27.2.1 相似三角形的判定（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级下册数学（人教版）

缓翡 初中数学 2024春指南针·课堂优化·九年级数学RJ 第二十七章相似 27.1图形的相似 27.2.1相似三角形的判定 第1课时平行线分线段成比例 知识梳 理 1.平行线分线段成比例的基本事实 两条直线被一组平行线所截，所得的对应 线段成比例 如图，在1∥l2∥l3的条件下，可分别推出 如下结论： (4) AB BC AC DE EF DE 2.平行于三角形一边的直线截其他两边 (或两边的延长线)，所得的对应线段成比例 主要的基本图形： M平移至过点X ② 由图O.图②可得：8AC DE AC BC 典例精析 考 点 利用平行线分线段成比例进行证明 【例1】 AB m 如图，∥2∥lBC DE 求证：DF m +n' 【例2】如图，A,C,E和B,F,D分别是 ∠O两边上的点，且AB∥ED,BC∥FE. 求证：OA·OD=OC·OF. 第2课时 相似三角形 知识梳理 1.在△ABC和△A'B'C中，如果三个角分 别 ,三条边 ,我们就说 △ABC与△A'B'C相似.相似用符号“∽”表示， 读作“相似于”.△ABC与△A'B'C相似记作 “△ABC∽△A'B'C”.若△ABC与△A'B'C'的 相似比为k,则△A'B'C'与△ABC的相似比为 .当相似比为1时，两个三角形为 三角形. 2.平行于三角形一边的直线和其他两边相 交，所构成的三角形与原三角形 典例精析 考点① 相似三角形的定义 【例1】 如图，已知△ABC∽△ADE,AE= 50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°， ∠ACB=40°. 求：(1)∠AED和∠ADE的度数； (2)DE的长 E D ∠ADE+∠A=180°， 即40°+∠ADE+45°=180°. .∠ADE=180°-40°-45°=95 (2),△ABC∽△ADE, ,由相似三角形对应边成比例， 得能中0”0 50 DE 701 ..DE= 50×70 50+30 43.75(cm). 规律与方法：相似三角形的定义既是相似三角形 的特征，又是三角形相似的识别方法