精品解析：2024-2025学年山东省济宁市嘉祥县人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年山东省济宁市嘉祥县六年级（上）期中数学试卷 一、选择。（共5分） 1. 下面图形中能正确表示算理的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】表示求的是多少，也就是先将长方体平均分成3份，取其中的2份，涂上浅灰色，表示出，再将平均分成5份，将其中的4份涂成黑色。 【详解】能表示的是。 故答案为：B。 【点睛】本题考查了分数乘法，分数与分数相乘，表示求一个分数的几分之几是多少。 2. 早上壮壮面向太阳站立，然后向左转了30°，这时壮壮面向的是（ ）方向。 A. 东偏南30° B. 东偏北30° C. 北偏东30° 【答案】B 【解析】 【分析】根据方向的规定：上北下南，左西右东；早上壮壮面向太阳，太阳在东方，所以壮壮面向东方，左边是北方，然后向左转了30°，是从东往北转了30°，结合角度，得出这时壮壮的方向。 【详解】90°－30°＝60° 早上壮壮面向太阳站立，然后向左转了30°，这时壮壮面向的是东偏北30°（或北偏东60°）方向。 故答案为：B 3. 一项工程，甲队单独做要15天，乙队3天完成工程的，丙队4天完成工程的，（ ）的工作效率最高。 A. 甲队 B. 乙队 C. 丙队 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，把这项工程的总量看作单位“1”，先求出甲队的工作效率；再根据乙队3天完成工程的，丙队4天完成工程的，求得乙队和丙队的工作效率；进而比较出哪个队的工作效率高即可。 【详解】1÷15＝ ÷3＝ ÷4＝ ＞＞ 所以乙队工作效率最高； 故答案为：B 【点睛】此题属于简单的工程问题，解决关键是根据题意先分别求出三个工程队的工作效率，进而比较再得出答案。 4. 下面说法中正确的有（ ）句。 ①计算（）×17×12时可以用乘法分配律进行简算； ②一个数乘假分数，积一定不小于这个数； ③一台电视机先提价，再降价，则现价与原价一样； ④若M（M、N均不为0），则M＞N。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】①乘法分配律是两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个数相乘，再把两个积相加（或相减），得数不变； ②根据积的变化规律，一个数乘大于1的数得到的积就大于这个数大； ③把电视机单价看作单位“1”，提价就是以原价的1＋＝出售，先依据分数乘法意义，求出此时的单价，并把此看作单位“1”，又降价就是以现价的1－＝出售，依据分数乘法意义，求出现在的单价，最后与原价比较即可解答； ④根据分数除法的计算法则可得M×，即M的与N的相等，根据积一定（0除外），一个因数大的另一个因数反而小，比较与的大小即可得解。 【详解】①根据乘法分配的概念，是乘法对加法或减法的运算定律，（）×17×12只有乘法，选项说法错误； ②一个数乘假分数，积一定不小于这个数；因为0乘任何数都得0，选项说法正确； ③1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝× ＝ 一台电视机先提价，再降价，则现价与原价不一样；选项说法错误； ④因为M×（M、N均不为0），＜，则M＞N，选项说法正确。 所以说法正确的有2句。 故答案为：C 【点睛】本题考查乘法分配律、积的变化规律、分数四则混合运算以及分数的大小比较。 5. 六（2）班有56名学生，男、女生人数的比可能是（ ）。 A. 2∶3 B. 3∶4 C. 4∶5 D. 5∶6 【答案】B 【解析】 【分析】男、女生人数的比，可以看作是份数的比，总人数是男、女生总份数的倍数，据此判断即可。 【详解】A．2＋3＝5 56÷5＝11……1 A选项不符合题意； B．3＋4＝7 56÷7＝8 B选项符合题意； C．4＋5＝9 56÷9＝6……2 C选项不符合题意； D．5＋6＝11 56÷11＝5……1 D选项不符合题意； 所以男、女生人数的比可能是3∶4。 故答案为：B 【点睛】由于总人数不能为小数或分数，总人数必须是男、女生人数比的前、后项之和的倍数。 二、判断。（对的涂“√”，错的涂“×”，共5分。） 6. 与互为倒数，则。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。 【详解】与互为倒数，说明与的积是1，即，原题说法正确。 故答案为：√ 7. 10t货物，运走它的后，又增加t，仍然重10t。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分析题目，运走，则还剩下总货物的（1－），用乘法先求出还剩下多少吨货物；再用剩下的货物加上增加的吨即可得到现在重多少吨。 【详解】10×（1－） ＝10× ＝3（吨） 3＋＝3.7（吨） 10t货物，运走它的后，又增加t，现在重3.7t。 故答案为：× 8. 甲地在乙地北偏东40°方向，则乙地在甲地南偏西40°方向。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据位置的相对性直接解答即可。 【详解】由位置的相对性可知：甲地在乙地北偏东40°方向，则乙地在甲地南偏西40°方向。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查位置的相对性，即方向相反、距离相等、角度相同。 9. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】同级运算，应该从左往右计算，本题也可以利用乘法交换结合律，转化成，同时算出小括号里的乘法和除法，最后算括号外的乘法。 【详解】 ＝×3× ＝× ＝ 所以原题计算错误。 故答案为：× 10. 如果甲数比乙数多，那么甲数与乙数的比是2∶3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设乙数是1，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋），用乙数×（1＋），求出甲数，再根据比的意义，用甲数∶乙数，化简，再进行比较，即可解答。 【详解】设乙数是1。 1×（1＋）∶1 ＝1×∶1 ＝∶1 ＝（×3）∶（1×3） ＝5∶3 如果甲数比乙数多，那么甲数与乙数的比是5∶3。 原题干说法错误。 故答案为：× 三、用心思考，正确填写。（共26分） 11. 时＝（ ）分 升＝（ ）毫升 【答案】 ①. 9 ②. 625 【解析】 【分析】1时＝60分，1升＝1000毫升，高级单位转化成低级单位乘进率即可。 【详解】（分） 时＝9分 （毫升） 升＝625毫升 12. 把3米长的铁丝剪成米的小段， 可以剪成（ ）段，4段占全长的（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 【解析】 【分析】用全长除以每段的长度，求出段数；用4除以总段数，求出4段占全长的几分之几，据此解答即可。 【详解】（段） 所以可以剪成12段，4段占全长的。 13. （ ）÷15＝＝＝4∶（ ）＝（ ）∶25＝（ ）（填小数）。 【答案】6；40；10；10；0.4 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】15÷5×2＝6；16÷2×5＝40；4÷2×5＝10；25÷5×2＝10；2÷5＝0.4 6÷15＝＝＝4∶10＝10∶25＝0.4 14. 把20dm2∶0.5m2化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 2∶5 ②. 【解析】 【分析】先统一比的前项和后项的单位，再化简比、求比值。 化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 求比值：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。 【详解】 把20dm2∶0.5m2化成最简整数比是2∶5，比值是。 15. 48的是（ ）；（ ）的是48；45比（ ）多。 【答案】 ①. 32 ②. 72 ③. 27 【解析】 【分析】第一个空，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，列式计算； 第二个空，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算； 第三个空，所求数据是单位“1”，已知数据是所求数据的（1＋），已知数据÷对应分率＝所求数据。 【详解】48×＝32 48÷＝48×＝72 45÷（1＋） ＝45÷ ＝45× ＝27 48的是32；72的是48；45比27多。 16. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） ÷（ ） ×（ ）÷5 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 （2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 （3）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 【详解】（1）＜1，所以×＜； （2）＜1，所以÷＞； （3）÷5＝×，所以×＝÷5。 17. 一辆汽车小时行40千米，照这样的速度，小时能行驶（ ）千米。 【答案】24 【解析】 【分析】先根据速度＝路程÷时间，代入数据计算，求出这辆汽车的速度，再根据路程＝速度×时间，代入数据计算，即可求出这俩汽车小时能行驶多少千米，据此解答。 【详解】40÷× ＝40×3× ＝24（千米） 即这辆汽车小时能行驶24千米。 18. 周末小华去图书馆看书，他从家出发向东走200米到影视城，再向东北方向走120米到图书馆；如果按原路回家，他从图书馆出发向（ ）方走（ ）米到影视城，再向（ ）方走（ ）米回到家。 【答案】 ①. 西南 ②. 120 ③. 西 ④. 200 【解析】 【分析】根据方向的相对性，东北对西南，确定从图书馆到影视城的方向，东对西，再确定影视城到家的方向，距离不变，进行填空。 【详解】如果按原路回家，他从图书馆出发向西南方走120米到影视城，再向西方走200米回到家。 19. 如图平行四边形中，甲的面积是48平方厘米，占平行四边形面积的，乙的面积是（ ）平方厘米。 【答案】32 【解析】 【分析】将平行四边形面积看作单位“1”，甲的面积÷对应分率＝平行四边形面积，丙与平行四边形等底等高，丙的面积是平行四边形面积的，则乙的面积是平行四边形面积的（1－－），平行四边形面积×乙的对应分率＝乙的面积。 【详解】48÷×（1－－） ＝48×× ＝32（平方厘米） 乙的面积是32平方厘米。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义，同时要清楚等底等高的三角形面积和平行四边形面积的关系。 20. 如果m，n互为倒数，那么＝（ ）。 【答案】12 【解析】 【分析】根据分数的乘法的计算方法：分子与分子相乘为分数的分子，分母与分母相乘为分数的分母。再根据两个数的乘积为1的两个数互为倒数解答即可。 【详解】 21. 一种喷洒庄稼的药水，农药和水的质量比1∶150，现有3kg农药，需要加（ ）千克水． 【答案】450 【解析】 【详解】因为农药和水的质量比1∶150，现在农药是3千克，扩大了3倍，水也要扩大3倍，即150×3=450kg． 22. 用120厘米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】550 【解析】 【分析】根据题意，用一根铁丝做成一个长方体框架，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4； 又已知长、宽、高的比是3∶2∶1，即长占3份，宽占2份，高占1份，一共是（3＋2＋1）份；用长、宽、高之和除以（3＋2＋1）份，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽、高的份数，求出长、宽、高； 根据长方体的表面积＝（长＋宽＋高）×2，代入数据计算，求出它的表面积。 【详解】120÷4＝30（厘米） 30÷（3＋2＋1） ＝30÷6 ＝5（厘米） 长：5×3＝15（厘米） 宽：5×2＝10（厘米） 高：5×1＝5（厘米） （15×10＋15×5＋10×5）×2 ＝（150＋75＋50）×2 ＝275×2 ＝550（平方厘米） 这个长方体的表面积是550平方厘米。 四、看清题目，巧思妙算。（共32分） 23. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 4＝ ＝ ＝ 【答案】18；；；0； 4；；；4；64 【解析】 24. 怎样算简便就怎样算。                              【答案】；10 46； 【解析】 【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算； （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （4）先把56拆成57－1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质2，两边同时÷即可； ，根据等式的性质2，两边同时×4即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可。 【详解】 解： 解： 解： 26. 列式计算。 【答案】480人 【解析】 【分析】从图中可知：以男工人数为单位“1”，女工180人，比男工少，即占男工的（1－），根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数用除法计算，用女工人数÷（1－）求出男工人数，再加上女工人数，即可求出男女工总人数。 【详解】180÷（1－）＋180 ＝180÷＋180 ＝180×＋180 ＝300＋180 ＝480（人） 男女一共480人。 27. 与的差等于一个数的，这个数是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】（－）÷ ＝÷ ＝ 五、自主操作，动手实践。（共8分） 28. 甲、乙两个森林探险队分别从A点出发进行探险活动。甲队先向东走15千米，然后向南偏西30°方向走20千米，到达B点，一共用了5小时。乙队从A点出发，4小时后到达C点。 （1）在图中画出甲队的行走路线。 （2）C点在A点（ ）偏（ ）（ ）方向，相距（ ）千米处。 （3）甲、乙两队相比较，（ ）队的进行速度快，平均每小时走（ ）千米。 【答案】（1） （2）西；南；20°；20 （3）甲；7 【解析】 【分析】（1）（2）用方向和距离结合来画路线或描述位置时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，据此确定方向；看图可知，图上1厘米表示实际5千米，实际千米数÷5＝要画的厘米数；图上厘米数×5＝实际千米数。 （3）根据路程÷速度＝时间，分别计算出两队速度，比较即可。 【详解】（1）15÷5＝3（厘米） 20÷5＝4（厘米） 图略。 （2）4×5＝20（千米） C点在A点西偏南20°或南偏西70°方向，相距20千米处。 （3）（15＋20）÷5 ＝35÷5 ＝7（千米） 20÷4＝5（千米） 7＞5 甲、乙两队相比较，甲队的进行速度快，平均每小时走7千米。 六、走进生活，解决问题。（共24分） 29. 长江三峡工程是当今世界上最大的水利枢纽工程，警戒水位是165米，某时刻三峡大坝因降暴雨导致水位超过了警戒水位。这个时刻大坝内的水位是多少米？ 【答案】187米 【解析】 【分析】由题意可知，把警戒水位看作单位“1”，这个时刻大坝内的水位是警戒水位的，根据求一个数的几分之几，用乘法计算。 【详解】 （米） 答：这个时刻大坝内的水位是187米。 30. 小明有400元压岁钱，他第一次用去了，第二次用去的是第一次的。两次一共用去了多少元？ 【答案】96元 【解析】 【分析】由题意可知，先把小明原来的压岁钱看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出第一次用去的压岁钱，再把第一次用去的压岁钱看作单位“1”，用乘法计算第二次用去的压岁钱，最把两次用去的压岁钱加起来即可得解。 【详解】（元） （元） （元） 答：两次一共用去了96元。 31. 小学阶段是学生阅读能力发展的关键时期，为了增加学生的阅读量，学校图书室新订购科技书和故事书共540本，其中科技书的本数是故事书的，新订购的科技书和故事书各有多少本？ 【答案】240本；300本 【解析】 【分析】以故事书的本数为单位“1”，科技书的本数是故事书的，科技书和故事书共540本（数量和），这个数量和对应的分率和是（1＋），即科技书和故事书的和相当于故事书的（1＋），根据已知一个数的几分之是多少，求这个数用除法计算，用540÷（1＋）即可求出故事书的本数。再用科技书和故事书的数量和减去故事书的本数即可求出科技书的本数。 【详解】540÷（1＋） ＝540÷ ＝540× ＝300（本） 540－300＝240（本） 答：新订购的科技书是240本，故事书各有300本。 32. 加工一批零件，师傅单独做需要6小时完成，徒弟单独做需要10小时完成。师傅与徒弟合作，几小时能完成这批零件的？ 【答案】2.5小时 【解析】 【分析】将零件总数，即工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，这批零件的÷两人效率和＝合作时间，据此列式解答。 【详解】÷（＋） ＝÷ ＝× ＝2.5（小时） 答：2.5小时能完成这批零件的。 33. 光明小学六年级在“母亲节”开展“我帮母亲做家务”活动。其中帮妈妈刷碗的男、女生人数的比是6∶5，如果刷碗的女生有25人，那么刷碗的男生有多少人？ 【答案】30人 【解析】 【分析】从“男、女生人数的比是6∶5”可知：女生5份是25人，用25÷5＝5人求出一份的人数，男生有这样的6份，即5×6＝30人。据此解答。 【详解】25÷5×6 ＝5×6 ＝30（人） 答：那么刷碗的男生有30人。 34. 某救援小队奉命为灾区运送救灾物资，救援小队已经行驶了全程的，如果再行驶15千米，那么就行驶了全程的一半。救援小队的出发地距离灾区多少千米？ 【答案】150千米 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”，已知已经行驶了全程的，如果再行驶15千米，那么就行驶了全程的一半即行驶了全程的，则15千米占全程的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出全程。 【详解】15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝15×10 ＝150（千米） 答：救援小队的出发地距离灾区150千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年山东省济宁市嘉祥县六年级（上）期中数学试卷 一、选择。（共5分） 1. 下面图形中能正确表示算理的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 早上壮壮面向太阳站立，然后向左转了30°，这时壮壮面向的是（ ）方向。 A. 东偏南30° B. 东偏北30° C. 北偏东30° 3. 一项工程，甲队单独做要15天，乙队3天完成工程的，丙队4天完成工程的，（ ）的工作效率最高。 A. 甲队 B. 乙队 C. 丙队 4. 下面说法中正确的有（ ）句。 ①计算（）×17×12时可以用乘法分配律进行简算； ②一个数乘假分数，积一定不小于这个数； ③一台电视机先提价，再降价，则现价与原价一样； ④若M（M、N均不为0），则M＞N。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 六（2）班有56名学生，男、女生人数的比可能是（ ）。 A. 2∶3 B. 3∶4 C. 4∶5 D. 5∶6 二、判断。（对的涂“√”，错的涂“×”，共5分。） 6. 与互为倒数，则。（ ） 7. 10t货物，运走它的后，又增加t，仍然重10t。（ ） 8. 甲地在乙地北偏东40°方向，则乙地在甲地南偏西40°方向。（ ） 9. 。（ ） 10. 如果甲数比乙数多，那么甲数与乙数的比是2∶3。（ ） 三、用心思考，正确填写。（共26分） 11. 时＝（ ）分 升＝（ ）毫升 12. 把3米长的铁丝剪成米的小段， 可以剪成（ ）段，4段占全长的（ ）。 13. （ ）÷15＝＝＝4∶（ ）＝（ ）∶25＝（ ）（填小数）。 14. 把20dm2∶0.5m2化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 15. 48的是（ ）；（ ）的是48；45比（ ）多。 16. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） ÷（ ） ×（ ）÷5 17. 一辆汽车小时行40千米，照这样的速度，小时能行驶（ ）千米。 18. 周末小华去图书馆看书，他从家出发向东走200米到影视城，再向东北方向走120米到图书馆；如果按原路回家，他从图书馆出发向（ ）方走（ ）米到影视城，再向（ ）方走（ ）米回到家。 19. 如图平行四边形中，甲的面积是48平方厘米，占平行四边形面积的，乙的面积是（ ）平方厘米。 20. 如果m，n互为倒数，那么＝（ ）。 21. 一种喷洒庄稼的药水，农药和水的质量比1∶150，现有3kg农药，需要加（ ）千克水． 22. 用120厘米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 四、看清题目，巧思妙算。（共32分） 23. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 4＝ ＝ ＝ 24. 怎样算简便就怎样算。                              25. 解方程。 26. 列式计算。 27. 与的差等于一个数的，这个数是多少？ 五、自主操作，动手实践。（共8分） 28. 甲、乙两个森林探险队分别从A点出发进行探险活动。甲队先向东走15千米，然后向南偏西30°方向走20千米，到达B点，一共用了5小时。乙队从A点出发，4小时后到达C点。 （1）在图中画出甲队的行走路线。 （2）C点在A点（ ）偏（ ）（ ）方向，相距（ ）千米处。 （3）甲、乙两队相比较，（ ）队的进行速度快，平均每小时走（ ）千米。 六、走进生活，解决问题。（共24分） 29. 长江三峡工程是当今世界上最大的水利枢纽工程，警戒水位是165米，某时刻三峡大坝因降暴雨导致水位超过了警戒水位。这个时刻大坝内的水位是多少米？ 30. 小明有400元压岁钱，他第一次用去了，第二次用去的是第一次的。两次一共用去了多少元？ 31. 小学阶段是学生阅读能力发展的关键时期，为了增加学生的阅读量，学校图书室新订购科技书和故事书共540本，其中科技书的本数是故事书的，新订购的科技书和故事书各有多少本？ 32. 加工一批零件，师傅单独做需要6小时完成，徒弟单独做需要10小时完成。师傅与徒弟合作，几小时能完成这批零件的？ 33. 光明小学六年级在“母亲节”开展“我帮母亲做家务”活动。其中帮妈妈刷碗的男、女生人数的比是6∶5，如果刷碗的女生有25人，那么刷碗的男生有多少人？ 34. 某救援小队奉命为灾区运送救灾物资，救援小队已经行驶了全程的，如果再行驶15千米，那么就行驶了全程的一半。救援小队的出发地距离灾区多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $