第3章圆 知识点分类选择题专题提升训练三 2024-2025学年北师大版九年级数学下册

2024-2025学年北师大版九年级数学下册《第3章圆》 知识点分类选择题专题提升训练三（附答案） 七、切线长定理 1．如图，直线、、分别与相切于点、、且，若，，则的半径等于（　　） A． B． C． D． 2．如图，切于点A、B，直线切于点E，交于F，交于点G，若，则的周长是（　　） A． B． C． D． 3．如图，，是的切线，切点为A，D，点B，C在上，若，则（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，是的内切圆，三个切点分别为．若，，则的半径为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，为的内切圆，，，，点D，E分别为，上的点，且为的切线，则的周长为（    ）    A．9 B．7 C．11 D．8 6．如图，是用一把直尺、含角的直角三角板和光盘摆放而成，点A为含角的直角三角板斜边与直尺交点，点B为光盘与直尺唯一的交点，若，则光盘的直径是（    ） A． B． C．6 D．12 7．如图，在中，，的内切圆与分别相切于点D，E，连接的延长线交于点F，则的大小是（    ）．    A． B． C． D． 八、正多边形和圆 8．如图，正六边形内接于，若的面积等于，则正六边形的边长为（   ） A． B．3 C．6 D．9 9．如图，正五边形内接于，点在上，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，正方形内接于为的中点，直线交于点，如果的半径为，则的长度为（    ） A． B． C．1 D． 11．如图，正六边形与正三角形共顶点，若三角形的边长为，则这个六边形的面积为（    ） A． B． C． D． 九、弧长及扇形面积 12．如图，正六边形内接于，的半径为6，则这个正六边形的边心距和的长分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 13．如图，中，，，，以点A为圆心、为半径画弧，交于点E，以点B为圆心、为半径画弧，交于点F，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 14．如图，是的直径，弦于点E，，，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 15．物理课上，小颖发现：重物上升时，滑轮上点的位置在不断改变．如图，已知滑轮的半径，当重物上升了，假设绳索与滑轮之间没有滑动，则绕点O按逆时针方向旋转的度数为（   ） A． B． C． D． 16．如图，将半径为8的沿折叠，弧恰好经过圆心，则弧长为（　　） A． B． C． D． 17．如图所示，有一长为，宽为的长方形木板在桌面上作无滑动翻滚（顺时针方向），木板上的顶点的位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿与桌面成角，则点翻滚到时，共走过的路径长为（    ） A． B． C． D． 18．如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为（   ） A． B． C． D． 19．如图，在半径为2，圆心角为的扇形内，以为直径作半圆交于点D，连接，则阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 20．如图，在菱形中，点是的中点，以为圆心、为半径作弧，交于点，连接、若，，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 21．如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC＝6cm，圆锥的侧面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为（　　） A． B． C． D． 22．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的全面积是（　　） A．15π B．24π C．20π D．10π 23．如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（　　） A．3 B．6 C．3π D．6π 参考答案： 1．解：连接， 根据切线长定理得：，，，；   ∵， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴ 故选：C． 2．解：根据切线长定理可得：，，， ∴的周长， ， ， ， 故选：C． 3．解：如图，连接， ∵四边形是的内接四边形， ∴， ∵， ∴， 即， ∴， ∵，是的切线，根据切线长定理得， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 4．解：设半径为， 在四边形中，， 四边形为矩形． 又因为， 四边形为正方形． 则， 由切线长定理易知：，， ， 在中，， ． 整理，得：， 解得（负值舍去）， 故答案为：B． 5．解：记，，，和圆的切点分别是P，N，M，Q， 设， 根据切线长定理， 得，，， 则有， 解得， 所以的周长． 故选：C．      6．解：设三角板与圆的切点为，连接、， 由切线长定理知，平分， ， 在中，， 光盘的直径为， 故选：A． 7．解：连接，，，交于点G，   ， ， ∵点O为的内切圆的圆心， ， ， ，， 垂直平分， ， ， 故答案为：A． 8．解：如图，连接、， ∵的面积等于， ∴设的半径为，则， ∴， ∵，， ∴为等边三角形， ∴，即正六边形的边长为， 故选：B． 9．解：正五边形内接于， ， 四边形是内接四边形， ， ， 故选：D． 10．解：连接，，，如图所示： 正方形内接于，点是的中点， ，， 在中，，，则， 在中，，，则， ，， ， ，即， ，解得． 故选：A． 11．解：连接、，设交于点G， ∵正六边形中，，， ∴是等边三角形， ∴ ，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵正三角形的边长为， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 12．解：连接 ∵正六边形内接于， ∴ ∴是等边三角形， ∵ ∴的长， 故选：D． 13．解：，，， ，， ， 阴影部分的面积为． 故选：A． 14．解：如图，连接， ∵是的直径，弦于点E， ∴，即垂直平分， ∴， 又∵，， ∴，则， ∵， ∴， ∵， ∴，则 则阴影部分的面积为， 故选：A． 15．解：设旋转的角度是，滑轮的半径是， 由题意得：， 解得：， 绕点O按逆时针方向旋转的度数为， 故选：C． 16．解：作于点，交于点，连接、， ∴， ∵将半径为8的沿折叠，弧恰好经过圆心， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴弧长为：， 故选：B． 17．解：第一次是点以为旋转中心，顺时针旋转得到， 长方形的对角线长为， 此次点走过的路径为， ∵第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿与桌面成角， ∴第二次是点以点为旋转中心，顺时针旋转得到， 此次点走过的路径为， ∴点翻滚到时，共走过的路径长为， 故选：B． 18．解：连接， 由题意得，阴影部分面积． 故选：A． 19．解：由题意可知：， ∴， ∵为直径， ∴， ∴， ∴， ∴弓形的面积=弓形的面积， ∴阴影部分的面积 =扇形的面积的面积 ， 故选：C． 20．解：如图：连接， ∵四边形是菱形， ∴， ∵，E为的中点， ∴，是等边三角形，， ∵， ∴， 由勾股定理得：， ∴， ∴阴影部分的面积． 故选：A． 21．解：设圆锥的母线长为R，由题意得 15π＝π×3×R， 解得R＝5． ∴圆锥的高为4， ∴sin∠ABC＝＝， 故选：C． 22．解：根据三视图得到该几何体为圆锥，其中圆锥的高为4，母线长为5，圆锥底面圆的直径为6， 所以圆锥的底面圆的面积＝π×（）2＝9π， 圆锥的侧面积＝×5×π×6＝15π， 所以圆锥的全面积＝9π+15π＝24π． 故选：B． 23．解：∵圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形， ∴2πr＝×2π×10，解得r＝6． 故选：B． 学科网（北京）股份有限公司 $$