第七单元专练篇·01：列举的策略解决实际问题-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第七单元专练篇·01：列举的策略解决实际问题 一、填空题。 1．用5、0、3、7能组成( )个没有重复数字的两位数，其中最大的两位数是( )。 2．妈妈去超市买水果，每次买两种不同的水果，一共有( )种不同的选法。 3．张老师想从4位同学中挑选2位同学参加学校的朗诵比赛，有( )种不同的选法；如果规定必须是1男1女，有( )种不同的选法。 4．周末琪琪先去广场，再去书店买书，如下图，琪琪从家出发，经过广场到书店有( )种不同的走法；最短的走法共有( )千米。 5．垃圾分类我能行。学校打算在校门口旁边摆放4个分类垃圾桶（如图），如果“有害垃圾”桶只能摆在最右边，这样的摆法一共有( )种。 6．课桌上放着4本不同的《小学数学文化丛书》，从中任意拿一本，有( )种不同的结果：从中任意拿两本，有( )种不同的结果。 7．欢欢和3个小伙伴在游乐园玩，如果他们站成一排拍合影，欢欢站在最右边且位置不变，其他人可以任意调换位置，一共能拍出( )张不同的照片。 8．运动会上，三2班小丽、小云、小亮和小林参加4×100米接力比赛，小亮跑得最快，老师安排他跑第一棒，其他三人的比赛顺序一共有( )种不同的排法。 9．某列动车往返于南京、上海、中途只停靠常州、无锡和苏州三个车站，要为这列动车准备( )种不同的车票。 10．有足够多的1元、5角和1角的硬币，要买一支1元5角的笔，如果付的钱正好，有( )种不同的付钱方法。 二、解答题。 11．妈妈带婷婷去买衣服，她们看中了三条裙子和两双凉鞋。 （1）婷婷想买一条裙子和一双鞋，一共有多少种不同的买法？ （2）妈妈最终给婷婷买了最贵的一条裙子和最贵的一双鞋，一共多少钱？ 12．同学们要进行篮球比赛，分组情况如下： 甲组        乙组 甲A        乙A 甲B        乙B 丙组         丁组 丙A         丁A 丙B         丁B 丙C         丁C 甲组各队要与乙组各队各赛一场，丙组各队要与丁组各队各赛一场，一共要赛多少场？ 13．寒假里，小丽、小青和小强三人每两人通一次电话，要通几次电话？请你连一连。 14．三（1）班在筹划参加校运动会接力方案时，决定让本班短跑速度最快的小强同学跑第一棒，其余三名同学跑其他三棒，可以有多少种不同的安排方法？ 15．实验小学在校内给同学们建了一个开心农场作为劳动实践基地。三（1）班同学们想在农场种植一些蔬菜。 （1）选2包不同的蔬菜种子，有( )种不同搭配方案。 （2）买一包四季香菜籽和一包夏播甘蓝种子，准备15元，够吗？ （3）劳动实践基地有一块用32米的篱笆围成的长方形菜地，其中两面靠墙（如图，靠墙的不围），请求出这块菜地的面积是多少平方米？ 16．某学区举行“苗苗杯”小学生足球赛，共有6所学校的足球队比赛，比赛采取循环制，每个队都要和其他各队赛一场，根据积分排名次。这些比赛分别安排在3个学校的球场上进行，平均每个学校要安排几场比赛？ 17．在一次同学聚会中，一共到场43位同学和4位老师，每一位同学或老师都要和其他人握一次手。那么一共握了多少次手？ 18．小明从家到学校有3条路可走，从学校到少年宫有两条路，小明从家经过学校到少年宫有几种走法？ 19．从甲地到乙地，有两条直达铁路和4条直达公路，那么从甲地到乙地有多少种不同的走法？ 20．从南通到上海有两条路可走，从上海到南京有3条路可走。王叔叔从南通经过上海到南京去，有几种走法？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第七单元专练篇·01：列举的策略解决实际问题 一、填空题。 1．用5、0、3、7能组成( )个没有重复数字的两位数，其中最大的两位数是( )。 【答案】 9 75 【分析】要组成两位数，那么0不能在十位上，其它3个数字可以在十位上。当任意1个数在十位上时，个位上的数可能是其它3个数字中的任意1个，有3种可能，因此一共有（3×3）个没有重复数字的两位数；要使两位数最大，则十位上的数应最大，个位上的数要第二大。依此填空。 【详解】3×3＝9（个） 7＞5＞3＞0 用5、0、3、7能组成9个没有重复数字的两位数，其中最大的两位数是75。 2．妈妈去超市买水果，每次买两种不同的水果，一共有( )种不同的选法。 【答案】6 【分析】妈妈去买水果，每次买两种不同的水果。可以通过一一列举的方法解答这个问题。列举时按照一定的顺序。先是菠萝和其他水果的搭配，可以买菠萝和苹果、菠萝和草莓、菠萝和葡萄。接着用苹果和草莓、苹果和葡萄搭配。最后是草莓和葡萄的搭配。由此解答本题。 【详解】 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 由此可知，妈妈去超市买水果，每次买两种不同的水果，一共有6种不同的选法。 3．张老师想从4位同学中挑选2位同学参加学校的朗诵比赛，有( )种不同的选法；如果规定必须是1男1女，有( )种不同的选法。 【答案】 6 4 【分析】从四位同学中挑选2位同学参加学校的朗诵比赛：我们可以依次列举所有可能的情况。第一位女同学可以分别和第二位男同学、第三位女同学、第四位男同学组合；第二位男同学可以和第三位女同学、第四位男同学组合；第三位女同学可以和第四位男同学组合。 如果规定必须是1男1女：第一位女同学可以和第二位男同学、第四位男同学组合；第三位男同学也可以和第二位男同学、第四位男同学组合。 【详解】从四位同学中挑选2位同学参加学校的朗诵比赛：第一位女同学可以分别和第二位男同学、第三位女同学、第四位男同学组合，有3种选法；第二位男同学可以和第三位女同学、第四位男同学组合，有2种组合；第三位女同学可以和第四位男同学组合，有1种选法。一共有种选法。 如果规定必须是1男1女：第一位女同学可以和第二位男同学、第四位男同学组合，有2种选法；第三位女同学也可以和第二位男同学、第四位男同学组合，有2种选法。一共有种选法。 张老师想从4位同学中挑选2位同学参加学校的朗诵比赛，有6种不同的选法；如果规定必须是1男1女，有4种不同的选法。 4．周末琪琪先去广场，再去书店买书，如下图，琪琪从家出发，经过广场到书店有( )种不同的走法；最短的走法共有( )千米。 【答案】 6 3.3 【分析】琪琪家到广场有3种走法，从广场到书店有2种走法，从家到广场每一种走法都对应广场到书店的2种走法，所以从琪琪家经广场到书店有3×2＝6种走法；琪琪家到广场最短的路程是2千米，从广场到书店最短的路程有1.3千米，然后把它们相加即为几种走法中的最短路程。 【详解】3×2＝6（种） 2＋1.3＝3.3（千米） 琪琪从家出发，经过广场到书店有6种不同的走法；最短的走法共有3.3千米。 5．垃圾分类我能行。学校打算在校门口旁边摆放4个分类垃圾桶（如图），如果“有害垃圾”桶只能摆在最右边，这样的摆法一共有( )种。 【答案】6 【分析】如果“有害垃圾”桶只能摆在最右边，那么左起第一个位置有3种摆法，左起第二个位置有2种摆法，左起第三个位置有1种摆法，这样的摆法一共有种。 【详解】（种） 所以如果“有害垃圾”桶只能摆在最右边，这样的摆法一共有6种。 6．课桌上放着4本不同的《小学数学文化丛书》，从中任意拿一本，有( )种不同的结果：从中任意拿两本，有( )种不同的结果。 【答案】 4 6 【分析】 任意拿一本，有几本不同的丛书，就有几种不同的结果；从中任意拿两本，如图，有（3＋2＋1）种不同的结果。 【详解】3＋2＋1＝6（种） 课桌上放着4本不同的《小学数学文化丛书》，从中任意拿一本，有4种不同的结果：从中任意拿两本，有6种不同的结果。 7．欢欢和3个小伙伴在游乐园玩，如果他们站成一排拍合影，欢欢站在最右边且位置不变，其他人可以任意调换位置，一共能拍出( )张不同的照片。 【答案】6 【分析】欢欢站在最右边且位置不变，其他3个小伙伴用数字2、3、4表示，站成一排的位置有：2、3、4、欢欢；2、4、3、欢欢； 3、2、4、欢欢； 3、4、2、欢欢； 4、2、3、欢欢； 4、3、2、欢欢；据此解答。 【详解】其他3个小伙伴用数字2、3、4表示， 2、3、4、欢欢； 2、4、3、欢欢； 3、2、4、欢欢； 3、4、2、欢欢； 4、2、3、欢欢； 4、3、2、欢欢； 一共能拍出6张不同的照片。 8．运动会上，三2班小丽、小云、小亮和小林参加4×100米接力比赛，小亮跑得最快，老师安排他跑第一棒，其他三人的比赛顺序一共有( )种不同的排法。 【答案】6 【分析】一共四名同学，其中小亮跑第一棒，那么只需要安排其余三名同学的顺序即可。当小丽跑第二棒时，第三棒和第四棒分别是小云和小林，或小林和小云。当小云跑第二棒时，第三棒和第四棒分别是小丽和小林，或小林和小丽。当小林跑第二棒时，第三棒和第四棒分别是小云和小丽，或小丽和小云。据此解答。 【详解】由分析得： 其他三人的比赛顺序一共有6种不同的排法。 9．某列动车往返于南京、上海、中途只停靠常州、无锡和苏州三个车站，要为这列动车准备( )种不同的车票。 【答案】20 【分析】 如图，从南京到上海需要4种不同的车票，从常州到上海需要3种不同的车票，从无锡到上海需要2种不同的车票，从苏州到上海需要1种车票，反过来从上海方向开往南京，同样需要上述相同数量的不同种类的车票，据此分析。 【详解】（4＋3＋2＋1）×2 ＝10×2 ＝20（种） 要为这列动车准备20种不同的车票。 10．有足够多的1元、5角和1角的硬币，要买一支1元5角的笔，如果付的钱正好，有( )种不同的付钱方法。 【答案】6 【分析】根据不同面值的人民币的枚数以及所买商品的价格，找到合适的付钱方式即可解题。注意：列举时要有规律，做到不重复，不遗漏。 【详解】根据题意，①1枚1元的、1枚5角的硬币； ②3枚5角的硬币； ③2枚5角、5枚1角的硬币； ④1枚5角、10枚1角的硬币； ⑤15枚1角的硬币； ⑥1枚1元、5枚1角的硬币； 有足够多的1元、5角和1角的硬币，要买一支1元5角的笔，如果付的钱正好，有6种不同的付钱方法。 二、解答题。 11．妈妈带婷婷去买衣服，她们看中了三条裙子和两双凉鞋。 （1）婷婷想买一条裙子和一双鞋，一共有多少种不同的买法？ （2）妈妈最终给婷婷买了最贵的一条裙子和最贵的一双鞋，一共多少钱？ 【答案】（1）6种 （2）71.7元 【分析】（1）根据题意，有3条裙子，2双凉鞋，每条裙子可以搭配2双凉鞋，所以有3×2种不同的买法。 （2）根据题意，最贵的一条裙子是40.5元，最贵的一双凉鞋是31.2元，用最贵的一条裙子的价钱加上最贵的一双凉鞋的价钱，即可求出一共多少钱。 【详解】（1）3×2＝6（种） 答：一共有6种不同的买法。 （2）40.5＋31.2＝71.7（元） 答：一共71.7元。 【点睛】本题考查了搭配问题，需理解题意，列出正确的算式。 12．同学们要进行篮球比赛，分组情况如下： 甲组        乙组 甲A        乙A 甲B        乙B 丙组         丁组 丙A         丁A 丙B         丁B 丙C         丁C 甲组各队要与乙组各队各赛一场，丙组各队要与丁组各队各赛一场，一共要赛多少场？ 【答案】13场 【分析】（1）甲A要和乙A、乙B比赛，比赛2场；甲B要和乙A、乙B比赛，比赛2场；所以甲组各队要与乙组各队比赛2个2场比赛；（2）丙A要和丁A、丁B、丁C比赛，比赛3场；丙B要和丁A、丁B、丁C比赛，比赛3场；丙C要和丁A、丁B、丁C比赛，比赛3场；所以丙组各队要与丁组各队比赛3个3场比赛；据此将所有比赛次数相加即可。 【详解】甲组和乙组：（场） 丙组和丁组：（场） （场） 答：一共要赛13场。 13．寒假里，小丽、小青和小强三人每两人通一次电话，要通几次电话？请你连一连。 【答案】3次；连线图见详解 【分析】小强与小丽、小青要通电话，通2次；小丽已经和小强通过电话了，所以只需要和小青通电话，要通1次；小青已经和小强、小丽都通过电话了，据此将所有通电话次数相加即可。 【详解】（次） 答：要通3次电话。 连线如下： 14．三（1）班在筹划参加校运动会接力方案时，决定让本班短跑速度最快的小强同学跑第一棒，其余三名同学跑其他三棒，可以有多少种不同的安排方法？ 【答案】6种 【分析】小强确定是第一棒，第二棒有3种选择，第二棒选定后，第三棒有两种可能，此时第四棒只有一种可能，小强，小华，小军，小力；小强，小华，小力，小军；小强，小军，小华，小力；小强，小军，小力，小华；小强，小力，小军，小华；小强，小力，小华，小军；共6种方法。 【详解】小强，小华，小军，小力；小强，小华，小力，小军； 小强，小军，小华，小力；小强，小军，小力，小华； 小强，小力，小军，小华；小强，小力，小华，小军； 答：共6种方法。 15．实验小学在校内给同学们建了一个开心农场作为劳动实践基地。三（1）班同学们想在农场种植一些蔬菜。 （1）选2包不同的蔬菜种子，有( )种不同搭配方案。 （2）买一包四季香菜籽和一包夏播甘蓝种子，准备15元，够吗？ （3）劳动实践基地有一块用32米的篱笆围成的长方形菜地，其中两面靠墙（如图，靠墙的不围），请求出这块菜地的面积是多少平方米？ 【答案】（1）6 （2）不够 （3）240平方米 【分析】（1）由题目可知，一共有4包不同的蔬菜种子，要选2包不同的蔬菜种子。可以这样想：第一包种子有4种选择；选了第一包后，第二包就只有3种选择了（因为不能和第一包重复）。所以总的搭配方案就是：4×3＝12。但是要注意，选两包种子的顺序并不重要，也就是说选第1包和第2包，跟选第2包和第1包是一样的。所以实际的搭配方案要把上面的结果除以2，12÷2＝6，有6种不同搭配方案，即可解题。 （2）将一包四季香菜籽的价钱和一包夏播甘蓝种子的价钱相加，算出的结果与15比较大小，即可解题。 （3）由题目可知，这个长方形菜地的长＋宽＝32米，已知该长方形菜地的长为20米，先用32减去20求出长方形的宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可解题。 【详解】由分析可知： （1）选2包不同的蔬菜种子，有6种不同搭配方案。 （2）9.9＋6.5＝16.4（元） 16.4＞15 答：买一包四季香菜籽和一包夏播甘蓝种子，准备15元，不够。 （3）（32－20）×20 ＝12×20 ＝240（平方米） 答：这块菜地的面积是240平方米。 16．某学区举行“苗苗杯”小学生足球赛，共有6所学校的足球队比赛，比赛采取循环制，每个队都要和其他各队赛一场，根据积分排名次。这些比赛分别安排在3个学校的球场上进行，平均每个学校要安排几场比赛？ 【答案】5场 【分析】每个队都要和另外的队比赛一场，第一个队要跟其他5个队比赛5场；第二个队与第一个队已经比赛过了，所以只需要和其他四个队再比赛4场；第三个队与第一个队和第二个队已经比赛过了，所以只需要和其他三个队再比赛3场；第四个队与第一个队、第二个队和第三个队已经比赛过了，所以只需要和其他两个队再比赛2场；第五个队与第一个队、第二个队、第三个队和第四个队已经比赛过了，所以只需要和第六个队再比赛1场，将这几场比赛相加即可求出一共比赛的场数；然后，用总比赛场数除以3就可以求出平均每个学校要安排的比赛场数。 【详解】 （场） 答：平均每个学校要安排5场比赛。 17．在一次同学聚会中，一共到场43位同学和4位老师，每一位同学或老师都要和其他人握一次手。那么一共握了多少次手？ 【答案】1081次 【分析】由题目可知，每一位同学或老师都要和其他人握一次手，相当于两两组合，根据握手次数总和的计算方法：握手次数＝人数×（人数－1）÷2，代入数据，即可解题。 【详解】由分析可知： 43＋4＝47（人） 47×（47－1）÷2 ＝47×46÷2 ＝2162÷2 ＝1081（次） 答：一共握了1081次手。 18．小明从家到学校有3条路可走，从学校到少年宫有两条路，小明从家经过学校到少年宫有几种走法？ 【答案】6种 【分析】从小明家到学校的中的1条路，搭配从学校到少年宫的2条路中的1条，可以有2种走法。小明家到学校共有3条路，则一共有（3×2）种走法。 【详解】3×2＝6（条） 答：小明从家经过学校到少年宫有6种走法。 19．从甲地到乙地，有两条直达铁路和4条直达公路，那么从甲地到乙地有多少种不同的走法？ 【答案】6种 【分析】根据题意可知，从甲地到乙地，可以选择直达铁路或直达公路中的一条即可。直达铁路有2条，直达公路有4条，则一共有（2＋4）种不同的走法。 【详解】2＋4＝6（种） 答：从甲地到乙地有6种不同的走法。 20．从南通到上海有两条路可走，从上海到南京有3条路可走。王叔叔从南通经过上海到南京去，有几种走法？ 【答案】6种 【分析】为了帮助理解，先画一个线路示意图，并用①、②、③、④、⑤表示其中的5条路。 我们把王叔叔的各种走法一一列举如下： 第一种走法：南通上海南京 第二种走法：南通上海南京 第三种走法：南通上海南京 第四种走法：南通上海南京 第五种走法：南通上海南京 第六种走法：南通上海南京 从南通经过①到上海再到南京有3种方法，从南通经过②到上海再到南京也有3种方法，共有两个3种方法，即3×2＝6（种）。 【详解】3×2＝6（种） 答：王叔叔从南通经过上海到南京去，有6种走法。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 5 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第七单元专练篇·01：列举的策略解决实际问题 一、填空题。 1．用 5、0、3、7能组成( )个没有重复数字的两位数，其中最大的两位 数是( )。 2．妈妈去超市买水果，每次买两种不同的水果，一共有( )种不同的选 法。 3．张老师想从 4位同学中挑选 2位同学参加学校的朗诵比赛，有( )种 不同的选法；如果规定必须是 1男 1女，有( )种不同的选法。 4．周末琪琪先去广场，再去书店买书，如下图，琪琪从家出发，经过广场到书 店有( )种不同的走法；最短的走法共有( )千米。 5．垃圾分类我能行。学校打算在校门口旁边摆放 4个分类垃圾桶（如图），如 果“有害垃圾”桶只能摆在最右边，这样的摆法一共有( )种。 6．课桌上放着 4本不同的《小学数学文化丛书》，从中任意拿一本，有( ) 2 / 5 种不同的结果：从中任意拿两本，有( )种不同的结果。 7．欢欢和 3个小伙伴在游乐园玩，如果他们站成一排拍合影，欢欢站在最右边 且位置不变，其他人可以任意调换位置，一共能拍出( )张不同的照片。 8．运动会上，三 2班小丽、小云、小亮和小林参加 4×100米接力比赛，小亮跑 得最快，老师安排他跑第一棒，其他三人的比赛顺序一共有( )种不同的 排法。 9．某列动车往返于南京、上海、中途只停靠常州、无锡和苏州三个车站，要为 这列动车准备( )种不同的车票。 10．有足够多的 1元、5角和 1角的硬币，要买一支 1元 5角的笔，如果付的钱 正好，有( )种不同的付钱方法。 二、解答题。 11．妈妈带婷婷去买衣服，她们看中了三条裙子和两双凉鞋。 （1）婷婷想买一条裙子和一双鞋，一共有多少种不同的买法？ （2）妈妈最终给婷婷买了最贵的一条裙子和最贵的一双鞋，一共多少钱？ 3 / 5 12．同学们要进行篮球比赛，分组情况如下： 甲组 乙 组 甲 A 乙 A 甲 B 乙 B 丙组 丁 组 丙 A 丁 A 丙 B 丁 B 丙 C 丁 C 甲组各队要与乙组各队各赛一场，丙组各队要与丁组各队各赛一场，一共要赛多 少场？ 13．寒假里，小丽、小青和小强三人每两人通一次电话，要通几次电话？请你连 一连。 14．三（1）班在筹划参加校运动会接力方案时，决定让本班短跑速度最快的小 强同学跑第一棒，其余三名同学跑其他三棒，可以有多少种不同的安排方法？ 4 / 5 15．实验小学在校内给同学们建了一个开心农场作为劳动实践基地。三（1）班 同学们想在农场种植一些蔬菜。 （1）选 2包不同的蔬菜种子，有( )种不同搭配方案。 （2）买一包四季香菜籽和一包夏播甘蓝种子，准备 15元，够吗？ （3）劳动实践基地有一块用 32米的篱笆围成的长方形菜地，其中两面靠墙（如 图，靠墙的不围），请求出这块菜地的面积是多少平方米？ 16．某学区举行“苗苗杯”小学生足球赛，共有 6所学校的足球队比赛，比赛采取 循环制，每个队都要和其他各队赛一场，根据积分排名次。这些比赛分别安排在 3个学校的球场上进行，平均每个学校要安排几场比赛？ 17．在一次同学聚会中，一共到场 43位同学和 4位老师，每一位同学或老师都 要和其他人握一次手。那么一共握了多少次手？ 5 / 5 18．小明从家到学校有 3条路可走，从学校到少年宫有两条路，小明从家经过学 校到少年宫有几种走法？ 19．从甲地到乙地，有两条直达铁路和 4条直达公路，那么从甲地到乙地有多少 种不同的走法？ 20．从南通到上海有两条路可走，从上海到南京有 3条路可走。王叔叔从南通经 过上海到南京去，有几种走法？