第5单元 圆(1)-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年六年级数学上册（人教版 河南专用）

二、判断。 1. ×　 【解析】a 和 1 b 互为倒数。 2. × 3. √　 【解析】一个不等于 0 的数除以 1 15 ,相当于这个数乘 15,也就是这个数扩大到原来的 15 倍。 4. ×　 【解析】 2 3 ÷8 = 1 12 ,8÷ 2 3 = 12,8× 2 3 = 16 3 ,所以计算结 果最大的是 8÷ 2 3 。 5. ×　 【解析】 3 5 + 2 5 ÷ 3 5 = 3 5 + 2 3 = 19 15 。 三、选择。 1. D　 【解析】a× 4 5 = b× 6 5 = c× 9 8 , 4 5 < 9 8 < 6 5 ,故 a>c>b。 2. B　 【解析】图 A 表示 2 3 ÷8;图 C 表示 1 4 × 2 3 ,故选 B。 3. B　 【解析】 5 6 ÷ 1 3 = 2. 5,最接近②。 四、1. 1 12 　 4 9 　 3 11 　 2 13 　 9 8 　 7 6 　 5 18 　 4 27 2. = 7 9 × 5 11 + 2 9 × 5 11 = ( 7 9 + 2 9 )× 5 11 = 5 11 = 1 8 × 4 3 = 1 6 = 5 2 × 8 5 × 7 4 = 4× 7 4 = 7 3. x= 60　 x= 25 48 　 x= 2 5 五、1. 620÷(1+26 5 )= 100(千克) 2. 解:设“中国天眼”的口径是 x 米。 7 10 x= 350　 x= 500 第四单元　 比 一、填空。 1. 3　 5　 6　 30　 0. 6(部分答案不唯一) 2. 5 ∶4　 【解析】甲数 ∶乙数= 2 ∶3 = 4 ∶6,乙数 ∶丙数 = 6 ∶5,故 甲数 ∶乙数 ∶丙数= 4 ∶6 ∶5,丙数 ∶甲数= 5 ∶4。 3. 5 ∶8　 8 ∶5　 【解析】时间比为 5 12 ∶ 2 3 = 5 ∶8,速度比为(1÷ 5 12 ) ∶(1÷ 2 3 )= 8 ∶5。 4. 100°　 钝角　 【解析】180°× 5 5+3+1 = 100°,这是一个钝角 三角形。 5. 10 3 　 3. 84　 【解析】宽:5÷ 3 2 = 10 3 (米);长:1. 6÷ 2× 3 = 2. 4(米),面积:2. 4×1. 6 = 3. 84(平方米)。 6. 7 4 　 3　 【解析】(7×2) ∶8 = 14 ∶8 = 7 4 ;前项乘(16+8)÷8 = 3。 二、判断。 1. × 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　易错剖析:比的后项不能为 0。 2. ×　 3. √ 4. √　 【解析】糖与水的比为 10 ∶(100-10)= 10 ∶90 = 1 ∶9。 三、选择。 1. B　 【解析】12 ∶30 = 2 ∶5。 2. A 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　解题技巧:比的前项和后项同时乘或除以相同的不为 0 的数,比值不变。 3. D　 【解析】48÷4 = 12(厘米),长:12× 3 3+2+1 = 6(厘米), 宽:12× 2 3+2+1 = 4(厘米),高:12× 1 3+2+1 = 2(厘米),体积 是 6×4×2 = 48(立方厘米)。 4. A　 【解析】10. 5÷(5-2)×5 = 17. 5。 5. A　 【解析】A. 15 克 ∶6千克 = 1 400 ;B. 10 克 ∶ 5千克 = 1 500 ; C. 20 克 ∶10 千克 = 1 500 ;D. 25 克 ∶ 15 千克 = 1 600 ,比值越 大,配成的染料颜色越深,故选 A。 四、3 ∶2　 1. 5　 3 ∶4　 0. 75　 8 ∶5　 1. 6 17 ∶10　 17 10 　 1 ∶4　 0. 25　 9 ∶1　 9 五、1. 2 5 ×甲队= 1 3 ×乙队　 2 5 ×甲队× 5 2 = 1 3 ×乙队× 5 2 甲队= 5 6 ×乙队,所以甲队 ∶乙队= 5 ∶6。 2. (90-30)× 3 2+3 = 36(人) 3. 50 ∶54 ∶48 = 25 ∶27 ∶24 六(1)班:760× 25 25+27+24 = 250(棵) 六(2)班:760× 27 25+27+24 = 270(棵) 六(3)班:760× 24 25+27+24 = 240(棵) 4. 9 ∶5 = 63 ∶35　 7 ∶6 = 63 ∶54 19÷(54-35)×63 = 63(克) 第五单元　 圆(1) 一、填空。 1. 1. 5　 【解析】3÷2 = 1. 5(厘米)。 2. 圆心　 直径是一个圆中最长的线段 3. 2　 3　 2　 3　 4　 9 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　知识拓展:两个圆的周长之比、直径之比为半径之比,面 积之比为半径平方的比。 4. 2　 12. 56　 【解析】半径:12. 56÷3. 14÷2 = 2(米),面积是 3. 14×22 = 12. 56(平方米)。 5. 9. 42　 14. 13　 【解析】栅栏:3. 14× 6÷ 2 = 9. 42(米),面 积:3. 14×(6÷2) 2 ÷2 = 14. 13(平方米)。 6. 12. 56　 50. 24　 【解析】近似长方形的长是 8×3. 14÷2 = 12. 56(厘米),宽是 8÷ 2 = 4(厘米),面积是 12. 56× 4 = 50. 24(平方厘米)。 7. 18. 84　 【解析】6×3. 14 = 18. 84(cm)。 8. 5　 15. 7　 【解析】最大圆的直径是长方形的较短边,周 长是 3. 14×5 = 15. 7(cm)。 9. 175. 84　 【解析】31. 4÷3. 14÷2 = 5(米),面积:3. 14×[(5 +4) 2 -52] = 175. 84(平方米)。 追梦之旅·小学期末真题篇·情境期末 XBR·六年级数学上　 第 2 页 二、判断。 1. ×　 【解析】面积不变,周长变大。 2. ×　 【解析】圆周率是一个固定的值。 3. ×　 【解析】半圆周长=圆周长的一半+一条直径长度。 4. ×　 【解析】周长是 2×2×3. 14 = 12. 56(cm)。 5. ×　 【解析】3. 14×[(8÷2) 2 -22] = 37. 68(cm2)。 三、选择。 1. C 2. B　 【解析】A 有 2 条对称轴,B 有 4 条对称轴,C 有 3 条 对称轴。 3. C 4. C　 【解析】近似长方形的宽等于圆的半径,周长是 3. 14 ×2×2 = 12. 56(cm)。 5. A　 【解析】周长之比等于半径之比,大圆半径:10÷2 = 5 (厘米),小圆周长 ∶大圆周长= 4 ∶5。 四、周长:4×3. 14×2 = 25. 12(厘米) 面积:3. 14×42 = 50. 24(平方厘米) 周长:9×3. 14 = 28. 26(分米) 面积:3. 14×(9÷2) 2 = 63. 585(平方分米) 五、1. 直径:18÷3 = 6(厘米)　 周长:(18+6)×2 = 48(厘米) 2. 10×9-3. 14×32 = 61. 74(平方米) 3. 35×2×3. 14×150×20 = 659400(厘米)= 6. 594(千米) 4. 3. 14×[(8÷2+2) 2 -(8÷2) 2 ] = 62. 8(平方米) 第五单元　 圆(2) 一、填空。 1. 7　 43. 96　 【解析】长方形的宽等于圆的半径:21. 98×2÷ 3. 14÷2 = 7(cm),圆的周长:21. 98×2 = 43. 96(cm)。 2. 4　 【解析】50. 24÷3. 14 = 16,42 = 16,故喷灌装置的射程 选择 4m 比较合适。 3. 37. 68　 【解析】1. 2×2×3. 14×5 = 37. 68(米)。 4. 100　 31. 4　 78. 5　 【解析】正方形边长是 5× 2 = 10(厘 米),面积是 10×10 = 100(平方厘米),圆的周长是 3. 14× 5×2 = 31. 4(厘米),面积是 3. 14×52 = 78. 5(平方厘米)。 5. 9　 【解析】12×(1- 1 4 )= 9(cm2)。 6. 164. 16　 【解析】 3. 14 × ( 24 ÷ 2) 2 - 24 × 24 ÷ 2 = 164. 16 (cm2)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　知识拓展:外圆内方和外方内圆:(1)在正方形内画一个 最大的圆,这个圆的直径长度与正方形的边长相等。 如 果圆的半径为 r,那么正方形和圆之间部分的面积为(4- π)r2 = 0. 86r2。 (2)在圆内画一个最大的正方形,这个正 方形的对角线与圆的直径长度相等。 如果圆的半径为 r, 那么正方形和圆之间部分的面积为(π-2)r2 = 1. 14r2。 7. 39. 25　 【解析】最大半圆的半径是 10÷ 2 = 5(cm),面积 是 3. 14×52 ÷2 = 39. 25(cm2)。 二、选择。 1. C　 【解析】12. 56÷3. 14 = 4,r2 = 4,故 r 为 2cm,正方形的 边长至少是 2×2 = 4(cm),面积为 4×4 = 16(cm2)。 2. C 3. A　 【解析】3. 14×[82 -(8-2) 2]÷2 = 43. 96(平方分米)。 4. C　 【解析】大圆面积是小圆面积的 4 倍,小圆面积是 12 ÷(4-1)= 4(cm2)。 5. A　 【解析】6×2×3. 14 = 37. 68(厘米)。 三、1. 10×2+6×3. 14 = 38. 84(厘米) 3. 14×4×2÷4+4×2 = 14. 28(厘米) 2. 4×(4×2)÷2 = 16(平方厘米) 3. 14×[(4+1) 2 -42 ]×120° 360° = 9. 42(平方厘米) 四、1. 20×20-3. 14×102 = 86(m2 ) 2. 面积:3. 14×(10÷2) 2 × 3 4 = 58. 875(平方米) 栅栏:3. 14×10× 3 4 = 23. 55(米) 3. (1)3. 14×42 × 3 4 = 37. 68(平方米) (2)3. 14× 62 × 3 4 + 3. 14×(6- 4) 2 × 1 4 - 37. 68 = 50. 24 (平方米) 第六单元　 百分数(一)(1) 一、填空。 1. 2 5 　 2　 5　 40 2. 灰兔的只数　 40 3. 7 25 　 3 11 　 0. 273　 27. 3% 4. (1) 3 5 　 (2)150%　 (3)80% 5. 90. 4%　 【解析】452÷(452+48)= 90. 4%。 6. 6　 【解析】40×15% = 6(千克)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:求一个数的百分之几是多少的解题方法与 “求一个数的几分之几是多少”的解题方法相同,都用乘 法计算,即用这个数乘百分之几。 7. 3　 【解析】150×2% = 3(人)。 8. 99　 【解析】380÷95% = 400(人),(380+16)÷400 = 99%。 二、判断。 1. × 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　易错剖析:百分数表示的是两个量之间的倍比关系,后面 不能带单位。 2. ×　 【解析】读作百分之五十九点六零。 3. √ 4. √　 【解析】(98-2)÷98≈98%。 5. ×　 【解析】两人各加工的数量未知,故无法比较。 三、选择。 1. B　 2. C 3. D　 【解析】15. 5% = 0. 155,15. 5%去掉百分号是 15. 5, 0. 155 扩大 100 倍是 15. 5,故选 D。 4. D　 【解析】60%>30%,乙城市的绿化率高。 四、45%　 48%　 0. 1　 0. 3　 64　 1　 100　 5 五、1. 14÷20 = 70% 2. 120÷300 = 40%　 (300+120)×45% = 189(人) 3. 第一次死亡棵数:200×(1-85%)= 30(棵) 第二次死亡棵数:30-8 = 22(棵) 第二次植树:22÷(1-90%)= 220(棵) 4. 40÷20% = 200(人) 第六单元　 百分数(一)(2) 一、填空。 1. 20　 40　 【解析】( 1 4 - 1 5 )÷ 1 4 = 20%;20÷(1-50%)= 40 (千克)。 2. 不对　 (1+10%)×(1-10%)= 0. 99,0. 99<1,故没有恢复 到原价。 3. 40　 92. 4 　 【解析】 (7. 7 - 5. 5) ÷ 5. 5 = 40%,66 × ( 1 + 40%)= 92. 4(元)。 4. 208　 【解析】200×(1+30%)×(1-20%)= 208(元)。 5. 300　 【解析】(1200-300)÷300 = 300%。 6. 30　 【解析】(650-500)÷500 = 30%。 7. 200　 【解析】第一天修全长的 1÷(1+ 3)= 25%,这段公 追梦之旅·小学期末真题篇·情境期末 XBR·六年级数学上　 第 3 页 课本回头练·XBR·六年级数学上 第五单元　 圆(1) 一、填空。 (16 分) 用圆规画一个直径是 3 厘米的圆,它两脚张开的距离是(　 　 　 )厘米。 圆的中心位置是由(　 　 　 )决定的,晶晶打算用如图的方法测量没有标 出圆心的圆的直径,这是因为(　 　 　 　 　 　 　 　 　 )。 两个圆的直径比是 2 ∶3,半径比是(　 　 　 ) ∶(　 　 　 ),周长比是(　 　 　 ) ∶(　 　 　 ), 面积比是(　 　 　 ) ∶(　 　 　 )。 (3 分) 一个圆形铁板的周长是 12. 56 米,它的半径是(　 　 　 )米,面积是(　 　 　 )平方米。 王阿姨准备用栅栏在靠墙的地方围一个半圆形鸡圈,靠墙的地方为直径不用栅栏。 已知这个半圆的直径是 6 米,需要栅栏( 　 　 　 )米,这个鸡圈的面积是( 　 　 　 )平 方米。 如图,将一个直径 8 厘米的圆形剪拼成一个近似的长方形。 长方形的长是(　 　 　 )厘米,面积是(　 　 　 )平方厘米。 明明想知道自己水杯的圆形底面的周长,他量得水杯底面的直径是 6 cm,水杯底面的 周长是(　 　 　 )cm。 一个长方形的长是 8 cm,宽是 5 cm,在这个长方形中画一个最大的圆,这个圆的直径 是(　 　 　 )cm,周长是(　 　 　 )cm。 一个圆形花坛的周长是 31. 4 米,花坛的周围是一条 4 米宽的环形石路,这条路的面 积是(　 　 　 )平方米。 二、判断。 (对的画“√”,错的画“×”)(5 分) 推导圆的面积计算公式时,把圆转化成近似的长方形后,周长和面积都不变。 (　 　 ) 大圆的圆周率比小圆的圆周率大一些。 (　 　 ) 半圆的周长是圆周长的一半。 (　 　 ) 半径是 2 cm 的圆,它的周长和半径相等。 (　 　 ) 一个圆环,外圆直径 8 cm,内圆半径 2 cm,则圆环面积是 188. 4 cm2。 (　 　 ) 三、选择。 (将正确答案的序号填在括号里)(5 分) 【游戏情境】A,B,C,D 四个小朋友玩套圈游戏(点 O 为所要套的物品),下面的站法 中公平的是(　 　 )。 A. 　 　 　 　 　 　 B. 　 　 　 　 　 　 C. 下面图形中,对称轴条数最多的是(　 　 )。 A. B. C. 9 追梦之旅·小学期末真题篇 把一个圆缩小,周长由原来的 31. 4 厘米变成 15. 7 厘米,下面描述错误的是(　 　 )。 A. 半径是原来的一半 　 　 　 B. 直径是原来的一半 C. 面积是原来的一半 　 　 　 D. 面积是原来的 1 4 把一个圆沿着半径平均分成若干份,然后拼成一个近似的长方形,量得这个长方形的 宽是 2 cm,这个圆的周长是(　 　 )cm。 A. 3. 14　 　 　 　 　 　 B. 6. 28　 　 　 　 　 　 C. 12. 56　 　 　 　 　 　 D. 25. 02 大圆的直径是 10 厘米,小圆的半径是 4 厘米,则小圆周长和大圆周长的比是(　 　 )。 A. 4 ∶5 B. 2 ∶5 C. 5 ∶4 D. 5 ∶2 四、求下列图形的周长和面积。 (8 分) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 五、解决问题。 (16 分) 如图,长方形中有三个大小相等的圆,已知这个长方形的长是 18 厘米,圆的直径是多 少? 长方形的周长是多少? (4 分) 在一个长 10 米、宽 9 米的空地中央,挖一个半径为 3 米的圆形喷水池,其余的部分种 草,种草的面积是多少平方米? (4 分) 【生活情境】一辆自行车车轮半径是 35 厘米,车轮每分钟转 150 圈,刘老师从家到学 校大约需要 20 分钟,刘老师家到学校的距离是多少千米? (4 分) 学校花坛边有一条环形小路,花坛直径是 8 米,小路宽 2 米,现需将小路做成塑胶小 道,需做塑胶的面积是多少平方米? (4 分) 01