正方形的边长是1厘米。图中涂色部分的周长是 　12　厘米。把涂色部分去掉一格，使得剩下的涂色部分是一个轴对称图形，有 　　种不同的方法。 【分析】根据题意，求涂色部分的周长，可以用数格的方法数出；把涂色部分去掉一格，使得剩下的涂色部分变成一个轴对称图形，可去掉第一行的小正方形，或去掉下行右边一个小正方形，即有2种不同的方法。 【解答】解：涂色部分的周长是12厘米。想象一下，把涂色部分去掉一格，使得剩下的涂色部分变成一个轴对称图形，有2种不同的方法。如图： 故答案为：12；2。 【点评】此题考查了图形周长的意义、轴对称图形的意义，结合题意分析解答即可。 13．有　2　条对称轴，有　　条对称轴，有　　条对称轴． 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可． 【解答】解：有2条对称轴，有无数条对称轴，有1条对称轴． 故答案为：2，无数，1． 【点评】此题考查常见的平面图形图形的对称轴条数． 14．　不是　轴对称图形， 　　轴对称图形。（填是或不是） 【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴；由此解答即可。 【解答】解：不是轴对称图形， 是轴对称图形。（填是或不是） 故答案为：不是，是。 【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 15．行驶中的汽车车轮的运动是　旋转　现象，电梯的上下移动是　　运动． 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动； 旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的． 根据平移与旋转定义判断即可． 【解答】解：行驶中的汽车车轮的运动是旋转现象，电梯的上下移动是平移运动； 故答案为：旋转，平移． 【点评】此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用． 16．　　小船通过平移可以和涂色的小船重合？ 【分析】将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动；结合题意分析解答即可。 【解答】解：小船通过平移可以和涂色的小船重合。 故答案为：。 【点评】本题考查了图形的平移知识，平移位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内，结合题意分析解答即可。 17．在下面每道题后的括号里标明“平移”或“旋转”。 （1）电梯升降时的运动 　平移　 （2）教室门开关时的运动 　　 （3）抽屉拉关时的运动 　　 （4）算盘上算珠上下拨动时的运动 　　 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。据此进行判断即可。 【解答】解： （1）电梯升降时的运动 平移 （2）教室门开关时的运动 旋转 （3）抽屉拉关时的运动 平移 （4）算盘上算珠上下拨动时的运动 平移 故答案为：平移；旋转；平移；平移。 【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。 18．（1）小张同学是三年级的学生，他的体重大约是30 　千克　。 （2）早晨他来到学校，打开教室门（如图），门的运动是 　　，他看了看墙上的钟表，钟面上时针和分针的运动是 　　，他还参加了升旗仪式，升旗时国旗的运动是 　　。（填“平移”或“旋转” 【分析】（1）结合生活实际，联系质量单位的大小及数据的大小，三年级的学生的体重大约是30千克。 （2）把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。 【解答】解：（1）小张同学是三年级的学生，他的体重大约是30千克。 （2）早晨他来到学校，打开教室门，门的运动是旋转，他看了看墙上的钟表，钟面上时针和分针的运动是旋转，他还参加了升旗仪式，升旗时国旗的运动是平移。 故答案为：千克；旋转，旋转，平移。 【点评】本题考查了此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择；还考查了旋转和平移知识，结合题意分析解答即可。 19．如图，先向 　右　移动 　　格，再向 　　移动 　　格，就到的位置了。 【分析】观察图片可知：想找到和★的位置，然后分清楚左右上下位置，然后根据和★在位置进行数表格然后完成填写即可。 【解答】解：如图，先向右移动4格，再向下移动1格，就到的位置了。 故答案为：右，4，下，1。 【点评】此题考查的目的是理解掌握图形平移的性质及应用。 20．如图中的三角形是由原图形向 　右　平移 　　格得到的。 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，结合平移的方向和距离解答即可。 【解答】解：图中的三角形是由原图形向右平移9格得到的。 故答案为：右，9。 【点评】本题考查了平移知识，结合平移的方向和距离解答即可。 四．操作题（共2小题） 21．动手操作。 （1）将△向上平移3格，再向左平移2格，画出平移后的图形。 （2）将☆向右平移4格，再向下平移5格，画出平移后的图形。 【分析】（1）根据平移图形的特征，把三角形的三个顶点分别向上平移3格，再把三角形的三个顶点分别向左平移2格，即可得到平移后的三角形； （2）根据平移图形的特征，把先向右平移4格，再向下平移5格，即可得出平移后的图形。 【解答】解：（1）（2）作图如下： 【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。 22．你能根据已有图形自己设计一个漂亮的轴对称图形吗？在如图方格图里画一画。 【分析】根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。据此作图即可。 【解答】解：答案不唯一。作图如下： 【点评】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的性质及应用。 五．解答题（共4小题） 23．画出下面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图的关键对称点，依次连接即可． 【解答】解：画出下面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形． 【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点．后依次连接各特征点即可． 24．（1）把△先向西平移4格，再向北平移3格。请画出两次平移后的△。 （2）平移后的△在原来位置的 　西北　方向。 【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”及平移的特征，即可把△先向西平移4格，再向北平移3格。 （2）同理，以△原来的位置为观测点即可确定平移后位置的方向。 【解答】解：（1）画图如下： （2）（2）平移后的△在原来位置的西北方向。 故答案为：西北。 【点评】此题考查了平移的特征及根据方向确定物体的位置。 25．画一画 （1）画出右下角图形的另一半使它成为轴对称图形． （2） 向　上　平移了　 　格． （3） 向　 　平移了　 　格． （4）把上面的小船图向右平移4格． 【分析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的3个对称点，然后首尾连接各对称点即可． （2）下边的和上边的的各对应点相差4格，箭头方向指向上，因此，由下边向上平移4格得到的． （3）右边的和左边的的各对应点相差7格，箭头方向指向左，因此，左边是由右边向左平移7格得到的． （4）根据图中箭头的指向及对应点的距离（格数）即可解答． 【解答】解：画图如下： （2） 向 上平移了 4格． （3） 向 左平移了 7格． 故答案为：上、4、左、7． 【点评】本题是考查作轴对称图形，关键是画对称点以及平移的意义． 26．下面方格纸上每个小正方形的边长表示1厘米。 （1）用9个边长1厘米的小正方形拼成一个大正方形，拼成的大正方形的边长是 　3　厘米，请在方格纸上画出这个大正方形。 （2）再画一个与这个大正方形周长相等的长方形。 （3）将方格纸上的●先向南平移5格，再向西平移4格，画出平移后的位置。 【分析】（1）用9个边长1厘米的小正方形拼成一个大正方形，拼成的大正方形的边长是3厘米，根据正方形的特征即可画出这个正方形。 （2）根据正方形的周长计算公式“正方形周长边长”、长方形周长计算公式“长方形周长（长宽）”计算出所画长方形的长、宽，然后即可画图（画法不唯一）。 （3）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”及平移的特征，即可将方格纸上的●先向南平移5格，再向西平移4格。 【解答】解：（1）用9个边长1厘米的小正方形拼成一个大正方形，拼成的大正方形的边长3厘米，在方格纸上画出这个大正方形（下图）。 （2） 所画长方形的长为5厘米，宽为1厘米或长为4厘米，宽为2厘米（画图如下，画法不唯一）。 （3）将方格纸上的●先向南平移5格，再向西平移4格，画出平移后的位置（下图）。 （长方形画法不唯一）。 故答案为：3。 【点评】此题考查的知识点：正方形边长的计算、长方形边长的计算、作平移后的图形。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$