专题：动力学的图像问题和连接体问题 课件-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

专题：动力学的图像问题和连接体问题 一.牛顿运动定律在图像问题中的应用 运动学中的图像包括x-t图像、v-t图像、a-t图像等，涉及力学中的图像包括F-t图像，F一x图像等．无论是哪种图像，我们都要仔细分析图像，从中挖掘有用的信息． 1．应用牛顿运动定律分析运动图像问题的步骤 (1）理解各个图像中"点""线""面"对应的物理状态和物理过程． (2）根据图像构建运动情景，提取物理模型． (4）结合图像根据牛顿运动定律和运动学公式列式求解． (3）确定各物理模型对应的运动情况和受力情况． 2．图像问题的分析方法 (2）特别注意图像中的一些特殊点，如图线与横、纵轴的交点，图线的转折点，两图线的交点等所表示的物理意义．注意图线的斜率、图线与坐标轴所围图形面积的物理意义．再利用共点力平衡，牛顿运动定律及运动学公式解题． (1）把图像与具体的题意、情景结合起来，明确图像的物理意义，明确图像所反映的物理过程． 例1.质量m =1kg的物体置于倾角θ=37°的足够长固定斜面上，对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间 t=1s后撤去恒力，物体运动的部分v一t图像如图乙所示，取g=10m/，试求： (1）物体沿斜面上滑过程中的两个加速度； (2）恒力F的大小和斜面与物体间的动摩擦因数μ; (3）物体t=4s时的速度v. 30N，0.5 20m/，－10m/ 2m/s，方向沿斜面向下 二.动力学的连接体问题 1．连接体问题 所谓连接体就是指多个相互关联的物体，它们一般具有相同的运动情况（有相同的速度、加速度），如：几个物体或叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆联系在一起的物体组（又叫物体系）. 2．连接体问题的解题方法 (1）整体法：把整个连接体系统看作一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解．其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力． (2）隔离法：把系统中某一物体（或一部分）隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解．其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体（或一部分）的受力情况或单个过程的运动情形． 3．对连接体的一般处理思路 处理连接体问题的方法：整体法与隔离法．可先整体后隔离，也可先隔离后整体，两种方法所使用的规律都是牛顿运动定律． (1）解答问题时，决不能把整体法和隔离法对立起来，而应该把这两种方法结合起来，从具体问题的实际情况出发，灵活选取研究对象，恰当选择使用隔离法或整体法． 在连接体内部各物体具有相同的加速度时，可先把连接体当成一个整体，分析受到的外力及运动情况，利用牛顿第二定律求出加速度，若要求连接体内各物体相互作用的内力，则需把物体隔离，对某个物体单独进行受力分析，再利用牛顿第二定律对该物体列式求解． (2）在使用隔离法解题时，所选择的隔离对象可以是连接体中的某一部分物体，也可以是连接体的某一个物体（包括两个或两个以上的单独物体），而这"某一部分"的选取，也应根据问题的实际情况，灵活处理． 例2.两个物体A和B，质量分别为和，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体 A对物体B的作用力等于（ ） A.F B.F C.F D.F B 例3.如图所示，物体A重20N，物体B重5N，不计一切摩擦和绳的重力，当两物体由静止释放后，物体 A 的加速度与绳子上的张力分别为（g取10m/)( ) A .6 m/,8N B .10 m/,8 N C .8 m/,6 N D .6 m/,9 N A 三.动力学中的临界问题 在动力学问题中出现的"最大""最小""刚好""恰好"等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件． 1．临界问题： 某种物理现象（或物理状态）刚好要发生或刚好不发生的转折状态． 2．关键词语： 3．临界问题的常见类型及临界条件 (3）绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断裂的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是张力为零． (1）接触与脱离的临界条件：两物体间的弹力恰好为零． (2）相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力． (4）加速度最大、最小与速度最大、最小的临界条件：当所受合力最大时，具有最大加速度；当所受合力最小时，具有最小加速度．当出现加速度为零时，物体处于临界状态，对应的速度达到最大值或最小值． 4．解答临界问题的三种方法 (3）数学法：将物理方程转化为数学表达式，如二次函数、不等式、三角函数等，然后根据数学中求极值的方法，求出临界条件． （1）极限法：把问题推向极端，分析在极端情况下可能出现的状态，从而找出临界条件． (2）假设法：有些物理过程没有出现明显的临界线索，一般用假设法，即假设出现某种临界状态，分析物体的受力情况与题设是否相同，然后再根据实际情况处理． 例4.弹簧秤的秤盘A的质量m=1.5kg ，盘上放一物体B,B的质量为 M=10.5kg，弹簧本身质量不计，其劲度系数k=800N/m ，系统静止时如图所示。现给B一个竖直向上的力F使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在头0.20s内，F是变力，以后F是恒力，求F的最大值和最小值。(g取10m/) =168N ， =72N 训练1.（多选）给一物块一定的速度使其沿粗糙斜面上滑，上滑到斜面某一位置后，又自行滑下，该物块的v-t图像如图所示，则由此可知（g取10m/, sin37°=0.6, cos37°=0.8)( ) A ．斜面倾角为30° B ．斜面倾角为37° C ．动摩擦因数μ=0.5 D ．动摩擦因数μ=0.2 BC 训练2.（多选）如图所示，质量分别为、 的 A、B两物块用轻绳连接放在倾角为θ的固定斜面上，用平行于斜面向上的恒力F拉A ，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为u，为了增大轻绳上的张力，可行的办法是( ) A ．减小A物块的质量 B ．增大B物块的质量 C ．增大倾角θ D ．增大动摩擦因数μ AB 训练3.如图所示，物体A和B恰好做匀速运动，已知 > ，不计滑轮及绳子的质量，A、B与桌面间的动摩擦因数相同，重力加速度为g。若将A与B互换位置，则( ) A ．物体A与B仍做匀速运动 B ．物体A与B做加速运动，加速度a=g C ．物体A与B做加速运动，加速度a= D ．绳子中张力不变 D 训练4.如图所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块 A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球（重力加速度为 g). (1）滑块至少以多大的加速度向右运动时，线对小球的拉力刚好等于零？ (2）滑块至少以多大的加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零？ (3）当滑块以a'=2g的加速度向左运动时，线上的拉力为多大？ g g mg $