第5单元 简易方程(2)-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年五年级数学上册（人教版 河南专用）

课本回头练·XBR·五年级数学上 第五单元　 简易方程(2) 一、选择。 (将正确答案的序号填在括号里)(10 分) 小明有 a 千克苹果,小美有 b 千克苹果,如果小明给小美 2 千克,那么两人的苹果一 样重。 下面各式中,(　 　 )不符合题意。 A. a-2 = b+2　 　 　 B. a-b= 2×2　 　 　 C. a-b= 2　 　 　 D. a= b+2+2 为提升城市品质和承载能力,方便市民出行,未来几年,某市计划建设 4 条地铁线路。 其中,1 号线全长 36. 5 千米,比 3 号线全长的 2 倍少 14. 9 千米,3 号线全长多少千 米? 正确的解法有(　 　 )。 ①(36. 5+14. 9) ÷2　 　 　 　 ②解:设 3 号线全长 x 千米。 2x+14. 9 = 36. 5 ③(36. 5-14. 9) ÷2　 　 　 　 ④解:设 3 号线全长 x 千米。 2x-14. 9 = 36. 5 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 【民俗文化】元宵舞龙是重要的民俗之一。 2015 年,惠东县吉隆镇元宵舞龙被纳入广 东省第六批非物质文化遗产代表作名录。 在元宵当天,圩镇会有二三十条舞龙队穿 街走巷,其中维持秩序的志愿者队伍里有男生 85 人,　 　 　 　 ,女生有多少人? 设女 生有 x 人,则 2x+15 = 85,横线处的条件是(　 　 )。 A. 女生人数比男生的 2 倍多 15 人 　 　 B. 男生的人数比女生的 2 倍多 15 人 C. 男生的人数比女生的 2 倍少 15 人 　 　 D. 女生人数比男生的 2 倍少 15 人 学校里杨树和柳树一共 20 棵,杨树比柳树多 4 棵。 下面不能表示杨树和柳树数量关 系的是(　 　 )。 A. B. C. D. 下面能用方程“3x+2 = 32”表示的是(　 　 )。 A. 合唱队有男生 32 人,比女生人数的 3 倍多 2 人,女生有 x 人 B. 桃子每千克 x 元,苹果每千克比桃子贵 2 元,买 3 千克苹果一共花 32 元 C. 一个小球重 x 克,一个铁块重 32 克,3 个相同小球的总重量比一个铁块重 2 克 二、列方程解决问题。 (35 分) 世界闻名的丝绸之路在甘肃省境内的部分总长约 1600 千米,比兰州到西安的铁路长 的 2. 5 倍少 90 千米,兰州到西安的铁路长约多少千米? (5 分) 51 追梦之旅·小学期末真题篇 【历史文化】成都杜甫草堂正门匾额“草堂”二字系清代康熙皇帝的十七子、雍正皇帝 的弟弟所题,匾额的周长大约是 4 米,长比宽的 2 倍少 0. 1 米,长大约是多少米? (6 分) 如图,甲、乙两艘船分别从 A、B 两港口同时出发,相向而行。 两艘船多少小时后相 遇? (10 分) (1)估计两艘船在哪个地方相遇? 在图上用“▲ ”标出来。 (1 分) (2)等量关系:(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 )。 (3 分) (3)列方程解答。 (6 分) 百花书店新进了一批新书,分别是《论语》、《海底两万里》和《追风筝的人》。 ①这些书一共 800 本。 ②总数量是《论语》和《海底两万里》的数量的 1. 6 倍。 ③《论语》的数量是《追风筝的人》的 2 倍。 ④《论语》的数量比《海底两万里》的 2 倍多 20 本。 (1)要想知道《论语》有多少本? 需要以上信息(　 　 　 )。 (填序号)(3 分) (2)根据所选信息,列方程计算出《论语》的数量。 (5 分) 近年来,网购的蓬勃发展方便了人们的生活。 某快递分派站现有包裹若干件需快递 员派送。 若每个快递员派送 10 件,还剩 6 件;若每个快递员派送 12 件,还差 6 件。 该分派站现有包裹多少件? 快递员多少名? (6 分) 61 戏,所以不可能停在老师的手里。 2. 3　 大臣 　 【解析】可能抽中皇帝、大臣、小 孩,共 3 种;6>1,所以华华扮演大臣的可能 性最大。 3. 蓝　 红　 绿　 【解析】转盘里蓝色有 3 块,红 色有 4 块,绿色有 1 块。 块数越多,转到的 次数越多,反之越少。 4. 故事书　 科技书　 连环画　 寓言书 【解析】8>3>1,所以取出故事书的可能性最 大,取出科技书的可能性最小;因为 3 = 3,所 以取出连环画和寓言书的可能性相等。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　易错剖析:事件发生的可能性的大小与个体数量 的多少有关。 个体在总数中所占数量越多,出现 的可能性越大;反之,可能性就越小。 5. 白 二、选择。 1. B　 2. C 3. C　 【解析】C 项中蓝球有 5 个,白球有 1 个, 最容易摸到蓝球。 4. B　 【解析】图中有 7 个灰球,4 个白球,增加 4 个白球后,白球有 8 个,8> 7,所以摸到白 球的可能性大,故选 B。 5. A　 【解析】有 11-8 = 3(个)人抢不到红包, 3<8,所以乐乐抢到红包的可能性大于抢不 到红包的可能性。 三、1. (1) 　 (2) (涂法不唯一) 2. (1)奋进小组　 因为含有数字的成语卡 片有 3 张,含有颜色的成语卡片有 5 张,摸到含有颜色的成语卡片的可 能性大,所以奋进小组可能会先选 礼物。 (合理即可) (2)如果摸到含有数字的成语卡片,“勤 学小组”先选礼物;如果摸到含有两 种颜色的成语卡片,“奋进小组” 先 选礼物。 (答案不唯一) 3. 210>200,所以能优惠 9. 9 元。 4>3>1,所以转到红色可能性大,即优惠 10 元的可能性大。 210- 9. 9 - 10 = 190. 1 ( 元),故妈妈付 190. 1 元的可能性大。 第五单元　 简易方程(1) 一、填空。 1. 3a+b　 2. 4(x+y) 3m+2　 6(85-x) 2. 苹果树的棵数　 梨树和苹果树总共的棵数 700　 【解析】200+2. 5×200 = 700。 3. +　 8　 ÷　 2. 5 4. 15　 【解析】当 x= 3 时,3k+10 = 55,k= 15。 5. 199. 9　 【解析】由 0. 3x+8 = 20 得 x = 40,则 5x-0. 1 = 5×40-0. 1 = 199. 9。 6. x+y　 六年级比五年级人数的 2 倍少 5 人 7. 1. 5(x+6) 　 42　 【解析】由题意得 1. 5( x+ 6)= 72,解得 x= 42。 二、判断。 1. √ 2. ×　 【解析】方程 3x-9 = 0 的解是 x= 3。 3. √　 4. √　 5. √ 三、选择。 1. C 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　易错剖析:含有未知数的等式就是方程。 2. B 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:等式两边加上或者减去同一个数,左 右两边仍相等。 等式两边乘同一个数,或除以同 一个不为 0 的数,左右两边仍相等。 3. B　 【解析】B 选项运用的是乘法结合律。 4. C　 【解析】C 项方程的解是 x = 4. 1414…, 与图中 A 接近。 5. D　 【解析】A 项:(2+8)m,B 项:2(m+8),C 项:m+2+8,D 项:2m+8。 四、x= 24. 57　 x= 0. 2　 x= 0. 8 x= 2. 5　 x= 0. 4　 x= 4. 4 五、1. 3x+18 = 19. 8　 x= 0. 6 2. 5x+3x= 416　 x= 52 3. x+4x= 45　 x= 9 4. 3(x-3)= 18　 x= 9 第五单元　 简易方程(2) 一、选择。 1. C　 2. D 3. B　 【解析】A. 求女生人数用 85×2+15 来计 算;C. 列方程为 2x-15 = 85;D. 求女生人数 用 85×2-15 来计算。 4. C　 【解析】C 选项表示的是柳树比杨树多 4 棵,故选 C。 5. A　 【解析】B. 用 3( x+2)= 32 来表示,C 用 3x-2 = 32 来表示。 二、1. 解:设兰州到西安的铁路长约 x 千米。 2. 5x-90 = 1600　 x= 676 2. 解:设宽大约是 x 米。 2(2x-0. 1+x)= 4　 x= 0. 7 2×0. 7-0. 1 = 1. 3(米) 3. (1) (2)甲船行驶的路程+乙船行驶的路程= A、B 两港口之间的距离 (3)解:设两艘船 x 小时后相遇。 62x+ 75x= 548　 x= 4 4. (1)①②④ 追梦之旅·小学期末真题篇·情境期末 XBR·五年级数学上　 第 3 页 (2)解:设《海底两万里》的数量为 x 本。 1. 6(2x+20+x)= 800　 x= 160 160×2+20 = 340(本) 5. 解:设该分派站快递员有 x 名。 10x+6 = 12x-6　 x= 6 包裹:10×6+6 = 66(件) 第六单元　 多边形的面积 一、填空。 1. 13　 【解析】195÷15 = 13(cm)。 2. 12cm2 　 24cm2 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　解题方法:平行四边形的面积=底×高,三角形的 面积=底×高÷2。 3. 12　 48　 【解析】另一个梯形的上下底之和 是 10×2-8 = 12(厘米),面积是 12×8÷2 = 48 (平方厘米)。 4. 77　 【解析】(2+12)×11÷2 = 77(根)。 5. 36　 【解析】8×(4+5)÷2 = 36(平方分米)。 6. 14 二、选择。 1. A　 【解析】三角形面积 = 底×高÷2,底和高 要对应。 2. C 3. A　 【解析】(30-6+30)×30÷2 = 810(m2)。 4. B 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　易错剖析:三角形的面积=底×高 ÷2,梯形面积= (上底+下底)×高÷2。 三、1. 24×8÷2+24×18 = 528(cm2) 2. (3+15) ×8÷2-(2+8) ×3÷2 = 57(cm2) 四、1. 4×3÷2×2÷5 = 2. 4(米) 2. ①④⑤ 9. 5× 2. 5 = 23. 75(平方分米) = 0. 2375 (平方米) 0. 2375×0. 8 = 0. 19(千克) 3. 6×6÷2+(6+10) ×8÷2 = 82(平方厘米) 82<90,故不够。 第七单元　 数学广角———植树问题 一、填空。 1. 9　 【解析】10-1 = 9(条)。 2. 10　 【解析】8. 8 米= 880 厘米,880÷80+1-2 = 10(架)。 3. 65 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　易错剖析:起点不设终点设,相当于只栽一端的 植树问题,棵数=段数。 4. 10　 36　 【解析】36÷4+1 = 10(名);36 名同 学围成一个圆,有 36 个间隔,一共要插 36× 1 = 36(面)红旗。 5. 3. 2　 【解析】2. 4÷(4-1)= 0. 8(分钟),0. 8× 4 = 3. 2(分钟)。 二、选择。 1. C　 【解析】A 项需要 11 盆,B 项需要 10 盆, C 项需要 9 盆。 2. A　 【解析】(195÷5+1) ×30 = 1200(分钟), 1200 分钟= 20 小时。 3. B　 【解析】(4-1)×6 = 18(分钟)。 4. A　 【解析】36÷3 = 12(次)。 5. D　 【解析】3000÷6÷2 = 250(棵)。 三、1. 100÷5 = 20(辆)　 20-1 = 19(个) 2. (396÷2-1) ×5 = 985(米) 3. 120÷(5-1) ×(9-1)= 240(秒) 4. 26÷2+5 = 18(岁) 追梦专项一　 数与运算(1) 一、填空题。 1. 0. 308　 2. 25　 4050 2. 两　 9. 4　 个　 【解析】3. 6×2. 6 = 9. 36,积有 两位小数,保留一位小数是 9. 4;3. 24÷2. 7 = 1. 2,商的最高位在个位上。 3. 421. 2　 42. 12　 4. 212 4. a 千克猕猴桃含糖量最少是多少千克 0. 15　 【解析】0. 14×2. 5-0. 08×2. 5 = 0. 15 (千克)。 5. >　 <　 >　 >　 = 　 < 6. 184. 14 　 【解析】 ( 175 + 166) × 1. 08 ÷ 2 = 184. 14(cm)。 7. 7　 0. 1 · 0 · 8. 5. 2　 【解析】5. 2×2. 85+7. 15×5. 2 = (2. 85+ 7. 15)×5. 2 = 10×5. 2 = 52。 9. 5. 6 · 　 5. 7 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:比较有循环小数的一组数的大小时, 通常先将循环小数展开到能比较大小的位数,再 进行比较。 10. 两　 4. 13　 【解析】1. 25×3. 3 = 4. 125(元) ≈4. 13(元)。 11. 2. 5x+x= 63　 18 12. 1. 5　 【解析】被除数扩大 100 倍,除数扩大 10 倍,商扩大了 10 倍,15÷10 = 1. 5。 13. 还剩 0. 3 千克的薏仁　 7 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:根据实际需要,不管小数部分是多少, 都要进一取整数,这种取近似数的方法叫作“进 一法”。 14. 28　 16　 【解析】12÷(4-1)= 4(秒),4×(8 -1)= 28(秒),1 分 = 60 秒,60 ÷ 4 + 1 = 16 (楼)。 二、判断题。 1. ×　 【解析】5×6 表示两个数相乘,“×”不能 省略,也不能用“·”表示。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　易错提醒:用字母表示数时,数字与字母之间的 乘号可以省略,也可以用小圆点“·”表示,并且 把数字放在字母的前面。 2. √ 　 【解析】 120 < 124. 5 < 125,所以 960 < 追梦之旅·小学期末真题篇·情境期末 XBR·五年级数学上　 第 4 页