第3章一元一次不等式 单元练习 2024-2025学年浙教版数学八年级上册

第3章一元一次不等式2024-2025学年八年级上册数学浙教版 一、选择题(每小题2分，共20分) 1.不等式2x≤6的解是 ( ) A. x≤3 B. x≥3 C. x<3 D. x>3 2.如果x<y，那么下列不等式正确的是( ) A. -2x<-2y B. 2x<2y C. x-1>y-1 D. x+1>y+1 3.下列数值不属于不等式组 的整数解的是 ( ) A.2 B. 1 C. 0 D. - 1 4.将不等式组 的解表示在数轴上为 ( ) 5.实数c，d在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是 ( ) A. -c>d B. |c|>|d| C. 0<c<d D. c+d>0 6.若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是 ( ) A.a≤-3 B. a<-3 C. a>3 D. a≥3 7.如果不等式组 的解为x>2,那么m的取值范围是 ( ) A. m≤2 B. m≥2 C. m>2 D. m<2 8.若关于x的不等式组 有且只有3个整数解，则a的取值范围是 ( ) A.0≤a≤2 B. 0≤a<2 C. 0<a≤2 D. 0<a<2 9.若关于x的不等式组 的解为x≤-2，且关于 y的分式方程 的解是负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 ( ) A. - 26 B. - 24 C. - 15 D. - 13 10.美美和小仪到超市购物，刚好超市正在举办摸奖活动，单次消费金额每满100元可以拿到1张摸奖券.已知美美一次购买5盒饼干拿到3张摸奖券，小仪一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸奖券.若每盒饼干的售价为x元，每个蛋糕的售价为150元，则x的取值范围是 ( ) A.50≤x<60 B. 60≤x<70 C. 70≤x<80 D. 80≤x<90 二、填空题(每小题2分，共20分) 11.不等式组 的解为 . 12.已知x<a的最大整数解为x=3，则a的取值范围是 . 13.如图,点C位于点A,B之间(不与点A，B重合)，若点C表示1-2x,则x的取值范围是 .127 14.若2x+y=1,且0<y<1,则x的取值范围是 . 15.两个实数a,b,规定a⊕b=a+b-ab,则不等式2⊕(2x-1)<1的解为 . 16.关于x的一元一次不等式组 有解，则a 的取值范围是 . 17.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件： (1)阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数. (2)阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数. (3)阅读过《三国演义》的人数的2倍多于阅读过《西游记》的人数. 若阅读过《三国演义》的人数为4，则阅读过《水浒传》的人数的最大值为 . 18.已知 则m的取值范围是 . 19.某班有48名学生会下象棋或围棋，会下象棋的人数比会下围棋的人数的2 倍少 3人，两种棋都会下的至多有9人，但不少于5人，则会下围棋的有 人. 20.输入一个数，按如图所示的程序进行运算. 规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算.若运算进行了5次才停止，则x的取值范围是 . 三、解答题(共60分) 21.(12分)解下列不等式(组)，并将解在数轴上表示出来. (1)3(x+2)-1≤11-2(x-2). 22.(6分)解不等式组 并求出它的所有整数解的和. 23.(6分)先化简,再求值: 其中x是不等式组 的整数解. 24.(6分)我们用[a]表示不大于a的最大整数,例如:[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3.用<a>表示大于a的最小整数，例如：<2.5>=3,<4>=5,<-1.5>=-1.解决下列问题： (1)[-4. 5] = , <3. 5>= (2)若[x]=2,则 x 的取值范围是 ;若<y>=-1,则 y的取值范围是 . (3)已知x，y满足方程组 求x，y的取值范围. 25.(8分)某学校举行了知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分. (1)若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，求该参赛同学一共答对的题数. (2)若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“小达人”? 26.(10分)已知关于x，y的二元一次方程组 的解中，x为非正数，y为负数. (1)求a的取值范围. (2)化简:|a-3|+|a+2|. (3)在a的取值范围内，当a为何整数时，不等式2ax+x<2a+1的解为x>1? 27.(12分)为了发展特色产业，某村花费4000元集中采购了 A 种树苗500株，B种树苗400株，已知B种树苗的单价是 A 种树苗的单价的1.25倍. (1)求A，B两种树苗的单价分别是多少元. (2)该村决定再购买同样的树苗 100株用于补充栽种，其中 A 种树苗不多于25株，在单价不变，总费用不超过480元的情况下，共有几种购买方案? 哪种方案费用最低? 最低费用是多少元? 学科网（北京）股份有限公司 $$