第3章圆 知识点分类选择题专题提升训练二 2024-2025学年北师大版九年级数学下册

2024-2025学年北师大版九年级数学下册《第3章圆》 知识点分类选择题专题提升训练二（附答案） 四、圆周角和圆心角的关系 1．如图，点，，在上，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．如图，四边形内接于，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，中，，以为直径的分别交，于点D，E，连接，则的长为（　　） A．1 B． C．2 D． 4．如图，为的直径，点为圆上一点，，若将劣弧沿弦翻折交于点，连接，则的度数为（   ） A． B． C． D． 5．如图，直径为的经过点和点，是轴右侧上一点，则的余弦值为（   ） A． B． C． D． 6．如图，四边形内接于，交的延长线于点，若平分，，，则的长为（    ）． A．2 B．3 C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，一个圆与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点．已知，则点D的坐标为（  ） A． B． C． D． 五、确定圆的条件 8．已知，，三点可以确定一个圆，则以下点坐标不满足要求的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，中，，．能够将完全覆盖的最小圆形纸片的半径为（     ）    A． B． C． D． 10．如图，O为等腰三角形的外心，，连接，记，，则满足的关系式为（　　）    A． B． C． D． 11．如图，在中，，点为上一点，，则的外接圆半径为（   ） A． B． C． D． 12．如图，是，的外接圆，，若，，则的半径为（　　）    A． B．5 C． D． 13．如图，是的外接圆，弦交于点E，，，过点O作于点F，延长交于点G，若，，则的长为（    ） A． B． C．13 D．14 六、直线和圆的位置关系 14．已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心到直线的距离，则直线与的位置关系是（    ） A．相切 B．相交 C．相离 D．平行 15．如图，是四边形的内切圆，若该四边形的周长是24，面积是36，则的半径是（   ） A．1.5 B．3 C．4 D．6 16．如图，和是的两条切线，、是切点，连接交于点、，连接，若，，则的长为（     ） A． B． C． D．4 17．如图，是等腰的外接圆，D在上，P为的内心，过P作，若 ，则的值为（　　） A．4 B． C．2 D． 18．如图，已知直线交于A，B两点，是的直径，点C为上一点，且平分，过C作，垂足为D，且，的直径为10，则的长等于（   ） A．4 B．5 C．6 D．8 19．如图，在中，是弦，是切线，过点作于，交于点，若平分，则的度数是（    ） A． B． C． D． 20．如图，在平面直角坐标系中，直线经过点、，的半径为2（O为坐标原点），点P是直线上的一动点，过点P作的一条切线，Q为切点，则切线长的最小值为（     ） A．7 B．3 C． D． 参考答案 1．解：， ， ， ， 故选：D． 2．解：四边形内接于 ． 故选：D 3．解：连接，如图所示：    为的直径， ，即， 在中，， 则， 四边形是的内接四边形， ， 在中，， ， ， ， 即，解得， 故选：B． 4．解：如图，连接， ∵是直径， ∴， ∵， ∴， 根据翻折的性质，所对的圆周角为，所对的圆周角为， ∴， ∵， ， ． 故选：A． 5．解：如图，连接， ， 为的直径， ， ， ， 在中，由勾股定理得， ， ， ， ， 故选：D． 6．D解：连接， ∵四边形内接于， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵，，， ∴ ∴ 故选：D． 7．解：连接，． ，， ， ， ， ，，， ， ， 在轴的负半轴， 点的坐标为． 故选：D． 8．解：设直线的解析式为， ，解得， ， A、当，，故不在直线上，根据不在同一直线三点确定一个圆得与，可以确定一个圆，故本选项不符合题意； B、当，，同理，故本选项不符合题意； C、当，，故在直线上，故不能确定一个圆，故本选项符合题意； D、，，同理，故本选项不符合题意． 故选：C． 9．解：设圆的圆心为点，能够将完全覆盖的最小圆是的外接圆， 连接、，作于点，    则， ， ， ， ，， ， ， 即外接圆的半径是， 故选：B． 10．解：∵，， ∴， ∴， 连接，    ∵O为等腰三角形的外心， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 11．解：如图所示 ∵ ∴ ∴ ∵， ∴ ∴ ∵， ∴， ∴在与中 ∴ ∴ ∴ ∴作，垂足为 则 ∴过外接圆圆心，设圆心为，连接 ∵， ∴ ∵， ∴ ∴， ∴设，则 ∴在中 即 ∴ ∴外接圆的半径为： 故选 12．解：如图，连接，过点O作，交于点F，交于点E，    则， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 设的半径为 在中，，即， 解得：， 故选：B． 13．解：∵， ∴， ∴． 又∵， ∴． ∴是等边三角形， ， ∵， ，， ∵， ∴． 又∵， ∴， ∴， 作于点M，   ∵， ， ∴， ∴， ∴， ∴． 故选：D 14．解： ， ， 解得， 的半径是， ， 直线与的位置关系是相交． 故选B． 15．解：是四边形的内切圆，设切点分别为：，，，， 连接，，，，，，，，的半径为，如图： ，， 四边形的面积 ， 解得：． 故的半径为3． 故选：B． 16．解：和是的两条切线， ，，， ∵， ， ， ， 连接， 是的直径， ， ， 在和中， ， ， ， 在中，，， ， ， 故选：A． 17．解：作于M，于N，在上截取，如图： ∵是等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∵P是的内心， ∴， ∵， ∴四边形是正方形， ∴， ∵， ∴， ∴， 同理：， ∴， ∵， ∴， 故选：A． 18．解：连接，过作，垂足为， ， ， 平分， ， ， ∴， ， ， 四边形为矩形， ，． ， 设，则， 的直径为10， ， ， 在中，由勾股定理得． 即， 解得，． 大于，故舍去， ， ，， ，由垂径定理知，为的中点， ． 故选：C． 19．解：连接，并延长交于点F，连接，如图所示： ∴， ∴， 是切线， ∴， ∴， ∴， ∵， ， 平分， ， ， ， ． 故选：A． 20．解：连接．    ∵是O的切线， ∴， 根据勾股定理知， ∵当时，线段最短， 又∵、， ∴， ∴，是的中线， ∴， ∵， ∴， 故选：D． 学科网（北京）股份有限公司 $$