课时梯级训练(10) 简谐运动及其图像（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（教科版2019）

课时梯级训练(10)　简谐运动及其图像 1．(多选)下列运动属于机械振动的是(　　) A．说话时声带的运动 B．弹簧振子在竖直方向的上下运动 C．体育课上某同学进行25米折返跑 D．竖直向上抛出的物体的运动 AB　解析：机械振动的特点是物体在平衡位置附近做往复运动。 2．(多选)如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们组成一个振动的系统。用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是(　　) A．钢球的最低处为平衡位置 B．钢球原来静止时的位置为平衡位置 C．钢球振动到距原静止位置下方3 cm处时位移为3 cm D．钢球振动到距原静止位置上方2 cm处时位移为2 cm BC　解析：振子的平衡位置为振子原来静止时的位置，A错误，B正确；振动中的位移为从平衡位置指向某时刻振子所在位置的有向线段，竖直向下为正方向，可知C正确，D错误。 3．(多选)如图所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐运动，在振子从最大位移处a向平衡位置O运动过程中(　　) A．位移方向向左，速度方向向左 B．位移方向向左，速度方向向右 C．位移不断增大，速度不断减小 D．位移不断减小，速度不断增大 BD　解析：在振子从最大位移处a向平衡位置O运动的过程中，振子受到的合外力向右且不断减小，速度方向向右且不断增大；位移由平衡位置指向振子所处位置，方向向左，位移不断减小，B、D正确。 4．如图所示为某鱼漂的示意图。当鱼漂静止时，水位恰好在O点。用手将鱼漂往下按，使水位到达M点。松手后，鱼漂会上下运动，水位在M、N之间来回移动，且鱼漂的运动是简谐运动。下列说法正确的是(　　) A．水位到达N点时，鱼漂的位移向下最大 B．水位在O点时，鱼漂的速度最大 C．水位到达M点时，鱼漂具有向下的加速度 D．鱼漂由上往下运动时，速度越来越大 B　解析：水位由O点到N点过程，鱼漂向上运动，到达N点时，鱼漂的位移方向向上，达到最大，A错误；O点是平衡位置，所以水位在O点时鱼漂的速度最大，B正确；水位到达M点时，鱼漂具有向上的加速度，C错误；鱼漂由上往下运动时，可能加速也可能减速，D错误。 5．一个质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图所示，由图可知(　　) A．质点振动的频率是4 Hz，振幅是2 cm B．质点经过1 s通过的路程总是2 cm C．0～3 s内，质点通过的路程为6 cm D．t＝3 s时，质点的振幅为零 C　解析：由题图可以直接看出振幅为2 cm，周期为4 s，所以频率为0.25 Hz，A错误；质点在1 s即个周期内通过的路程不一定等于一个振幅，B错误；因为t＝0时质点在最大位移处，0～3 s为T，质点通过的路程为3A＝6 cm，C正确；振幅等于质点偏离平衡位置的最大距离，与质点的位移有着本质的区别，t＝3 s时，质点的位移为零，但振幅仍为2 cm，D错误。 6．如图所示，物体A和B用轻绳相连挂在弹簧下静止不动，A的质量为m，B的质量为M，弹簧的劲度系数为k。当连接A、B的绳突然断开后，物体A将在竖直方向上做简谐运动，则A振动的振幅为(　　) A． B． C． D． A　解析：轻绳断开前，弹簧的伸长量为x1＝。若弹簧下只挂有A，则静止时弹簧的伸长量x2＝，此位置为A在竖直方向上做简谐运动的平衡位置，则A振动的振幅为x1－x2＝－＝，故A正确。 7．(多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝A sin t，则质点(　　) A．第1 s末与第3 s末的位移相同 B．第1 s末与第3 s末的速度相同 C．第3 s末与第5 s末的位移方向相同 D．第3 s末与第5 s末的速度方向相同 AD　解析：根据x＝A sin t可求得该质点振动周期为T＝8 s，则该质点振动图像如图所示，图像切线的斜率为正，表示速度为正，反之为负，由图可以看出第1 s末和第3 s末的位移相同，但切线的斜率一正一负，故速度方向相反，A正确，B错误；第3 s末和第5 s末的位移方向相反，但两点切线的斜率均为负，故速度方向相同，C错误，D正确。 8．(多选)物体A做简谐运动的振动方程是xA＝3sin (100t＋) m，物体B做简谐运动的振动方程是xB＝5sin (100t＋) m。比较A、B的运动(　　) A．振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m B．周期是标量，A、B周期相等，都为100 s C．A振动的频率fA等于B振动的频率fB D．A的相位始终超前B的相位 CD　解析：振幅是标量，A、B的振幅分别为3 m、5 m，A错误；A、B的周期均为T＝＝ s＝6.28×10－2 s，B错误；因为TA＝TB，故fA＝fB，C正确；Δφ＝φA－φB＝，为定值，D正确。 9．一个质点做简谐运动，它从最大位移处经0.3 s第一次到达某点M处，再经0.2 s第二次到达M点，则其振动频率为(　　) A．0.4 Hz B．0.8 Hz C．2.5 Hz D．1.25 Hz D　解析：由题意知，从M位置沿着原路返回到起始最大位移处的时间也为0.3 s，故完成一个全振动的时间为：T＝0.3 s＋0.2 s＋0.3 s＝0.8 s，故频率为f＝＝1.25 Hz，D正确。 10．弹簧振子做机械振动，若从平衡位置O开始计时，经过0.3 s时，振子第一次经过P点，又经过了0.2 s，振子第二次经过P点，则到该振子第三次经过P点可能还需要的时间是(　　) A．1.2 s B．1.0 s C．0.4 s D．1.4 s D　解析：若从O点开始向右振子按如图甲所示路线振动， 则振子的振动周期为：T1＝4×(0.3＋×0.2)s＝1.6 s， 则该质点再经过时间Δt1＝T1－0.2 s＝1.4 s，第三次经过P点。 若振子从O点开始向左振动，则按如图乙所示路线振动， 设从P到O的时间为t，则×0.2 s＋t＝，解得：t＝ s，可得周期为：T2＝4×(＋0.1)s＝ s，则该质点再经过时间Δt2＝T2－0.2 s＝ s，第三次经过P点，D正确，A、B、C错误。 11．一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置一记录纸，当振子上下振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像，y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。由此图知振动的周期为多少？振幅为多少？ 答案：　 解析：由题图图像可知，记录纸在一个周期内沿x方向的位移为2x0，水平速度为v，故周期T＝；又由图像知2A＝y1－y2，故振幅A＝。 12．某个质点的简谐运动图像如图所示。 (1)求振动的振幅和周期； (2)写出简谐运动的表达式。 答案：(1)10 cm　8 s　(2)x＝10sin (t)cm 解析：(1)由题图读出振幅A＝10 cm 简谐运动方程x＝A sin (t)cm 代入数据得－10 cm＝10sin (×7)cm 解得T＝8 s。 (2)x＝A sin (t)＝10sin (t)cm。 学科网（北京）股份有限公司 $$