精品解析：河南省三门峡市陕州区2024-2025学年六年级上学期期中教情学情诊断数学试题

2024—2025学年上期期中教情学情诊断 六年级数学 （满分：100分 时间：80分钟） 一、填空小能手。（每空1分，共23分。） 1. 的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 【答案】 ①. ②. 7 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，据此分析。 【详解】根据分析，的计数单位是，它有7个这样的计数单位。 2. ÷（ ）＝× ×（ ）＝÷ 【答案】 ①. 5 ②. ####1.5 【解析】 【分析】观察两个算式，根据分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，分别确定和的倒数即可。乘积是1的两个数互为倒数，交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数，据此分析。 【详解】的倒数是5，的倒数是。 ÷5＝×；×＝÷ 3. 45分＝（ ）时 t＝（ ）kg 【答案】 ①.  ②. 35 【解析】 【分析】1时＝60分 1t＝1000kg 高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 【详解】1时＝60分，45÷60＝（时） 因此，45分＝时； 1t＝1000kg，×1000＝35（kg） 因此，t＝35kg。 4. 中国代表团在第24届冬奥会上共获得15枚奖牌，其中冰上项目获得6枚奖牌，占奖牌总数的（ ）；雪上项目的奖牌数占奖牌总数的，共获得（ ）枚雪上项目奖牌。 【答案】 ①. ②. 9 【解析】 【分析】将奖牌总数看作单位“1”，冰上项目获得奖牌数÷奖牌总数＝冰上项目获得奖牌数占奖牌总数的几分之几；奖牌总数×雪上项目的对应分率＝雪上项目的奖牌数，据此列式计算。 【详解】6÷15＝＝ 15×＝9（枚） 冰上项目获得6枚奖牌，占奖牌总数的；雪上项目的奖牌数占奖牌总数的，共获得9枚雪上项目奖牌。 5. 制作一块长方形门牌需要m2的塑料板，用1m2的塑料板正好能裁出（ ）块同样的门牌。 【答案】18 【解析】 【分析】根据除法的意义，用1m2的塑料板正好能裁出同样的门牌的块数＝塑料板的面积÷一块长方形门牌需要塑料板的面积，由此列式计算即可。 【详解】1÷＝18（块） 用1m2的塑料板正好能裁出18块同样的门牌。 6. 把米长的铁丝平均分成6段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】铁丝长度÷段数＝每段长度；将铁丝长度看作单位“1”，1÷段数＝每段占全长的几分之几。 【详解】÷6＝×＝（米） 1÷6＝ 每段长米，每段占全长的。 7. 请阅读如图连续图的意思，第3个图中深色阴影部分的面积是多少平方千米？算式是（ ）。 【答案】×＝（平方千米） 【解析】 【分析】第二个图形中将1平方千米的长方形平均分成6份，阴影部分面积占了5份，是（）平方千米；第三个图形中将阴影部分面积平均分成了3份，其中深色阴影部分面积占了2份，是（）平方千米，据此可得出答案。 【详解】第3个图中深色阴影部分的面积是：（平方千米） 8. 一段绳长4米，第一次剪去，第二次剪去米，还剩（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】用总长度分别减去两次剪去的长度即可。 【详解】4－4×－ ＝4－1－ ＝3－ ＝（米） 【点睛】求出第一次剪去的长度是解答本题的关键。 9. 李刚从家骑自行车去爸爸家，两家相距8千米。小时行驶3千米，照这样的速度，李刚上午9：00从家出发，9：30（ ）到达爷爷家。（填“能”或者“不能”） 【答案】不能 【解析】 【分析】1小时＝60分，大单位换小单位乘进率，即×60＝15（分钟）由于15分钟行驶3千米，则一分钟行驶：3÷15＝0.2千米，由于9：00到9：30经历了30分钟，根据公式：路程＝时间×速度，把数代入公式即可求解，之后和8千米比较即可。 【详解】小时＝15分钟 3÷15＝0.2（千米/分钟） 0.2×30＝6（千米） 6＜8，所以9：30不能到达爷爷家。 【点睛】本题主要考查行程问题以及分数乘法的应用，熟练掌握行程问题的公式以及分数乘法的计算方法并灵活运用。 10. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； 先根据一个数（0除外），除以一个分数，等于乘这个数的倒数，将原式转化成分数乘法的形式，再比较；据此解答。 【详解】＞ ＜ ＝ 11. 0.4∶0.18化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 20∶9 ②. ## 【解析】 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用最简比的前项÷后项即可。 【详解】0.4∶0.18＝40∶18＝（40÷2）∶（18÷2）＝20∶9＝20÷9＝ 0.4∶0.18化成最简单的整数比是20∶9，比值是。 12. 书店在科技馆的东偏北65°方向5km处，科技馆在书店的（ ）方向（ ）km处。 【答案】 ①. 西偏南65° ②. 5 【解析】 【分析】根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度和距离不变，进行填空。 【详解】书店在科技馆的东偏北65°方向5km处，根据分析，科技馆在书店的西偏南65°（或南偏西25°）方向5km处。 13. 一幅画宽约52cm，长约1200cm，这幅画的宽与长的比是（ ）。 【答案】13∶300 【解析】 【分析】根据比的意义，用这幅画的宽∶长，再根据比的基本性质化简成最简比即可解答。 【详解】52∶1200 ＝（52÷4）∶（1200÷4） ＝13∶300 一幅画宽约52cm，长约1200cm，这幅画的宽与长的比是13∶300。 14. 笑笑用牛奶和红茶按3∶1配制奶茶。要配制800mL这种奶茶，需要红茶（ ）mL。 【答案】200 【解析】 【分析】笑笑用牛奶和红茶按3∶1配制奶茶，那么这种奶茶的总份数是（1＋3），接着用800除以（1＋3），求出每份是多少，再乘1，据此解答。 【详解】800÷（1＋3）×1 ＝200×1 ＝200（mL） 需要红茶200mL。 二、快乐A、B、C。（每小题1分，共5分。） 15. 120的等于（ ）的。 A. 100 B. 160 C. 200 D. 240 【答案】A 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出120的，即所求数的，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算。 【详解】120×÷ ＝90× ＝100 120的等于100的。 故答案为：A 16. 一个不为0的数乘，这个数就（ ）。 A. 扩大到原来的5倍 B. 缩小到原来的 C. 增加 D. 减少 【答案】B 【解析】 【分析】采用赋值法进行分析，假设这个数是5，根据分数乘法的计算方法，分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变，结果能约分的要约分，计算出结果，再确定结果与这个数的关系即可。 【详解】假设这个数是5。 5×＝1 1÷5＝ 一个不为0的数乘，这个数就缩小到原来的。 故答案为：B 17. 一根铁丝长50厘米，截去它的，截取部分与剩余部分的比是（ ）。 A. 1∶5 B. 1∶4 C. 49∶50 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】以这根铁丝的长度为单位“1”，截去它的，则剩下它的（1－），根据比的意义，写出截取部分与剩余部分的比，并化成最简整数比即可判断。 【详解】∶（1－） ＝∶ ＝（×5）∶（×5） ＝1∶4 一根铁丝长50厘米，截去它的，截取部分与剩余部分的比是1∶4。 故答案为：B 18. 一条路长360千米，若甲队单独修，12天修完；若乙队单独修，18天修完。若两队合修，9天能修完吗？解决这个问题，三位同学想到了不同的解法。 能，因为：360÷（360÷12＋360÷18） 算出7.2天就能完成。 小丽 能，因为：1÷（＋） 算出天就能完成。 小梅 能，因为：12÷2等于6天，18÷2等于9天，合作时间应该大于6天，小于9天。 小强 下面说法正确的是（ ）。 A. 小丽、小梅、小强的解法都正确。 B. 只有小丽和小梅的解法正确。 C. 只有小梅和小强的解法正确。 D. 只有小丽和小强的解法正确。 【答案】A 【解析】 【分析】小丽的做法：先用这条路的全长分别除以甲队、乙队单独修的天数，求出甲队、乙队每天修的长度；再用这条路的全长除以两队每天合修的长度，即是修完这条路需要的天数，最后与9天进行比较。 小梅的做法：先把修路的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可知单独修，甲队12天修完，即甲队的工作效率是；乙队18天修完，则乙队的工作效率是；若两队合修，根据合作工时＝工作总量÷工作效率和，计算出两队合修的天数，再与9天比较即可。 小强的做法：分别用甲队、乙队单独修的天数除以2，那么两队合修的天数要在这两个天数之间，再与9天比较即可。 【详解】小丽的做法： 360÷（360÷12＋360÷18） ＝360÷（30＋20） ＝360÷50 ＝7.2（天） 7.2＜9 所以若两队合修，9天能修完。 小梅： 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） ＜9 所以若两队合修，9天能修完。 小强： 12÷2＝6（天） 18÷2＝9（天） 合作时间应该大于6天，小于9天。 所以若两队合修，9天能修完。 综上所述，小丽、小梅和小强的解法都正确。 故答案为：A 19. 有两根同样长的铁丝，第一根剪去米，第二根剪去，两根铁丝剩下的长度相比，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】第一根剪去米，是实际长度，第二根剪去，是剪去占总长度的，是分率，总长度不清楚，两者无法比较，据此解答。 【详解】由于不知道铁丝的长度，因此无法判断铁丝的比米长还是短； 故答案为：D。 【点睛】本题考查学生对于分数意义的掌握，不能单纯比较这两个分数，要注意：分率不带单位名称，而具体的数量带单位名称。 三、我是小神算。（共33分） 20. 直接写得数。 ×＝ ÷＝ －＝ ×＝ ÷＝ ÷＝ ＋＝ ÷＝ 【答案】；；； ；6；； 【解析】 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 ×＋÷8 ÷[×（＋）] 1.25××0.8 3.7－2.8＋15.6× 【答案】； ；11.3 【解析】 【分析】×＋÷8，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算； ÷[×（＋）]，先计算小括号里的加法，再加上中括号里的乘法，最后计算括号外的除法； 1.25××0.8，根据乘法交换律，原式化为：1.25×0.8×，再进行计算； 3.7－2.8＋15.6×，先计算乘法，再按照运算顺序，进行计算。 【详解】×＋÷8 ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ ÷[×（＋）] ＝÷[×（＋）] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ 1.25××0.8 ＝1.25×0.8× ＝1× ＝ 3.7－2.8＋15.6× ＝3.7－2.8＋10.4 ＝0.9＋10.4 ＝11.3 22. 解方程。 ＋x＝ x－x＝3.2 x÷＝ 【答案】x＝；x＝8；x＝ 【解析】 【分析】＋x＝，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时÷即可； x－x＝3.2，先将左边进行合并x，根据等式的性质2，两边同时÷即可； x÷＝，根据等式的性质2，两边同时×即可。 【详解】＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ x－x＝3.2 解：x＝3.2 x÷＝3.2÷ x＝3.2× x＝8 x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ 四、操作与思考。（共7分） 23. 下图是小明星期日去小东家的部分行走路线图。 （1）小明从家出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米，可以到达图书馆。 （2）小东家位于小广场东偏南20°方向，距离小广场75米，请在图中画出小东家的位置。 （3）从图书馆怎样走可以到达商场？请你用语言描述出来。 【答案】（1）北；东；40；100 （2） （3）从图书馆先往西偏北55°方向走150米到达小广场，再从小广场往北偏东60°方向走100米到达商场。 【解析】 【分析】（1）（3）将方向和距离结合起来描述位置或路线时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。 【详解】（1）50×2＝100（米） 小明从家出发，向北偏东40°方向行走100米，可以到达图书馆。 （2）75÷50＝1.5 图略。 （3）50×3＝150（米） 50×2＝100（米） 描述略。 五、生活五彩园。（共32分） 24. 食堂运来15吨煤，用去一部分后还剩下，还剩下多少吨煤？ 【答案】5吨 【解析】 【分析】将运来的煤的吨数看作单位“1”，运来的煤的吨数×还剩下的对应分率＝还剩下的吨数，据此列式解答。 【详解】15×＝5（吨） 答：还剩下5吨煤。 25. 中国尊是北京一处地标性建筑，它的外形是仿照我国古代用来盛酒的器具“尊”进行设计的，高度为528m，比广州塔矮。广州塔的高度是多少米？ 【答案】600米 【解析】 【分析】把广州塔的高度看成单位“1”，它的（1－）是528米，根据分数除法的意义，用528除以（1－）即可求出广州塔的高度。 【详解】528÷（1－） ＝528÷ ＝600（米） 答：广州塔的高度是600米。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。 26. 爸爸下班回家，途中到加油站加95号汽油。加油前，油表显示和当日油价如下图所示。汽车油箱容积为60升，爸爸的加油卡里还有450元钱，能将油箱加满吗？写出你的思考过程。 【答案】能把油箱加满， 60－60×＝45（升） 450÷9.59≈46.9（升） 45升＜46.9升 【解析】 【分析】由图可知，汽油还剩整个油箱的，即需要加60－60×＝45（升）汽油，再根据数量＝总价÷单价，用加油卡里的钱数除以每升汽油的价格，即可求出加油卡里的钱可以加多少油，最后用与需要的汽油数进行比较，即可求解。 【详解】60－60× ＝60－15 ＝45（升） 450÷9.59≈46.9（升） 45升＜46.9升 答：能把油箱加满。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，以及单价、数量、总价之间的关系进行解答。 27. 一台扫地机器人的价格是一台普通吸尘器的5倍。已知一台扫地机器人比一台普通吸尘器贵980元。一台扫地机器人多少元？ 【答案】1225元 【解析】 【分析】根据差倍问题的解题方法，扫地机器人和普通吸尘器的价格差÷（倍数－1）＝一倍数，即一台普通吸尘器的价格，求一个数的几倍是多少用乘法，一台普通吸尘器的价格×5＝一台扫地机器人的价格，据此列式解答。 【详解】980÷（5－1）×5 ＝980÷4×5 ＝1225（元） 答：一台扫地机器人1225元。 28. 阅读材料，解答问题。 我国是一个干旱、缺水严重的国家，全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。其中甲市属于供水不足的城市，南水北调后，甲市现在平均日供水量达到了87万立方米，比以前平均日供水量增加了。 （1）全国严重缺水的城市约有多少个？（得数按去尾法保留整数） （2）南水北调前，甲市平均日供水量是多少万立方米？ （3）读了这则材料，你有什么感想，请完整有序的表达出来。 【答案】（1）73个 （2）30万立方米 （3）南水北调是中国的一项重大工程，旨在通过调配南方水源和北方土地，实现水资源的合理分配和经济发展，南水北调利国利民功在千秋，有效缓解了北方城市的供水不足问题，但同时我们也要节约用水。 【解析】 【分析】（1）和都是以全图城市数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，城市数××＝严重缺水城市个数，由此列式计算，得数保留整数，要除到个位，舍去十分位及后面的数； （2）把以前平均日供水量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，南水北调后甲市平均日供水量＝以前平均日供水量×（1＋），由此列式计算； （3）南水北调是中国的一项重大工程，旨在通过调配南方水源和北方土地，实现水资源的合理分配和经济发展，南水北调利国利民功在千秋，有效缓解了北方城市的供水不足问题，但同时我们也要节约用水。（答案不唯一） 【详解】（1）660×× ＝440× ≈73（个） 答：全国严重缺水的城市约有73个。 （2）87÷（1＋） ＝87÷ ＝30（万立方米） 答：南水北调前，甲市平均日供水量是30万立方米。 （3）南水北调是中国的一项重大工程，旨在通过调配南方水源和北方土地，实现水资源的合理分配和经济发展，南水北调利国利民功在千秋，有效缓解了北方城市的供水不足问题，但同时我们也要节约用水。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年上期期中教情学情诊断 六年级数学 （满分：100分 时间：80分钟） 一、填空小能手。（每空1分，共23分。） 1. 的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 2. ÷（ ）＝× ×（ ）＝÷ 3. 45分＝（ ）时 t＝（ ）kg 4. 中国代表团在第24届冬奥会上共获得15枚奖牌，其中冰上项目获得6枚奖牌，占奖牌总数的（ ）；雪上项目的奖牌数占奖牌总数的，共获得（ ）枚雪上项目奖牌。 5. 制作一块长方形门牌需要m2的塑料板，用1m2的塑料板正好能裁出（ ）块同样的门牌。 6. 把米长的铁丝平均分成6段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 7. 请阅读如图连续图的意思，第3个图中深色阴影部分的面积是多少平方千米？算式是（ ）。 8. 一段绳长4米，第一次剪去，第二次剪去米，还剩（ ）米。 9. 李刚从家骑自行车去爸爸家，两家相距8千米。小时行驶3千米，照这样的速度，李刚上午9：00从家出发，9：30（ ）到达爷爷家。（填“能”或者“不能”） 10. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 11. 0.4∶0.18化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 12. 书店在科技馆的东偏北65°方向5km处，科技馆在书店的（ ）方向（ ）km处。 13. 一幅画宽约52cm，长约1200cm，这幅画的宽与长的比是（ ）。 14. 笑笑用牛奶和红茶按3∶1配制奶茶。要配制800mL这种奶茶，需要红茶（ ）mL。 二、快乐A、B、C。（每小题1分，共5分。） 15. 120的等于（ ）的。 A. 100 B. 160 C. 200 D. 240 16. 一个不为0的数乘，这个数就（ ）。 A. 扩大到原来的5倍 B. 缩小到原来的 C. 增加 D. 减少 17. 一根铁丝长50厘米，截去它的，截取部分与剩余部分的比是（ ）。 A. 1∶5 B. 1∶4 C. 49∶50 D. 无法确定 18. 一条路长360千米，若甲队单独修，12天修完；若乙队单独修，18天修完。若两队合修，9天能修完吗？解决这个问题，三位同学想到了不同的解法。 能，因为：360÷（360÷12＋360÷18） 算出7.2天就能完成。 小丽 能，因为：1÷（＋） 算出天就能完成。 小梅 能，因为：12÷2等于6天，18÷2等于9天，合作时间应该大于6天，小于9天。 小强 下面说法正确的是（ ）。 A. 小丽、小梅、小强的解法都正确。 B. 只有小丽和小梅的解法正确。 C. 只有小梅和小强的解法正确。 D. 只有小丽和小强的解法正确。 19. 有两根同样长的铁丝，第一根剪去米，第二根剪去，两根铁丝剩下的长度相比，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 三、我是小神算。（共33分） 20. 直接写得数。 ×＝ ÷＝ －＝ ×＝ ÷＝ ÷＝ ＋＝ ÷＝ 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 ×＋÷8 ÷[×（＋）] 1.25××0.8 3.7－2.8＋15.6× 22. 解方程。 ＋x＝ x－x＝3.2 x÷＝ 四、操作与思考。（共7分） 23. 下图是小明星期日去小东家的部分行走路线图。 （1）小明从家出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米，可以到达图书馆。 （2）小东家位于小广场东偏南20°方向，距离小广场75米，请在图中画出小东家的位置。 （3）从图书馆怎样走可以到达商场？请你用语言描述出来。 五、生活五彩园。（共32分） 24. 食堂运来15吨煤，用去一部分后还剩下，还剩下多少吨煤？ 25. 中国尊是北京一处地标性建筑，它的外形是仿照我国古代用来盛酒的器具“尊”进行设计的，高度为528m，比广州塔矮。广州塔的高度是多少米？ 26. 爸爸下班回家，途中到加油站加95号汽油。加油前，油表显示和当日油价如下图所示。汽车油箱容积为60升，爸爸的加油卡里还有450元钱，能将油箱加满吗？写出你的思考过程。 27. 一台扫地机器人的价格是一台普通吸尘器的5倍。已知一台扫地机器人比一台普通吸尘器贵980元。一台扫地机器人多少元？ 28. 阅读材料，解答问题。 我国是一个干旱、缺水严重的国家，全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。其中甲市属于供水不足的城市，南水北调后，甲市现在平均日供水量达到了87万立方米，比以前平均日供水量增加了。 （1）全国严重缺水的城市约有多少个？（得数按去尾法保留整数） （2）南水北调前，甲市平均日供水量是多少万立方米？ （3）读了这则材料，你有什么感想，请完整有序的表达出来。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $