专题05 机械振动（6大考点）-【好题汇编】备战2024-2025学年高二物理上学期期末真题分类汇编（黑吉辽专用）

专题05 机械振动 考点一 简谐运动 1．（23-24高二上·吉林·期末）简谐运动属于（    ） A．匀变速直线运动 B．匀变速曲线运动 C．曲线运动 D．变速运动 2．（23-24高二上·辽宁·期末）关于简谐运动，下列说法正确的是（    ） A．简谐运动一定是水平方向的运动 B．所有的振动都可以视为是简谐运动 C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线 D．只要振动图像是正弦曲线物体一定做简谐运动 3．（多选）（22-23高二上·黑龙江牡丹江·期末）下列运动属于机械振动的是（　　） A．说话时声带的运动 B．弹簧振子在竖直方向的上下运动 C．体育课上同学进行25米折返跑 D．竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动 考点二 简谐运动的描述（重点） 4．（23-24高二上·黑龙江牡丹江·期末）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧上端固定于P点，下端连接一个质量为m可视为质点的物块。现将物块由O点静止释放，OP为弹簧原长，物块到达最低点A点。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ） A．物块在A点的加速度大小为0.5g B．O、A两点的距离为 C．从O点到A点，物块的加速度先增大后减小 D．从O点到A点，物块的回复力先减小后增大 5．（23-24高二上·辽宁辽阳·期末）如图所示，弹簧振子在B、C间做简谐振动，O为平衡位置，，若振子从B第一次运动到O的时间是0.5s，则下列说法正确的是（    ） A．振幅是12cm B．振动周期是1s C．经过一次全振动，振子通过的路程是10cm D．从B开始经过3s，振子通过的路程是36cm 6．（多选）（23-24高二上·黑龙江·期末）一个质点在平衡位置点附近做简谐运动，若从点开始计时，经过质点第一次经过点，再继续运动，又经过它第二次经过点，质点的振动周期可能是（    ） A． B． C． D． 7．（23-24高二上·辽宁盘锦·期末）如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端系一质量为的小球，现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最低点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移随时间变化的规律如图乙所示，重力加速度取。请回答下列问题： （1）请写出该弹簧振子运动时的函数表达式； （2）求出小球在内运动的总路程。 考点三 简谐运动的回复力和能量 8．（23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末）装有一定量细沙的两端封闭的玻璃管竖直漂浮在水中，水面范围足够大，如图甲所示。把玻璃管向下缓慢按压后放手，忽略水的粘滞阻力，玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动，测得振动周期为。以竖直向上为正方向，从某时刻开始计时，其振动图像如图乙所示，其中A为振幅。对于玻璃管，下列说法正确的是（　　） A．振动过程中玻璃管的回复力仅由浮力提供 B．时刻，加速度方向与位移方向相同 C．在时间内，玻璃管位移减小，加速度减小，速度增大 D．振动频率与按压的深度有关 9．（22-23高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末）如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（　　） A．在t=0.2s时，弹簧振子的加速度为正向最大 B．在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同 C．从t=0到t=0.2s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动 D．在t=0.6s时，弹簧振子有最小的位移 10．（23-24高二上·吉林·期末）某竖直弹簧振子的振动图像如图所示，取小球平衡位置为x轴原点，竖直向上为x轴正方向，若0时刻弹簧弹力为0，重力加速度为g，则（  ） A．2s时弹簧弹力大小为3mg B．1~3s内，振子的动量变化量为零 C．第3s末，弹簧振子的弹性势能为零 D．s时振子位移为4cm 11．（22-23高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末）把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图，下列结论正确的是（     ） A．小球在O位置时，动能最小，加速度最小 B．小球在A位置时，动能最大，加速度最大 C．从A经O到B的过程中，回复力先做正功后做负功 D．从B到O的过程中，振动的能量不断减小 12．（多选）（22-23高二上·辽宁辽阳·期末）如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．时，振子的位移为 B．末和末，振子的速度相同 C．在时间内，振子的速度和加速度方向始终相同 D．振子做简谐运动的表达式为 考点四 单摆 13．（23-24高二上·黑龙江牡丹江·期末）关于做简谐运动的单摆，下列说法正确的是（　　） A．摆球经过平衡位置时所受合力为零 B．只有在最高点时，回复力才等于重力和摆线拉力的合力 C．摆球所受合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比 D．摆球在任意位置处，回复力都不等于重力和摆线拉力的合力 14．（23-24高二上·辽宁抚顺·期末）如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，该运动可看成简谐运动。从某次摆球到达右侧最大位移处开始计时，摆球相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示，取重力加速度大小，。下列说法正确的是（　　） A．单摆的摆长约为0.16m B．单摆的位移x随时间t变化的关系式为 C．单摆的摆长约为1m D．从t＝0.4s到t＝0.6s的过程中，摆球的加速度逐渐增大，速度逐渐减小 15．（22-23高二上·吉林长春·期末）关于单摆，下列说法正确的是（　　） A．摆球的振幅越小，周期越小 B．单摆做简谐运动时，其运动周期与摆长无关 C．单摆在任何情况下的运动都是简谐运动 D．将钟摆由长春移至三亚，为保证钟摆走时的准确，需要将钟摆摆长适当调短些 16．（多选）（23-24高二上·辽宁沈阳·期末）如图所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点正下方的点钉一个光滑钉子，使，将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°，则以下说法正确的是（　　） A．由于机械能守恒，可得摆角大小不变 B．A和C两点在同一水平面上 C．周期 D．周期 考点五 实验：用单摆测量重力加速度 17．（23-24高二上·辽宁辽阳·期末）某同学在做“利用单摆测重力加速度大小g”的实验中，先测得摆线长为98.50cm、摆球直径为1.00cm，然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间，如图甲所示，回答下列问题。 （1）该单摆的摆长为 cm，秒表的示数为 s。 （2）如果测得的g值偏小，可能的原因是 。 A．测摆线长时摆线拉得过紧 B．摆线上端的悬点未固定，单摆振动中出现松动，使摆线长度增加了 C．开始计时时，秒表过迟按下 D．实验中误将49次全振动记为50次 （3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得到对应的l与T的数据，再以l为横坐标、为纵坐标，将所得数据连成图乙中的直线，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度大小 （用k表示）。 18．（22-23高二上·辽宁凌源·期末）如图甲为用单摆测重力加速度的实验装置，在实验中：用最小刻度为1mm的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示。 （1）下列说法正确的是 。 A．测摆长时，摆线应接好摆球，使摆球处于自然下垂状态 B．摆长等于摆线的长度加上摆球的直径 C．测单摆的周期时，应从摆球经过最高点速度为0时开始计时 D．如果有两个大小相等且都带孔的铜球和木球，应选用铜球作摆球 （2）O为悬挂点，从图乙可知单摆的摆长为 m。 （3）若用l表示单摆的摆长，T表示单摆振动周期，可求出当地重力加速度大小g= 。 （4）若把该单摆放在月球上，则其摆动周期 （填“变大”“变小”或“不变”）。 19．（23-24高二上·吉林辽源·期末）在“用单摆测定重力加速度”实验中： （1）先用游标卡尺测小球的直径D，如图1所示，则小球的直径D= mm （2）调节好装置，用毫米刻度尺测得摆线长为l，拉开一个小角度（小于5%）释放小球开始摆动，记小球某次经过最低点为“1”并按下秒表开始计时，再次经过最低点记为“2”，一直数到“n”时停止计时，秒表记录时间为t，请写出重力加速度的字母表达式g= （用D，l，n，t表示） （3）为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出几组对应的L和T的数值，以L为横坐标、T2为纵坐标作出T2—L图线，但同学们不小心每次都把小球直径当作半径来计算摆长，由此得到的T2—L图像是图2中的 （选填①、②、③） 20．（22-23高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末）利用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示 （1）关于实验操作步骤或者实验结果分析，下列说法正确的是 。 A．释放摆球，从摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用时间为t，则单摆周期为 B．实验中误将51次全振动记为50次，测量出的重力加速度会偏大 C．让摆球释放时摆线与竖直方向的夹角更大一些（仍做简谐运动），可以使单摆的周期更长一些，更方便周期的测量 D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，测量出的重力加速度g值偏小 E．如果将实验用的细线换成细橡皮筋，对实验没有影响 （2）某同学根据实验中测出六组单摆的振动周期T与摆长L的数据，在坐标系中作出了如图所示的关系图像，由该图像计算出重力加速度 m/s2。（结果保留3位有效数字） 考点六 受迫振动 共振 21．（23-24高二上·吉林长春·期末）关于机械振动，下列说法中正确的是（　　） A．简谐运动是匀变速运动 B．弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大 C．单摆在任何情况下的运动都是简谐运动 D．受迫振动的频率等于振动系统的固有频率 22．（22-23高二上·吉林长春·期末）一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱。下列说法正确的是（　　） A．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小 B．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率 C．当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率最接近洗衣机的固有频率 D．当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率远小于洗衣机的固有频率 23．（22-23高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末）一个单摆在地球表面做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，重力加速度，则（　　） A．此单摆的固有周期约为 B．此单摆的摆长约为 C．若摆球质量增大，单摆的固有频率不变 D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 24．（多选）（23-24高二上·吉林辽源·期末）如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个形支架在竖直方向运动，使形支架下面的弹簧和小球组成的振动系统做受迫振动。小球的振幅与圆盘的转速的关系如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．振动系统的固有周期为 B．振动系统的固有周期为 C．圆盘的转速越大，摆件振动的频率越大 D．圆盘的转速越大，摆件振动的频率越小 25．（23-24高二上·黑龙江·期末）提水桶跑步是一种提物障碍跑，运动员提着装满水的水桶越过障碍到达终点，运动员奔跑过程中，下列说法正确的是（    ） A．水的晃动频率与人跑步频率相同 B．人的跑步频率越大，水的晃动幅度越大 C．人的跑步频率越小，水的晃动幅度越大 D．桶里水量越多，水晃动幅度越大 26．（22-23高二上·辽宁朝阳·期末）关于受迫振动、共振，下列说法正确的是（　　） A．为了防止共振产生危害，建厂房时要考虑厂房的固有频率与机器的固有频率的差别 B．做受迫振动的物体的频率与固有频率相等，与驱动力的频率无关 C．驱动力频率与固有频率之差越小，振幅越小，二者之差越大，振幅越大 D．快艇上的机关炮正连续向敌人射击时的振动是共振现象 27．（23-24高二上·辽宁辽阳·期末）蜘蛛会根据丝网的振动情况感知是否有昆虫“落网”，若丝网的固有频率为200Hz，则下列说法正确的是（    ） A．昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”的昆虫翅膀振动的频率决定 B．当“落网”的昆虫翅膀振动的频率大于300Hz时，丝网不振动 C．当“落网”的昆虫翅膀振动的周期为0.002s时，丝网的振幅最大 D．“落网”的昆虫翅膀振动的频率越小，丝网的振幅越大 28．（23-24高二上·吉林·期末）如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（　　） A．小球每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同 B．小球通过平衡位置时，速度为零，位移最大 C．小球每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D．若位移为负值，则加速度一定为负值 29．（23-24高二上·黑龙江鸡西·期末）如图所示，斜面体固定在水平地面上，滑块和弹簧组成弹簧振子，滑块在光滑斜面上的A、B两点之间做往复运动，O为平衡位置，下列说法正确的是（　　） A．滑块运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用 B．滑块运动到O点时，弹簧的弹力为0 C．滑块由A向O运动过程中，弹簧弹性势能一直在减小 D．滑块由O向B运动过程中，滑块的机械能一直在增大 30．（23-24高二上·黑龙江鸡西·期末）如图所示，图甲为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（　　） A．弹簧振子受重力、支持力、弹簧的弹力、回复力 B．t=0.1s时，弹簧振子的位移为cm C．从t=0到t=0.2s的时间内，弹簧振子的动能持续地增加 D．在t=0.2s与t=0.6s两个时刻，弹簧振子的回复力相同 31．（多选）（22-23高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末）如图（a）所示水平弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动，规定水平向右为正方向。图（b）是弹簧振子做简谐运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．弹簧振子从B点经过O点再运动到C点为一次全振动 B．弹簧振子的振动方程为 C．弹簧振子在内的路程为1m D．图（b）中的时刻振子的速度方向为负方向 32．（多选）（23-24高二上·吉林·期末）如图所示，一劲度系数为k的竖直轻弹簧下端固定，上端栓接质量为m的水平木板P，木板上再放一质量也为m的小物块Q，静止时位置如图所示。现对Q施加一竖直向上、大小为的恒力F，已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（　　） A．刚施加力F时，Q对P的压力大小为 B．施加力F后，在接下来的运动过程中P、Q不可能分离 C．P运动到最高点时，弹簧的弹力大小为mg D．P从静止时位置到第一次速度最大的位置间的距离是 33．（23-24高二上·辽宁大连·期末）如图所示，倾角的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板，A、B两物体固定于轻弹簧两端，其中B的质量为。对物体B施加一沿斜面向下大小为20N的压力F，使B静止于P点。撤掉力F，当B运动至最高点时，A恰好要离开挡板。重力加速度，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．弹簧恢复原长时B的速度达到最大 B．物块B运动过程中最大加速度为 C．物块A的质量为2kg D．物块A受挡板支持力的最大值为30N 34．（23-24高二上·辽宁抚顺·期末）如图所示，光滑水平地面两端有竖直墙壁，左侧墙壁上固定一水平轻质弹簧，弹簧另一侧拴接一可视为质点的物块A，另有一可视为质点的物块B轻靠在A的右边，B的质量为A质量的2.5倍。初始状态下弹簧处于自由伸长的状态，此时A、B所在位置记为O点，O点与右侧墙壁间的距离。现将A、B向左移动一段距离后自由释放，A在经过O点之后恰好完成一次全振动时与B第一次相碰，已知所有碰撞均为弹性碰撞，弹簧振子的周期公式为，弹簧的弹性势能为，m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，求： （1）A、B向左移动的距离； （2）从A、B分离到A、B第一次碰撞的过程中，A到两者第一次分离点的最大距离； （3）从A、B第一次碰撞到A、B第二次碰撞的过程中，A到两者第一次分离点的最大距离； （4）画出从A、B第一次碰撞到第二次碰撞的过程中两者的位移时间图像，并标出第二次相碰的时刻。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 机械振动 考点一 简谐运动 1．（23-24高二上·吉林·期末）简谐运动属于（    ） A．匀变速直线运动 B．匀变速曲线运动 C．曲线运动 D．变速运动 【答案】D 【解析】根据简谐运动受力特点，可得 易知其加速度大小与振子的位移成正比，方向与位移方向相反，属于变速运动。 故选D。 2．（23-24高二上·辽宁·期末）关于简谐运动，下列说法正确的是（    ） A．简谐运动一定是水平方向的运动 B．所有的振动都可以视为是简谐运动 C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线 D．只要振动图像是正弦曲线物体一定做简谐运动 【答案】D 【解析】A．物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，选项A错误； B．简谐运动是最简单的振动，并非所有的振动都可以视为是简谐运动，选项B错误； C．做简谐运动物体的轨迹线并不是正弦曲线，选项C错误； D．若物体的振动图像是正弦曲线，则其一定是做简谐运动，选项D正确。 故选D。 3．（多选）（22-23高二上·黑龙江牡丹江·期末）下列运动属于机械振动的是（　　） A．说话时声带的运动 B．弹簧振子在竖直方向的上下运动 C．体育课上同学进行25米折返跑 D．竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动 【答案】ABD 【解析】ABD．物体在平衡位置两侧所做的往复运动叫机械振动，ABD正确； C．体育课上同学进行25米折返跑没有平衡位置，不是机械振动，C错误。 故选ABD。 考点二 简谐运动的描述（重点） 4．（23-24高二上·黑龙江牡丹江·期末）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧上端固定于P点，下端连接一个质量为m可视为质点的物块。现将物块由O点静止释放，OP为弹簧原长，物块到达最低点A点。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ） A．物块在A点的加速度大小为0.5g B．O、A两点的距离为 C．从O点到A点，物块的加速度先增大后减小 D．从O点到A点，物块的回复力先减小后增大 【答案】D 【解析】A．物块由O点静止释放后做简谐振动，因在O点时的加速度为向下的g，则到达A点时的加速度为向上的g，故A错误； B．在OA的中点时为平衡位置，此时满足 则O、A两点的距离为 故B错误； CD．从O点到A点，开始阶段重力大于向上的弹力，则加速度向下，随弹力的增加，回复力减小，加速度减小，当到达平衡位置时回复力为零，此时加速度为零；然后继续向下运动时向上的弹力大于重力，回复力增加，加速度向上且逐渐增大，到达最低点时加速度最大，则物块的回复力先减小后增大，物块的加速度先减小后增大，故C错误，D正确。 故选D。 5．（23-24高二上·辽宁辽阳·期末）如图所示，弹簧振子在B、C间做简谐振动，O为平衡位置，，若振子从B第一次运动到O的时间是0.5s，则下列说法正确的是（    ） A．振幅是12cm B．振动周期是1s C．经过一次全振动，振子通过的路程是10cm D．从B开始经过3s，振子通过的路程是36cm 【答案】D 【解析】AB．振子从B到O经历的时间为四分之一个周期，所以振动周期为 振子在B、C两点间做机械振动，，O是平衡位置，则该弹簧振子的振幅为 故AB错误； C．经过一次全振动，振子通过的路程为 故C错误； D．从B开始经过3s，振子运动的时间是1.5个周期，振子通过的路程是 故D正确。 故选D。 6．（多选）（23-24高二上·黑龙江·期末）一个质点在平衡位置点附近做简谐运动，若从点开始计时，经过质点第一次经过点，再继续运动，又经过它第二次经过点，质点的振动周期可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】若振子开始运动的方向先向左，再向M点运动，运动路线如图所示 则有 解得周期为 若振子开始运动的方向向右直接向M点运动，运动路线如图所示 则有 解得周期为 故选AD。 7．（23-24高二上·辽宁盘锦·期末）如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端系一质量为的小球，现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最低点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移随时间变化的规律如图乙所示，重力加速度取。请回答下列问题： （1）请写出该弹簧振子运动时的函数表达式； （2）求出小球在内运动的总路程。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）由振动图像可知振子的振幅为 周期为 则可得 则该弹簧振子运动时随时间变化的函数表达式为 （2）由于 将代入位移随时间变化的函数关系式可以得出 故小球在内运动的总路程为 考点三 简谐运动的回复力和能量 8．（23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末）装有一定量细沙的两端封闭的玻璃管竖直漂浮在水中，水面范围足够大，如图甲所示。把玻璃管向下缓慢按压后放手，忽略水的粘滞阻力，玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动，测得振动周期为。以竖直向上为正方向，从某时刻开始计时，其振动图像如图乙所示，其中A为振幅。对于玻璃管，下列说法正确的是（　　） A．振动过程中玻璃管的回复力仅由浮力提供 B．时刻，加速度方向与位移方向相同 C．在时间内，玻璃管位移减小，加速度减小，速度增大 D．振动频率与按压的深度有关 【答案】C 【解析】A．装有一定量细沙的玻璃管只受到重力和浮力，所以它做简谐运动的回复力等于重力和浮力的合力，故A错误； B．由图乙可知在 t1 时刻，位移为负，加速度方向为正，所以玻璃管的加速度方向与位移方向相反，故B错误； C．由图乙可知，在 t1～t2 时间内，位移减小，加速度减小，玻璃管向着平衡位置加速运动，所以速度增大，故C正确； D．由于玻璃管做简谐运动，与弹簧振子的振动相似，结合简谐运动的特点可知，其振动频率与振幅无关，故D错误。 故选C。 9．（22-23高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末）如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（　　） A．在t=0.2s时，弹簧振子的加速度为正向最大 B．在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同 C．从t=0到t=0.2s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动 D．在t=0.6s时，弹簧振子有最小的位移 【答案】C 【解析】A．在t＝0.2s时，弹簧振子的位移为正向最大，加速度为负向最大，故A错误； B．在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子的位移相同，说明弹簧振子在同一位置，速度大小相同，但是方向相反，故B错误； C．从t＝0到t＝0.2s时间内，弹簧振子的位移增大，加速度增大，速度减小，所以弹簧振子做加速度增大的减速运动，故C正确； D．在t＝0.6s时，弹簧振子的位移为负方向最大，故D错误。 故选C。 10．（23-24高二上·吉林·期末）某竖直弹簧振子的振动图像如图所示，取小球平衡位置为x轴原点，竖直向上为x轴正方向，若0时刻弹簧弹力为0，重力加速度为g，则（  ） A．2s时弹簧弹力大小为3mg B．1~3s内，振子的动量变化量为零 C．第3s末，弹簧振子的弹性势能为零 D．s时振子位移为4cm 【答案】D 【解析】A．取小球平衡位置为x轴原点，竖直向上为x轴正方向，而0时刻弹簧弹力为0，位移为A，有 kA=mg 2s时刻在负的最大位移处，弹簧的伸长量为2A，则弹力为 F=2mg 故A错误； B．1s末和3s末振子速度方向相反，则1~3s内，振子的动量变化量不为零，故B错误； C．第3s末，振子通过平衡位置，弹簧弹力等于振子重力，弹簧有形变量，弹簧振子的弹性势能不为零，故C错误； D．振子振动方程为 s时振子位移为 y=4cm 故D正确。 故选D。 11．（22-23高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末）把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图，下列结论正确的是（     ） A．小球在O位置时，动能最小，加速度最小 B．小球在A位置时，动能最大，加速度最大 C．从A经O到B的过程中，回复力先做正功后做负功 D．从B到O的过程中，振动的能量不断减小 【答案】C 【解析】A.振子经过平衡位置时，速度最大，位移为零，所以经过平衡位置动能最大，恢复力为零，加速度为零，故A错误； B.在A、B位置时，速度为零，动能为零，位移最大，恢复力最大，加速度最大，故B错误； C.由于恢复力指向平衡位置，所以振子从A经O到B的过程中，回复力先做正功，后做负功，故C正确； D.振子的动能和弹簧的势能相互转化，且总量保持不变，即振动的能量保持不变，故D错误。 故选C。 12．（多选）（22-23高二上·辽宁辽阳·期末）如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．时，振子的位移为 B．末和末，振子的速度相同 C．在时间内，振子的速度和加速度方向始终相同 D．振子做简谐运动的表达式为 【答案】CD 【解析】A．t＝0.2s时，振子的位移为 故A错误。 B．由图像知，弹簧振子的周期为 由图可得0.3s末和0.7s末，弹簧振子位移不同，则速度大小不相等，故B错误； C．根据周期性可知，在时间内振子的运动情况与0.4s～0.8s时间内相同，振子的速度和加速度方向始终相同，均指向平衡位置，故C正确； D．由图像得振幅为 所以振子做简谐运动的表达式为 故D正确。 故选CD。 考点四 单摆 13．（23-24高二上·黑龙江牡丹江·期末）关于做简谐运动的单摆，下列说法正确的是（　　） A．摆球经过平衡位置时所受合力为零 B．只有在最高点时，回复力才等于重力和摆线拉力的合力 C．摆球所受合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比 D．摆球在任意位置处，回复力都不等于重力和摆线拉力的合力 【答案】B 【解析】A．摆球经过平衡位置时回复力为0，但根据圆周运动的规律可知单摆此时所受合力不为零，故A错误； BD．根据牛顿第二定律可知，摆球在最大位移处时，速度为零，向心加速度为零，重力沿摆线方向的分力等于摆线对摆球的拉力，回复力才等于重力和摆线拉力的合力，在其他位置时，速度不为零，向心加速度不为零，重力沿摆线方向的分力小于摆线对摆球的拉力，回复力不等于重力和摆线拉力的合力，故B正确，D错误； C．摆球所受回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供，重力沿摆线方向的分力与摆线对摆球的拉力的合力提供向心力，所以摆球所受合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小不成正比，故C错误。 故选B。 14．（23-24高二上·辽宁抚顺·期末）如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，该运动可看成简谐运动。从某次摆球到达右侧最大位移处开始计时，摆球相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示，取重力加速度大小，。下列说法正确的是（　　） A．单摆的摆长约为0.16m B．单摆的位移x随时间t变化的关系式为 C．单摆的摆长约为1m D．从t＝0.4s到t＝0.6s的过程中，摆球的加速度逐渐增大，速度逐渐减小 【答案】A 【解析】AC．由公式 解得 L＝0．16m 故A正确，C错误； B．由振动图像读出周期T＝0.8s，振幅A＝2cm，又根据，则单摆的位移x随时间t变化的关系式为 代入数据得 故B错误； D．从t＝0.4s到t＝0.6s的过程中，摆球靠近平衡位置，则加速度逐渐减小，速度逐渐增大，故D错误。 故选A。 15．（22-23高二上·吉林长春·期末）关于单摆，下列说法正确的是（　　） A．摆球的振幅越小，周期越小 B．单摆做简谐运动时，其运动周期与摆长无关 C．单摆在任何情况下的运动都是简谐运动 D．将钟摆由长春移至三亚，为保证钟摆走时的准确，需要将钟摆摆长适当调短些 【答案】D 【解析】AB．根据单摆的周期公式可知，单摆的周期取决于摆长和当地的重力加速度，与单摆的振幅无关，故AB错误； C．单摆只有在摆角很小的情况下的运动才是简谐运动，故C错误； D．，将钟摆由长春移至三亚，重力加速度减小，为保证钟摆走时的准确，需要将钟摆摆长调短些，故D正确。 故选D。 16．（多选）（23-24高二上·辽宁沈阳·期末）如图所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点正下方的点钉一个光滑钉子，使，将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°，则以下说法正确的是（　　） A．由于机械能守恒，可得摆角大小不变 B．A和C两点在同一水平面上 C．周期 D．周期 【答案】BD 【解析】AB．小球在运动过程中，摆线的拉力不做功，只有重力做功，机械能守恒，故A、C两点在同一水平面上，但是小球经过B点时，单摆的摆长发生变化，摆角发生变化，，故A错误，B正确； CD．设小球从A到B的时间为 小球从B到C的时间为 则周期为 故C错误，D正确。 故选BD。 考点五 实验：用单摆测量重力加速度 17．（23-24高二上·辽宁辽阳·期末）某同学在做“利用单摆测重力加速度大小g”的实验中，先测得摆线长为98.50cm、摆球直径为1.00cm，然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间，如图甲所示，回答下列问题。 （1）该单摆的摆长为 cm，秒表的示数为 s。 （2）如果测得的g值偏小，可能的原因是 。 A．测摆线长时摆线拉得过紧 B．摆线上端的悬点未固定，单摆振动中出现松动，使摆线长度增加了 C．开始计时时，秒表过迟按下 D．实验中误将49次全振动记为50次 （3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得到对应的l与T的数据，再以l为横坐标、为纵坐标，将所得数据连成图乙中的直线，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度大小 （用k表示）。 【答案】99.00 75.2 B 【解析】（1）[1]该摆摆长为 [2]秒表读数为 （2）[3]根据单摆周期公式 可得 A．测摆线长时摆线拉得过紧，则摆长测量值偏大，使得g值偏大，故A错误； B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，单摆实际的周期偏大了，而测量的摆长偏小，则测量的g值偏小，故B正确； C．开始计时时，秒表过迟按下，则周期测量值偏小，使得g值偏大，故C错误； D．实验中误将49次全振动记为50次，则周期测量值偏小，使得g值偏大，故D错误。 故选B。 （3）[4]根据单摆周期公式 可得 可知图像的斜率为 解得重力加速度为 18．（22-23高二上·辽宁凌源·期末）如图甲为用单摆测重力加速度的实验装置，在实验中：用最小刻度为1mm的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示。 （1）下列说法正确的是 。 A．测摆长时，摆线应接好摆球，使摆球处于自然下垂状态 B．摆长等于摆线的长度加上摆球的直径 C．测单摆的周期时，应从摆球经过最高点速度为0时开始计时 D．如果有两个大小相等且都带孔的铜球和木球，应选用铜球作摆球 （2）O为悬挂点，从图乙可知单摆的摆长为 m。 （3）若用l表示单摆的摆长，T表示单摆振动周期，可求出当地重力加速度大小g= 。 （4）若把该单摆放在月球上，则其摆动周期 （填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】AD/DA 0.9980（0.9975~0.9985） 变大 【解析】（1）[1]A．测摆长时摆线应接好摆球，使摆球处于自然下垂状态，否则，摆长的测量不准确，故A正确； B．摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，故B错误； C．当摆球经过平衡位置时开始计时，测多次全振动后求出周期的平均值，故C错误； D．摆球选择质量大一些，体积小一些的小球，如果有两个大小相等且都带孔的铜球和木球，应选用铜球作摆球，故D正确。 故选AD。 （2）[2]从悬点到球心的距离即为摆长，可得 （3）[3]若用l表示单摆的摆长，T表示单摆振动周期，由单摆的周期公式，可求出当地重力加速度大小 （4）[4]由单摆的周期公式，可知由于月球上的重力加速度较小，所以将单摆放在月球上时，其摆动周期变大。 19．（23-24高二上·吉林辽源·期末）在“用单摆测定重力加速度”实验中： （1）先用游标卡尺测小球的直径D，如图1所示，则小球的直径D= mm （2）调节好装置，用毫米刻度尺测得摆线长为l，拉开一个小角度（小于5%）释放小球开始摆动，记小球某次经过最低点为“1”并按下秒表开始计时，再次经过最低点记为“2”，一直数到“n”时停止计时，秒表记录时间为t，请写出重力加速度的字母表达式g= （用D，l，n，t表示） （3）为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出几组对应的L和T的数值，以L为横坐标、T2为纵坐标作出T2—L图线，但同学们不小心每次都把小球直径当作半径来计算摆长，由此得到的T2—L图像是图2中的 （选填①、②、③） 【答案】19.00 ① 【解析】（1）[1]根据游标卡尺的读数规律，该读数为 （2）[2]令单摆周期为T，根据计时过程有 摆长为 根据单摆周期公式有 解得 （3）[3]由于把小球直径当作半径来计算摆长，则实际摆长为，则有 解得 可知图像的纵坐标截距为负值，则由此得到的T2—L图像是图2中的①。 20．（22-23高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末）利用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示 （1）关于实验操作步骤或者实验结果分析，下列说法正确的是 。 A．释放摆球，从摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用时间为t，则单摆周期为 B．实验中误将51次全振动记为50次，测量出的重力加速度会偏大 C．让摆球释放时摆线与竖直方向的夹角更大一些（仍做简谐运动），可以使单摆的周期更长一些，更方便周期的测量 D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，测量出的重力加速度g值偏小 E．如果将实验用的细线换成细橡皮筋，对实验没有影响 （2）某同学根据实验中测出六组单摆的振动周期T与摆长L的数据，在坐标系中作出了如图所示的关系图像，由该图像计算出重力加速度 m/s2。（结果保留3位有效数字） 【答案】AD/DA 9.62 【解析】（1）[1] A．释放摆球，从摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用时间为t，则单摆周期为 故A正确； B．实验中误将51次全振动记为50次，则周期偏大，根据 测量出的重力加速度会偏小，故B错误； C．根据 单摆周期与摆角大小无关，故C错误； D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，知摆长的测量值偏小，重力加速度g值偏小，故D正确； E．如果将实验用的细线换成细橡皮筋，影响摆长的测量，故E错误。 故选AD。 （2）[2]根据 图像斜率 重力加速度 9．62m/s2 考点六 受迫振动 共振 21．（23-24高二上·吉林长春·期末）关于机械振动，下列说法中正确的是（　　） A．简谐运动是匀变速运动 B．弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大 C．单摆在任何情况下的运动都是简谐运动 D．受迫振动的频率等于振动系统的固有频率 【答案】B 【解析】A．简谐运动的加速度周期性发生变化，不是匀变速运动，故A错误； B．弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零，势能最小，动能最大，故B正确； C．若单摆在同一平面内摆动，且偏角小于5°，可以认为该单摆的运动是简谐运动，故C错误； D．受迫振动的频率等于驱动力的频率，不一定等于振动系统的固有频率，故D错误。 故选B。 22．（22-23高二上·吉林长春·期末）一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱。下列说法正确的是（　　） A．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小 B．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率 C．当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率最接近洗衣机的固有频率 D．当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率远小于洗衣机的固有频率 【答案】C 【解析】切断电源后波轮的转动逐渐变慢，在某个时间段洗衣机会发生强烈的振动，说明此时波轮的运转频率与洗衣机的固有频率相同或者接近发生共振，波轮转速继续减慢后，驱动力频率小于固有频率，共振现象消失，洗衣机的振动变弱。所以正常工作时洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大。 故选C。 23．（22-23高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末）一个单摆在地球表面做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，重力加速度，则（　　） A．此单摆的固有周期约为 B．此单摆的摆长约为 C．若摆球质量增大，单摆的固有频率不变 D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 【答案】C 【解析】ABC．根据题意，由图可知，振幅最大时发生共振现象，则单摆的固有频率为，则固有周期为 由单摆的周期公式可得 单摆的固有周期与摆球的质量无关，则摆球质量增大，单摆的固有频率不变，故AB错误，C正确； D．若摆长增大，单摆的固有周期变大，则固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动，故D错误。 故选C。 24．（多选）（23-24高二上·吉林辽源·期末）如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个形支架在竖直方向运动，使形支架下面的弹簧和小球组成的振动系统做受迫振动。小球的振幅与圆盘的转速的关系如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．振动系统的固有周期为 B．振动系统的固有周期为 C．圆盘的转速越大，摆件振动的频率越大 D．圆盘的转速越大，摆件振动的频率越小 【答案】BC 【解析】AB．根据图像可得当转速为 n = 20r/min=r/s 振动系统受迫振动的振幅最大，所以振动系统的固有周期为 T=3s 故A错误， B正确； CD．受迫振动的频率与驱动力频率相同，转速越大，驱动力频率越大则摆件振动的频率越大，故C正确，D错误。 故选ABC。 25．（23-24高二上·黑龙江·期末）提水桶跑步是一种提物障碍跑，运动员提着装满水的水桶越过障碍到达终点，运动员奔跑过程中，下列说法正确的是（    ） A．水的晃动频率与人跑步频率相同 B．人的跑步频率越大，水的晃动幅度越大 C．人的跑步频率越小，水的晃动幅度越大 D．桶里水量越多，水晃动幅度越大 【答案】A 【解析】A．运动员提水匀速运动过程中，由于运动员行走时，对水桶有力的作用，使水受到驱动力作用发生受迫振动，而受迫振动的频率等于外界驱动力的频率，即水晃动的频率等于运动员的步频，与桶里水量的多少无关，故A正确； BCD．结合上述，水桶里的水做受迫振动，当运动员的步频接近水桶里的水的固有频率时，水晃动的幅度增大，当运动员的步频等于水桶里的水的固有频率时，发生共振，水晃动的幅度达到最大，故BCD错误。 故选A。 26．（22-23高二上·辽宁朝阳·期末）关于受迫振动、共振，下列说法正确的是（　　） A．为了防止共振产生危害，建厂房时要考虑厂房的固有频率与机器的固有频率的差别 B．做受迫振动的物体的频率与固有频率相等，与驱动力的频率无关 C．驱动力频率与固有频率之差越小，振幅越小，二者之差越大，振幅越大 D．快艇上的机关炮正连续向敌人射击时的振动是共振现象 【答案】A 【解析】A．当物体发生共振时，驱动力的频率等于物体的固有频率，此时振动物体的振幅最大，能量最大，故需要考虑，故A正确； B．做受迫振动的物体的频率与驱动力的频率相等，与固有频率无关，故可以大于或小于系统的固有频率，故B错误； C．受迫振动的周期、频率与驱动力周期、频率相等，与固有周期、频率无关，并且驱动力频率与固有频率之差越小，振幅越大，二者之差越大，振幅越小，故C错误； D．快艇上的机关炮正连续向敌人射击时的振动与机关枪在射击时的反冲运动有关，与共振无关，故D错误。 故选A。 27．（23-24高二上·辽宁辽阳·期末）蜘蛛会根据丝网的振动情况感知是否有昆虫“落网”，若丝网的固有频率为200Hz，则下列说法正确的是（    ） A．昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”的昆虫翅膀振动的频率决定 B．当“落网”的昆虫翅膀振动的频率大于300Hz时，丝网不振动 C．当“落网”的昆虫翅膀振动的周期为0.002s时，丝网的振幅最大 D．“落网”的昆虫翅膀振动的频率越小，丝网的振幅越大 【答案】A 【解析】A．受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定，故A正确； B．当“落网”的昆虫翅膀振动的频率大于300Hz时，丝网仍然振动，故B错误； C．当“落网”的昆虫翅膀振动的周期为0.002s时，其频率为 而丝网的振幅最大时，其驱动频率应等于丝网的固有频率为200Hz，所以当“落网”的昆虫翅膀振动的周期为0.002s时，丝网的振幅不是最大，故C错误； D．根据共振的条件可知，当驱动力的频率越接近系统的固有频率时，系统的振幅越大，即“落网”的昆虫翅膀振动的频率越接近200Hz，丝网的振幅越大，故D错误。 故选A。 28．（23-24高二上·吉林·期末）如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（　　） A．小球每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同 B．小球通过平衡位置时，速度为零，位移最大 C．小球每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D．若位移为负值，则加速度一定为负值 【答案】A 【解析】A．小球每次通过同一位置时，位移相同，速度大小相等，但速度方向可能相同，也可能不同，故A正确； B．当小球通过平衡位置时，位移为零，速度最大，故B错误； C．小球每次通过平衡位置时，速度大小相等，方向不一定相同，但位移相同均为零，故C错误； D．小球所受的回复力始终指向平衡位置，小球的位移为负值时，受到的力为正值，小球的加速度为正值，故D错误。 故选A。 29．（23-24高二上·黑龙江鸡西·期末）如图所示，斜面体固定在水平地面上，滑块和弹簧组成弹簧振子，滑块在光滑斜面上的A、B两点之间做往复运动，O为平衡位置，下列说法正确的是（　　） A．滑块运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用 B．滑块运动到O点时，弹簧的弹力为0 C．滑块由A向O运动过程中，弹簧弹性势能一直在减小 D．滑块由O向B运动过程中，滑块的机械能一直在增大 【答案】C 【解析】A．滑块运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力3个力的作用，回复力是效果力，并非滑块受到的力，故A错误； B．滑块运动到O点时，所受合力为0，则弹簧的弹力等于重力沿斜面向下的分力，不为0，故B错误； C．滑块由A向O运动过程中，弹簧的形变量减小，弹性势能一直在减小，故C正确； D．滑块由O向B运动过程中，如果到达B点时，弹簧仍处于伸长状态，则弹力一直做正功，滑块的机械能一直在增大；如果到达B点时，弹簧处于压缩状态，则弹力先做正功后做负功，滑块的机械能先增大后减小，故D错误。 故选C。 30．（23-24高二上·黑龙江鸡西·期末）如图所示，图甲为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（　　） A．弹簧振子受重力、支持力、弹簧的弹力、回复力 B．t=0.1s时，弹簧振子的位移为cm C．从t=0到t=0.2s的时间内，弹簧振子的动能持续地增加 D．在t=0.2s与t=0.6s两个时刻，弹簧振子的回复力相同 【答案】B 【解析】A．弹簧振子受重力、支持力、弹簧弹力，弹簧弹力提供回复力，回复力是效果力，故A错误； B．由图乙知T=0.8s，则振动圆频率为 rad/s 振子的振幅为5cm，所以其振动方程为 （cm） 所以在t=0.1s时，振子的位移为 cm=cm 故B正确； C．从t=0到t=0.2s的时间内，弹簧振子的位移越来越大，弹簧的弹性势能越来越大，振子动能越来越小，故C错误； D．在t=0.2s与t=0.6s两个时刻，弹簧振子的回复力均指向平衡位置O点，大小相等，方向相反，则回复力不相同。 故选B。 31．（多选）（22-23高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末）如图（a）所示水平弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动，规定水平向右为正方向。图（b）是弹簧振子做简谐运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．弹簧振子从B点经过O点再运动到C点为一次全振动 B．弹簧振子的振动方程为 C．弹簧振子在内的路程为1m D．图（b）中的时刻振子的速度方向为负方向 【答案】CD 【解析】A．弹簧振子从B点经过O点再运动到C点，然后由点过点返回到点为一次全振动，故A错误； B．由图（b）可知，弹簧振子的振动周期为，则 规定向右为正方向，时刻位移为，表示振子从点开始运动，初相为，则振子的振动方程为 故B错误； C．经过时间 振子振动的路程为 故C正确； D．图（b）中的时刻振子的速度方向为负方向，故D正确。 故选CD。 32．（多选）（23-24高二上·吉林·期末）如图所示，一劲度系数为k的竖直轻弹簧下端固定，上端栓接质量为m的水平木板P，木板上再放一质量也为m的小物块Q，静止时位置如图所示。现对Q施加一竖直向上、大小为的恒力F，已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（　　） A．刚施加力F时，Q对P的压力大小为 B．施加力F后，在接下来的运动过程中P、Q不可能分离 C．P运动到最高点时，弹簧的弹力大小为mg D．P从静止时位置到第一次速度最大的位置间的距离是 【答案】BCD 【解析】A．刚施加力F时，对P、Q整体进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 对Q进行分析，根据牛顿第二定律有 根据牛顿第三定律有 解得Q对P的压力大小为 故A错误； B．假设P、Q分离，则两者之间弹力为0，对Q进行分析，根据牛顿第二定律有 解得加速度大小为 方向竖直向下。施加拉力后，对P、Q整体进行分析，令平衡位置的压缩量为，则有 令整体相对平衡位置位移为x，则回复力为 解得 可知，回复力大小与相对平衡位置的位移大小成正比，方向相反，可知，整体做简谐运动，根据简谐运动的对称性，整体运动的最大加速度为 表明P、Q整体先向上做加速运动，后向上做减速至0，速度减为0时的加速度大小小于分离时向下的加速度，可知，假设不成立，即施加力F后，在运动过程中P、Q不可能分离，故B正确； C．结合上述可知，P运动到最高点时，整体加速度方向向下，大小为 对整体分析有 解得 即弹簧的弹力大小为，故C正确 D．物块开始位置，根据胡克定律与平衡条件有 结合上述，物块在最高点时，根据胡克定律有 P从静止时位置到第一次速度最大的位置间的距离为 故D正确。 故选BCD。 33．（23-24高二上·辽宁大连·期末）如图所示，倾角的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板，A、B两物体固定于轻弹簧两端，其中B的质量为。对物体B施加一沿斜面向下大小为20N的压力F，使B静止于P点。撤掉力F，当B运动至最高点时，A恰好要离开挡板。重力加速度，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．弹簧恢复原长时B的速度达到最大 B．物块B运动过程中最大加速度为 C．物块A的质量为2kg D．物块A受挡板支持力的最大值为30N 【答案】C 【解析】A．当弹簧弹力等于B重力沿斜面向下的分力时，B的速度达到最大，此时弹簧处于压缩状态，故A错误； B．撤去力F后，物块B做简谐振动，处于P点时振幅最大，加速度最大，最大加速度为 故B错误； C．物块B处于P点时回复力大小 根据做简谐振动的对称性，运动至最高点时回复力大小 又 代入数据联立得 故C正确； D．B处于P点时物块A受挡板支持力最大。对B受力分析 得此时弹簧弹力大小 对A受力分析，物块A受挡板支持力 故D错误。 故选C。 34．（23-24高二上·辽宁抚顺·期末）如图所示，光滑水平地面两端有竖直墙壁，左侧墙壁上固定一水平轻质弹簧，弹簧另一侧拴接一可视为质点的物块A，另有一可视为质点的物块B轻靠在A的右边，B的质量为A质量的2.5倍。初始状态下弹簧处于自由伸长的状态，此时A、B所在位置记为O点，O点与右侧墙壁间的距离。现将A、B向左移动一段距离后自由释放，A在经过O点之后恰好完成一次全振动时与B第一次相碰，已知所有碰撞均为弹性碰撞，弹簧振子的周期公式为，弹簧的弹性势能为，m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，求： （1）A、B向左移动的距离； （2）从A、B分离到A、B第一次碰撞的过程中，A到两者第一次分离点的最大距离； （3）从A、B第一次碰撞到A、B第二次碰撞的过程中，A到两者第一次分离点的最大距离； （4）画出从A、B第一次碰撞到第二次碰撞的过程中两者的位移时间图像，并标出第二次相碰的时刻。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）见解析 【解析】（1）对A、B整体分析，根据能量守恒有 又 根据题意有 联立解得 （2）对A分析，根据能量守恒有 解得 根据题意有 （3）A、B碰撞过程，取向右为正方向，根据动量守恒有 根据机械能守恒有 联立解得 ， 对A分析，根据能量守恒有 解得 根据题意有 （4）取向右为正方向，A的运动方程为 B的运动方程为 当时，B的位移为 故图像为 第一个交点即为第二次相遇的时刻。‍ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$