《杠杆》重点、难点、疑点和考点解析——2025年中考物理复习

《杠杆》重点、难点、疑点和考点解析 一、认识杠杆 1.定义：在力的作用下，能绕着固定点转运的硬棒。可以变曲，必须坚硬。 2.五要素： 支点（O）：杠杆绕着转动的固定点，用O表示。 动力（F1）：使杠杆转动的力，用F1表示。 阻力（F2）：阻碍杠杆转动的力，用F2表示。 动力臂（L1）：从支点到动力作用线的距离，用L1表示。 阻力臂（L2）：从支点到阻力作用线的距离，用L2表示。 3.作图： ①一找、二作、三画、四标 找支点O 作力的作用线 画垂线 标垂足、力臂 ②力臂的三种画法： a.虚线大括号： b.实线大括号： c.实线双箭头： 题型一：力臂作图 考 点：力臂指“点到线”的距离，不是点到点。 小诀窍：定点找线垂直连 异侧同：两力在支点异侧，则F1、F2方向相同，如图1所示。 同侧异：两力在支点同侧，则F1、F2方向相反，如图2所示。 练习题：如图3所示，已知L1，画出F1。 题型二：易错概念辨析 1.杠杆不一定是直的，但一定是硬的。 2.F1、F2的作用点都在杠杆上。 3.L1、L2不一定在杠杆上。 4.力的作用线过支点时，力臂为0。 二、杠杆的平衡条件 1.杠杆平衡状态：水平静止、倾斜静止（别忽略）、匀速转动。 2.测量之前：调节水平平衡 操作：平衡螺母（哪高往哪调） 目的：消除杠杆自重对实验的影响。 3.测量过程中：调节水平平衡。 操作：加减钩码，移动距离。 目睥：便于测量力臂。 4.结论：杠杆平衡条件：F1L1=F2L2 5.弹簧测力计逐渐斜拉，示数变大，原因是：其力臂变小。 6.多次实验的目的：避免实验偶然性，寻找普遍规律。 技巧：探究避免寻规律，测量求平减误差。 7.增量平衡问题： 左右各去掉1个，左端下沉 根据F1L1=F2L2可得：2×2>1×3 左右各增加1个，右端下沉 题型三：杠杆平衡条件的计算 找准五要素，尤其是力臂，再利用F1L1=F2L2，知三求一。 小芳在做“平板支撑”，m=60kg，求： （1）重力：G=mg=60kg×10N/kg=600N （2）地面对双手的支持力： 根据F1L1=F2L2可得：F支·OF=G人·OA，则： 三、杠杆的分类 1.省力杠杆 ①判断：L1>L2，平衡时：F1<F2 ②特点：省力，费距离 ③实例：独轮车、启瓶器、钢丝钳、核桃夹、自行车闸、铡刀、羊角锤…… 2.费力杠杆 ①判断：L1<L2，平衡时：F1>F2 ②特点：费力，省距离 ③实例：镊子、筷子、面包夹、钓鱼竿、扫帚…… 3.等臂杠杆 ①判断：L1=L2，平衡时：F1=F2 ②特点：既不省力，也不省距离 ③实例：天平、跷跷板…… 补充技巧： 我搞不定它省力，我So easy它费力，天平跷板是等臂，原理判断是根本！ 理解：①杠杆无优劣之分。②使用单一机械不能既省力又省距离。 四、杠杆的动态平衡 1.动态分析（分析力臂变化，从而得到力的变化情况） ①力F始终与杠杆垂直（F1先变大，后变小） F1始终垂直于杠杆 ∵ F1L1=F2L2 L1始终为杆长，不变；F2=G，始终不变 L2从斜向下到水平再到斜向上，先变大再变小 ∴ F1：先变大，后变小 注：G的方向竖直向下，L2的最大值在杠杆水平的时候 ②力F始终竖直（F1始终不变） ∵ F1L1=F2L2 ⇒ 又力臂之比不变，则力之比不变 G不变，即F2不变，故F1不变 ③力F始终水平（F1变大） 从①→②，L2↑→L1↓→ ⇒ F变大 ⇒ 不能在水平位置平衡，水平时L1=0 技巧：画力臂，找变化——→ 2.动态变化 方法总结： ①利用极限法： a.蜡烛燃烧类：看哪支先燃完 b.移动类：看谁先掉下去；或谁先到达支点 c.浮力类：设ρ液=ρ水，密度大的那边下沉 ②证明分析： a.初态：F1L1=F2L2 b.末态：左侧：F1（L1－ΔL） 右侧：F2（L2－ΔL） c.比较：若：左侧>右侧，F1ΔL< F2ΔL d.则不平衡，左端下沉 例1.浮力类 已知：ρ水=1.0×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3 初态：浸入水中前：杠杆平衡 末态：浸入水中后：_________ 方法1.证明分析 初态：ρ铝gV铝·L1=ρ铜gV铜·L2 ⇒V铝L1> V铜L2 末态：左侧：（ρ铝gV铝－ρ液gV铝）·L1=ρ铝gV铝L1－ρ液gV铝L1 右侧：（ρ铜gV铜－ρ液gV铜）·L2=ρ铜gV铜L2－ρ液gV铜L2 ∴ 左侧<右侧，则右端下降 方法2.极限法 设ρ液=ρ铝，则浸入后左端拉力为零，右侧下降 例2.移动类 ∵ F1·ΔL > F2·ΔL ∴ F1（L1+ΔL）> F2（L2+ΔL） 左端下降 极限：小球先掉下去，大球下降 例题3.蜡烛燃烧 ∵ ΔF1·L1 > ΔF2·L2 ∴ （F1－ΔF1）L1>（F2－ΔF2）L2 右端下降 极限：左边先燃完，右边下降 五、杠杆最小力问题（找不变量） 分析：F1L1=F2L2 在F2L2一定的情况下，L1越大，F1越小 找最小力——→找最长力臂 方法：找两点：支点和杠杆上离支点最远的点 画两线：两点之间连线即力臂，作该连线的垂线，即力的作用线。 确定力：力的方向、力的标识（同侧异，异侧同） 例1. ( F 1 ) 例2. 例3. 例4. 例5. 例6. 例7. 向下按，支点为C；向上提，支点为B，更省力 六、多支点问题 例1. 解析： 往上抬：以C为支点：F1L1=F2L2 ⇒ 往下放：以A为支点：F1L1=F2L2 ⇒ 可见，杆保持水平的力是：24N≤F≤30N 例2.已知：AO=O′B=0.25m，OO′=0.5m。若把B端竖直向上抬，Fmin=100N；若把B端竖直向下稍微压一点，至少需用力_______N。 解析： 抬：支点为O，Fmin·BO=G·OC，则G=300N 压：支点为O′，Fmin′·BO′=G·O′C，则Fmin′=300N 例3.不均匀木条AB，G=24N，AO=BO，AC=OC。A端在甲盘，B端在乙盘，甲秤示数为6N。移动甲盘放在C点下，此时托盘乙的示数为_______N。 解析： 则： F2·CB=G·DC ⇒ 第 6 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$