方程的应用（小升初衔接）（课件）-2023-2024学年北师大版六年级下册数学

方程的应用 优翼 小敏,我能猜出你年龄. 那你猜猜看! 你的年龄乘 2 减 5 得数是多少? 你今年13岁. 21. 她怎么知道我的年龄是13 岁的呢? 问题引入 导入新课 列方程解决实际问题 合作探究 某湿地公园举行观鸟节活动,其门票价格如下: 全价票 20 元/人 半价票 10 元/人 该公园共售出 1200 张门票,得总票款 20000 元,问全价票和半价票各售出多少张? 新课讲授 全价票数+_=1200 张; _+半价票款=_. 分析题意可得此题中的等量关系有: 半价票数 全价票款 20000 元 设售出全价票 x 张,填写下表: 全价 半价 票数/张 票款/元 根据等量关系 ②,可列出方程: . 解得 x= . 因此,售出全价票 张,半价票 张. x 1200- x 20x 10(1200- x) 全价票款+半价票款=20000 元 20x 10(1200- x) + = 20000 800 800 400 可不可以设其他未知量为 x? 典例精析 例1 如图,天平的两个盘内分别盛有 51g、45g 盐,问应该从盘 A 内拿出多少盐到盘 B 内,才能使两者所盛盐的质量相等? A B A B 分析 应从盘 A 内拿出盐 x g , 列表如下: 盘 A 盘 B 解:设应从盘 A 内拿出盐 x g 放到盘 B 内,则根据题意,得 51-x = 45+x 解这个方程,得 x = 3. 经检验,符合题意. 答:应从盘 A 内拿出盐 3 g 放到盘 B 内. 例2 学校团委组织 65 名团员为学校建花坛搬砖.女同学每人每次搬 6 块,男同学每人每次搬 8 块,每人各搬了 4 次,总共搬了 1800 块.问这些新团员中有多少名男同学? 设新团员中有 x 名男同学,列表如下: 男同学 女同学 总数 参加人数 每人搬砖数 共搬砖数 65 1800 x 65-x 32x 24(65-x) 8 4 6 4 分析 解:设新团员中有 x 名男同学,根据题意,得: 32x+24(65-x) = 1800 32x+1560-24x = 1800 32x-24x = 1800-1560 8x = 240 x = 30 经检验,符合题意. 答:这些新团员中有 30 名男同学. 归纳总结 用方程解实际问题的过程: 问题 方程 解答 分析 抽象 求解 检验 分析和抽象的过程包括: (1) 弄清题意,设未知数; (2) 找等量关系; (3) 列方程. 1. 学校田径队的小刚在 400 米跑测试时,先以 6 米/秒的速度跑完了大部分路程,最后以 8 米/秒的速度冲刺到达终点,成绩为 1 分零 5 秒,问小刚在冲刺阶段花了多少时间? 路程 速度 时间(s) 前一段 后一段 总数 400 6 8 65 分析:设小刚在冲刺阶段花了x s 时间,可列表 当堂练习 解:小刚在冲刺阶段花了 x s 时间,根据题意,得 答:小刚在冲刺阶段花了 5 s 时间. 经检验,符合题意. 2. 某市的出租车计价规则如下:行程不超过 3 千米,收起步价 8 元;超过部分每千米路程收费 1.20 元.某天李老师和三位学生去探望一位病假的学生,坐出租车付了 17.60 元,他们共乘坐了多少路程? 解:设共乘坐了x 千米的路程,根据题意,得 解方程得 x = 11. 经检验,符合题意. 答:他们共乘坐了 11 千米的路程. 用方程解实际问题的过程: 问题 方程 解答 分析 抽象 求解 检验 分析和抽象的过程包括: (1) 弄清题意,用字母表示适当的未知数(设元); (2) 找出问题所给出的等量关系,它反应了未知量和已知量之间的关系; (3) 对这个等量关系中涉及的量,列出所需的代数式,根据等量关系,列出方程. 课堂小结 $$