16.2 二次根式的乘除（第1课时 二次根式的乘法）（教学课件）-【上好课】八年级数学下册同步高效课堂（人教版）

16.2 二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法 第16章 二次根式 人教版 八年级下册 学习目标 1.掌握二次根式乘法法则； 2.会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算； 3.学生经历由特殊到一般归纳二次根式的乘法法则，培养观察归纳类比总结的能力. PART 02 情景导入 新知探究 新知运用 新知讲解 典例讲解 变式训练 拓展探究 当堂检测 小结梳理 布置作业 目录 情景导入 已知世界名画蒙娜丽莎的微笑图片宽为,长为，你能求出它的面积吗？ 新知探究 通过观察你发现了什么规律？ 观察并计算下列各式 （1）________,_______; （2）________,_______; （3）________,_______; （4）________,________. 新知探究 文字语言：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根． 几何语言：() 二次根式乘法法则： 二次根式相乘，根指数不变，被开方数相乘. 新知运用 2.计算下列各式 (1) (2) (3) 1.下面计算正确的是（ ） A. B. C. D. B 解原式 解原式 解原式 新知运用 3.计算下列各式 （1） 二次根式的乘法法则的推广： 解原式 解原式 新知运用 3.计算下列各式 （2） （3） 解原式 解原式 当被开方数为带分数或小数时，可化为假分数进行计算 新知运用 4.计算下列各式 （1） 解（1）原式 当二次根号外有因数(式)时，可以类比单项式乘单项式的法则计算，即： 新知运用 4.计算下列各式 (2) (3) 解(2)原式 (3)原式 新知讲解 反过来，就得到： () 一般地： () 文字语言：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积. 典例讲解 例1.计算下列各式 （1） （2） （3） （4） 解：(1)原式 (2)原式 (3)原式 典例讲解 例1.计算下列各式 （1） （2） （3） （4） 解：(4)原式 小结：（4）中含有这样开的尽方的因数，应把它开方后移到根号外. 变式训练 1.计算下列各式 (1) (2) (3) (4) 解：(1)原式 (2)原式 变式训练 1.计算下列各式 (1) (2) (3) (4) 解(3)原式 (4)原式 变式训练 1.把被开方数分解因式(或因数) ； 2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积； 3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简 你现在会算长方形的面积吗？ 变式训练 2.计算下列各式 (1) (2) (3) (4) 解(1)原式 变式训练 2.计算下列各式 (1) (2) (3) (4) 解(2)原式 变式训练 2.计算下列各式 (1) (2) (3) (4) 解： (3)原式 变式训练 2.计算下列各式 (1) (2) (3) (4) 解：(4)原式 拓展探究 1.比较下列每组数的大小 (1) 法一、 ∵ ∴ 法二、 ∵ ∴ 拓展探究 比较两个二次根式大小的方法： (1)被开方数比较法，即先将根号外的非负因数移到根号内，当两个二次根式都是正数时，被开方数大的二次根式大． (2)平方法，即把两个二次根式分别平方，当两个二次根式都是正数时，平方大的二次根式大． 拓展探究 1.比较下列每组数的大小 (2) (3) 解(2) ∵ ∴ (3) ∵ ∴ ∴ 拓展探究 2.将下列式子中根号外的因数（因式）移到根号内. (1) (2) (3) (4) (5) 解（1）原式（2）原式 （3）原式 拓展探究 2.将下列式子中根号外的因数（因式）移到根号内. (1) (2) (3) (4) (5) 解：（4）原式 （5）原式 拓展探究 将二次根式根号外的因数或因式移到根号内 (1)判断字母的正负（拿入根式中的数必须是正数） (2) 逆用进行化简 当堂检测 1.计算： （ ） A. B. C. D. 2.下列各式正确的是 （ ） A. B.5 C. D. B D 当堂检测 D 3.下列各式正确的是 （ ） A. B. C. D. 当堂检测 4.计算 （1）________ （2）________ （3）________ （4）_________ 当堂检测 5.计算 (1) (2) (3) 解（1） （2）60 （3） 小结梳理 二次根式的乘法法则 ()，反过来，得到： () 二次根式的乘法法则的推广： 2. 利用二次根式乘法法则和二次根式的性质化简计算. 这一节课我们学到了什么？ 布置作业 P7.练习1,2,3题. 一套在手，备课无忧！ 人教版 八年级下册 谢谢观看 $$