专题09 期末必刷选填题（六大题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年高一数学上学期期末真题分类汇编（沪教版2020必修第一册，上海专用）

专题09 期末必刷选填题（六大题型） 集合与逻辑 1．（23-24高一上·上海浦东新·期末）已知集合，，则 ． 【答案】 【分析】根据集合的交运算即可求解. 【解析】由题意，, 故答案为： 2．（22-23高一上·上海松江·期末）设全集，，则 【答案】 【分析】直接利用补集的概念求解即可. 【解析】全集，， 则 故答案为： 3．（22-23高一上·上海崇明·期末）直角坐标平面上由第二象限所有点组成的集合用描述法可以表示为 ． 【答案】 【分析】根据给定条件，利用集合的描述法写出第二象限的点集作答. 【解析】依题意，第二象限所有点组成的集合是. 故答案为： 4．（23-24高一上·上海·期末）陈述句“或”的否定形式是 ． 【答案】且 【分析】根据命题的否定即可得到结论. 【解析】命题“或”的否定形式为“且”. 故答案为：且. 5．（17-18高二下·江苏连云港·期中）用反证法证明“设，求证”时，第一步的假设是 ． 【答案】 【解析】根据反证法的步骤：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．即可得解； 【解析】解：用反证法证明“设，求证”， 第一步为假设结论不成立，即假设 故答案为： 【点睛】此题主要考查了反证法的第一步，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是： （1）假设结论不成立； （2）从假设出发推出矛盾； （3）假设不成立，则结论成立． 在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定． 6．（23-24高一上·上海·期末）数集，，，若，，则（    ） A． B． C． D．A，，都有可能 【答案】A 【分析】根据可知：集合A为奇数集，结合B为偶数集，结合元素与集合之间的关系分析判断. 【解析】由题意可知：集合A为奇数集，集合B为偶数集， 即a为奇数，b为偶数，则为奇数， 所以BD错误，A正确； 例如，令，即， 解得，所以，故C错误； 故选：A. 7．（23-24高一上·上海虹口·期末）已知，，若是的充分条件，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据分式不等式可得，由题意分析可知是的子集，根据子集关系列式求解即可. 【解析】由可得，则，解得， 即， 若是的充分条件，则是的子集， 可得，所以实数的取值范围是. 故答案为：. 等式与不等式 8．（23-24高一上·上海·期末）已知a>0>b，则下列不等式一定成立的是（    ） A．a2<－ab B．|a|<|b| C． D． 【答案】C 【分析】由特殊值法可以排除选项A,B,D，由指数函数的单调性可知选项C正确. 【解析】法一：当a＝1，b＝－1时，满足a>0>b，此时a2＝－ab，|a|＝|b|，，所以A，B，D不一定成立．因为a>0>b，所以b－a<0，ab<0，所以，所以一定成立，故选C. 法二：因为a>0>b，所以，所以一定成立， 故选：C. 【点睛】对于不等式的判定，我们常取特殊值排除法和不等式的性质进行判断，另外对于指数式，对数式，等式子的大小比较，我们也常用函数的单调性． 9．（23-24高一上·上海·期末）已知方程的两根为，则 【答案】 【分析】根据题意，利用根与系数的关系，解，即可求解. 【解析】由方程的两根为，可得，且， 则. 故答案为：. 10．（23-24高一上·上海·期末）不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据绝对值的意义直接求解即可. 【解析】, , 解得， 所以不等式的解集为. 故答案为： 11．（23-24高一上·上海松江·期末）已知，设，则与的值的大小关系是 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用作差法比较大小即可. 【解析】因为， 所以， 当且仅当时等号成立，故. 故选：D 12．（23-24高一上·上海浦东新·期末）已知，，且，则的最小值为 ． 【答案】2 【分析】根据基本不等式即可求解最值. 【解析】由得， 又，，所以，当且仅当即时等号成立， 故答案为：2 13．（22-23高一上·上海闵行·期末）已知一元二次方程的两个实根分别为，且，则实数n的值为 ． 【答案】 【分析】利用一元二次方程根与系数的关系列出关于实数n的方程，解之即可得出答案. 【解析】一元二次方程的两个实根分别为， 所以， 所以，解得. 故答案为：. 14．（23-24高一上·上海·期末）若不等式的解集为R，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】对不等式的类型分类讨论，根据判别式及二次项系数的符号列式可求出结果. 【解析】①当，即时， ，解得. ②当，即时， 若，则原不等式为，恒成立． 若，则原不等式为，即，不符合题目要求，舍去． 综上所述，当时，原不等式的解集为R. 故答案为：. 15．（20-21高一下·四川雅安·期末）若，则的最小值为 . 【答案】7 【分析】利用基本不等式即可求解. 【解析】因为，所以， 所以， 当且仅当即时等号成立， 所以的最小值为， 故答案为：. 16．（22-23高一上·上海松江·期末）设，则方程的解集为 【答案】 【分析】分，，，讨论去绝对值来解方程. 【解析】当时，方程为，解得； 当时，方程为，方程无解； 当时，方程为，； 当时，方程为，解得； 综上所述方程的解集为 故答案为：. 17．（23-24高一上·上海·期末）设，若关于的不等式的解集是区间的真子集，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】讨论参数求不等式解集，由不等式的解集是区间的真子集，列不等式求解即可. 【解析】不等式可化为， 当时，不等式的解集为， 由不等式的解集是区间的真子集，可得； 当时，不等式的解集为，不符合题意； 当时，不等式的解集为，符合题意， 综上可得，的取值范围是. 故答案为： 18．（23-24高一上·上海青浦·期末）若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】由题意可得对任意的恒成立，故只需，结合基本不等式求解即可，注意取等条件. 【解析】由题意对任意的恒成立， 即对任意的恒成立，故只需， 而由基本不等式可得，等号成立当且仅当， 所以，即实数的取值范围是. 故答案为：. 幂、指数与对数 19．（22-23高一上·上海浦东新·期末）用有理数指数幂的形式表示（其中） . 【答案】 【分析】根据幂指数和根式之间的互化即可求解. 【解析】， 故答案为： 20．（23-24高一上·上海·期末）已知，．则 ．（用及表示） 【答案】/ 【分析】利用对数的运算法则计算即可. 【解析】由可知，所以. 故答案为： 21．（19-20高三上·上海·阶段练习）已知正数、满足，且，则 . 【答案】或 【分析】由，得出，由得出解出的值，进而得出的值，从而得出的值. 【解析】，，由得出， 由换底公式可得，，可得或. ①当时，，此时，，则； ②当时，，此时，，则. 因此， 或，故答案为或. 【点睛】本题考查对数换底公式的应用，同时也考查了指数式与对数式的互化，解题时要观察出两个对数之间的关系，考查分析问题与解决问题的能力，属于中等题. 22．（2021·上海杨浦·一模）方程的解为 . 【答案】 【解析】根据对数的运算及性质可得：，结合真数位置大于即可求解. 【解析】由可得， 所以，即， 解得：或， 因为且，所以， 所以方程的解为： 故答案为：. 函数的概念与性质 23．（21-22高一上·上海松江·期末）下列四组函数中，同组的两个函数是相同函数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】根据相同函数的知识对选项进行分析，从而确定正确答案. 【解析】A选项，的定义域是，的定义域是，不是相同函数. B选项，的定义域是，的定义域是，不是相同函数. C选项，，定义域、值域、和对应关系完全相同，是相同函数，C选项正确. D选项，的定义域是，的定义域是，不是相同函数. 故选：C 24．（17-18高一下·江苏镇江·阶段练习）函数的定义域是 ． 【答案】 【解析】要使函数有意义，则 ，解得 ，所以函数的定义域是，故答案为. 25．（18-19高一上·四川眉山·期末）函数的定义域为 . 【答案】 【分析】函数定义域满足，解得答案. 【解析】函数的定义域满足：，解得. 故定义域为. 故答案为： 26．（23-24高一上·上海浦东新·期末）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则 ． 【答案】0 【分析】根据奇函数的性质即可求解. 【解析】由题意可得，由于是定义在上的奇函数， 所以， 故答案为：0 27．（22-23高三上·北京海淀·期末）下列函数在定义域中既是奇函数又是减函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指对幂函数的性质依次判断各选项即可得答案. 【解析】解：对于A选项，函数为奇函数，在定义域上无单调性，故错误； 对于B选项，函数为奇函数，当时，为减函数，故函数在定义域内为减函数，故B正确； 对于C，由于函数均为增函数，故在定义域内为单调递增函数，故C错误； 对于D选项，函数为非奇非偶函数，故错误. 故选：B 28．（22-23高一上·上海杨浦·期末）函数的单调增区间是 . 【答案】 【分析】根据函数的单调性确定正确答案. 【解析】在上递增，在上递增， 所以函数的单调增区间是. 故答案为： 29．（23-24高一上·上海·期末）函数的值域是 ． 【答案】 【分析】利用分离常数项整理化简函数解析式，根据指数函数的性质以及不等式性质，可得答案. 【解析】由题意可知，函数， 由，，或，则或， 即函数值域为. 故答案为： 30．（20-21高二上·云南楚雄·阶段练习）函数的值域为 ． 【答案】 【分析】利用基本不等式求值域. 【解析】，当且仅当，即时，等号成立. 故答案为 31．（23-24高一上·上海·期末）已知函数，则 ． 【答案】1 【分析】根据函数解析式求出，，可得答案. 【解析】由题意，，， 所以. 故答案为：1 32．（17-18高一上·上海浦东新·阶段练习）已知函数是偶函数，则实数为 . 【答案】1. 【分析】根据偶函数的性质即可求出的值. 【解析】， 因为是偶函数，. 所以，即. 故答案为： 【点睛】本题主要考查偶函数的性质，是解题的关键，属于简单题. 33．（23-24高一上·上海·期末）函数的图象的对称中心是 ． 【答案】 【解析】的图象的对称中心是，将的图象向上平移 个单位，再向右平移 个单位， 即得的图象，所以对称中心为． 34．（23-24高一上·上海·期末）已知函数的图像关于点中心对称，则点的坐标是 ． 【答案】； 【分析】由题意，对函数进行简化，可得，即可求得点的坐标. 【解析】， 函数的图像关于点中心对称， 点的坐标是. 故答案为： 【点睛】本题主要考查函数的中心对称点，对于分式形式可采用分离参数法求解，属于基础题. 35．（23-24高一上·上海·期末）已知在上是关于的减函数，则实数a的取值范围是 . 【答案】 【分析】利用一次函数、对数函数单调性，结合复合函数单调性求出a的范围. 【解析】由，得且，因此函数单调递减，而，则， 由在上是关于的减函数，得函数在上单调递增，且， 因此，解得， 所以实数a的取值范围是. 故答案为： 36．（19-20高一上·河北石家庄·开学考试）已知函数，的最大值为3，最小值为2，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】画出函数的图像，对称轴为，函数在对称轴的位置取得最小值2，令，可求得，或，进而得到参数范围. 【解析】 函数的图象是开口朝上，且以直线为对称的抛物线， 当时，函数取最小值2， 令，则，或， 若函数在上的最大值为3，最小值为2， 则， 故答案为：. 函数的零点、实际应用题等 37．（21-22高一上·上海金山·期末）函数的零点为 . 【答案】 【分析】先求出函数的定义域，通过解方程，再检验可得出答案. 【解析】由定义域为 由，即，可得 解得或 又时，不满足方程 时满足条件. 故答案为： 38．（21-22高一上·上海嘉定·期末）函数的零点为 .（精确到0.1） 【答案】 【分析】由零点有且，结合在上递增，利用二分法求零点所在区间，进而确定零点近似值. 【解析】令，则，且， 而在上递增，且，增长速度逐渐变快， 又，，即函数零点在区间内， 若，则，故函数零点在区间，即内， 若，则，故函数零点在区间，即内， 若，则，故函数零点在区间，即内， 若，则，故函数零点在区间，即内， 若，则，故函数零点在区间，即内， 所以. 故答案为： 39．（23-24高一上·上海·期末）为提高生产效率，某公司引进新的生产线投入生产，投入生产后，除去成本，每条生产线生产的产品可获得的利润（单位：万元）与生产线运转时间（单位：年）满足二次函数关系：，现在要使年平均利润最大，则每条生产线运行的时间t为（    ）年． A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】A 【分析】表示出平均利润，然后利用基本不等式求最值以及最值的成立条件. 【解析】平均利润为， 当且仅当，即时取最大值. 故选：A. 40．（23-24高一上·上海·阶段练习）统计资料显示：某外来入侵物种现有种群数量为，若有理想的外部环境条件，该物种的年平均增长率约为．通过建立该物种的种群数量增长模型，预测30年后该物种的种群数量约为现有种群数量的 倍（结果精确到个位）. 【答案】 【分析】由题意写出n年后该物种的种群数量，进而可求30年后该物种的种群数量约为现有种群数量的倍数. 【解析】由题意，n年后该物种的种群数量约为， 所以30年后该物种的种群数量约为现有种群数量的倍. 故答案为： 41．（19-20高一上·山东青岛·期中）函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据函数的奇偶性和函数值的符号可得正确的选项. 【解析】函数定义域关于原点对称，且，所以为奇函数，排除BC， 又当时，，当时，，故A正确，D错误. 故选：A. 42．（23-24高一上·上海·期末）已知函数两个零点，一个大于2另一个小于2，则实数a的取值范围为 ． 【答案】 【分析】由题意可得关于的不等式组，求解得答案. 【解析】由函数两个零点，一个大于2另一个小于2， 所以 有两个不同的根，且一个根大于2另一个根小于2， 所以， 因为， 当时，只需，即，解得， 当时，只需，即，无解， 综上所述实数a的取值范围为. 故答案为：. 43．（23-24高一上·湖南长沙·期中）已知关于x的不等式恰有一个整数解，则实数a的取值范围是 ． 【答案】 【分析】画出函数和的图像，根据图像知且，解得答案. 【解析】，画出函数和的图像，如图所示： 不等式恰有一个整数解，则这个整数解为， 故且，解得. 故答案为： 44．（21-22高三上·上海浦东新·阶段练习）若函数有且仅有1个零点，则实数a的取值范围 【答案】 【分析】把函数，的图象画在同一直角坐标系中，直线在平移过程中，可得到函数与轴的不同交点个数，从而即可求解. 【解析】解：把函数，的图象画在同一直角坐标系中，如图所示： 直线在平移过程中，可得到函数图象与轴的不同交点个数， 当时，函数与轴有且只有一个交点， 所以实数的取值范围是， 故答案为：． 45．（20-21高一上·上海闵行·期末）垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值，具有社会、经济、生态等几方面的效益，某地街道呈现东西，南北向的网格状，相邻街距都为1，两街道相交的点称为格点，若以互相垂直的两条街道为坐标轴建立平面直角坐标系，现有下述格点，，，，，为垃圾回收点，请确定一个格点（除回收点外） 为垃圾集中回收站，使这6个回收点沿街道到回收站之间路程的和最短 【答案】 【解析】首先表示横轴和纵轴方向的距离和，再根据含绝对值三角不等式求最值. 【解析】设格点的坐标为，则，， 根据含绝对值三角式可知 横轴方向距离和， ， 此时的最小值是14，此时三个等号成立的条件是，所以时，的最小值是， 纵轴方向的距离和， 此时的最小值是9，三个等号成立的条件是 ，即或， 当时，此时格点位置是，是垃圾回收点，舍去，所以，此时格点坐标是. 故答案为： 【点睛】关键点点睛：本题是具有实际应用背景的习题，本题的关键是正确理解题意，并能转化为横轴距离和纵轴距离，利用含绝对值三角不等式求最值. 专题06 指、幂、对函数综合 46．（23-24高一上·上海·期末）已知幂函数的图象过点，则 . 【答案】 【分析】先根据待定系数法求得函数的解析式，然后可得的值． 【解析】由题意设， ∵函数的图象过点， ∴， ∴， ∴， ∴． 故答案为． 【点睛】本题考查幂函数的定义及解析式，解题时注意用待定系数法求解函数的解析式，属于基础题． 47．（22-23高一上·上海静安·期中）已知函数是幂函数，其图像分布在第一、三象限，则 ． 【答案】 【分析】根据幂函数的定义得到，求出值，进行检验即可. 【解析】根据其为幂函数，则，解得或， 当时，，则其定义域关于原点对称，，故其为偶函数，且分布在一、二象限，图像如图所示： 故舍去， 当时，，则其定义域关于原点对称，，故其为奇函数，且分布在一、三象限，图像如图所示： 故答案为：. 48．（21-22高一上·上海浦东新·期末）已知函数，若，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据函数单调性分段处理即可得解. 【解析】由题函数在单调递增，在为常数函数， 且 若 则或或 则或或 解得：或或， 综上所述： 故答案为： 49．（19-20高一上·吉林·期中）指数函数在上最大值与最小值之差为6，则 . 【答案】3 【分析】分为和两种情况，结合函数的增减性求解即可 【解析】当时，函数为减函数，，，则，方程无解； 当时，函数为增函数，，，则，解得，舍去 故答案为3 【点睛】本题考查指数函数根据函数最值在给定区间求解参数问题，属于基础题 50．（23-24高一上·上海·期末）若函数在区间上是严格增函数，则实数a的取值范围为 ． 【答案】 【分析】根据分段函数的性质及区间单调性列不等式求范围即可. 【解析】由题设，显然在上递增， 要使函数在区间上是严格增函数，则，即. 故答案为： 51．（23-24高一上·上海·期末）已知，若关于的方程有唯一解，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】由题意得，函数的图象与直线有唯一一个交点，作出函数与的图象，数形结合可得答案. 【解析】关于的方程有唯一解， 则函数的图象与直线有唯一一个交点， 的图象，是由的图象保留轴上方的部分，把轴下方的部分翻折到轴上方得到. 作出函数与的图象，如图所示， 由图可知，当或，即或时，函数的图象与直线有唯一一个交点， 则实数的取值范围为. 故答案为：. 52．（2023·上海浦东新·模拟预测）设.若函数的定义域为，则关于的不等式的解集为 . 【答案】 【分析】由函数的定义域可求得实数的值，可得出函数的解析式，求出的值，然后利用指数函数的单调性可解不等式，即可得其解集. 【解析】若，对任意的，，则函数的定义域为，不合乎题意， 所以，，由可得， 因为函数的定义域为，所以，，解得， 所以，，则， 由可得，解得. 因此，不等式的解集为. 故答案为：. 53．（20-21高一上·上海金山·期末）对于任意不等于1的正数，函数的图像都经过一个定点，这个定点的坐标是 . 【答案】 【分析】根据求得正确结论. 【解析】依题意，当，即时，， 所以定点为. 故答案为： 54．（22-23高一上·上海徐汇·期末）若在上是严格增函数，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据题意，由函数在上是严格增函数，列出不等式，即可得到结果. 【解析】因为函数在上是严格增函数， 则，解得 所以实数的取值范围是 故答案为: 55．（23-24高一上·上海·期末）已知函数，若函数的图像恒在函数图像的上方，则m的取值范围为 ． 【答案】 【分析】首先将题目等价转换为恒成立，利用三角不等式求不等号左边最小值，由此即可得解. 【解析】由题意函数，若函数的图像恒在函数图像的上方， 所以恒成立，即恒成立，即恒成立， 故只需即可， 而由三角不等式可得，等号成立当且仅当， 即，所以m的取值范围为. 故答案为：. 56．（22-23高一上·上海闵行·期末）已知函数的值域为，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】分别讨论当时，的值域和当时，的值域，根据分段函数的值域取二者的并集，结合集合的并集运算即可求解. 【解析】当时，在上单调递增， 所以时，； 当时，， ①若，则在上单调递增，在上单调递减， 则时，，即时，， 又时，， 此时，函数的值域为，不满足题意，舍去； ②当时，函数此时值域为，不满足题意，舍去； ③当时，在上单调递减， 则时，，即时，， 因为函数的值域为， 又时，； 则时，且， 不等式解得：， 不等式等价于时，， 设（）， 因为在上单调递增，在上是增函数， 所以在上单调递增，又， 所以时，等价于，即， 则不等式解得：， 所以时，的解集为， 综上：实数的取值范围是， 故答案为：. ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题09 期末必刷选填题（六大题型） 集合与逻辑 1．（23-24高一上·上海浦东新·期末）已知集合，，则 ． 2．（22-23高一上·上海松江·期末）设全集，，则 3．（22-23高一上·上海崇明·期末）直角坐标平面上由第二象限所有点组成的集合用描述法可以表示为 ． 4．（23-24高一上·上海·期末）陈述句“或”的否定形式是 ． 5．（17-18高二下·江苏连云港·期中）用反证法证明“设，求证”时，第一步的假设是 ． 6．（23-24高一上·上海·期末）数集，，，若，，则（    ） A． B． C． D．A，，都有可能 7．（23-24高一上·上海虹口·期末）已知，，若是的充分条件，则实数的取值范围是 ． 等式与不等式 8．（23-24高一上·上海·期末）已知a>0>b，则下列不等式一定成立的是（    ） A．a2<－ab B．|a|<|b| C． D． 9．（23-24高一上·上海·期末）已知方程的两根为，则 10．（23-24高一上·上海·期末）不等式的解集是 . 11．（23-24高一上·上海松江·期末）已知，设，则与的值的大小关系是 （    ） A． B． C． D． 12．（23-24高一上·上海浦东新·期末）已知，，且，则的最小值为 ． 13．（22-23高一上·上海闵行·期末）已知一元二次方程的两个实根分别为，且，则实数n的值为 ． 14．（23-24高一上·上海·期末）若不等式的解集为R，则实数的取值范围是 ． 15．（20-21高一下·四川雅安·期末）若，则的最小值为 . 16．（22-23高一上·上海松江·期末）设，则方程的解集为 17．（23-24高一上·上海·期末）设，若关于的不等式的解集是区间的真子集，则的取值范围是 ． 18．（23-24高一上·上海青浦·期末）若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 . 幂、指数与对数 19．（22-23高一上·上海浦东新·期末）用有理数指数幂的形式表示（其中） . 20．（23-24高一上·上海·期末）已知，．则 ．（用及表示） 21．（19-20高三上·上海·阶段练习）已知正数、满足，且，则 . 22．（2021·上海杨浦·一模）方程的解为 . 函数的概念与性质 23．（21-22高一上·上海松江·期末）下列四组函数中，同组的两个函数是相同函数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 24．（17-18高一下·江苏镇江·阶段练习）函数的定义域是 ． 25．（18-19高一上·四川眉山·期末）函数的定义域为 . 26．（23-24高一上·上海浦东新·期末）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则 ． 27．（22-23高三上·北京海淀·期末）下列函数在定义域中既是奇函数又是减函数的是（    ） A． B． C． D． 28．（22-23高一上·上海杨浦·期末）函数的单调增区间是 . 29．（23-24高一上·上海·期末）函数的值域是 ． 30．（20-21高二上·云南楚雄·阶段练习）函数的值域为 ． 31．（23-24高一上·上海·期末）已知函数，则 ． 32．（17-18高一上·上海浦东新·阶段练习）已知函数是偶函数，则实数为 . 33．（23-24高一上·上海·期末）函数的图象的对称中心是 ． 34．（23-24高一上·上海·期末）已知函数的图像关于点中心对称，则点的坐标是 ． 35．（23-24高一上·上海·期末）已知在上是关于的减函数，则实数a的取值范围是 . 36．（19-20高一上·河北石家庄·开学考试）已知函数，的最大值为3，最小值为2，则实数的取值范围是 . 函数的零点、实际应用题等 37．（21-22高一上·上海金山·期末）函数的零点为 . 38．（21-22高一上·上海嘉定·期末）函数的零点为 .（精确到0.1） 39．（23-24高一上·上海·期末）为提高生产效率，某公司引进新的生产线投入生产，投入生产后，除去成本，每条生产线生产的产品可获得的利润（单位：万元）与生产线运转时间（单位：年）满足二次函数关系：，现在要使年平均利润最大，则每条生产线运行的时间t为（    ）年． A．7 B．8 C．9 D．10 40．（23-24高一上·上海·阶段练习）统计资料显示：某外来入侵物种现有种群数量为，若有理想的外部环境条件，该物种的年平均增长率约为．通过建立该物种的种群数量增长模型，预测30年后该物种的种群数量约为现有种群数量的 倍（结果精确到个位）. 41．（19-20高一上·山东青岛·期中）函数的图象可能是（    ） A．B．C．D． 42．（23-24高一上·上海·期末）已知函数两个零点，一个大于2另一个小于2，则实数a的取值范围为 ． 43．（23-24高一上·湖南长沙·期中）已知关于x的不等式恰有一个整数解，则实数a的取值范围是 ． 44．（21-22高三上·上海浦东新·阶段练习）若函数有且仅有1个零点，则实数a的取值范围 45．（20-21高一上·上海闵行·期末）垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值，具有社会、经济、生态等几方面的效益，某地街道呈现东西，南北向的网格状，相邻街距都为1，两街道相交的点称为格点，若以互相垂直的两条街道为坐标轴建立平面直角坐标系，现有下述格点，，，，，为垃圾回收点，请确定一个格点（除回收点外） 为垃圾集中回收站，使这6个回收点沿街道到回收站之间路程的和最短 专题06 指、幂、对函数综合 46．（23-24高一上·上海·期末）已知幂函数的图象过点，则 . 47．（22-23高一上·上海静安·期中）已知函数是幂函数，其图像分布在第一、三象限，则 ． 48．（21-22高一上·上海浦东新·期末）已知函数，若，则实数的取值范围是 ． 49．（19-20高一上·吉林·期中）指数函数在上最大值与最小值之差为6，则 . 50．（23-24高一上·上海·期末）若函数在区间上是严格增函数，则实数a的取值范围为 ． 51．（23-24高一上·上海·期末）已知，若关于的方程有唯一解，则的取值范围是 . 52．（2023·上海浦东新·模拟预测）设.若函数的定义域为，则关于的不等式的解集为 . 53．（20-21高一上·上海金山·期末）对于任意不等于1的正数，函数的图像都经过一个定点，这个定点的坐标是 . 54．（22-23高一上·上海徐汇·期末）若在上是严格增函数，则实数的取值范围是 ． 55．（23-24高一上·上海·期末）已知函数，若函数的图像恒在函数图像的上方，则m的取值范围为 ． 56．（22-23高一上·上海闵行·期末）已知函数的值域为，则实数的取值范围是 ． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$