第七单元 解决问题的策略（知识清单）-2024-2025学年五年级数学上学期期末复习讲练测（苏教版）

第七单元 解决问题的策略（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、用“列举”的策略解决问题时，要先按一定的顺序将所有的情况列举出来，再从中找出符合要求的答案。 02 重点提炼 1、理解并掌握“列举”的策略，会用“列举”的策略解决简单的实际问题。 03 易错集锦 易错点：容易出现列举遗漏的现象。 误区点拨： （1）在列举时，杂乱无章地罗列，出现遗漏或重复现象。 （2）有时候，可以先进行分类，再进行列举。可以结合图表，让列举一目了然。 04 巩固拔高 一．选择题（共5小题） 1．小李有5元和2元面值的人民币各5张。如果要买一本20元的书，有几种恰好付给20元的方式？　　 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 2．小红家到学校的路线如图，她从家到学校有　　条路可以走。 A．3 B．4 C．5 D．6 3．妈妈准备给萌萌买一个小沙发，再配一个小靠垫。她们看中了3款小沙发和3种小靠垫（如图），一共可以有　　种不同的搭配方法。 A．3 B．6 C．9 4．到早餐店吃早餐，有包子、油条、烧卖三种早点供选择，最少吃一种，最多吃三种，有　　种不同的选择方法． A．3 B．6 C．7 D．9 5．学校举办班级乒乓球比赛．共有16支球队参加，比赛采用单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）．一共要进行　　场比赛后才能产生冠军． A．13 B．14 C．15 D．16 二．判断题（共5小题） 6．从重庆直达成都的铁路有3条，高速公路有4条，重庆直达成都的不同路线有12条（铁路和高速公路以外的方式不考虑）。 　　（判断对错） 7．用3件不同的上衣和4条不同的裤子搭配成一套衣服，只有7搭配方法． 　　（判断对错） 8．用0、3、5、7这四个数字，可以组成6个没有重复的两位数．　　（判断对错） 9．食堂2个荤菜，2个素菜．按一荤一素的搭配，有4种配菜方法．　 　（判断对错） 10．一个口袋里有白色的△☆□〇各一个，另一个袋子里有黑色的▲★■各一个，如果从两个口袋中都任意摸出一个，一共有12种不同的摸法．　　．（判断对错） 三．填空题（共10小题） 11．口袋里有12个红球，2个黄球，6个花球，除颜色外全部相同，任意摸出一个球，颜色有 　　种可能． 12．面食店有三种商品：包子、油条、烧麦．小明早上去面食店买早餐，他可以选一种，也可以选两种，还可以选三种，请问小明有 　　种早餐搭配． 13．张老师有50分和80分的邮票各两枚．他用这些邮票能付　 　种邮资（寄信时需要付的钱数）． 14．小强到图书馆借书，其中他喜欢的书有4本英语小说，2本科幻杂志，5本漫画．他每次只能借一本，那么他有　 　种借法． 15．从这10个不相等的自然数中每次取出2个数求和，要使它们的和小于10，不同的取法有 　　种． 16．小梅从学校到书店有3条路线，从书店到公园有2条路线，那么小梅从学校经书店到公园，一共有 　　条路线可以走。 17．一条高铁线路沿途有10个站点，单程需要准备 　　种不同的车票。 18．妈妈去买早餐，有3种主食（面包、馒头、油条），3种饮料（牛奶、豆浆、豆奶）。妈妈要买1种主食和1种饮料，有 　　种不同的买法。 19．有10支足球队进行足球比赛，如果每两支球队进行一场比赛，共比赛 　　场． 20．用2、4、7、8能成　　个没有重复数字的两位数，其中个位是单数的有　　个． 四．连线题（共1小题） 21．下面的早餐可以怎么搭配？共有几种不同的搭配方法？连一连． 五．应用题（共7小题） 22．5个小朋友打电话拜年，每两人通一次电话，一共要通多少次电话？ 23．新学期开始了，有2名数学老师和4名英语老师被安排到幸福村2所学校任教，每所学校要求分1名数学老师和2名英语老师，共有多少种不同的分配方法？ 24．主食和饮品各选一种做早餐。 （1）有几种搭配方法？ （2）如果你有10元钱，你最想买什么主食和饮品做早餐？一共要花多少钱？ 25．华海公司为某品牌的汽车做宣传，组织了20辆同款汽车排成一列车队． （1）车队从南湖停车场出发，途经时代广场，最后到达会展中心．从南湖停车场到时代广场有3条路线，从时代广场到会展中心有4条路线，车队一共有多少条不同的行驶路线？ （2）已知每辆汽车长3.8米，相邻两车之间相距8米．这列车队全长多少米？ 26．爸爸妈妈要带果果去看电影，从家到电影院有多少条不同的路线？ 27．学校羽毛球队有3名男队员，2名女队员． （1）万老师想从这些队员中选1名男队员和1名女队员参加市混合双打比赛，共有多少种选法？ （2）如果要选派两名队员分别参加省级和市级比赛，万老师想选壮壮和1名其他队员去参赛，共有多少种选派方法？ 28．节目预选表． 合唱《马兰谣》 相声《快乐你我他》 舞蹈《小精灵》 器乐合奏《步步高》 （1）王老师想从4个节目中选出2个节目参加比赛，共有多少种选法？ （2）王老师想选舞蹈节目和1个其他的节目，共有多少种选法？她把选出的2个节目分别送到市级和区级比赛，共有多少种送法？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第七单元 解决问题的策略（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、用“列举”的策略解决问题时，要先按一定的顺序将所有的情况列举出来，再从中找出符合要求的答案。 02 重点提炼 1、理解并掌握“列举”的策略，会用“列举”的策略解决简单的实际问题。 03 易错集锦 易错点：容易出现列举遗漏的现象。 误区点拨： （1）在列举时，杂乱无章地罗列，出现遗漏或重复现象。 （2）有时候，可以先进行分类，再进行列举。可以结合图表，让列举一目了然。 04 巩固拔高 一．选择题（共5小题） 1．小李有5元和2元面值的人民币各5张。如果要买一本20元的书，有几种恰好付给20元的方式？　　 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 【分析】2元面值的人民币最多可以付：（元，5元面值的人民币最多可以付：（元，现在要买一本20元的字典，所以，至少要用5元面值的人民币支付：（元，最多可以用5元面值的人民币支付20元，据此讨论即可。 【解答】解：2元面值的人民币最多可以付： （元 5元面值的人民币最多可以付： （元 要买一本20元的字典，至少要用5元面值的人民币支付： （元 最多可以用5元面值的人民币支付20元， 所以，5元面值的人民币至少用2张，最多用4张， ①当5元面值的用2张时，2元面值需要支付： （元 需要2元面值的张数： （张 ②当5元面值的用3张时，2元面值需要支付： （元 需要2元面值的张数： （张 不是整数，不符合题意； ③当5元面值的用4张时， 刚好够。 答：一共有2种恰好付20元的方式。 故选：。 【点评】本题主要考查了钱币问题，根据2元面值的最大支付能力，求出5元面值最少使用的张数，是本题解题的关键。 2．小红家到学校的路线如图，她从家到学校有　　条路可以走。 A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】小红家到学校有单独一条路，是1种；另一个路线有两个节点，每个节点有2种选择，共有（种走法，因此共有5条。 【解答】解：（条 答：她从家到学校有5条路可以走。 故选：。 【点评】此题主要考查了乘法原理的应用，要熟练掌握。 3．妈妈准备给萌萌买一个小沙发，再配一个小靠垫。她们看中了3款小沙发和3种小靠垫（如图），一共可以有　　种不同的搭配方法。 A．3 B．6 C．9 【分析】每种小沙发都可以和其余3种抱枕中的1种搭配在一起，有3种搭配方法。一共有3种小沙发，就有种搭配方法。 【解答】解：（种 答：一共可以有9种不同的搭配方法。 故选：。 【点评】本题考查了乘法原理的应用。 4．到早餐店吃早餐，有包子、油条、烧卖三种早点供选择，最少吃一种，最多吃三种，有　　种不同的选择方法． A．3 B．6 C．7 D．9 【分析】分别求出吃一种有几种选择方法，吃两种有几种选择方法，吃三种有几种方法，然后利用加法原理解答即可． 【解答】解：①吃一种，有包子、油条、烧卖三种选择方法， ②吃两种有包子、油条；包子、烧卖；油条、烧卖三种选择方法， ③吃三种就是三种一起吃，有一种选择方法； 一共有：（种． 答：有7种不同的选择方法． 故选：． 【点评】本题考查了加法原理即完成一件事情有类方法，第一类中又有种方法，第二类中又有种方法，，第类中又有种方法，那么完成这件事情就有种方法． 5．学校举办班级乒乓球比赛．共有16支球队参加，比赛采用单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）．一共要进行　　场比赛后才能产生冠军． A．13 B．14 C．15 D．16 【分析】16支球队参加比赛．决赛阶段以单场淘汰制进行：打（场决出8强，再打（场决出四强，再打（场决出冠亚军，最后打一场决出冠军，一共要打：（场． 【解答】解：一共进行： ， ， （场． 答：一共要进行15场比赛后才能产生冠军． 故选：． 【点评】在单场淘汰制中，如果参赛队是偶数，则决出冠军需要比赛的场数队数． 二．判断题（共5小题） 6．从重庆直达成都的铁路有3条，高速公路有4条，重庆直达成都的不同路线有12条（铁路和高速公路以外的方式不考虑）。 　　（判断对错） 【分析】铁路有3种选法，高速公路有4种选法，一共有7条路线。 【解答】解：（条 答：重庆直达成都的不同路线有7条。 故原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查了加法原理的应用。 7．用3件不同的上衣和4条不同的裤子搭配成一套衣服，只有7搭配方法． 　　（判断对错） 【分析】从3件上衣中选一件有3种选法；从4条裤子中选一条有4种选法；要配成一套衣服，根据乘法原理可得，共有：种不同的穿法．据此解答即可． 【解答】解：（种 答：一共有12搭配方法． 故答案为：． 【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法 8．用0、3、5、7这四个数字，可以组成6个没有重复的两位数．　　（判断对错） 【分析】先排十位，因为0不能放在首位上，所以有3种排法；再排个位，有3种排法，根据乘法原理，共有个；据此解答． 【解答】解：根据乘法原理，共有：（个； 即：用0、3、5、7可以组成9个没有重复数字的两位数，所以原题说法错误． 故答案为：． 【点评】本题要从乘法原理去考虑问题；即做一件事情，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事就有种不同的方法． 9．食堂2个荤菜，2个素菜．按一荤一素的搭配，有4种配菜方法．　　（判断对错） 【分析】先选择荤菜，有2种方法；再选择素菜，有2种方法，根据乘法原理，一共有：（种．据此解答即可． 【解答】解：（种 答：按一荤一素的搭配，有4种配菜方法． 故答案为：． 【点评】本题需要用乘法原理去考虑问题 即做一件事情，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事就有种不同的方法． 10．一个口袋里有白色的△☆□〇各一个，另一个袋子里有黑色的▲★■各一个，如果从两个口袋中都任意摸出一个，一共有12种不同的摸法．　　．（判断对错） 【分析】此题是简单的排列组合问题：第一个口袋有4个不同的图形，摸出的情况有4种，第二个口袋里有3个不同的图形，摸出的情况有3种，所以从两个口袋中都任意摸出一个，一共有种不同的摸法，据此判断即可． 【解答】解：（种 答：一共有12种不同的摸法． 所以原题说法正确． 故答案为：． 【点评】本题需要用乘法原理去考虑问题 即做一件事情，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事就有种不同的方法． 三．填空题（共10小题） 11．口袋里有12个红球，2个黄球，6个花球，除颜色外全部相同，任意摸出一个球，颜色有 　3　种可能． 【分析】因为口袋里有红、黄、花三种颜色的球，所以任意摸出一个球，可能摸到红球，也可能摸到黄球，还可能摸到花球，因此有3种可能． 【解答】解：因为有三种颜色的球，每种颜色的球都有可能摸到，所以任意摸出一个球，有3种可能． 故答案为：3． 【点评】此题主要考查可能性，根据颜色判断即可． 12．面食店有三种商品：包子、油条、烧麦．小明早上去面食店买早餐，他可以选一种，也可以选两种，还可以选三种，请问小明有 　7　种早餐搭配． 【分析】列举选择1种，2种，3种早点的所有方法，然后根据分类计数的原理求解． 【解答】解：（1）选择1种早点，可以是： 包子、油条、烧麦3种中的一种，有3种不同的方法； （2）选择2种早点，可以是： 包子、油条；包子、烧麦；油条、烧麦；有3种选择方法； （3）选择3种早点，可以是： 包子、油条、烧麦；有1种选择方法； 共有：（种 答：小明有7种早餐搭配． 故答案为：7． 【点评】解决本题根据分类列举的方法，分别找出各种有多少种方法，再相加． 13．张老师有50分和80分的邮票各两枚．他用这些邮票能付　8　种邮资（寄信时需要付的钱数）． 【分析】由于张老师有50分和80分的邮票各两枚，这些面值的邮票能组合就能付成6种不同的邮资： 由于分的，分的，分的，分的，分的，分共有6种不同组合，再加上50分与80分这两种，共有8种，即他用这些邮票能付8种邮资． 【解答】解：由于50分与80分的邮票各两枚能组合成： （分， （分， （分， （分， （分， （分， 6种不同的邮资， 再加50分与80分这两种面值， 共可付种不同的邮资． 故答案为：8． 【点评】完成本题要注意有50分和80分的邮票各两枚，而不是只有80分与50分的共两枚． 14．小强到图书馆借书，其中他喜欢的书有4本英语小说，2本科幻杂志，5本漫画．他每次只能借一本，那么他有　11　种借法． 【分析】从4本英语小说里面借一本有4种借法，从2本科幻杂志里面借一本有2种借法，从5本漫画里面借一本有5种借法；根据加法原理可得，共有种借法． 【解答】解：根据分析可得， （种 答：他有11种借法． 故答案为：11． 【点评】本题考查了加法原理即完成一件事情有类方法，第一类中又有种方法，第二类中又有种方法，，第类中又有种方法，那么完成这件事情就有种方法． 15．从这10个不相等的自然数中每次取出2个数求和，要使它们的和小于10，不同的取法有 　16　种． 【分析】由于本题中所给数据较少，且要求的数据较简单，所以用列举法将各种取法列举出即可． 【解答】解：据题意可知，共有以下几种取法： ，，，，7种； ，，，5种； ，，，3种； ，1种； 所以共有：（种． 故答案为：16． 【点评】像此类数据较少且所求数据也较简单的题目可用列举法进行解答． 16．小梅从学校到书店有3条路线，从书店到公园有2条路线，那么小梅从学校经书店到公园，一共有 　6　条路线可以走。 【分析】小梅从学校到书店有3条路线可以选择，从书店到公园有2条路线可以选择，然后根据乘法原理解答即可。 【解答】解：（种 答：一共有6条路线可以走。 故答案为：6。 【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。 17．一条高铁线路沿途有10个站点，单程需要准备 　45　种不同的车票。 【分析】一条高铁线路沿途有10个站点，从每一个站点到其他9个站点都需要一种车票，所以一共需要10个9种车票，如果两个站点为同一种票价，则需要除以2。 【解答】解： （种 答：单程需要准备45种不同的车票。 故答案为：45。 【点评】本题考查简单的排列组合的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 18．妈妈去买早餐，有3种主食（面包、馒头、油条），3种饮料（牛奶、豆浆、豆奶）。妈妈要买1种主食和1种饮料，有 　9　种不同的买法。 【分析】饮料有3种，主食有3种，一种饮料和一种主食搭配，写出所有的搭配，接下来根据乘法原理，列出乘法算式，即可求出有几种不同的买法。 【解答】解：饮料选牛奶，可以形成的搭配有：牛奶面包、牛奶馒头、牛奶油条，共3种情况；饮料选豆浆，可以形成的搭配有：豆浆面包、豆浆馒头、豆浆油条，共3种情况；饮料选豆奶，可以形成的搭配有：豆奶面包、豆奶馒头、豆奶油条，共3种情况。 （种 答：妈妈要买1种主食和1种饮料，有9种不同的买法。 故答案为：9。 【点评】本题考查的是乘法原理的应用。 19．有10支足球队进行足球比赛，如果每两支球队进行一场比赛，共比赛 　45　场． 【分析】由于每支足球队都要和另外的9支球队踢一场，一共要踢：（场；又因为两支球队只踢一场，去掉重复计算的情况，实际只踢：（场，据此解答． 【解答】解： （场； 答：如果每两支球队进行一场比赛，共比45场． 故答案为：45． 【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果队数比较少可以用枚举法解答，如果队数比较多可以用公式：比赛场数解答． 20．用2、4、7、8能成　12　个没有重复数字的两位数，其中个位是单数的有　　个． 【分析】（1）分两步完成，第一步十位上的数字有4种不同的选择方法，余下的3个数字放在个位有3种选择，根据乘法原理有个不同的两位数． （2）根据乘法原理，个位上是单数的两位数，个位从数字只能从“7”中选有1种选法，余下的3个数字放在十位有3种选择，根据乘法原理有个单数；据此解答即可． 【解答】解：（1）（个 （2）（个 答：用2、4、7、8能成 12个没有重复数字的两位数，其中个位是单数的有 3个． 故答案为：12；3． 【点评】本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事就有种不同的方法． 四．连线题（共1小题） 21．下面的早餐可以怎么搭配？共有几种不同的搭配方法？连一连． 【分析】从3种点心中选一种有3种选法，从两种饮料中选一种有2种选法，共有种不同的搭配方法；据此连线即可． 【解答】解： （种 答：共有6种不同的搭配方法． 【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法． 五．应用题（共7小题） 22．5个小朋友打电话拜年，每两人通一次电话，一共要通多少次电话？ 【分析】由于每个小朋友都要和另外的4个小朋友通电话一次，一共要通：（次；又因为两个小朋友通电话一次，去掉重复计算的情况，实际只通：（次，据此解答。 【解答】解： （次 答：一共要通10次电话。 【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人比较多可以用公式：握手次数解答。 23．新学期开始了，有2名数学老师和4名英语老师被安排到幸福村2所学校任教，每所学校要求分1名数学老师和2名英语老师，共有多少种不同的分配方法？ 【分析】从2名数学老师中选1名有2种选法；从4名英语老师中选2名有6种选法；根据乘法原理可得，共有种不同的分配方法；据此解答． 【解答】解：从2名数学老师中选1名有2种选法；从4名英语老师中选2名有6种选法； （种 答：共有12种不同的分配方法． 【点评】用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析要完成的“一件事”是什么，可以“分类”还是需要“分步”． 24．主食和饮品各选一种做早餐。 （1）有几种搭配方法？ （2）如果你有10元钱，你最想买什么主食和饮品做早餐？一共要花多少钱？ 【分析】（1）从三种饮品中选一种有3种选法，从两种主食中选一种有2种选法，然后根据乘法原理解答即可。 （2）只要主食和饮品的价钱不超过10元即可，计算主食和饮品一共要花的钱，用加法计算。 【解答】解：（1）（种 答：有6种搭配方法。 （2）答案不唯一：我想买蛋糕和牛奶， （元 答：蛋糕和牛奶一共8.5元。 【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。 25．华海公司为某品牌的汽车做宣传，组织了20辆同款汽车排成一列车队． （1）车队从南湖停车场出发，途经时代广场，最后到达会展中心．从南湖停车场到时代广场有3条路线，从时代广场到会展中心有4条路线，车队一共有多少条不同的行驶路线？ （2）已知每辆汽车长3.8米，相邻两车之间相距8米．这列车队全长多少米？ 【分析】（1）从南湖停车场到时代广场有3条路线，有3种选择；从时代广场到会展中心有4条路线，有4种选择；根据乘法原理可得，车队一共有条不同的行驶路线； （2）先用3.8米乘上20辆，求出汽车本身的长度，20辆汽车之间有19个间隔，也就是19个8米，再加上20辆车本身的长度就是总长度． 【解答】解：（1）（条 答：车队一共有12条不同的行驶路线． （2）（米 （米 （米 答：这列车队全长228米． 【点评】（1）本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法． （2）根据两端都栽的植树问题：间隔数植树棵数，求出间隔数是解决本题的关键． 26．爸爸妈妈要带果果去看电影，从家到电影院有多少条不同的路线？ 【分析】从果果家到科学商店有3条路，选择1条，有3种选择；从科学商店到电影院有4条路，选择1条，有4种选择；根据乘法原理，那么可以有种不同的路线，由此解答即可． 【解答】解：（条 答：从家到电影院有12条不同的路线． 【点评】本题考查了乘法原理，即做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法． 27．学校羽毛球队有3名男队员，2名女队员． （1）万老师想从这些队员中选1名男队员和1名女队员参加市混合双打比赛，共有多少种选法？ （2）如果要选派两名队员分别参加省级和市级比赛，万老师想选壮壮和1名其他队员去参赛，共有多少种选派方法？ 【分析】（1）从3名男队员中选1名男队员，有3种选法；从2名女队员中选1名女队员，有2种选法；根据乘法原理可得，共有种选法． （2）从省级和市级比赛中选择一种，有2种选法；从剩下的4名中队员中选择一人，有4种选法；根据乘法原理可得，共有种选法． 【解答】解：（1）（种 答：共有6种选法． （2）（种 答：共有8种选派方法． 【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法． 28．节目预选表． 合唱《马兰谣》 相声《快乐你我他》 舞蹈《小精灵》 器乐合奏《步步高》 （1）王老师想从4个节目中选出2个节目参加比赛，共有多少种选法？ （2）王老师想选舞蹈节目和1个其他的节目，共有多少种选法？她把选出的2个节目分别送到市级和区级比赛，共有多少种送法？ 【分析】（1）根据列举法即可得出共有多少种选法； （2）除了舞蹈节目，还有3种节目，即可得到有3种选法，有2种送法． 【解答】解：（1）根据4个节目中选出2个节目，即两两组合，分别是： 合唱《马兰谣》，相声《快乐你我他》； 合唱《马兰谣》，舞蹈《小精灵》； 合唱《马兰谣》，器乐合奏《步步高》； 相声《快乐你我他》，舞蹈《小精灵》； 相声《快乐你我他》，器乐合奏《步步高》； 舞蹈《小精灵》，器乐合奏《步步高》． 答：共有6种选法． （2）除了舞蹈节目，还有3种节目， 所以有3种选法， 把选出的2个节目分别送到市级和区级比赛， 有2种送法． 答：共有3种选法，2种送法． 【点评】本题考查了排列组合，解决本题的关键是熟练运用列举法． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$