人教版数学九年级下册：28.2.2应用举例-教案

教师姓名 单位名称 填写时间 2020年8月12日 学科 数学 年级/册 九年级（下） 教材版本 人教版 课题名称 解直角三角形及其应用 应用举例（1） 难点名称 利用解直角三角形解决简单实际问题。 难点分析 从知识角度分析为什么难 通过对例题的分析与讲解，总结出在解决实际问题时，要先将实际问题抽象为数学问题，先画出平面图形，将其转化为学过的解直角三角形的知识，再根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形，得到数学问题的答案，从而解决实际问题 从学生角度分析为什么难 在解题中，融合了圆与锐角三角函数的知识，对学生分析问题和解决问题及综合运用知识的能力要求较高。 难点教学方法 1.通过读题、审题，找出实际问题中的已知条件和所求问题，并根据题意构建平面图形，把实际问题转化为数学问题，再通过解决数学问题，从而得到实际问题的解。  2.把所求问题分解为多个小问题来解决。 教学环节 教学过程 导入 1. 解直角三角形 在直角三角形中，除直角外，由已知两元素 (必有一边) 求其余未知元素的过程叫解直角三角形. 2. 解直角三角形的依据 (1) 三边之间的关系：（勾股定理）； (2))两锐角之间的关系： ∠ A＋ ∠ B＝ 90º； (3)边角之间的关系： tanA= 知识讲解 （难点突破） 一、利用解直角三角形解决简单实际问题 例3 2012年6月18日，“神州”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接. “神州”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面343km的圆形轨道上运行. 如图，当组合体运行到离地球表面P点的正上方时，从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置？最远点与P点的距离是多少（地球半径约为6 400km， 结果取整数）？ 二、自主学习 思考：(1)从飞船上能直接看到的地球上最远的点，应该是____ . (2)画出图形，把实际问题转化为数学问题。 （3）求最远点与P点的距离，关键是求出____ . 分析： (1)从飞船上能直接看到的地球上最远的点，应该是视线与地球相切时的切点。 (2)画出图形。 （3）求最远点与P点的距离，关键是求出 ∠POQ . 课堂练习 （难