6.7.1用相似三角形解决实际问题教案2024-2025学年苏科版数学九年级下册

睢宁县乐园路初级中学2024-2025学学年度第 一 学期 九 年级 数学 学科教学设计 课题 6.7　用相似三角形解决问题（1） 第 1 课时 总第 课时 一、内容分析 通过平行投影，形成相似三角形，教授学生如何利用相似三角形对应边比例关系，测量树高、楼宽等，培养学生实际应用能力。 二、教学目标 1．通过用相似三角形有关知识解决实际问题的过程，提高学生分析、解决实际问题的能力； 2．学会建构“用相似三角形解决问题”的基本数学模型； 3．通过知识拓展，激发学生学数学的兴趣，使学生积极参与探索活动，培养科学的数学观。 三、学情分析 二次备课 学生已掌握影子形成原理和三角形相似的性质，通过实例探讨物体在太阳光下影子的大小、形状等变化规律，能体会数学与生活的紧密联系，培养空间观念和实际应用能力。 四、教学策略选择与设计 通过提问引导学生主动思考，探究平行投影和相似三角形的关系；组织学生进行测量实验，感受平行投影下物体影子与物体本身的关系；鼓励学生分组讨论，共同解决问题，提升团队协作能力；结合生活实例，让学生理解平行投影和相似三角形的实际应用价值。 五、教学重点及难点 重点：根据实际问题，依据相似三角形的有关知识，构建数学模型，解决实际问题。 难点：将实际问题抽象、建模以辅助解题。 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 情景引入 1．当人们在阳光下行走时，会出现一个怎样的现象？ 2．你能举出生活中的例子吗？ 活动探究 活动一　实验探究 1．阅读“平行投影”的概念，了解平行投影； 2．数学实验：测量阳光下物体的影长． 结论： 1．在阳光下，在同一时刻，物体的高度越高，物体的影长就越长． 2．在平行光线照射下，不同物体的物高与影长成比例． 活动二　思考操作 如图6-42中，甲木杆AB在阳光下的影长为BC．试在图中画出同一时刻乙、丙两根木杆在阳光下的影长． 例题讲解 古埃及国王曾请一位学者测量金字塔的高度。当这位学者确认在阳光下他的影长等于他的身高时，要求他的助手同时测出金字塔的影长为32m以及金字塔底部正方形的边长为230m。你能帮助这位学者计算出这座金字塔的高度吗？ 巩固练习 1．在阳光下，身高为1.68m的小强在地面上的影长为2m．在同一时刻，测得旗杆在地面上的影长为18m．求旗杆的高度（精确到0.1m）． 2．在阳光下，高为6m的旗杆在地面上的影长为4m．在同一时刻，测得附近一座建筑物的影长为36m．求这座建筑物的高度． 拓展思考 如图，在阳光下，旗杆AB在地面上的影长BC为20m；在建筑物墙面上的影长CD为4m. 同一时刻，测得直立于地面长1m的木杆影长为0.8m. 求旗杆AB的高度. 小结与思考 通过本节课的学习，你获得了哪些收获？ 阅读概念，认识平行投影．通过数学实验探究物体影长和物高之间的关系。 根据“太阳光可以看成平行光线”的表述，画出与图中虚线平行的线段。 展示平行投影的图片说明，帮助学生直观的了解所学内容。 引导学生通过观察、分析寻找画乙、丙两个木杆影长的办法。 引导学生构建模型，灵活运用所学知识解决问题。 七、板书设计 八、教后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$