第四章运动和力的关系专题一：弹簧、蹦极模型 课件-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

专题:弹簧、蹦极模型 第四章　运动和力的关系 【学习目标】 1、进一步理解力和运动的关系. 2、会应用牛顿第二定律分析问题。 3、熟练掌握多阶段运动问题的分析方法 情景：如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它下落开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度及合外力的变化情况怎样？ G a G kx <G v 利用牛顿第二定律判断物体的运动情况：弹簧 A点： 刚接触弹簧，弹力为0，自由落体 运动末位置 A o AO段：压缩小，kx <G，mg-kx =ma v向下，a向下，小球做加速度不断减小的加速直线运动 情景：如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它下落开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度及合外力的变化情况怎样？ G a G kx <G v G kx =G v A O O点：kx=G，a=0，速度达到最大 利用牛顿第二定律判断物体的运动情况：弹簧 情景：如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它下落开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度及合外力的变化情况怎样？ G a G kx <G v G kx =G v G kx >G v a A O A’ OA’段：kx>G， kx -mg=ma ， v向下，a向上，小球做加速度不断增加的减速直线运动 情景：如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它下落开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度及合外力的变化情况怎样？ G a G kx <G v G kx =G v G kx >G v a A’点：kx最大，a=(kx-mg)/m，加速度反向达到最大，速度减小为0. A’ 物体反向向上开始逆过程运动 弹簧模型图像分析 G V t a=0,vmax 匀加速末位置 amax,v=0 a增大的减速直线运动 自由落体运动 a减小的加速直线运动 下落的“三段三点” 弹簧模型的四个图像 ①v-t图 ②a-t图 ③F-t图 ④a-x图 利用牛顿第二定律判断物体的运动情况：蹦极、蹦床模型 蹦极作为一种极具刺激性的户外休闲活动，确实是一项新兴的体育运动。它起源于上世纪70年代的奥卡兰哥大桥，自那以后，世界各地都建立了蹦极设施，并吸引了大量寻求刺激的爱好者参与。 蹦极运动可以根据不同的分类方式进行划分。例如，它可以分为桥梁蹦极、塔式蹦极和火箭蹦极等几种形式。 A O A’ A点：弹跳绳刚好拉直 O点：弹力等于重力，a=0,vmax A’点：弹力最大，amax，v=0 情景：如图所示，自由下落的人下落一段时间后，蹦极绳拉直，从它下落开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度及合外力的变化情况怎样？ 针对练习1. 图甲是我国运动员在伦敦奥运会上蹦床比赛的一个情景。设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律，如图乙所示。g取10m/s2，不计空气阻力，根据F—t图像可知，以下说法错误的是（   ） A. 运动员在3.6s ~ 4.2s内处于超重状态 B. 运动员在8.4s ~ 9.4s内先处于失重状态再处于超重状态再处于失重状态 C. 跳跃节奏稳定后，处于完全失重状态持续的最长时间为1.6s D. 运动员重心离开蹦床上升的最大高度是12.8m √ 【参考答案】D 由图像可知，0 ~ 3.6s内，弹力等于重力，运动员在3.6s ~ 4.2s内，弹力大于重力，故运动员处于超重状态，A正确； 由图乙可知，运动员在8.4s ~ 9.4s内，运动员受到的弹力先小于重力，再大于重力，然后再小于重力，故运动员先处于失重状态再处于超重状态再处于失重状态，B正确； 由图像可知运动员离开蹦床后做竖直上抛运动，离开蹦床的时刻为6.8s或9.4s，再下落到蹦床上的时刻为8.4s或11s，它们的时间间隔均为1.6s，故处于完全失重状态的最长时间为1.6s，C正确； 由图像可知，离开蹦床的最长时间为1.6s，由对称性可知，上升时间为0.8s，则上升的最大高度为 =*10*=3.2m 针对练习2:如图甲所示，小球从某高度处由静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧．从小球刚接触弹簧刀将弹簧压缩至最短的过程中，小球的速度v和弹簧被压缩的长度△l之间的关系如图乙所示．其中b为曲线最高点．不计空气阻力，在整个过程中弹簧始终发生弹性形变．则小球（　　） A、受到的弹力始终不变 B、运动过程中速度一直增大 C、运动过程中机械能减小 D. 在b点时重力等于弹力 √ √ 由图象可知，小球速度先变大，后变小．弹簧发生形变从而产生弹力，弹力的大小与弹簧的弹性形变程度有关．机械能是动能和势能的统称； 在运动过程中小球受重力与弹簧的弹力，当两力大小相等时，小球速度最大，此时弹力与重力是一对平衡力． A、整个过程中，弹簧形变程度逐渐变大，所以小球受到弹力也逐渐变大，故A错误； B、由图象可知，小球速度先变大，后变小．小球质量不变，所以小球速度先变大，后变小，故B错误； C、小球下落压缩弹簧，小球机械能大部分转化为弹簧的弹性势能，小部分机械能由于克服摩擦做功，机械能转化为内能，所以机械能减小，故C正确； D、开始时，重力大于弹力，合力向下，小球速度越来越大． 随弹簧压缩量的增大，弹力越来越大，当弹力与重力相等时，两力是一对平衡力，合力为零．小球再向下运动，弹力大于重力，合力向上，小球速度减小．由此可见，当重力G与弹力F是一对平衡力时，小球速度最大，故D正确． 【解析】 利用牛顿第二定律判断物体的运动情况： 恒力作用物体压缩弹簧模型 情景：如图所示，水平恒力推动物体在光滑水平面上压缩弹簧，从接触开始，到弹簧压缩到最短的过程中，物体的速度、加速度及合外力的变化情况怎样？ F 下落的“三段三点” A 0 A’ 拓展---分析小球的运动情况 ②倾斜小球砸弹簧 ①水平弹簧推小球 变式训练： （2023河北邢台质检）如图所示，在水平地面上固定一倾角为30°的斜面，一劲度系数为100N/m、足够长的轻质弹簧，其下端固定在斜面底端，弹簧处于自然状态且与斜面平行。质量为2kg的滑块（视为质点）与斜面间的动摩擦因数为 ， 从距离弹簧上端处由静止释放。已知滑块与弹簧接触过程中系统没有机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，取重力加速度大小g=10m/s2。规定滑块释放处为坐标原点O、沿斜面向下为位移x的正方向。下列说法正确的是（　　） ， A. 滑块下滑到距离O点0.45m处时，速度达到最大值 B. 滑块从静止下滑到最低点的过程中，滑块与弹簧组成的系统机械能守恒 C. 当滑块下滑的位移 时，其加速度大小为2m/s2 D. 当滑块下滑的位移 时，其加速度大小为 √ √ 【解析】 作业： 1、完成：对照课件做好笔记。 2、预习：专题瞬时加速度问题 $$