26.2 实际问题与反比例函数（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级下册数学（人教版）

初中数学 2024春指南针·课堂优化·九年级数学RJ 第二十六章反比州画数 26.2实际问题与反比例函 数 第1课时反比例函数在实际问题中的应用 知识梳理 1.在解决实际问题时主要利用反比例函数 的性质：当k>0时，在每一个象限内，y随x的 增大而 ；当k<0时，在每一个象限内， y随x的增大而 (在实际问题中，k都 取大于【 的值). 2.列实际问题的函数解析式，首先将实际问题 转化为数学问题，理解清楚各变量间关系，分清自 变量和函数，列出正确的 ,并说明自 变量的取值范围，画函数图象时，一定要注意自变 量的取值范围是否 典例精析 考点① 列反比例函数解析式，并求值 【例1】 水池内装有12m3的水，如果从排 出管中每小时流出x(单位：m3)的水，则经过y (单位：h)就可以把水放完. (1)求y关于x的函数解析式： (2)画出函数图象； (3)当x=6m3时，求时间y的值， 分析：利用所给数字条件求出反比例函数 飞（≠0）中的值，再解决其他问题. 解：(1)由已知条件，得y12(x>0 (2)列表： 季华华 2 4 6 8 12 y 华参专 6 3 2 1.5 1 描点、连线如图所示： ◆y/h 654321 123456 x/m3 （8)当x=6m时3号=2. 考点2 根据数形结合解决反比例函数的实 际问题 【例2】某气球内充满了一定质量的气体， Ap/kPa 当温度不变时，气球内气体的气压p(单位：kPa) 是气球体积V(单位：m3)的反比例函数，其函数 ..A(1.5,64) 图象如图所示(kPa是一种压强单位). (1)写出这个函数的解析式： (2)当气球的体积是1m3时，气球内的气压 是多少千帕？ 1.5 V/m3 (3)当气球内的气压大于140kPa时，气球 将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多 少立方米？ 解：(1)由题知p是 V的反比例函数.设p 7” 点A(1.5,64)在该 函数图象上， 64= k 5解得 =9 2)把V=1代入，得p 96 =96. 故当气球的体积是1m3时，气球内的气压 是96kPa (3)为了安全，则p≤140 ∴9≤140，解得V> 35 故为了安全起见，气球的体积应不小于酷配. 第2课时反比例函数与其他学科的综合 知识梳 理 1.反比例函数的性质在物理、化学等学科中 有广泛的应用，首先要弄清问题中的 关 系，再充分利用 来解决。 2.电压U一定时，电阻R与电流强度I是 反比例函数关系，解析式为RY(U为常数)： 气体质量m一定时，密度p与体积V是反