27.2.2 相似三角形的性质（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级下册数学（人教版）

初中数学 2024春 指南针·课堂优化·九年级数学R1 第二十七章 相似 27.1图形的相似 27.2.2相以三角形的性质 知识梳理 相等, 1.相似三角形的 成比例. 的比, 2.相似三角形 的比与 的比都等于相似比,即相似 三角形对应线段的比等干 3.相似三角形周长的比等于 ;相似三角形面积的比等于 典 例精析 考 点 相似三角形对应线段之比 【例1】已知△ABC△A'B'C',AB:A'B' -1:2,下列说法;①相似比为1:2;②对应角 平分线的比为1:2;③对应中线的比为1:2 ④对应高的比为1:2;周长的比为1:6;对 应中线的比为1:4.其中正确的有 ( _~ A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 考 点 有关相似三角形的周长与面积的 计算 如图,在△ABC和△EBD中, AB 【例2】 EB BCAC5 BDED2' (1)若△ABC和△EBD的周长差为60 cm. 求这两个三角形的周长 (2)若△ABC和△EBD 的面积和为 812cm{},求这两个三角形的面积 x-v-60. 2-100. 3#. 解得 V-40. 故这两个三角形的周长分别是100 Cm. 40 Cm. (2)设△ABC的面积为acm②},△EBD的面 积为bcm2. $a+$-8$1$ $a=700, 由题意,得 解得 #-(2)} #-112. 故这两个三角形的面积分别是700cm^{}, 112cm2. 规律与方法;此题考查相似三角形的性质的应 用,解题时利用性质:周长比等于相似比,面积比 等于相似比的平方,作为等量关系列出方程,由 代数方法解几何问题是一条捷径 考 点 相似三角形性质的综合运用 【例3】如图,PN/BC,AD1BC交PN 于点E,交BC于点D. (1)若AP:PB=1:2,SABc=18cm^②},求 △APN的面积; (2)若_# S-1,求A的值. 四边形PBCN .SA-N-SAc-×18=2(cm2). 解:(1):AP:PB=1:2$ .'.AP:AB-1:3 SAPN 又PN//BC. ..APNABC 5△ABC A1#.# 规律与方法:本题考查相似三角形性质的灵活运 用,注意由面积比求相似比时要求算术平方根