专题18 期末复习——四大必考题型总结（计算题专项训练）-【新教材】2024-2025学年七年级数学上册计算题专项训练系列（沪科版2024）

专题18 期末复习——四大必考题型总结 【题型一：有理数的混合运算】 1．（23-24七年级上·河南南阳·期末）计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 【思路点拨】 本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键； （1）先化为省略加号的和的形式，再计算即可； （2）按照从左至右的顺序进行计算即可； （3）按照从左至右的顺序进行计算即可； （4）按照乘法的分配律进行计算即可； （5）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算，有括号先计算括号内的运算即可． 【解题过程】 （1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ． 2．（23-24七年级上·宁夏银川·期末）计算： （1）． （2）． （3）； （4）． 【思路点拨】 本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数的加减计算，有理数乘法分配律： （1）根据有理数加减计算法则求解即可； （2）先计算乘方，再计算括号内的减法，最后计算乘方即可； （3）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可； （4）先利用乘法分配律去括号，然后计算加减法即可． 【解题过程】 （1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 3．（23-24七年级上·云南昭通·期末）计算： （1）； （2）． 【思路点拨】 本题主要考查含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握各个运算法则是解题关键． （1）先计算有理数的乘除法运算，然后计算加减法即可； （2）先计算有理数的乘方运算，然后计算乘除法，最后计算加减法即可． 【解题过程】 （1）解： ； （2） ． 4．（23-24七年级上·四川达州·期末）计算： （1）； （2） 【思路点拨】 本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据有理数混合运算法则进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【解题过程】 （1）解： ； （2） ． 5．（23-24七年级上·吉林长春·期末）计算： （1）； （2）． 【思路点拨】 本题考查了含乘方的有理数的混合运算等知识点， （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可； （2）先把带分数化成假分数，再根据乘法分配律的逆运用进行变形，再算括号内的加减，最后算乘法即可； 能正确根据有理数的运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序． 【解题过程】 （1） ； （2） ． 6．（23-24七年级上·四川广元·期末）计算： （1）； （2）． 【思路点拨】 本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可； （2）先算乘方和括号内的式子，再算乘除法，然后算减法即可． 【解题过程】 （1）解： ； （2）解： ． 7．（23-24七年级上·山东德州·期末）计算： （1）； （2）． 【思路点拨】 本题考查了有理数的混合计算，，熟练掌握其运算法则即可． （1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法计算即可． （2）根据有理数的混合运算的运算顺序进行运算即可． 【解题过程】 （1） （2） 8．（23-24七年级上·四川达州·期末）计算： （1）； （2）． 【思路点拨】 本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键． （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果； （2）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减． 【解题过程】 （1）解：， ， ， ； （2）解：， ， ， ． 9．（23-24七年级上·湖北黄石·期末）计算 （1） （2） 【思路点拨】 本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算． 【解题过程】 （1）解： ； （2）解： ． 10．（23-24七年级上·河北石家庄·期末）计算： （1）； （2）． 【思路点拨】 本题主要考查了含乘方的有理数混合运算． （1）先计算乘方再计算括号里面的，然后算乘法，最后算加减法． （2）先计算乘方，再利用乘法运算律展开，然后算乘法，最后算加减法． 【解题过程】 （1）解： ． （2） 【题型二：整式的加减】 11．（23-24七年级上·新疆喀什·期末）化简 （1）； （2）． 【思路点拨】 （1）先合并同类项，即可作答． （2）先去括号，然后合并同类项；即可作答． 本题考查了去括号、合并同类项，熟悉去括号法则是解题的关键． 【解题过程】 （1）解： （2）解： ． 12．（23-24七年级上·福建福州·期末）化简∶ （1）； （2）． 【思路点拨】 本题主要考查了整式的加减运算，正确进行去括号、合并同类项是解题关键． （1）利用合并同类项法则计算即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【解题过程】 （1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 13．（23-24七年级上·四川宜宾·期末）化简下列式子： （1） ； （2）． 【思路点拨】 本题主经考查了整式的加减．熟练掌握去括号，合并同类项，符号的变化，运算顺序，是解决问题的关键． （1）把同类项合并即可． （2）先去括号，再合并同类项即可． 【解题过程】 （1） ． （2） ． 14．（23-24七年级上·浙江金华·期末）化简下列各题： （1）； （2）． 【思路点拨】 本题考查整式的加减混合运算，掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键． （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去中括号，再去小括号，最后再合并同类项即可． 【解题过程】 （1）解： ； （2）解： ． 15．（23-24七年级上·山东青岛·期末）化简： （1）； （2）． 【思路点拨】 本题考查整式加减运算，涉及去括号、合并同类项等知识，熟练掌握整式加减运算是解决问题的关键． （1）先去括号，再合并同类项即可得到答案； （2）先去括号，再合并同类项即可得到答案． 【解题过程】 （1）解： ； （2）解： ． 16．（23-24七年级上·四川宜宾·期末）化简： （1） （2） 【思路点拨】 本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【解题过程】 （1）解： ， （2） ＝ ． 17．（23-24七年级上·江苏扬州·期末）化简： （1）； （2）． 【思路点拨】 本题考查的是整式的加减运算，掌握去括号，合并同类项是解本题的关键； （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【解题过程】 （1）解： ； （2） ． 18．（23-24七年级上·重庆南岸·期末）计算： （1）； （2）． 【思路点拨】 本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项． （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【解题过程】 （1）解： ； （2）解： ． ． 19．（23-24七年级上·山东菏泽·期末）化简： （1）； （2）． 【思路点拨】 本题考查整式的加减运算，正确计算是解题的关键： （1）根据整式的加减运算法则求解即可； （2）根据整式的加减运算法则求解即可． 【解题过程】 （1）解： ； （2） ． 20．（23-24七年级上·陕西宝鸡·期末）计算 （1）． （2） 【思路点拨】 本题考查了整式的加减，合并同类项： （1）先去括号，然后合并同类项即可； （2）去除括号，将同类项进行合并即可得到结果； 正确计算是解题的关键． 【解题过程】 （1）解：原式 ； （2）解：原式= ． 【题型三：整式的化简求值】 21．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期末）先化简，再求值：，其中，． 【思路点拨】 本题主要考查整式加减中的化简求值，根据整式加减的运算法则计算即可． 【解题过程】 解： ； 当，时， 原式 ． 22．（23-24七年级上·甘肃定西·期末）先化简，再求值，其中，． 【思路点拨】 本题主要考查了整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则成为解题的关键． 先根据整式的加减运算法则化简，然后将、代入计算即可． 【解题过程】 解： = =． 当，原式． 23．（23-24七年级上·云南红河·期末）先化简再求值：，其中． 【思路点拨】 本题考查的是非负数的性质，整式的加减运算中的化简求值，根据非负数的性质先求解，，再去括号，合并同类项，得到化简的结果，再代入计算即可． 【解题过程】 解：∵， ∴，， 解得：，， ∴ ． 24．（23-24七年级上·宁夏银川·期末）先化简，再求值：，其中． 【思路点拨】 本题主要考查了整式的化简求值，非负数的性质，先去括号，然后合并同类项化简，再根据非负数的性质求出a、b的值，最后代值计算即可． 【解题过程】 解： ， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴原式． 25．（23-24七年级上·河南洛阳·期末）先化简，再求值：，其中 ． 【思路点拨】 本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键．根据题意对式子进行化简，再根据平方以及绝对值的非负性求出，，代数求值即可． 【解题过程】 解：原式 ， ， ，， 即，， 当，时，原式. 26．（23-24七年级上·甘肃庆阳·期末）已知． （1）计算； （2）若的值与的取值无关，求的值． 【思路点拨】 本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）将A，B代入，然后去括号合并同类项可得的最简结果； （2）根据的值与y的取值无关得到，即可得出答案． 【解题过程】 （1） ． （2）， 因为的值与的取值无关， 所以， 解得． 27．（23-24七年级上·浙江金华·期末）已知 ， （1）当时，求的值． （2）若的值与a的取值无关，求b的值． 【思路点拨】 本题考查了整式的加减−化简求值，掌握整式的加减−化简方法是解题的关键． （1）先去括号合并同类项，再代值计算即可解答； （2）根据已知可得含a项的系数为0，然后进行计算即可解答． 【解题过程】 （1）解：∵ ∴ 把代入， 得； （2）解：∵ ∵的值与a的值无关， ∴ ∴． 28．（23-24七年级上·广东潮州·期末）已知：，； （1）若，求的值；的值． （2）当a取任何数值，的值是一个定值时，求b的值． 【思路点拨】 本题主要考查整式的加减混合运算，代数式求值，解题的关键是掌握去括号法则、合并同类项法则等知识． （1）利用绝对值以及偶次方的性质得出，的值，再去括号、合并同类项化简，最后计算即可； （2）根据，即可求出答案． 【解题过程】 （1）解： ， ，，， ，， ，， 原式； （2）解： ， 当时，无论取何值，的值总是一个定值1． 29．（23-24七年级上·安徽六安·期末）已知代数式． （1）求的值； （2）若的值与的取值无关，求的值． 【思路点拨】 本题考查整式的运算，熟练掌握整式的运算法则是解答本题的关键． （1）根据整式的运算法则即可求出答案； （2）根据题意将化简，然后令含y的项的系数为即可求出x的值． 【解题过程】 （1）解：， ， ； （2）解：∵， 又∵的值与y的取值无关， ∴， 解得：． 30．（23-24七年级上·四川宜宾·期末）已知代数式，． （1）当，时，求的值； （2）若的值与y的取值无关，求x的值． 【思路点拨】 本题考查了整式的加减，整式的化简求值，整式的无关型计算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键． （1）代入后，化简，合并同类项计算即可． （2）先化简，再根据与的值无关，计算即可． 【解题过程】 （1）解：，， ， 当，时， 原式 ． （2）解：，， ， 的值与y的取值无关， ， ． 【题型四：解方程（组）】 31．（23-24七年级下·山西临汾·期末）（1）解方程：                                          （2）解方程组： 【思路点拨】 本题考查解一元一次方程、解二元一次方程组： （1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的解法步骤求解即可； （2）利用代入消元法求解即可． 【解题过程】 解：（1）， ， ， ， ， ； （2） 由得：， 将代入，得：， 解得， ∴， 因此该方程组的解为． 32．（23-24七年级上·广西百色·期末）解下列方程（组）： （1） （2） 【思路点拨】 本题主要考查解一元一次方程以及二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先去分母，再移项合并同类项进行计算即可； （2）利用加减消元法进行计算即可． 【解题过程】 （1）解： 解： ； （2）解： 解：得 把代入①得 ． 33．（23-24七年级上·安徽安庆·期末）解方程与方程组： （1）； （2）． 【思路点拨】 本题主要考查解一元一次方程，解二元一次方程组，解题的关键是掌握以上运算法则． （1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程组利用加减消元法求解即可． 【解题过程】 （1） 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）， ②﹣①，得， 解得：， 把代入①，得， 解得：， 所以方程组的解是． 34．（23-24七年级下·湖南衡阳·期末）解下列方程（组）： （1）； （2）． 【思路点拨】 本题主要考查了解一元一次方程，解二元一次方程组，熟知加减消元法和代入消元法是解题的关键． （1）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可； （2）利用加减消元法先消去未知数，求解，再进一步求解即可． 【解题过程】 （1）解：， 去分母得：， 去括号得：， 整理得：， ∴； （2）解：， 用得：， 把代入①得：，解得， ∴方程组的解为． 35．（23-24七年级下·甘肃天水·期末）解下列方程（组）： （1） （2） 【思路点拨】 本题主要考查了解一元一次方程，解二元一次方程组： （1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （2）先整理原方程组，然后利用加减消元法解方程组即可． 【解题过程】 （1）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解： 整理得：， 得：，解得， 把代入①得：，解得， ∴原方程组的解为． 36．（23-24七年级下·河南洛阳·期末）解方程或方程组： （1） （2） 【思路点拨】 本题主要考查解一元一次方程以及二元一次方程组，熟练掌握运算规则是解题的关键． （1）根据去分母进行计算即可； （2）根据加减消元法进行求解即可； 【解题过程】 （1）解：去分母，得， 去括号，得． 移项、合并同类项，得， 两边都除以，得； （2）解：原方程组整理，得 ①②，得， 解得． 把代入①，得， 解得． 故方程组的解为． 37．（23-24七年级下·湖北荆门·期末）计算下列方程组 （1） （2） 【思路点拨】 本题主要考查了解二元一次方程组，熟知二元一次方程组的解法是关键． （1）先整理原方程组，再利用加减消元法解方程组即可； （2）根据二元一次方程组的解法计算即可； 【解题过程】 （1）解：将原方程组化简为：， ①②得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， 原方程组的解为：； （2） 由题意得， ，得 将代入得 ． 故原方程组的解为：． 38．（23-24七年级上·重庆·期末）解方程（组）： （1） （2） 【思路点拨】 本题考查解一元一次方程和二元一次方程组： （1）去分母，去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可； （2）加减法解方程组即可． 【解题过程】 （1）解：去分母，得：， 去括号，得：， 移项，合并，得：， 系数化1，得：； （2）解：原方程组化为：， ，得：，解得：， 把代入，得：，解得：， ∴原方程组的解为：． 39．（23-24七年级下·河南周口·期末）解下列方程(组)： （1）； （2） 【思路点拨】 本题考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先去分母，再去括号，移项合并同类项，即可作答． （2）先化简，再运用加减消元法进行解方程，即可作答． 【解题过程】 （1）解：去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 解得； （2）解：方程①可化为，③ ，得， 解得 把代入②，得 ∴ 40．（23-24七年级下·河南洛阳·期末）方程或方程组： （1）； （2）． 【思路点拨】 本题考查的是一元一次方程和二元一次方程组的求解，正确的掌握求方程和方程组的一般步骤是解题的关键． （1）先去括号，再移项，之后合并同类项，系数化为1即可； （2）先整理方程组，系数都化成整数，再使用加减消元即可求出方程组的解． 【解题过程】 （1）解： 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． ∴原方程的解为． （2）解：原方程组可化为， ，得，解得． 把代入②，得，解得． 所以原方程组的解为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题18 期末复习——四大必考题型总结 【题型一：有理数的混合运算】 1．（23-24七年级上·河南南阳·期末）计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 2．（23-24七年级上·宁夏银川·期末）计算： （1）． （2）． （3）； （4）． 3．（23-24七年级上·云南昭通·期末）计算： （1）； （2）． 4．（23-24七年级上·四川达州·期末）计算： （1）； （2） 5．（23-24七年级上·吉林长春·期末）计算： （1）； （2）． 6．（23-24七年级上·四川广元·期末）计算： （1）； （2）． 7．（23-24七年级上·山东德州·期末）计算： （1）； （2）． 8．（23-24七年级上·四川达州·期末）计算： （1）； （2）． 9．（23-24七年级上·湖北黄石·期末）计算： （1） （2） 10．（23-24七年级上·河北石家庄·期末）计算： （1）； （2）． 【题型二：整式的加减】 11．（23-24七年级上·新疆喀什·期末）化简： （1）； （2）． 12．（23-24七年级上·福建福州·期末）化简： （1）； （2）． 13．（23-24七年级上·四川宜宾·期末）化简下列式子： （1） ； （2）． 14．（23-24七年级上·浙江金华·期末）化简下列各题： （1）； （2）． 15．（23-24七年级上·山东青岛·期末）化简： （1）； （2）． 16．（23-24七年级上·四川宜宾·期末）化简： （1） （2） 17．（23-24七年级上·江苏扬州·期末）化简： （1）； （2）． 18．（23-24七年级上·重庆南岸·期末）计算： （1）； （2）． 19．（23-24七年级上·山东菏泽·期末）化简： （1）； （2）． 20．（23-24七年级上·陕西宝鸡·期末）计算： （1）． （2） 【题型三：整式的化简求值】 21．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期末）先化简，再求值：，其中，． 22．（23-24七年级上·甘肃定西·期末）先化简，再求值，其中，． 23．（23-24七年级上·云南红河·期末）先化简再求值：，其中． 24．（23-24七年级上·宁夏银川·期末）先化简，再求值：，其中． 25．（23-24七年级上·河南洛阳·期末）先化简，再求值：，其中 ． 26．（23-24七年级上·甘肃庆阳·期末）已知． （1）计算； （2）若的值与的取值无关，求的值． 27．（23-24七年级上·浙江金华·期末）已知 ， （1）当时，求的值． （2）若的值与a的取值无关，求b的值． 28．（23-24七年级上·广东潮州·期末）已知：，； （1）若，求的值；的值． （2）当a取任何数值，的值是一个定值时，求b的值． 29．（23-24七年级上·安徽六安·期末）已知代数式． （1）求的值； （2）若的值与的取值无关，求的值． 30．（23-24七年级上·四川宜宾·期末）已知代数式，． （1）当，时，求的值； （2）若的值与y的取值无关，求x的值． 【题型四：解方程（组）】 31．（23-24七年级下·山西临汾·期末）（1）解方程：                                          （2）解方程组： 32．（23-24七年级上·广西百色·期末）解下列方程（组）： （1） （2） 33．（23-24七年级上·安徽安庆·期末）解方程与方程组： （1）； （2）． 34．（23-24七年级下·湖南衡阳·期末）解下列方程（组）： （1）； （2）． 35．（23-24七年级下·甘肃天水·期末）解下列方程（组）： （1） （2） 36．（23-24七年级下·河南洛阳·期末）解方程或方程组： （1） （2） 37．（23-24七年级下·湖北荆门·期末）计算下列方程组 （1） （2） 38．（23-24七年级上·重庆·期末）解方程（组）： （1） （2） 39．（23-24七年级下·河南周口·期末）解下列方程(组)： （1）； （2） 40．（23-24七年级下·河南洛阳·期末）方程或方程组： （1）； （2）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 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