6.4 角（第2课时）（教学课件）数学新教材青岛版七年级上册

第6章 基本的几何图形 6.4  角（2） 学习目标 1. 认识角的常用度量单位：度、分、秒； 2. 能用度量单位进行简单的计算和换算。 知识回顾 小学时，我们学习过的角的度量单位是什么？ 知识回顾 小学时，我们学习过用量角器度量角的大小 (如图)。 A B O A 时间的单位有小时、分钟、秒。 1小时＝60分钟，1分钟＝60秒。 角度的度量有类似的方法。 ∠AOB＝? 观察与发现 把一个周角360等分，每一份就叫作1度的角，1度记作1°，因此 1周角＝360°，1平角＝180° 概括与表达 为了更精密地度量角，把1° 的角60等分，每一份叫作1分的角，1分记作1'。把1'的角60等分，每一份叫作1秒的角，1秒记作1″。由此得到 1°的为1分，记作1′ ，即1°＝60′； 1′ 的为1秒，记作1″，即1′＝60″。 度、分、秒是角的基本度量单位。 例如，∠α的度数是48度22分13秒，可以记作∠α＝48°22'13″。 例题讲解 解：(1)先将0.24°化为分，0.24°＝0.24×60'＝14.4'。 再将0.4'化为秒，0.4'＝0.4×60"＝24"。 所以37.24°＝37°14'24"。 例1 (1)将37.24°用度、分、秒表示。 例题讲解 解：(2)先将48"化为分，48"＝48×＝0.8'。 再将19.8'化为度，19.8'＝19.8×＝0.33°。 所以37°19'48"＝37.33°。 例1 (2)将37°19'48"用度表示。 例题讲解 解：(1) 37°49'40″＋52°10′ 20″ ＝89°59′ 60″ ＝90°。 例2 计算： (1) 37°49'40″＋52°10′20″； (2) 52°10'20″－37°49'40″。 (2) 52°10' 20″－37°49'40″ ＝51°69' 80″－37°49'40″ ＝14°20' 40″。 例题讲解 例2 计算： (1) 37°49'40″＋52°10′20″； (2) 52°10'20″－37°49'40″。 两个角的度数相加减时，应按秒、分、度的次序相加减。相加时，秒化为分逢60进1。相减时，如需借位，借1°(1')化为60'(60″)。 新知巩固 1. 用度、分、秒表示下列各角: (1) 25.4°； (2) 60.75°； (3) 110.31°。 解：(1)将0.4°化为分，0.4°＝0.4×60'＝24'，所以25.4°＝25°24'。 (2)将0.75°化为分，0.75°＝0.75×60'＝45'，所以60.75°＝60°45'。 (3)先将0.31°化为分，0.31°＝0.31×60'＝18.6'，再将0.6'化为秒， 0.6'＝0.6×60"＝36"，所以110.31°＝110°18' 36"。 新知巩固 2. 用度表示下列各角： (1) 20°30'； (2) 15°48' 36″。 解：(1)将30'化为度，30'＝30×＝0.5°，所以20°30'＝20.5°。 (2)先将36"化为分，36"＝36×＝0.6'，再将48.6'化为度， 48.6'＝48.6×＝0.81°，所以15°48' 36″＝15.81°。 新知巩固 3. 计算： (1) 33°16' 28″＋24°46' 37″； (2) 90°－27°3'； 解：(1) 33°16' 28″＋24°46' 37″ ＝57°62'65″ ＝58°3'5″； (2) 90°－27°3' ＝89°60' －27°3' ＝62°57'。 (3) 22°25' 10″×2； (4) 30°15'÷3。 新知巩固 3. 计算： (3) 22°25' 10″×2 ＝44°50' 20″； (4) 30°15'÷3 ＝10°5' 。 1.角的常用度量单位：度、分、秒。 用度量单位进行简单的计算和换算。 课堂检测 基础过关 1. 如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（　D） B A. 45°　　　     B. 55° C. 125°　　　   D. 135° 课堂检测 基础过关 2. (1) 直角＝　　　    °； (2) 45°＝　　　平角＝　　　周角； (3) 6°30'18″＝　　　    ° ； (4) 37.145°＝　　    °　　    '　　    ″ 。 60 6.505  37 8 42 课堂检测 基础过关 3. 38°15′和38.15°相等吗？如不相等，请说明它们的大小关系。 解：∵ 38°15′＝38.25°， ∴ 38°15′ ＞ 38.15°。 课堂检测 基础过关 4. 将下列各角度用度、分、秒表示出来。 (1) 32.41°；   (2) 75.5°；   (3) °。 解： (1)32.41°＝32°＋0.41×60'＝32°＋24.6'＝32°＋24'＋0.6×60″＝32°24'36″。 (2)75.5°＝75°＋0.5×60'＝75°30'。 (3)°＝×60'＝5'。 课堂检测 基础过关 5. 计算：（1）32°19'＋16°53'16″； 解：(1) 32°19'＋16°53'16″＝49°12'16″。 （2）180°－126°43'12″。 （2）180°－126°43'12″＝179°59'60″－126°43'12″＝53°16'48″。 课堂检测 能力提升 1. 下列运算正确的是（　D） A. 63.5°＝63°50' B. 18°18'18″＝18.33° C. 36.15°＝36°15' D. 150'＝2.5° D 课堂检测 能力提升 2. (1) 180°－(34°54'＋21°33')＝　　　    。 (2) 182°36'÷4＋22°16'×3＝　　　    。 123°33'  112°27' 课堂检测 能力提升 3. 计算： (1) 23°53'×2－17°43'； 解：(1) 23°53'×2－17°43' ＝46°106'－17°43' ＝29°63'＝30°3'； (2) 182°36'÷4＋22°16'×3。 (2) 182°36'÷4＋22°16'×3 ＝45°＋（2°＋36'）÷4＋66°48' ＝45°＋156'÷4＋66°48' ＝45°＋39'＋66°48' ＝112°27'。 课堂检测 能力提升 4. 同学们，日常生活中，我们几乎每天都要看钟表，它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，其中蕴含着丰富的数学知识。 （1）如图1，上午8：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于 °； 120　 课堂检测 能力提升 (2)请在图2中大致画出8：20这一时刻时针和分针的位置，思考并回答：从上午8：00到8：20，时钟的分针转过的度数是 ，时钟的时针转过的度数是 ⁠； 120° 10° 课堂检测 能力提升 (3)“元旦”这一天，某中学七年级部分学生上午八点多在学校门口集中准备去步行街进行公益服务，临出发时，组长一看表，时针与分针正好是重合的，下午两点多他们回到学校，进校门时，组长看见表的时针与分针方向相反，正好成一条直线，那么你知道他们去步行街进行公益服务共用了多长时间吗？通过计算加以说明。 解：(3)设8点x分出发，下午2点y分回到学校，则 (12－1)× ×30°＝8×30°，解得x＝ 。 (12－1)× ×30°－2×30°＝180°，解得y＝ ， 因为x＝y，所以共用了14－8＝6 (小时)。 春よ、来い (春天、来吧) 松任谷由実 (まつとうや ゆみ) 桜-SAKURA-, track 9, disc 0 Blues 309390.53 2021 Blues 4800.0 $$