6.4.1平行线的定义（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版2024）

6.4.1 平行线 ——平行线的定义 第6章 平面图形的初步认识 苏科版（2024）七年级上册 教学目标 01 理解平行线的定义以及两条直线的位置关系 02 理解平行线基本事实1（平行公理）及其推论 03 会用直尺和三角板画或者验证平行线，会在网格纸中画平行线 平行线的定义 知识精讲 01 课堂引入 在生活中，到处可见平行线， 在下面的图片中，哪些图形可以看作是平行线? 生活中还有哪些常见的平行线呢？ 书本 吉他 魔方 01 课堂引入 02 知识精讲 平行线 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线。 如图，a、b两条直线互相平行，记作“a∥b”或“AB∥CD”。 C a b D A B 02 知识精讲 定义详解：(1)在同一平面内是前提； (3)平行描述的是两条直线的位置关系； (2)不相交即两条直线没有交点； (4)平行是相互的，a∥b即b∥a。 C a b D A B 思考——1.在同一平面内， 不重合的两条直线的位置关系除了平行，还有什么呢？ 02 知识精讲 相交 O 2.不重合的两条直线的位置关系不是平行，就是相交，对吗？ No！如图，两条直线不在同一平面内，既不平行，也不相交。 02 知识精讲 【拓展】 不同在任何一个平面内的两条直线的位置关系叫作异面。 拓展 02 知识精讲 两条直线的位置关系 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。 小学里，我们利用直尺和三角板画平行线或者验证两条直线是否平行。 02 知识精讲 直尺的上下两边、左右两边分别平行 如图，用直尺和三角板画平行线的一般步骤： 02 知识精讲 放 移 画 a a b 画 a 尝试——如图，A、B是直线l外的两点。 过点A画与直线l平行的直线，这样的直线能画几条?过点B呢? A B l a b 此时，图中直线a与直线b之间又怎样的位置关系？ 无论是过A点，还是B点， 这样的直线有且只有1条。 a∥b 02 知识精讲 02 知识精讲 平行公理 通过实践，人们总结出平行线基本事实1： 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 定义详解：过直线外一点是前提。 如图，若点在直线上，则无法作出已知直线的平行线，只能作出已知直线的重合线。 l 平行公理的推论 02 知识精讲 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行，即平行于同一条直线的两条直线平行，即平行具有传递性。 符号表示：若a∥b，且a∥c，则b∥c。 练一练——1.如图，D是AB的中点。 (1)过点D画BC的平行线，交AC于点E，过点D画AC的平行线，交BC于点F； (2)在所画图中，用刻度尺或圆规探索线段AE与EC、线段BF与FC有怎样的数量关系? D B C A E F AE=EC、BF=FC 02 知识精讲 2.如图，在方格纸中画平行线有什么简便的方法吗?运用你发现的方法，在图中，过点P分别画AB、BC的平行线。 02 知识精讲 02 知识精讲 2.如图，在方格纸中画平行线有什么简便的方法吗?运用你发现的方法，在图中，过点P分别画AB、BC的平行线。 知识精讲 例1、下列说法正确的是（　　） A．具有公共顶点的两个角是对顶角 B．A、B两点之间的距离就是线段AB C．不相交的两条直线叫作平行线 D．两点之间，线段最短 【分析】A．反例如图所示： D 03 典例精析 B．A、B两点之间的距离就是线段AB的长； C．在同一平面内（前提），不相交的两条直线叫作平行线，×。 O 知识精讲 例2、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　　） A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．平行、相交或垂直 【分析】在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：平行或相交，垂直是相交的一种情况。 C 03 典例精析 知识精讲 例3、(1)如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由是_______________________________________________； (2)已知三条不同的直线a、b和c，a∥b，c∥b，则a和c位置关系是________。 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 03 典例精析 平行 知识精讲 例3、(3)下列说法不正确的是（　　） A．过任意一点可作已知直线的一条平行线 B．同一平面内两条不相交的直线是平行线 C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D．平行于同一直线的两直线平行 A 【分析】 若点在直线上，则无法作出已知直线的平行线， 只能作出已知直线的重合线。 03 典例精析 课后总结 平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线。 两条直线的位置关系： 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。 平行线基本事实1（平行公理）： 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 平行公理的推论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行，即平行于同一条直线的两条直线平行，即平行具有传递性。 6.4.1 平行线 ——平行线的定义 苏科版（2024）七年级上册 谢谢观看 $$