第4章 第2节 实验：测定玻璃的折射率（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（教科版2019）

第2节　实验：测定玻璃的折射率 物理观念 科学探究 科学态度与责任 1.知道测定玻璃的折射率的原理、方法、步骤。 2．知道实验误差产生的原因和减小误差的方法。 掌握测定玻璃折射率的方法，学会规范作图，在测定玻璃的折射率实验中训练并提高作图能力。 要坚持实事求是的实验态度，尊重实验过程以及结果，培养严谨认真的实验技能和素养。 [对应学生用书P91] 一、实验目的 测定玻璃的折射率。 二、实验原理 用插针法确定光路，找出与入射光线相对应的玻璃中的折射光线，用量角器测出入射角i和折射角r，根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝。 三、实验器材 两对面平行的玻璃砖一块，大头针四枚，白纸一张，直尺一把或三角板一个，量角器一个。 四、实验步骤 1．先在白纸上画一条直线EE′，代表两种介质的分界面；再画出一直线段AB代表入射光线；然后画出分界面上B点处的法线NN′，如图所示。 2．把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与EE′对齐。用直尺或三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线FF′代表玻璃砖的另一边。 3．在直线AB上竖直地插上两枚大头针G1、G2，放回玻璃砖，然后透过玻璃砖观察大头针G1、G2的像，调整视线方向，直到G1的像被G2挡住。 4．再在观察的这一侧竖直地插上两枚大头针G3、G4，用G3挡住G1和G2的像，用G4挡住G3以及G1、G2的像。 5．移去大头针和玻璃砖，过G3、G4的插点画直线CD，与FF′相交于C点，直线CD就表示沿直线AB入射的光线透过玻璃砖后的光线。连接B点、C点，BC就是玻璃砖内折射光线的路径。 6．用量角器测出入射角i和折射角r，从三角函数表中查出它们的正弦值。 7．通过上面的步骤分别测出入射角为15°、30°、45°、60°、75°时的折射角，并查出它们相应的正弦值。 五、数据处理及误差分析 此实验是通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，找出入射角和折射角的正弦值，再代入n＝中求玻璃的折射率。除运用此方法之外，还有以下处理数据的方法。 处理方法一： 在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与OO′(或OO′的延长线)交于D点，过C、D两点分别向NN′作垂线，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的长。如图所示。 由于sin i＝，sin r＝，而CO＝DO，所以折射率n1＝＝。 重复以上实验，求得各次折射率计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值。 处理方法二： 根据折射定律可得n＝，因此有sin r＝sin i。根据所量得的角度的正弦值作出sin rsin i图像，如图所示，则图线的斜率的倒数即为折射率，这样也可以减小误差。 1．为了测出玻璃的折射率，实验中需要测量哪些物理量？ 提示：需要测量入射角和折射角。 2．如果没有量角器只有刻度尺，你能否求出入射角和折射角的正弦，从而求解玻璃的折射率？ 提示：如果没有量角器，可以用刻度尺测量出直角三角形的各边的长度，根据三角函数与边角的关系来求解。 3．采取哪些措施可以减小测量误差？ 提示：(1)实验时，尽可能将大头针竖直地插在纸上，同侧两针之间的距离要稍大些。 (2)入射角应适当大些，以减小测量角度的误差，但也不宜太大，入射角太大，在玻璃砖的另一侧会看不清大头针的像。 (3)多测几组入射角和折射角数据，求其正弦的比值的平均值。 注意事项 1．实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，同侧两针之间的距离要稍大些。 2．入射角应适当大些，以减小测量角度的误差，但也不宜太大，入射角太大，在玻璃砖的另一侧会看不清大头针的像。 3．操作时不要用手触摸玻璃砖的光滑光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。 4．在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。 5．玻璃砖应选择宽度较大的，一般要求在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。 6．入射点应尽量靠近玻璃砖上界面的左侧，使之在玻璃砖的另一侧能够找到对应的出射光线。 备课札记 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [对应学生用书P93] 探究点一 实验原理和操作 【例1】 “测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“＋”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。 (1)在插P3和P4时，应使 (选填选项前的字母)。 A．P3只挡住P1的像 B．P4只挡住P3 C．P3同时挡住P1、P2的像 D．P4挡住P3及P1、P2的像 (2)按(1)中的做法确定大头针P3和P4的位置，请将光路图补充完整，并在图中标出需要测量的量，则玻璃砖的折射率可表示为n＝ 。(用图中标出的测量量表示) 答案：(1)CD　(2)见解析图(需要测量的量是图中i和r)　 解析：(1)实验过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像，C、D正确。 (2)光路图如图所示，根据折射定律可知需要测量入射角和折射角，即测量的量是图中i和r。由折射定律有玻璃砖的折射率可表示为n＝。 本实验的关键是找出对应入射光线的出射光线，从而画出光在玻璃中的折射光线。考查了对实验原理的理解、实验操作的把握和数据的处理，体现了“物理观念”“科学思维”和“实验探究”的学科素养。在实验过程中要保持认真严谨的态度，又体现了“科学态度与责任”的学科素养。 [练1] (多选)在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路图如图所示，关于实验中的一些具体问题，下列说法正确的是(　　) A．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当大一些 B．为减小测量误差，P1、P2连线与玻璃砖界面法线的夹角应适当取大一些 C．若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像 D．实验中为方便操作可用玻璃砖代替尺子画线 AB　解析：实验时，尽可能将大头针竖直地插在纸上，且P1与P2之间、P2与O点之间、P3与P4之间、P3与O′点之间的距离要稍大一些；入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，A、B正确；根据光路的可逆性可知，光线一定会从下表面射出，C错误；实验中严禁用玻璃砖代替尺子画线，D错误。 探究点二 实验数据的处理和误差分析 【例2】 (2023·海南卷)如图所示，在用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处。 (1)请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图； (2)已经测出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，则折射率n＝ (用l1、l2、l3表示)； (3)若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则S1、S2间的距离会 (选填“变大”“变小”或“不变”)。 答案：(1)见解析图甲　(2)　(3)变小 解析：(1)根据题意画出光路图如图甲所示。 甲 (2)设光线在ad上的入射角为θ，折射角为α，则在C点根据折射定律有n sin θ＝sin α 由于射入玻璃砖的入射角是射出玻璃砖的折射角，则S1S2＝CB 根据几何关系可知sin θ＝ sin α＝ 联立解得n＝。 (3)改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则画出光路图如图乙所示。 乙 可看出S1、S2间的距离变小。 [练2] 在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确的操作，插好了4枚大头针P1、P2、P3、P4，如图所示。 (1)在图中坐标纸上画出完整的光路图，并标出入射角θ1和折射角θ2； (2)对画出的光路图进行测量，求出该玻璃的折射率n＝ (结果保留两位有效数字)。 答案：(1)如图所示 (2)1.4(1.2～1.6均正确) [练3] 在用插针法测定玻璃折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图中①和②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图，则： 甲同学测得的折射率与真实值相比 ， 乙同学测得的折射率与真实值相比 。(均选填“偏大”“偏小”或“不变”) 答案：偏小　不变 解析：用题图①测定折射率时，玻璃中折射角测量值大于实际值，故折射率偏小；用题图②测定折射率时，只要操作正确，折射率与玻璃砖形状无关。 [对应学生用书P95] 1．(多选)某同学用“插针法”做测定玻璃折射率实验时，他的方法和操作步骤都正确无误，但他处理实验记录时，发现玻璃砖的两个光学面aa′和bb′不平行，如图所示，则(　　) A．P1P2与P3P4两条直线平行 B．P1P2与P3P4两条直线不平行 C．他测出的折射率偏大 D．他测出的折射率不受影响 BD　解析：光线由aa′进入玻璃砖时，由折射定律得n＝，光线由bb′射出玻璃砖时，由折射定律得n＝。若aa′//bb′，则有θ3＝θ2，进而有θ1＝θ4，出射光线O′B与入射光线OA平行；若aa′和bb′不平行，则有θ3≠θ2，进而有θ1≠θ4，出射光线O′B与入射光线AO不平行，B正确，A错误；在用“插针法”测玻璃的折射率时，只要实验方法正确，光路准确无误，结论必定是正确的，玻璃的折射率不会受玻璃砖形状的影响，D正确，C错误。 2．在“测定玻璃的折射率”的实验中，对一块两面平行的玻璃砖，用插针法找出与入射光线对应的出射光线，现在甲、乙、丙、丁四位同学分别作出如图所示的四组插针结果。 (1)从图上看，肯定把大头针插错了的同学是 。 (2)从图上看，测量结果准确度最高的同学是 。 答案：(1)甲、乙　(2)丁 3．在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图所示。 (1)请在下图中画出完整的光路图。 (2)对画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝ (保留3位有效数字)。 (3)为了观察光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图所示。图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和 (选填“A”或“B”)。 答案：(1)如图所示 (2)1.53(1.50～1.56均正确)　(3)A 解析：(1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点并延长，与玻璃砖两平行边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中的传播线路。光路图如图所示。 (2)设方格纸上正方形的边长为1，光线的入射角为θ1，折射角为θ2，则sin θ1＝≈0.798，sin θ2＝≈0.521，所以该玻璃砖的折射率n＝＝≈1.53。 (3)由题图可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P3和A。 4．(2023·广东卷)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下： (1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。 (2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置； ②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图(a)所示； ③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2，PM的示数如图(b)所示，d1为 cm，测得d2为3.40 cm。 (3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝ ；由测得的数据可得折射率n为 (保留3位有效数字)。 (4)相对误差的计算式为δ＝×100%。为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角 。 答案：(2)③2.25　(3)　1.51　(4)稍小一些 解析：(2)③刻度尺的最小分度值为0.1 cm，由图可知，d1为2.25 cm。 (3)玻璃砖折射率的表达式n＝＝＝＝ 代入数据可知n＝＝1.51。 (4)相对误差的计算式为δ＝×100%，为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中d1、d2要尽量稍大一些，即激光在M点入射时应尽量使入射角稍小一些。 [课时梯级训练(22)见P171] 学科网（北京）股份有限公司 $$