28.2.2 应用举例（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级下册数学（人教版）

初中数学 2024春 指南针·课堂优化·九年级数学R1 第二 八章锐角三角函数 28.2解直角三角形及其应用 28.2.2应用举例 第1课时 仰角与俯角 短 识 梳 H 仰角与俯角;在进行高度测量时,在视线与 水平线所成的角中,视线在水平线上方的是 ;视线在水平线下方的是 视线 -出我 仰角 俯角 水平线 视线 注意;水平线与铅垂线是互相垂直的,水平 线一般指平行于x轴的直线,铅垂线一般指平 行于y轴的直线 典例精析 考 点 仰角、俯角的应用 【例1】(盘锦中考)如图,小华遥控无人机 从A处飞行到对面大厦MN的顶端M,无人机 飞行方向与水平方向的夹角为37{},小华在A点 测得大厦底部N的俯角为31{*,两楼之间一棵树 EF的顶点E恰好在视线AN上,已知树的高度 为6m,且 ,楼AB,MN,树EF均垂直于 地面,问:无人机飞行的距离AM约是多少米? (结果保留整数.参考数据:cos31*~0.86,tan31* ~0.60,cos37~0.80,tan37~0.75 M M 行# # ) 答案图 解:过点A作ACMN于点C,如图所示. 则CN-AB,AC-BN. ..FN1 .FN1 FB 2'.·BN 3' 由题意,得EF=6m.AB BN,EF IBN. ..AB/EF,.'.△EFN△ABN. . EF FN1. AB B 3 "AB=3EF=18m,.'.CN=18m$ CN. 在Rt△ACN中,tanCAN tan31*~0.60 CN-30m. 在Rt△ACM中,cos MAC-AC AM. 故无人机飞行的距离AM约是38m 规律与方法:我们应熟练掌握将俯角、仰角转化 成直角三角形的内角,将实际问题转化成数学问 ***-*” 题,关键是读懂题意,注意若无特殊说明,物体高 度与水平线是垂直的 【例2】 如图,某电信部门计划修建一条连 接B,C两地的电缆,测量人员在山脚A点测得 B,C两地的仰角分别是30}和45*,在B地测得 C地的仰角为60{}.已知C地比A地高200m,求 电缆线BC至少长多少米.(精确到0.1m.参考 数据:3~1.732) E