专题02直线与方程（7基础题型+2提升题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年高二数学上学期期末真题分类汇编（新疆专用）

专题02 直线与方程 直线的倾斜角与斜率 1．（23-24高二上·新疆·期末）过点和的直线斜率为（   ） A． B． C．3 D．-3 【答案】C 【分析】代入直线的斜率公式即可解决. 【详解】过点和的直线斜率为 故选：C 2．（23-24高二上·新疆·期末）直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D．不存在 【答案】C 【分析】根据倾斜角的定义可得结果 【详解】因为直线即直线垂直于轴,根据倾斜角的定义可知该直线的倾斜角为， 故选:C. 3．（23-24高二上·新疆·期末）直线的倾斜角为（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线方程可得直线的斜率，进而即得. 【详解】设直线的倾斜角为，将化为， 则，， ∴． 故选：． 4．（23-24高二上·新疆·期末）直线的斜率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把直线方程化为斜截式方程进行求解即可. 【详解】由，得， 所以直线的斜率是. 故选：A. 5．（23-24高二上·新疆·期末）直线的斜率和在轴上截距分别等于(　　) A．2,3 B．－3，－3 C．－3,2 D．2，－3 【答案】D 【分析】由条件利用直线的斜截式方程，得到结论 【详解】直线方程为点斜式，故直线的斜率为 令，则，故直线在轴上的截距为 故选：D. 6．（23-24高二上·新疆·期末）已知，，则一次函数的大致图象为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据斜率判断直线走势，CD错误；根据，判断图象交于轴的正半轴，A正确，B错误即可. 【详解】，一次函数的图象是直线，从左到右是上升的，故CD错误； ，的图象交于轴的正半轴，故A正确，B错误. 故选：A. 7．（23-24高二上·新疆·期末）设点､，若直线l过点且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】A 【分析】根据斜率的公式，利用数形结合思想进行求解即可. 【详解】如图所示：      依题意，， 要想直线l过点且与线段AB相交， 则或， 故选：A 直线方程 1．（23-24高二上·新疆·期末）经过点，且倾斜角为的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由倾斜角可知直线斜率不存在，由此可得直线方程. 【详解】直线倾斜角为，直线斜率不存在，又直线过点，所求直线方程为. 故选：C. 2．（23-24高二上·新疆·期末）斜率为，且在轴上截距为2的直线的一般方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据直线在轴上的截距为2，得到直线经过点(2,0)，然后利用直线的点斜式方程写出直线的方程，并化简整理为一般形式，即可做出判定. 【详解】直线在轴上的截距为2，直线经过点(2,0),又直线的斜率为，由直线的点斜式方程得直线的方程为,即, 故选：C. 【点睛】本题考查直线的方程的求法，属基础题，一般的，直线的横截距为,斜率为,则直线的方程为,直线的纵截距为,斜率为,直线的方程为. 3．（23-24高二上·新疆·期末）求经过且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 ． 【答案】或 【分析】注意直线过原点的情况，直线不过原点时用截距式结合题意列方程即可求解 【详解】当直线过原点时，方程为， 当直线不过原点时，设直线方程为， 则有，解得， 故直线方程为，即， 综上所述，所求直线方程为或． 故答案为：或． 4．（23-24高二上·新疆·期末）根据下列各条件写出直线的方程，并化成一般式. （1）斜率是，经过点A(8，2); （2）经过点B(4，2)，且平行于x轴; （3）在x轴和y轴上的截距分别是，3; （4）经过两点P1(3，2)，P2(5，4). 【答案】（1）x+2y4=0；（2）y2=0；（3）2y3=0；（4）x+y1=0. 【分析】各小问根据直线方程直接可以得出结论. 【详解】（1）由点斜式方程，得y (2)= (x8)，即x+2y4=0. （2）由点斜式方程，得y2=0. （3）由截距式方程，得=1，即2y3=0. （4）由两点式方程，得，即x+y1=0. 【点睛】本题考查直线的方程，属于基础题型. 5．（23-24高二上·新疆·期末）已知点、，直线. （1）求线段的中点坐标及直线的斜率； （2）若直线过点，且与直线平行，求直线的方程. 【答案】（1）线段的中点坐标为，直线的斜率为；（2）. 【分析】（1）利用中点坐标公式可求出线段的中点坐标，由直线的斜率公式可计算出直线的斜率； （2）根据题意，设直线的方程为，将的坐标代入其方程计算可得的值，即可得答案． 【详解】（1）根据题意，设的中点坐标为， 又由点、，则，， 所以，线段的中点坐标为，直线的斜率为； （2）设直线的方程为， 又由直线经过点，则有，则. 即直线的方程为. 【点睛】本题考查线段中点坐标的计算，涉及直线的斜率计算，同时也考查了利用直线平行求直线方程，涉及平行直线系方程的应用，考查运算求解能力，属于基础题． 6．（23-24高二上·新疆·期末）（1）求经过点且在轴上截距等于轴上截距的直线方程； （2）求过直线与的交点，且与直线垂直的直线方程. 【答案】(1) 或 (2) 【分析】（1）当直线过原点时，可直接得直线的方程，当直线不过原点时，设直线方程为，将点代入即可得结果； （2）联立方程组求出交点坐标，根据与直线垂直可得斜率，故而可得最后结果. 【详解】（1）当直线过原点时，直线方程为； 当直线不过原点时，由横纵截距相等可设横纵截距，直线方程为， 直线经过， 即， 直线方程为 综上所述：直线方程为或. （2）由得，交点为， 又因为所求直线与垂直，所以所求直线斜率， 故所求直线方程为，即. 7．（23-24高二上·新疆·期末）已知点，直线. (1)求经过点P且与直线l平行的直线的方程； (2)求经过点P且与直线l垂直的直线的方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）设出所求平行直线的方程，利用点坐标求得正确答案. （2）利用点斜式求得所求直线的方程. 【详解】（1）设经过点P且与直线l平行的直线的方程为， 将代入得， 所以所求直线方程为 （2）直线的斜率为， 与直线垂直的直线的斜率为， 所以经过点P且与直线l垂直的直线的方程为， 即. 8．（23-24高二上·新疆·期末）已知直线. （1）若直线过点，且，求直线的方程； （2）若直线，且直线与直线之间的距离为，求直线的方程. 【答案】（1） （2）或. 【分析】（1）根据两直线垂直，斜率之积为，可求得直线的斜率， 再由直线的点斜式方程，即可写出直线方程； （2）先根据两直线平行，斜率相等，设出直线的方程为， 再根据两平行直线的距离公式即可求出． 【详解】（1）因为直线的方程为，所以直线的斜率为. 因为，所以直线的斜率为. 因为直线过点，所以直线的方程为，即. （2）因为直线与直线之间的距离为，所以可设直线的方程为， 所以，解得或. 故直线的方程为或. 【点睛】本题主要考查直线方程的求法，涉及两直线垂直，平行关系的应用，以及平行直线的距离公式的应用，意在考查学生的数学运算能力，属于基础题． 9．（23-24高二上·新疆克孜勒苏·期末）（1）求经过点，倾斜角为的直线的一般式方程． （2）的三个顶点是，求边BC上的中线所在的直线方程． 【答案】（1）；（2）． 【分析】（1）由倾斜角求得直线斜率，代入直线的点斜式方程即得； （2）求出线段的中点，借助于点，利用直线的两点式方程即得. 【详解】（1）由倾斜角为可得直线斜率为，由于经过点， 代入点斜式方程得，即：； （2）设边的中点为，根据中点坐标公式得， 从而可得中线所在直线方程为，即：． 两直线平行与垂直 1．（23-24高二上·新疆·期末）下列说法中正确的是 A．若直线与的斜率相等，则 B．若直线与互相平行，则它们的斜率相等 C．在直线与中，若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则与定相交 D．若直线与的斜率都不存在，则 【答案】C 【解析】根据两直线平行的等价条件即可判断. 【详解】对于A, 若直线与的斜率相等，则或与重合；对于B，若直线与互相平行，则它们的斜率相等或者斜率都不存在；对于D，若直线与的斜率都不存在，则或与重合. 故选:C 【点睛】本题主要考查两直线的位置关系，属于基础题. 2．（23-24高二上·新疆·期末）直线与直线的位置关系是（    ） A．平行 B．相交 C．不确定 D．重合 【答案】C 【分析】根据直线方程判断直线的位置关系，注意讨论参数的数量关系. 【详解】当时，两直线重合， 当时，两直线平行， 所以题设两直线位置可能重合、平行. 故选：C. 3．（23-24高二上·新疆·期末）若直线与直线垂直，则(    ) A．1 B．2 C． D． 【答案】B 【分析】分析直线方程可知，这两条直线垂直，斜率之积为－1. 【详解】由题意可知，即． 故选：B. 4．（23-24高二上·新疆·期末）直线与平行，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】D 【分析】由两直线平行得斜率相等且截距不等，即可得解. 【详解】直线与平行，且的斜率为2， 它们在轴上的截距不相等，且直线的斜率也为2， 即. 故选：D. 5．（23-24高二上·新疆·期末）若直线与平行，则实数的值为 A．或 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两条直线平行的性质可得，，求解的值即可. 【详解】解：直线与化为 所以，，解得：. 故选：B. 6．（23-24高二上·新疆·期末）已知直线和，下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】BC 【分析】由两直线平行、垂直的条件计算可得答案. 【详解】若，则且，解得，故A错误，C正确； 若，则，解得，故B正确，D错误. 故选：BC. 直线过定点 1．（23-24高二上·新疆·期末）动直线过定点，则的坐标为 . 【答案】 【分析】 依题意将直线整理成关于的一次函数形式，解方程组即可求得. 【详解】根据题意将直线方程整理可得， 令，解得；所以可得. 故答案为： 2．（23-24高二上·新疆·期末）（多选）已知直线：，：，则（    ） A．若，则 B．若，则 C．恒过点 D．当时，倾斜角是 【答案】AC 【分析】 根据给定的直线方程，结合各选项中的条件逐项判断即可. 【详解】直线：，：， 对于A，当不相交时，，解得，此时，因此，A正确； 对于B，当时，，解得，B错误； 对于C，直线：，由，得，恒过点，C正确； 对于D，当时，直线：，倾斜角是，D错误. 故选：AC 两点间距离公式 1．（23-24高二上·新疆喀什·期末）已知点与点之间的距离为5，则实数a的值为 ． 【答案】或 【分析】代入两点间距离公式，即可求解. 【详解】， 化简为，解得：或. 故答案为：或 2．（23-24高二上·新疆·期末）求经过直线l1：2x﹣y+4＝0和直线l2：x﹣y+5＝0的交点C，并且满足下列条件的直线方程． （1）与直线x﹣4y+4＝0垂直； （2）到原点的距离等于1． 【答案】（1）  （2）或 【分析】（1）设所求直线为，整理为一般方程后利用垂直直线的系数关系可求，即得解 （2）设所求直线为，整理为一般方程后利用点到直线距离求解，即得解 【详解】（1）由于直线l2：x﹣y+5＝0与直线x﹣4y+4＝0不垂直 故设所求直线为， 故， 因为此直线与直线x﹣4y+4＝0垂直， 故，故， 故所求直线为. （2）由于原点到直线l2：x﹣y+5＝0的距离 故设所求直线为， 故，      解得或 故直线方程为：或 点到线的距离公式 1．（23-24高二上·新疆·期末）点到直线的距离为（    ） A． B．2 C． D．1 【答案】D 【分析】利用点到直线的距离公式直接计算得解. 【详解】点到直线的距离. 故选：D 2．（23-24高二上·新疆·期末）（多选）已知点到直线的距离等于1，则（    ） A． B． C． D．3 【答案】AB 【分析】根据点到直线的距离公式即可得到答案. 【详解】依题意有. 故选：AB. 3．（23-24高二上·新疆和田·期末）已知点，则的面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由两点间的距离公式得出三边长度，结合勾股定理逆定理证明，由此即可得解. 【详解】由题意， 所以，即， 所以的面积为. 故选：A. 4．（23-24高二上·新疆·期末）已知两点到直线的距离相等，则（    ） A．2 B． C．2或 D．2或 【答案】D 【分析】分在的同侧和异侧分类讨论求解. 【详解】（1）若在的同侧， 则，所以，， （2）若在的异侧， 则的中点在直线上， 所以解得, 故选:D. 5．（23-24高二上·新疆·期末）已知点A（3，3），B（5，–1）到直线l的距离相等，且直线l过点P（0，1），则直线l的方程（    ） A．y=1 B．2x+y–1=0 C．2x+y–1=0或2x+y+1=0 D．y=1或2x+y–1=0 【答案】D 【分析】点到直线的距离相等，则有两种情况：一种是直线过线段的中点，一种是直线与直线平行，分类求解． 【详解】依题意，直线l过AB的中点或者直线l与直线AB平行，AB的中点坐标为（4，1）， 所以若直线l过AB的中点，则l过（4，1）和（0，1），所以此时直线l的方程为y=1； 若l与AB平行，则l的斜率k2，又直线l过点P（0，1）， 所以此时l的方程为：y–1=–2（x–0），即2x+y–1=0， 综上，直线l的方程为y=1或2x+y–1=0， 故选D． 【点睛】本题考查求直线方程，要注意分类讨论，即点到直线的距离相等，则有两种情况：一种是直线过线段的中点，一种是直线与直线平行． 平行线间距离公式 1．（23-24高二上·新疆·期末）两平行直线，的距离等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】借助两平行线的距离公式即可得. 【详解】即为， 则. 故选：B. 2．（23-24高二上·新疆·期末）直线与之间的距离为，则等于(    ) A．0 B．-20 C．0或-20 D．0或-10 【答案】C 【分析】先转化直线，然后利用两平行直线间的距离公式求解即可. 【详解】解：由题意知，直线与平行，且直线，可化为， 所以，解得或. 故选：C. 3．（23-24高二上·新疆·期末）已知直线：与：平行，则 ，与之间的距离为： 【答案】 2； . 【分析】根据两直线平行，斜率相等即可求得参数；再根据平行线之间的距离公式求解即可. 【详解】因为，显然，所以； 直线的方程可化为， 所以与之间的距离． 故答案为：；. 4．（23-24高二上·新疆·期末）直线与直线平行，则它们之间的距离是 ． 【答案】1 【分析】先利用两直线平行求得m的值，再利用两平行直线间的距离公式即可求得它们之间的距离. 【详解】由直线与直线平行， 可得，解之得， 此时直线可化为， 直线与直线平行， 则它们之间的距离是 故答案为：1 点、线的对称问题 1．（23-24高二上·新疆·期末）已知点，直线，直线. (1)求点A关于直线的对称点B的坐标； (2)求直线关于直线的对称直线方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）设点，则由题意可得，解方程组求出，从而可得点B的坐标， （2）先求出两直线的交点坐标，再在直线上任取一点，求出其关于直线的对称点，从而可求出直线关于直线的对称直线方程 【详解】（1）设点，则由题意可得， 解得， 所以点B的坐标为， （2）由，得，所以两直线交于点， 在直线上取一点，设其关于直线的对称点为，则 ，解得，即， 所以， 所以直线为，即， 所以直线关于直线的对称直线方程为 2．（23-24高二上·新疆·期末）已知点，________，从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知条件补充在横线处，并作答． (1)求直线的方程； (2)求直线：关于直线的对称直线的方程． 条件①：点关于直线的对称点的坐标为； 条件②：点的坐标为，直线过点且与直线垂直； 条件③点的坐标为，直线过点且与直线平行． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）计算直线的斜率，根据直线的平行或垂直关系得到斜率，代入点得到直线方程. （2）计算直线的交点，在直线上取一点，求其关于对称的点，根据交点和对称点得到直线方程. 【详解】（1）选择条件： 因为点关于直线的对称点的坐标为，所以是线段的垂直平分线． 因为，所以直线的斜率为，又线段的中点坐标为， 所以直线的方程为，即． 选择条件： 因为，直线与直线垂直，所以直线的斜率为， 又直线过点，所以直线的方程为，即． 选择条件， 因为，直线与直线平行，所以直线的斜率为， 又直线过点，所以直线的方程为，即． （2），解得，故，的交点坐标为， 因为在直线：上，设关于对称的点为， 则，解得， 直线关于直线对称的直线经过点，，代入两点式方程得，即， 所以：关于直线的对称直线的方程为． 3．（22-23高二上·新疆伊犁·期末）已知圆关于直线对称的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出圆心关于直线的对称点的坐标，即可得出所求圆的方程. 【详解】圆的圆心为，半径为， 设点关于直线的对称点为， 因为线段的中点在直线上，则，即， 又因为，且直线的斜率为，则，解得. 故所求圆的方程为. 故选：C. 1．（23-24高二上·新疆·期末）（多选）在下列四个命题中，错误的有（    ） A．坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率； B．直线的倾斜角的取值范围是； C．经过任意两个不同的点，的直线都能用方程表示； D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为． 【答案】AD 【分析】根据倾斜角与斜率定义以及倾斜角范围容易判断A,B选项，将两点式方程进行化简，发现其包括水平和竖直的情况，则可判断C，对截距相等问题不忘过原点情况可判断D. 【详解】当倾斜角为时，斜率不存在，故A错误； 根据规定直线倾斜角范围为，故B正确； 根据直线两点式方程为：，，化为整式方程为，对于或也满足上式，故C正确； 当直线过原点时，即方程为时，其在轴和轴上截距也都相等，故D错误. 故选：AD. 2．（23-24高二上·新疆·期末）下列说法正确的是（    ） A．当直线与的斜率，满足时，两直线一定垂直 B．直线的斜率为 C．过（，），（，）两点的所有直线的方程 D．经过点（1，1）且在轴和轴上截距都相等的直线方程为 【答案】A 【解析】A. 当直线与的斜率，满足时，可得两直线一定垂直； B.分类讨论和两种情况； C.分类讨论：过两点的所有直线的方程为或或； D. 过点且在轴和轴上截距都相等，分类讨论：截距为0和不为0两种情况. 【详解】A.当直线与的斜率，满足时，两直线一定垂直，A项正确； B.直线，当时，其斜率为，所以不正确； C.过两点的所有直线的方程为或或，因此不正确； D.过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为或，所以不正确； 综上，只有A正确， 故选：A. 【点睛】思路点睛：该题考查的是有关直线的问题，解题思路如下： （1）把握中斜率存在两直线垂直的条件可以判断A正确； （2）注意斜率存在的条件； （3）注意直线两点式方程的试用条件； （4）直线在两轴上的截距相等需要分截距等于零和不等于零两种情况. 3．（23-24高二上·新疆克孜勒苏·期末）（多选）已知直线，则下列选项中正确的有（    ） A．直线l的斜率为 B．直线l的倾斜角为 C．直线l不经过第四象限 D．直线l的一个方向向量为 【答案】AD 【分析】将直线方程化成斜截式，易得其斜率和纵截距，结合其几何意义易于判断A,B,C项，对于D项，只需在直线上任取两点，求得两点间的向量，只要是与其共线的向量都能作为一个方向向量. 【详解】对于A，B项，由，可得：，故其斜率为，倾斜角为，故A项正确，B项错误； 对于C项，由直线知其斜率，纵截距，所以直线不经过第三象限，经过第四象限，故C项错误； 对于D项，取直线上两点，，可得：，即直线的一个方向向量为，故D项正确． 故选：AD. 4．（23-24高二上·新疆·期末）（多选）已知直线与，则下列说法正确的是（    ） A．与的交点坐标是 B．过与的交点且与垂直的直线的方程为 C．，与x轴围成的三角形的面积是 D．的倾斜角是锐角 【答案】BC 【分析】由已知联立方程即可求解直线的交点坐标可判断A；由直线垂直确定垂直的直线的斜率则可求得直线方程，即可判断B；根据直线与直线的位置确定，与x轴围成的三角形的对应坐标即可得面积，从而可判断C；由直线斜率与倾斜角的关系即可判断D. 【详解】与 可得，， 解得交点坐标为，所以A错误； 由所求直线与直线垂直得所求直线的斜率为， 由点斜式得，即，所以B正确； 如图，与轴相交于，与轴相交于， 与相交于    所以，与x轴围成的三角形的面积，所以C正确； 的斜率，所以的倾斜角是钝角，所以D错误. 故选：BC. 5．（23-24高二上·新疆·期末）（多选）已知直线l经过点和，则下列说法正确的是（    ） A．直线l在两坐标轴上的截距相等 B．直线l的斜率为1 C．原点到直线l的距离为 D．直线l的一个方向向量为 【答案】BCD 【分析】由直线l经过的两点坐标，可以求出直线的斜率，直线的方程，利用直线的方程判断选项的正误. 【详解】直线l经过点和，所以直线的斜率，B正确， 易得直线的方程为，即， 令，得，即纵截距为1，令，得，即横截距为-1，A错误， 原点到直线l的距离，C正确， 因为，所以是直线l的一个方向向量. 故选：BCD. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 直线与方程 直线的倾斜角与斜率 1．（23-24高二上·新疆·期末）过点和的直线斜率为（   ） A． B． C．3 D．-3 2．（23-24高二上·新疆·期末）直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D．不存在 3．（23-24高二上·新疆·期末）直线的倾斜角为（    ）． A． B． C． D． 4．（23-24高二上·新疆·期末）直线的斜率是（    ） A． B． C． D． 、 5．（23-24高二上·新疆·期末）直线的斜率和在轴上截距分别等于(　　) A．2,3 B．－3，－3 C．－3,2 D．2，－3 6．（23-24高二上·新疆·期末）已知，，则一次函数的大致图象为（    ） A． B． C． D． 7．（23-24高二上·新疆·期末）设点､，若直线l过点且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（    ） A．或 B．或 C． D． 直线方程 1．（23-24高二上·新疆·期末）经过点，且倾斜角为的直线方程是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高二上·新疆·期末）斜率为，且在轴上截距为2的直线的一般方程是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高二上·新疆·期末）根据下列各条件写出直线的方程，并化成一般式. （1）斜率是，经过点A(8，2); （2）经过点B(4，2)，且平行于x轴; （3）在x轴和y轴上的截距分别是，3; （4）经过两点P1(3，2)，P2(5，4). 5．（23-24高二上·新疆·期末）已知点、，直线. （1）求线段的中点坐标及直线的斜率； （2）若直线过点，且与直线平行，求直线的方程. 6．（23-24高二上·新疆·期末）（1）求经过点且在轴上截距等于轴上截距的直线方程； （2）求过直线与的交点，且与直线垂直的直线方程. 7．（23-24高二上·新疆·期末）已知点，直线. (1)求经过点P且与直线l平行的直线的方程； (2)求经过点P且与直线l垂直的直线的方程. 8．（23-24高二上·新疆·期末）已知直线. （1）若直线过点，且，求直线的方程； （2）若直线，且直线与直线之间的距离为，求直线的方程. 9．（23-24高二上·新疆克孜勒苏·期末）（1）求经过点，倾斜角为的直线的一般式方程． （2）的三个顶点是，求边BC上的中线所在的直线方程． 两直线平行与垂直 1．（23-24高二上·新疆·期末）下列说法中正确的是 A．若直线与的斜率相等，则 B．若直线与互相平行，则它们的斜率相等 C．在直线与中，若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则与定相交 D．若直线与的斜率都不存在，则 2．（23-24高二上·新疆·期末）直线与直线的位置关系是（    ） A．平行 B．相交 C．不确定 D．重合 3．（23-24高二上·新疆·期末）若直线与直线垂直，则(    ) A．1 B．2 C． D． 4．（23-24高二上·新疆·期末）直线与平行，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 5．（23-24高二上·新疆·期末）若直线与平行，则实数的值为 A．或 B． C． D． 6．（23-24高二上·新疆·期末）已知直线和，下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 直线过定点 1．（23-24高二上·新疆·期末）动直线过定点，则的坐标为 . 2．（23-24高二上·新疆·期末）（多选）已知直线：，：，则（    ） A．若，则 B．若，则 C．恒过点 D．当时，倾斜角是 两点间距离公式 1．（23-24高二上·新疆喀什·期末）已知点与点之间的距离为5，则实数a的值为 ． 2．（23-24高二上·新疆·期末）求经过直线l1：2x﹣y+4＝0和直线l2：x﹣y+5＝0的交点C，并且满足下列条件的直线方程． （1）与直线x﹣4y+4＝0垂直； （2）到原点的距离等于1． 点到线的距离公式 1．（23-24高二上·新疆·期末）点到直线的距离为（    ） A． B．2 C． D．1 2．（23-24高二上·新疆·期末）（多选）已知点到直线的距离等于1，则（    ） A． B． C． D．3 3．（23-24高二上·新疆和田·期末）已知点，则的面积为（ ） A． B． C． D． 4．（23-24高二上·新疆·期末）已知两点到直线的距离相等，则（    ） A．2 B． C．2或 D．2或 5．（23-24高二上·新疆·期末）已知点A（3，3），B（5，–1）到直线l的距离相等，且直线l过点P（0，1），则直线l的方程（    ） A．y=1 B．2x+y–1=0 C．2x+y–1=0或2x+y+1=0 D．y=1或2x+y–1=0 平行线间距离公式 1．（23-24高二上·新疆·期末）两平行直线，的距离等于（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高二上·新疆·期末）直线与之间的距离为，则等于(    ) A．0 B．-20 C．0或-20 D．0或-10 3．（23-24高二上·新疆·期末）已知直线：与：平行，则 ，与之间的距离为： 4．（23-24高二上·新疆·期末）直线与直线平行，则它们之间的距离是 ． 点、线的对称问题 1．（23-24高二上·新疆·期末）已知点，直线，直线. (1)求点A关于直线的对称点B的坐标； (2)求直线关于直线的对称直线方程. 2．（23-24高二上·新疆·期末）已知点，________，从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知条件补充在横线处，并作答． (1)求直线的方程； (2)求直线：关于直线的对称直线的方程． 条件①：点关于直线的对称点的坐标为； 条件②：点的坐标为，直线过点且与直线垂直； 条件③点的坐标为，直线过点且与直线平行． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 3．（22-23高二上·新疆伊犁·期末）已知圆关于直线对称的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 　1．（23-24高二上·新疆·期末）（多选）在下列四个命题中，错误的有（    ） A．坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率； B．直线的倾斜角的取值范围是； C．经过任意两个不同的点，的直线都能用方程表示； D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为． 2．（23-24高二上·新疆·期末）下列说法正确的是（    ） A．当直线与的斜率，满足时，两直线一定垂直 B．直线的斜率为 C．过（，），（，）两点的所有直线的方程 D．经过点（1，1）且在轴和轴上截距都相等的直线方程为 3．（23-24高二上·新疆克孜勒苏·期末）（多选）已知直线，则下列选项中正确的有（    ） A．直线l的斜率为 B．直线l的倾斜角为 C．直线l不经过第四象限 D．直线l的一个方向向量为 4．（23-24高二上·新疆·期末）（多选）已知直线与，则下列说法正确的是（    ） A．与的交点坐标是 B．过与的交点且与垂直的直线的方程为 C．，与x轴围成的三角形的面积是 D．的倾斜角是锐角 5．（23-24高二上·新疆·期末）（多选）已知直线l经过点和，则下列说法正确的是（    ） A．直线l在两坐标轴上的截距相等 B．直线l的斜率为1 C．原点到直线l的距离为 D．直线l的一个方向向量为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 $$